Nama : Arya Rizky Nugraha NIM : F0121040
Kelas : A Ekonomi Pembangunan Mata Kuliah : Ekonometrika II
Tugas UTS Ekonometrika II
Saya berjanji bahwa pengerjaan ujian ini saya lakukan secara jujur, tanpa bantuan dari pihak lain dalam bentuk apapun dan tidak bekerja sama dengan pihak lain dalam bentuk apapun.
Arya Rizky Nugraha
1. Dalam situasi Pandemi, terjadi penurunan Permintaan Agregat yang sangat mempengaruhi kondisi perekonomian. Pada kuartal III-2020 ekonomi Indonesia minus 3,49 persen, melanjutkan laju ekonomi di kuartal II-2020 yang tercatat minus 5,32 persen. Kondisi ini menggambarkan krisis ekonomi yang terjadi sebagai dampak pandemic Covid-19. Krisis Pandemi Covid 19 ini sangat mempengaruhi kinerja perekonomian dalam banyak aspek, baik sector riil maupun sector moneter.
Buatlah satu model ekonometrika yang tepat untuk menganalisis situasi perekonomian yang terjadi saat ini. Jelaskan: konteks model (fenomena yang terjadi), apa asumsi dari model tersebut, dasar teori yang tepat dan spesifikasi modelnya.
Jawab : Model
𝑌 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋1 + 𝛽2𝑋2 + 𝛽3𝑋3 + 𝛽4𝑋4
𝑌 = Pertumbuhan Ekonomi 𝑋1 = Permintaan Konsumen 𝑋2 =Serapan Tenaga Kerja 𝑋3 =Investasi
𝑋4 =Tabungan
- Yt adalah pertumbuhan ekonomi (misalnya pertumbuhan PDB) pada periode t
- X1 adala variabel yang mengukur pengaruh konsumsi rumah tangga yang dapat mencakup faktor – faktor seperti tingkat pengangguran pendapatan rumah tangga, dan kepercayaan konsumen
- X2 adalah variabel yang mengukur investasi perusahaan yang mencakup faktor – faktor seperti suku bunga, kebijakan investasi, dan kepercayaan bisnis
- X3 adalah variabel yang mengukur ekspor dan impor terkait dengan internasional - X4 adalah variabel yang mengukur pengeluaran pemerintah termasuk stimulus
ekonomi dan belanja pemerintah
- Β0, β1, β2, β3, β4 parameter – parameter yang perlu diestimasi
- ε = error term yang menggambarkan faktor – faktor lain yang mempengaruhi pertumbuhan ekonomi dan tidak dapat dijelaskan oleh variabel – variabel independen Penjelasan Konteks Model :
Permintaan secara keseluruhan mengalami penurunan yang berdampak pada kondisi perekonomian akibat pandemi Covid-19. Variabel independen yang digunakan adalah permintaan konsumen, penyerapan tenaga kerja, pengangguran dan investasi dan variabel dependennya adalah pertumbuhan ekonomi.
Asumsi :
Permintaan konsumen berpengaruh terhadap pertumbuhan ekonomi, serapan tenaga kerja berpengaruh terhadap pertumbuhan ekonomi, tabungan berpengaruh terhadap pertumbuhan ekonomi, investasi berpengaruh terhadap pertumbuhan ekonomi.
- H0 = Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara permintaan konsumen, penyerapan tenaga kerja, tabungan dan investasi terhadap pertumbuhan ekonomi
- H1 = Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara permintaan konsumsi dan penyerapan tenaga kerja, penyerapan tenaga kerja, tabungan dan investasi terhadap pertumbuhan ekonomi Dasar Teori
Teori Neoklasik :
Teori ini merupakan perkembangan dari teori pertumbuhan klasik, namun dengan penekanan pada peran kapitalisme dan pasar bebas dalam menggerakkan pertumbuhan ekonomi. Teori neoklasik yang membahas mengenai permintaan, serapan tenaga kerja, tabungan, dan investasi adalah model pertumbuhan ekonomi Solow-Swan. Model Solow-Swan mengasumsikan bahwa produksi dalam suatu ekonomi didasarkan pada tiga faktor utama: modal (K), tenaga kerja (L), dan teknologi (A)
2. Analisis bagaimana menurut saudara, model terbaik dengan memperhatikan kriteria model yang baik dan goodness of fit test. Sertakan jawaban dengan argumentasi mengenai ukuran model yang baik dan uji pemilihan model terbaik dalam modelling ekonometrika.
Jawab :
Berdasarkan hasil analisis regresi pada kedua model tersebut maka dapat diketahui bahwa model 1 mempunyai jumlah kuadrat sisa yaitu sebesar 0,007 sedangkan pada model 2 yaitu sebesar 0,004.
