Ujian Akhir Semester Statistik Data

(1)

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIK DATA

Dosen pengampu

(Halimahtus Mukminna, S.Pd., M.Pd)

Disusun oleh : Moch Aziz A’inur Robert

23562020006

JURUSAN TEKNIK KOMPUTER FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS ISLAM KADIRI – KEDIRI

2025

(2)

1 1. Seorang dosen Matematika ingin mengetahui ada tidaknya hubungan frekuensi belajar terhadap prestasi matematika mahasiswa Prodi Teknik Komputer UNISKA secara acak dengan data sebagai berikut. (Gunakan taraf kesalahan α = 0,05)

a. Lengkapi terlebih dahulu 10 data Prestasi Matematika (Y) yang masih kosong dengan rentang nilai 0-10 !

b. Ujilah normalitas data penelitian tersebut dengan metode uji shapiro wild dan Kolmogorov Smirnov ! (Gunakan SPSS)

• Buka Aplikasi SPSS Dan Masukkan Data Yang Telah Di Lengkapi No Nama Mahasiswa X Y

1 ABDUL AZIZ 15 8

2 AHMAD JAILANI 10 8

3 AHMAD SUKRON 10 8

4 AGUNG SETYO 5 6

5 AHMAD ROFIQ 8 7

6 ALDI PRATAMA 7 6

7 ARIS A 5 5

8 AINUR ROFIQ 5 7

9 BAHRUDIN NURIS 5 4

10 CHOIRUR R 5 6

11 DECKY Z 20 8

12 EKO BAGUS J 3 3

13 ESTI FERIANA 12 7

14 IKA SUHERMIATI 3 5

15 ISNAINI DESI 7 6

(3)

2

• Klik Bagian Analyze, Descriptive, Explore

• Pindahkan Data X Dan Y Ke Dalam Kotak Dependent List

• Klik Tombol Plots, Centang Normality Plots With Tests, Histogram (Opsional, Jika Ingin Menampilkan Distribusi Grafik), Klik Continue.

• Lalu Klik Ok Dan Akan Muncul Hasil Dari Atau Output Seperti Ini:

Hasil pada Tests of Normality menunjukkan bahwa :

• Uji Kolmogorov-Smirnov :

- Nilai X normal, karena nilai sig. (p) = 0.095 > 0.05 - Nilai Y normal, karena nilai sig. (p) = 0.2 > 0.05

(4)

3

• Uji Shapiro-Wilk :

o Nilai X tidak normal, karena nilai sig. (p) = 0.24 < 0.05 o Nilai Y normal, karena nilai sig. (p) = 0.138 > 0.05

c. Ujilah linieritas dari kedua variabel tersebut menggunakan Test for Linierity pada SPSS !

• Klik Bagian Analyze, Compare Means, Means

• Pindahkan Data Y Ke Dalam Kotak Dependent List Dan X Ke Dalam Kotak Independent List

• Klik Tombol Plots, Centang test for Linearity, Klik Continue.

(5)

4

Hasil pada Test for linearity menunjukkan bahwa ada hubungan Linear secara signifikan antara variabel X dengan variabel Y. Ditunjukkan pada nilai Deviation from Linearity, Sig. adalah 0.408 > 0.05

d. Hitunglah besarnya koefisien korelasi antara frekuensi belajar (X) terhadap prestasi matematika (Y) menggunakan perhitungan manual dan perhitungan SPSS !

• Manual

➢ Menggunakan SPSS

• Klik Bagian Analyze, Correlate, Bivariate

(6)

5

• Pindahkan X Data Y Ke Dalam Kotak Variables Dan Pastikan Opsi Pearson Dicentang

• Penjelasan Analisis Berdasarkan Perbedaan Antara Hasil Manual dan SPSS Manual:

𝑟 ≈ 0.518 (hubungan sedang).

SPSS:

𝑟 = 0.747 (hubungan kuat).

