Uji Korelasi
Puri Pratami Ardina Ningrum
Uji korelasi merupakan
• metode statistik yang digunakan untuk mengukur sejauh mana
hubungan antara dua variabel atau lebih. Hasilnya dinyatakan dalam koefisien korelasi, yang berkisar antara -1 hingga 1, dengan nilai 0
menunjukkan tidak ada
Uji Korelasi Apa saja?
• Uji Korelasi dengan R.
• Korelasi Pearson.
• Korelasi Rank Spearman.
• Korelasi Cramer.
• Korelasi Phi.
• Korelasi Kendal Tau.
• Referensi.
Apa saja syarat Korelasi ?
• a. Variabel dalam analisis korelasi yaitu variabel bebas dan variabel terikat harus berupa data yang berskala interval.
• b. Sampel dalam penelitian harus homogen
• c. Garis regresi merupakan garis linear.
Uji Korelasi Dengan Pearson
Untuk menyatakan ada atau tidaknya
hubungan antara variabel X dengan variabel
Y. Terdapat asumsi yang harus dipenuhi
yakni data berdistribusi normal, dan data
berskala interval atau rasio.
Tabel klasifikasi nilai koefisien korelasi r pearson:
Interval Koefisien Ingkat Hubungan
0.80 – 1.00 Sangat Kuat
0.60 - 0.79 Kuat
0.40 – 0.59 Cukup Kuat
0.20 – 0.39 Rendah
0.00 – 1.99 Sangat Rendah
Berdasarkan tabel di atas, dapat kami jelaskan tentang nilai koefisien korelasi uji pearson product moment dan makna keeratannya dalam sebuah analisis statistik atau analisis data. Berikut penjelasannya:
1.Nilai koefisien 0 = Tidak ada hubungan sama sekali (jarang terjadi), 2.Nilai koefisien 1 = Hubungan sempurna (jarang terjadi),
3.Nilai koefisien > 0 sd < 0,2 = Hubungan sangat rendah atau sangat lemah, 4.Nilai koefisien 0,2 sd < 0,4 = Hubungan rendah atau lemah,
5.Nilai koefisien 0,4 sd < 0,6 = Hubungan cukup besar atau cukup kuat, 6.Nilai koefisien 0,6 sd < 0,8 = Hubungan besar atau kuat,
7.Nilai koefisien 0,8 sd < 1 = Hubungan sangat besar atau sangat kuat.
8.Nilai negatif berarti menentukan arah hubungan, misal: koefisien korelasi antara
penghasilan dan berat badan bernilai -0,5. Artinya semakin tinggi nilai
penghasilan seseorang maka semakin rendah berat badannya dengan besarnya
keeratan hubungan sebesar 0,5 atau cukup kuat (lihat tabel di atas).
Rumus Uji Pearson Produt Moment
Contoh Soal Korelasi Product moment
• Berikut ini merupakan data perusahaan mengenai harga permintaan suatu komoditi (X) dan harga rata-rata suatu komoditi (Y) disajikan dalam tabel berikut:
X Y
178 105
224 105
160 130
315 130
229 130
250 150
181 150
306 170
257 170
300 180
Hitunglah koefisien korelasi pada kasus tersebut dan
bagaimana arti dari hasil koefisien korelasi yang didapat!
Data X Y X2 Y2 XY
1 178 105 31684 11025 18690
2 224 105 50176 11025 23520
3 160 130 25600 16900 20800
4 315 130 99225 16900 40950
5 229 130 52441 16900 29770
6 250 150 62500 22500 37500
7 181 150 32761 22500 27150
8 306 170 93636 28900 52020
9 257 170 66049 28900 43690
10 300 180 90000 32400 54000
Total 2400 1420 604072 207950 348090
Jawaban Soal 1:
Berikut ini hasil perhitungan tabel untuk mendapatkan nilai total untuk X, Y, X2, Y2, dan XY:
Dengan memasukan nilai total dari semua variabel pada tabel dan jumlah data ke dalam rumus korelasi Pearson
Product Moment maka didapat hasil sebagai berikut:
Korelasi Rank Sperman
• Koefisien korelasi Spearman atau sering disebut juga sebagai
Spearman Rank Correlation Coefficient, digunakan untuk menghitung korelasi berdasarkan data yang berbentuk peringkat (ranking).
Berdasarkan kondisi dalam data, terdapat dua cara dalam penghitungan koefisien korelasi Spearman, yaitu
1. Apabila tidak terdapat peringkat yang “kembar/sama” (“tied rank”).
2. Rumus yang digunakan untuk menghitung korelasi Spearman tanpa
peringkat sama, yaitu :
Apabila terdapat peringkat yang “kembar/sama” (“tied rank”).
Rumus yang digunakan jika terdapat ranking kembar, yaitu:
rumus korelasi spearman
Contoh Soal 1:
Sebuah perusahaan sedang melakukan rekrutmen pegawai. Pimpinan
perusahaan ingin mengetahui apakah ada hubungan antara nilai ujian tertulis dengan jumlah barang yang dijual oleh masing-masing salesman yang baru direkrut tersebut. Di bawah ini adalah data mengenai ranking nilai ujian tertulis dan ranking hasil penjualan dari sampel 10 orang salesman yang baru direkrut.
Salesman Ranking Nilai Ujian Tertulis Ranking Jumlah Penjualan
A 5 3
B 6 7
C 8 5
D 3 1
E 2 6
F 7 8
G 1 2
H 4 9
I 10 4
J 9 10
Pembahasan:
Hipotesis:
H0
: Tidak ada hubungan antara ranking nilai ujian tertulis salesman dengan rangking jumlah penjualan oleh salesman di tingkat populasi
H1
: Ada hubungan antara ranking nilai ujian tertulis salesman dengan rangking jumlah penjualan oleh salesman di tingkat populasi
Tingkat Signifikansi: α=5%
Statistik uji:
Data yang sudah di ranking.
Salesman Ranking Nilai Ujian Tertulis Ranking Jumlah Penjualan di d2i
A 5 3 2 4
B 6 7 -1 1
C 8 5 3 9
D 3 1 2 4
E 2 6 -4 16
F 7 8 -1 1
G 1 2 -1 1
H 4 9 -5 25
I 10 4 6 36
J 9 10 -1 1
∑=98
Kemudian, dari tabel korelasi Spearman diperoleh nilai rs (0,05;10)=0,648 .
Keputusan: Karena rs
hit < rs tabel (0,41 < 0,648) maka diputuskan gagal tolak H0 .
Kesimpulan: Dengan tingkat signifikansi 5%, belum cukup bukti untuk mengatakan terdapat hubungan/keterkaitan ranking nilai ujian tertulis dengan ranking jumlah penjualan.