Kemudian hasil Akaike, Schwarz dan Hannan pada model 1 bernilai -5 sedangkan pada model 2
bernilai -6. Berdasarkan hasil tersebut, model terbaik untuk digunakan adalah model 2, TCt = β1 + β2LnYDt + β3LnW + β4Interestt + β2LnYDt * LnW + vt
3. Jelaskan konsep di bawah ini
a. Stasionaritas Variabel Data Runtut Waktu
b. Volatilitas Data Runtut Waktu dalam model ARCH/GARCH Jawab :
a. Stasionaritas variabel data runtut waktu (time series) adalah konsep penting dalam analisis data runtut waktu, terutama dalam statistik dan ilmu data. Ini mengacu pada sifat data yang tetap atau konsisten dari waktu ke waktu. Dalam konteks time series, ada dua aspek stasionaritas yang biasanya diperhatikan Stasionaritas Lintas Waktu (Weak Stationarity), Stasionaritas Ketat (Strict Stationarity). Jika data runtut waktu tidak stasioner, maka mungkin perlu untuk melakukan transformasi data atau diferensiasi (misalnya, diferensiasi pertama) untuk mencapai stasionaritas. Stasionaritas adalah asumsi penting dalam berbagai teknik analisis data runtut waktu, termasuk peramalan, analisis spektral, dan pemodelan ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average).
b. Konsep volatilitas dalam model ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) dan GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) sangat penting dalam analisis data runtut waktu, terutama dalam konteks pergerakan harga aset keuangan dan fluktuasi ekonomi. Volatilitas merujuk pada tingkat ketidakpastian atau fluktuasi dalam data runtut waktu. Dalam model ARCH/GARCH, kita mencoba untuk mengukur dan memodelkan volatilitas ini.
Berikut adalah penjelasan singkat tentang konsep volatilitas dalam model ARCH/GARCH:
1. Volatilitas adalah ukuran sejauh mana data runtut waktu berfluktuasi atau berubah dari waktu ke waktu.
2. Heteroskedastisitas mengacu pada pola di mana volatilitas berubah-ubah seiring waktu. Ini berarti bahwa fluktuasi dalam data runtut waktu tidak tetap atau homoskedastis.
3. Model ARCH adalah pendekatan statistik untuk memodelkan volatilitas dalam data runtut waktu. Dalam model ARCH, volatilitas dianggap sebagai variabel acak yang bergantung pada nilai-nilai sebelumnya dalam rangkaian waktu (conditional volatility)
4. Model GARCH adalah ekstensi dari model ARCH yang lebih fleksibel. GARCH juga memasukkan informasi mengenai variabel volatilitas sebelumnya, tetapi juga memasukkan informasi mengenai inovasi (error) saat ini dan sebelumnya.
Tujuan utama dari model ARCH/GARCH adalah untuk memperkirakan dan meramalkan volatilitas masa depan dalam data runtut waktu. Ini memiliki banyak aplikasi, seperti peramalan volatilitas di pasar keuangan, perencanaan portofolio, manajemen risiko, dan penentuan harga opsi. Dalam kedua model ini, parameter yang diestimasi mencakup koefisien autoregresif untuk volatilitas dan residu masa lalu. Estimasi parameter ini memungkinkan model untuk menyesuaikan diri terhadap fluktuasi volatilitas dalam data runtut waktu. Model ARCH/GARCH memberikan alat yang kuat untuk memahami dan memprediksi volatilitas dalam pasar keuangan, yang sangat krusial untuk manajemen risiko dan pengambilan keputusan investasi yang lebih cerdas.
4. Berikut ini adalah Persamaan dalam menganalisis dinamika inflasi di Indonesia
π = inflasi (Tingkat Inflasi) i = suku bunga (BI_Rate)
Jawablah pertanyaan berikut ini:
a. Dengan menggunakan pendekatan uji stasionaritas Augmented Dickey-Fuller (ADF), identifikasi hasil uji stasioneritas variabel inflasi dan suku bunga berikut ini :
i. Tuliskan persamaan uji ADF pada variabel inflasi dan suku bunga di atas.
ii. Dengan menggunakan uji hipotesis ADF tunjukkan tingkat stasionaritas variabel di atas.
b. Berdasarkan output e-views di atas, berikan analisis terhadap kointegrasi antara variabel suku bunga dan tingkat inflasi. Dengan menggunakan uji hipotesis ADF tunjukkan kointegrasi dua variabel di atas.
c. Turunkan persamaan model Partial Adjustment Model berbasis persamaan di atas.
d. Intepretasi hasil regresi model ECM_EG di bawah ini.
e. Berikan kesimpulan anda terhadap rangkaian regresi ECM_EG di atas.
