WEEK #2 (18-Maret-2021) Aliran Fluida dalam Media Berpori-compressed

WELLTEST

TM-113322

Mia Ferian Helmy 18 Maret 2021

Aplikasi Welltest



Exploration Phase

Reservoir Size, Hydrocarbon Volume, Hydrocarbon Type, Productivity.



Reservoir Development Phase

Pressure, Permeability, Connectivity, Productivity, Formation Damage, Sweep Efficiency, Drive Mechanism.



Production Phase IPR, Forecasting.

Tujuan Welltest

 Mengetahui kemampuan produksi suatu reservoir/lapisan/layer

 Karakterisasi reservoir

Prinsip Welltest

Memberikan gangguan kesetimbangan tekanan kepada sumur yang diuji guna mendapatkan parameter antara lain :

✓

^keff

✓

Skin

✓

Pr

✓

Boundary

✓

Bentuk radius pengurasan

✓

Heterogenitas reservoir

Flow Regim

Aliran Radial Aliran Hemispherical

Aliran Spherical

Lubang Bor Lubang Bor

Lubang Bor Fracture

Formasi Produktif

Aliran Linier

(Pada hydraucally Fracture) Lubang Bor Fracture

Formasi Produktif

Aliran Linier

(Pada hydraucally Fracture)

Lubang Bor Fracture

Formasi Produktif

Aliran Linier

(Pada hydraucally Fracture)

Pola aliran yang terjadi akibat dari :

a. Konfigurasi lubang bor menembus formasi b. Geometri lubang bor c. Karakteristik reservoir

Data Used In Welltesting

surf res

o V

B = V

( )

p V p

V

c V ^{o o}

o

o 

− 

 =

− 

 1 ln

p A

L k q

= 

( )

p c_f p



= 



  



ln 1

Shale Sand

h₃ h₂ h₁

dy A dv

 F



g g w

w o

o f

t

c S c S c S c

c = + + +

h = h₁ + h₂ + h₃

r_w

H₂O

ALIRAN FLUIDA DALAM

MEDIA BERPORI

Outline

IDEALISASI RESERVOIR DENGAN POLA ALIRAN RADIAL



Hukum Kekekalan Massa



Persamaan Keadaan



Hukum Darcy

DIMENSIONLESS VARIABLE

SOLUSI PERSAMAAN DIFFUSIVITAS DENGAN POLA ALIRAN RADIAL

1.

Reservoir Infinite (Line Source Well)

2.

Reservoir Finite

3.

Reservoir Silindris PSS

Idealisasi Reservoir Dengan Pola Aliran Radial

Describes the flow of

◦

A slightly compressible fluid

◦

Having constant viscosity

◦

In a porous medium

◦

At constant temperature

Hukum Kekekalan Massa

( A v ) (

₁

A v )

₂

m  =  − 

(Av)₁ (Av)₂

Hukum Darcy

^(Linier)

Henry Darcy mengemukakan hubungan empiris dalam bentuk differential

L P k

A v q





− 

=

=

q = Laju aliran fluida, cc/sec

A = Luas media penampang media berpori, cm2

v = Kecepatan aliran fluida, cm/sec k = Permeabilitas, Darcy

P/L = Gradien tekanan dalam arah aliran, atm/cm

• Aliran mantap (steady state)

• Fluida yang mengalir satu fasa dan incompressible

• Viskositas fluida yang mengalir konstan

• Kondisi aliran isothermal

• Formasi homogen dan arah alirannya horisontal

Dimensionless Variable

Tujuannya adalah untuk memudahkan penyelesaian persamaan pada

analisa tekanan

Hukum Darcy

^(Radial)

Untuk aliran radial satu phasa, homogen, steady state, persamaan Darcy menggambarkan aliran dari formasi produktif menuju dasar

sumur menjadi

( )

 

 





= −

w e o

o

wf r

o

r ln r μ B

P P

0.00708kh

q

Diffusivity Equation

Boundary and initial conditions :

(1). at 0 for all

(2). for 0

2

(3). as or all .

w

i

r i

p p t r

p q

r t

r kh

p p r t





= =

   = 

  

 

→ → 

DIFFUSIVITY EQUATION (Lampiran B,C)

Flow Regim

(Tarek Ahmed)

• ∆V₂ →∆V₁mampu menjaga kesetimbangan sistem dalam∆V₁(P,Q sama dengan sebelumnya)

• Strong water drive/proses secrec

• ∆V₂ →∆V₁tidak mampu menjaga kesetimbangan sistem dalam∆V₁(P,Q tidak sama dengan

sebelumnya)

• ∆V₂ →∆V₁hanya mampu menjaga kesetimbangan sistem dalam∆V₁(P,Q tidak sama dengan

sebelumnya tapi besarnya adalah konstan)

Solusi Persamaan Diffusivitas Aliran Radial

1. Reservoir Infinite (Line Source Well)

2. Reservoir Finite

3. Reservoir Silindris PSS

4. Constant Pressure at Outer Boundary

5. Wellbore Storage and Skin Effect

Reservoir Infinite (Line Source Well)



Infinite (Radius Reservoir)



Asumsi yang digunakan : Q konstan, rw ~ 0, p=pi, k homogen, ri≈



Karena produksi/stimulasi→ k menurun (Persamaan menggunakan Radial)



q



 



− +

= kt

r E C

kh P q

P_{wf i i} ^{t w}

948 2

6 .

70  

, )

( du

u x e

E

u

i ^





−

− −

=

− E_i(−x) = ln1.78x,x  0.02





 + 

=





 + 

=

kt r c kh

P q P

kt r c kh

P q P

w t i

wf

w t i

wf

2 2

log 1688 6

. 162

ln 1688 6

. 70









3/8/2 02118

19

3/8/2 02120

The Use of Ei Solution

Reservoir Finite

Asumsi :

1. Q konstan

2. rw terletak ditengah

3. P = Pi

Dietz Shape Factor

Reservoir Silindris PSS

Reservoir Limit Testing adalah untuk menentukan batas suatu reservoir dengan cara mencatat penurunan tekanan lubang sumur terhadap

waktu.

r

_e

Bounded Reservoir



 



 + −

−

= 4

ln 3 2 2

.

141 _{2 eD}

eD D i

wf r

r t kh

P q

P 

Constant Slope during Pseudo Steady State

Condition

Liquid Filled Pore Volume or OIP