Kemungkinan Penyebab Perbedaan:

Kesalahan dalam perhitungan manual: Perhitungan manual yang lebih sederhana cenderung lebih rentan terhadap kesalahan pembulatan atau pemrosesan angka. Hasil SPSS lebih akurat karena SPSS menggunakan algoritma yang lebih canggih dan tidak tergantung pada pembulatan pada setiap langkah.

Perhitungan yang lebih tepat di SPSS: SPSS menghitung nilai korelasi Pearson dengan lebih akurat tanpa adanya pembulatan atau kesalahan lain.

Kesimpulan:

Hasil SPSS yang lebih tinggi 𝑟 = 0.747 menunjukkan hubungan yang lebih kuat daripada hasil manual 𝑟 ≈ 0.518. Jika mengikuti hasil SPSS, hubungan antara frekuensi belajar (X) dan prestasi matematika (Y) adalah kuat. Ini menunjukkan bahwa semakin banyak waktu yang dihabiskan untuk belajar, semakin tinggi prestasi matematika yang diperoleh mahasiswa.

(7)

6 2. Seorang kontraktor ingin menguji ketahanan empat tipe triplek yang digunakan untuk membuat rumah. Dalam pengujian ini dilakukan dalam hitungan bulan, sehingga diperoleh data sebagai berikut. (Asumsi data terdistribusi normal dan Gunakan taraf kesalahan α = 0,05).

a. Lengkapi terlebih dahulu 5 buah data Tipe Triplek III yang masih kosong dengan rentang (nilai 5 – 8) !

b. Ujilah homogenitas dari data penelitian tersebut ! (gunakan SPSS)

• Buka Aplikasi SPSS Dan Masukkan Data Yang Telah Di Lengkapi

• Klik Bagian Analyze > Compare Means > One-Way ANOVA.

Sampel Tipe Triplek

I II III IV

1 8 10 7 15

2 9 11 8 13

3 10 12 6 14

4 7 13 5 13,5

5 6 12 7 14

(8)

7

• Pindahkan Data Tipe Triplek Sebagai Kotak Dependent List

• Klik Options dan centang Homogeneity of variance test.

Berdasarkan output tabel Test of Homogeneity of variances di atas, diketahui nilai signifikansi (Sig.) adalah 0.427 Karena 0.427 > 0.05, maka dapat disimpulkan bahwa varians data Ketahanan pada 4 tipe triplek berbeda adalah sama atau homogen.

c. Ujilah apakah ada perbedaan yang signifikan antara ketahanan keempat jenis triplek menggunakan perhitungan manual dan SPSS ! Berikan penjelasan dari analisis saudara berdasarkan perbandingan hasil perhitungan manual dan output SPSS !

Manual:

1. Rata-rata tiap Tipe triplek:

Tipe I : 8 Tipe II : 11.6 Tipe III : 6.6 Tipe IV : 13.9

2. Menghitung Rata-rata Total (Grand Mean):

= 10.025

(9)

8

➢ Hitung SSB (Sum of Squares Between Groups) Rumusnya :

Subtitusi dan Hitung :

➢ Hitung SSw (Sum of Squares Within Groups) Rumusnya :

Tabel setiap nilai :

Sampel Tipe Triplek (𝑿𝒊𝒋 − 𝑿̅𝒋)^𝟐

I II III IV

1 0 2.56 1.96 1.21

2 1 0.36 0.16 0.81

3 4 0.16 0.36 0.01

4 1 1.96 2.56 0.16

5 4 0.16 0.16 0.01

Subtitusi dan Hitung :

➢ Hitung nilai F

Hitung derajat bebas terlebih dahulu :

Hitung Mean Squares :

(10)

9 Nilai F :

SPSS:

Saat melakukan perhitungan Homogenitas melalui menu One-way ANOVA. Output juga menampilkan tabel data yang diperlukan, yaitu Tabel ANOVA, dengan hasil sebagai berikut :

Perbandingan Manual Menggunakan SPSS:

Hasil perhitungan manual dan output SPSS menunjukkan nilai yang sangat mendekati.

Hal ini membuktikan bahwa perhitungan manual telah dilakukan dengan benar dan akurat.