Jawab :
a. Uji Stasioneritas Augmented Dickey – Fuller (ADF)
i. Persamaan uji ADF pada variabel inflasi dan suku bunga π𝑡 = 𝑎0 + 𝑎1𝑖𝑡 + 𝑒𝑡 𝑒𝑡 = 𝑎0 − 𝑎1𝑖𝑡 − π𝑡 ii. Tingkat Stasonaritas
Nilai t-statistik ADF -2.699446 lebih kecil dari nilai kritis pada tabel pada tingkat kepercayaan 1%, 5% dan 10%. Tingkat probabilitas penghentian inflasi di atas adalah 0,2407 sehingga lebih besar dari standar error 0,05. Oleh karena itu, data tingkat inflasi tidak konstan. Nilai t-statistik ADF -3.148284 lebih kecil dari nilai kritis pada tabel pada tingkat kepercayaan 1%, 5% dan 10%. Tingkat probabilitas penghentian inflasi di atas adalah 0,1051 sehingga lebih besar dari standar error 0,05. Oleh karena itu, data tingkat inflasi tidak konstan.Nilai t stat ADF -2,071971 lebih besar dari nilai kritis pada tabel di tingkat kepercayaan 5% dan 10%, selain itu tingkat probabilitas < standar error (0.0377 < 0.05) maka data stasioner pada tingkat level 5% dan 10%.
b. Turunkan persamaan model Partial Adjustment Model berbasis persamaan di atas 𝑌𝑡 = X0 + β1Xt + β2Yt − 1 + Vt
π𝑡 = X0 + β1it + β2πt − 1 + Vt
c. Outputnya menunjukkan nilai probabilitas rasio DBI (-1) sebesar 0,6714, yang sebenarnya lebih besar dari standar error (0,05). Oleh karena itu, tingkat DBI (-1) tidak mempengaruhi evolusi variabel tingkat inflasi atau mempunyai dampak jangka pendek.
d. Kesimpulan dari pengujian model ECM adalah variabel integrasi dan koreksi kesalahan valid, namun pengaruh jangka panjang dan jangka pendeknya tidak mempengaruhi variabel inflasi.
5. Berikut ini adalah Persamaan regresi Panel Data mengenai Persamaan (3) merupakan regresi data panel secara umum untuk melihat kemungkinan pembentukan mata uang bersama. Pembentukan mata uang bersama akan terjadi apabila terdapat validitas PPP dan GPPP di ASEAN 5 Periode 2004:M1 - 2018:M12 menggunakan pendekatan Purchasing Power Parity (PPP)
𝐿 𝑜 𝑔 (𝐸 𝑥 𝑟 𝑎 𝑡 𝑒 𝑖 𝑡 ) = 𝛼 + 𝛽 1 log(𝐼 𝑁 𝐹 𝑖 𝑡 ) + 𝜇 𝑖 𝑡 ………. (3) Dimana:
𝐿 𝑜 𝑔 (𝐸 𝑥 𝑟 𝑎 𝑡 𝑒 𝑖 𝑡 ) :Nilai tukar 𝛼 : Konstanta
𝛽 1 : Koefisien regresi log(𝐼 𝑁 𝐹 𝑖 𝑡 ) : Inflasi 𝜇 𝑖 𝑡 : Error term
a. Estimasi model regresi panel data (3) dengan menggunakan data pada Tabel 1:
i) Pooling Least Square (Common) ii) Fixed Effects Model
iii) Random Effects Model
iv) Manakah diantara ketiga model tersebut yang paling tepat berdasarkan Uji-uji model Panel Data? (Uji Chow, Uji LM dan Hausman)
Fixed Effects Model
Dependent Variable: EX_RATE Method: Panel Least Squares Date: 10/17/23 Time: 16:24 Sample: 2014M01 2018M12 Periods included: 60 Cross-sections included: 5
Total panel (balanced) observations: 300
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -4177.979 445.4496 -9.379241 0.0000
CPI 57.50439 3.737421 15.38611 0.0000
Effects Specification Cross-section fixed (dummy variables)
R-squared 0.997087 Mean dependent var 2670.927 Adjusted R-squared 0.997037 S.D. dependent var 5321.172 S.E. of regression 289.6463 Akaike info criterion 14.19500 Sum squared resid 24665117 Schwarz criterion 14.26907 Log likelihood -2123.249 Hannan-Quinn criter. 14.22464 F-statistic 20123.93 Durbin-Watson stat 0.230068 Prob(F-statistic) 0.000000
Random Effect Model
Dependent Variable: EX_RATE
Method: Panel EGLS (Cross-section random effects) Date: 10/17/23 Time: 16:49
Sample: 2014M01 2018M12 Periods included: 60 Cross-sections included: 5
Total panel (balanced) observations: 300
Swamy and Arora estimator of component variances
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -4274.749 953.2830 -4.484239 0.0000
CPI 58.31688 3.734412 15.61608 0.0000
Effects Specification
S.D. Rho
Cross-section random 1884.996 0.9769
Idiosyncratic random 289.6463 0.0231
Weighted Statistics
R-squared 0.427663 Mean dependent var 52.97348 Adjusted R-squared 0.425743 S.D. dependent var 399.9938 S.E. of regression 303.1143 Sum squared resid 27379735 F-statistic 222.6727 Durbin-Watson stat 0.207438 Prob(F-statistic) 0.000000
Unweighted Statistics
R-squared 0.183140 Mean dependent var 2670.927 Sum squared resid 6.92E+09 Durbin-Watson stat 0.000821
Uji Chow
Redundant Fixed Effects Tests Equation: Untitled
Test cross-section fixed effects
Effects Test Statistic d.f. Prob.
