Tugas Pertemuan 3 Metode Elemen Hingga

Tugas Pertemuan 3 Metode Elemen Hingga (Tugas)

Petunjuk pengerjaan

1. Kerjakan secara manual di kertas A4;

2. Scan dan simpan pengerjaan manual dalam format PDF;

3. Unggah file PDF sebagai pengerjaan tugas;

4. Kerjakan pertanyaan non-perhitungan di dalam Quiz utk memperoleh gambaran langkah- langkah penyelesaian.

5. NN adalah dua digit terakhir NRP anda.

Deskripsi soal

1. Diketahui struktur seperti pada gambar berikut,

T 2 1

3 1

2

4

3 4

di mana modulus elastisitas batang 1, E1 = 210 GPa , sedangkan modulus elastisitas batang 2 dan 3 sama, E2 = E3 = 70 GPa dan modulus elastisitas batang 4, E4 = 200 GPa. Luas penampang batang 1 dan 4 sama yaitu, A1 = A4 = 0.0004 m². Demikian pula, luas penampang batang 2 dan 3 sama yaitu, A2 = A3 = 0.0002 m². Gaya di titik 2 diberikan oleh

[ 50 30 kN]

90

T = + NN

Batang 1 dan 4 memiliki panjang yang sama yaitu L1 = L4 = 1 m. Sedangkan batang 2 dan 3 juga memiliki panjang yang sama yaitu L2 = L3 = 0.5 m. Balok penyangga di titik 2 dan 3 dapat dianggap sebagai benda tegar. Tentukan:

a. Model elemen hingga dari permasalahan di atas b. Persamaan matriks elemen

c. Persamaan matriks global d. Kondisi batas

e. Persamaan matriks global tereduksi f. Displacement di titik 1 dalam mm.

g. Displacement di titik 2 dalam mm.

h. Displacement di titik 3 dalam mm.

i. Displacement di titik 4 dalam mm.

j. Gaya reaksi di titik 1 dalam kN.

k. Gaya resultan di titik 2 dalam kN.

l. Gaya resultan di titik 3 dalam kN.

m. Gaya reaksi di titik 4 dalam kN.

2. Sebuah struktur batang tersusun dari Aluminium dan baja dengan luas penampang berbeda seperti pada gambar di bawah.

Struktur tersebut menerima gaya sebesar T di ujung kanan di mana

[

40 20 kN]

70

T = + NN

Batang baja memiliki modulus elastisitas, E_st =

210 [GPa ]

dan luas penampang,

4 2

10 [m ]

st

4

A = × ⁻ . Batang Aluminium memiliki modulus elastisitas, E_Al =

70 [GPa]

dan luas penampang, A_Al =

2

×

10 [m ]

^{−4 2} . Tentukan:

a. Model elemen hingga dari permasalahan di atas b. Persamaan matriks elemen

c. Persamaan matriks global d. Kondisi batas

e. Persamaan matriks global tereduksi f. Displacement di titik 1 dalam mm.

g. Displacement di titik 2 dalam mm.

h. Displacement di titik 3 dalam mm.

i. Gaya reaksi di titik 1 dalam kN.

j. Gaya resultan di titik 2 dalam kN.

k. Gaya reaksi di titik 3 dalam kN.