Perbedaan kecil yang muncul disebabkan oleh adanya pembulatan angka dalam perhitungan.

Kesimpulan akhirnya adalah bahwa kedua metode perhitungan menghasilkan nilai 𝑭_{𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈} sebesar 39.324, yang jauh lebih besar daripada nilai kritis 𝑭_{𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍} sebesar 3.24. Oleh karena itu, terdapat perbedaan yang signifikan dalam ketahanan antara keempat jenis triplek yang diuji.

3. Seorang manajer dari perusahan PT. Handiro Sejahtera berpendapat bahwa rata- rata penjualan perhari karyawan-karyawannya adalah sebesar Rp. 1020,-. Untuk menguji pendapat tersebut, manajer perusahaan tersebut melakukan survei terhadap 20 orang karyawannya yang dipilih secara acak. Data yang diperoleh sebagai berikut. (Gunakan taraf kesalahan α = 0,05)

(11)

10 a. Ujilah normalitas data berdasarkan data penelitian tersebut dengan metode uji

shapiro wilk dan koefisien varians ! (Gunakan SPSS)

➢ Input data penjualan ke SPSS

No Nama Penjualan (Rp)

1 Aan 1000

2 Andi 980

3 Beril 880

4 Yuda 970

5 Bona 850

6 Cici 750

7 Dimas 770

8 Hari 920

9 Ela 870

10 Anwar 900

11 Silla 930

12 Tata 1080

13 Wina 1200

14 Zulfa 1040

15 Anggi 1040

16 Tika 850

17 Riska 950

18 Yuni 1100

19 Evi 1100

20 Rima 990

(12)

11

➢ Pilih menu Analyz > Descriptive Statistic > Explore…

➢ Masukkan variabel ke Dependent List:

➢ Pada Plots, Ceklis Normality plots with tests

➢ Klik Ok untuk menjalankan analisis

➢ Hasil Uji shapiro wilk

Variabel Penjualan Normal karena 0.988 > 0.05

➢ Hasil Uji Koefisien varians

Untuk mendapatkan Koefisien Varians diperlukan perhitungan manual dengan rumus :

(13)

12 (Std. Deviation/Mean) x 100% = Koefisien Varians

(115.178/958.50) x 100% = 0,12

= 12%

Disimpulkan bahwa data ini normal karena 12% < 30%

b. Ujilah apakah rata-rata penjualan karyawan tersebut sebesar Rp. 1020,- perhari menggunakan perhitungan manual dan SPSS !

Berikan penjelasan dari analisis saudara berdasarkan perbandingan hasil perhitungan manual dan SPSS

1. Hitung Manual

➢ Hipotesis

Ho : Rata-rata penjualan per hari adalah 𝜇 = 1020 H1 : Rata-rata penjualan per hari berbeda dari 𝜇 = 1020

➢ Hitung Rata-rata Sampel

➢ Hitung Simpangan Baku Sampel

𝑠 =√𝛴(𝑥ⅈ − 𝑥̅)²

𝑛 − 1 = 115.18

➢ Hitung Statistik T

t

= ^{𝑥̅−𝜇}

𝑠/√𝑛 = - 2.38

2. Hitung SPSS

➢ Pilih Menu Analyze > Compare Means > One-Sample T test..

➢ Masukkan Variable lalu Ok

➢ Output.

(14)

13 3. Analisis

Dari kedua metode perhitungan, Hitung Manual dan Hitung SPSS. Keduanya memiliki hasil t hitung yang sama, ini membuktikan kalau perhitungan manual telah di laksanakan dengan baik dan tepat.

▪ Dengan Derajat kebebasan (df) = n – 1 = 19, maka nilai Ttabel pada taraf signifikan 0.05(dua sisi) adalah ±2.093

▪ Keputusan yang di ambil adalah tolak Ho. Karena t = 2.39 >

2.093.

Kesimpulan akhirnya adalah Rata-rata penjualan karyawan berbeda secara signifikan dari Rp 1020 per hari pada tingkat signifikansi 5%