Cross-section F 5571.643913 (4,294) 0.0000
Cross-section Chi-square 1302.379669 4 0.0000
Cross-section fixed effects test equation:
Dependent Variable: EX_RATE Method: Panel Least Squares Date: 10/17/23 Time: 17:19 Sample: 2014M01 2018M12 Periods included: 60 Cross-sections included: 5
Total panel (balanced) observations: 300
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -52501.28 1722.123 -30.48636 0.0000
CPI 463.2336 14.40744 32.15238 0.0000
R-squared 0.776239 Mean dependent var 2670.927
Adjusted R-squared 0.775488 S.D. dependent var 5321.172 S.E. of regression 2521.316 Akaike info criterion 18.50959 Sum squared resid 1.89E+09 Schwarz criterion 18.53429 Log likelihood -2774.439 Hannan-Quinn criter. 18.51948
F-statistic 1033.776 Durbin-Watson stat 0.010977
Prob(F-statistic) 0.000000
Dari hasil Uji Chow Nilai Prob. sebesar 0,0000 (<0,05) maka model yang terpilih yaitu Fixed Effect Model (FEM)
Uji Hausman
Correlated Random Effects - Hausman Test Equation: Untitled
Test cros s -s ection random effects
Test Sum mary Chi-Sq. Statis tic Chi-Sq. d.f. Prob.
Cros s -s ection random 29.357347 1 0.0000
Cros s -s ection random effects test com paris ons:
Variable Fixed Random Var(Diff.) Prob.
CPI 57.504385 58.316876 0.022486 0.0000
Cros s -s ection random effects test equation:
Dependent Variable: EX_RATE Method: Panel Least Squares Date: 10/17/23 Time: 14:05 Sam ple: 2014M01 2018M12 Periods included: 60 Cros s -s ections included: 5
Total panel (balanced) observations : 300
Variable Coefficient Std. Error t-Statis tic Prob.
C -4177.979 445.4496 -9.379241 0.0000
CPI 57.50439 3.737421 15.38611 0.0000
Effects Specification Cros s -s ection fixed (dum my variables )
R-s quared 0.997087 Mean dependent var 2670.927
Adjusted R-s quared 0.997037 S.D. dependent var 5321.172 S.E. of regres sion 289.6463 Akaike info criterion 14.19500 Sum squared res id 24665117 Schwarz criterion 14.26907 Log likelihood -2123.249 Hannan-Quinn criter. 14.22464 F-s tatistic 20123.93 Durbin-Wats on stat 0.230068 Prob(F-s tatistic) 0.000000
Dari hasil Uji Hausman Nilai Prob. sebesar 0,0000 (<0,05) maka model yang terpilih yaitu Fixed Effect Model (FEM)
UJI LM Test
Lagrange Multiplier Tests for Random Effects Null hypotheses: No effects
Alternative hypotheses: Two-sided (Breusch-Pagan) and one-sided (all others) alternatives
Cross-section
Test Hypothesis
Time Both
Breusch-Pagan 1840.282 11.03708 1851.319
(0.0000) (0.0009) (0.0000)
Honda 42.89851 3.322210 32.68298
(0.0000) (0.0004) (0.0000)
King-Wu 42.89851 3.322210 42.35144
(0.0000) (0.0004) (0.0000) Standardized Honda 55.42154 3.413525 31.61829
(0.0000) (0.0003) (0.0000) Standardized King-Wu 55.42154 3.413525 50.53112
(0.0000) (0.0003) (0.0000)
Gourieroux, et al. -- -- 1851.319
(0.0000)
Dari hasil Uji Lagrange Multiplier (LM Test) Nilai Prob. Breusch-Pagan sebesar 0,0000 (<0,05) maka model yang terpilih yaitu Random Effect (REM)
Berdasarkan uji Chow dan uji Hausman, model terbaik yang didapatkan dalam pengujian ini adalah model fixed effect. Sedangkan uji Lagrange multiplier diperoleh model terbaik yaitu random effect model (REM).
