Week9
MADM-TOPSIS
Isnaini Nurisusilawati
Teknik Pengambilan
Keputusan
CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH Mahasiswa mampu menerapkan konsep
Multi Attribute Decision Making
Multi Criteria Decision Making (MCDM)
• MCDM adalah proses seleksi sebuah tindakan dari semua alternatif yang sesuai.
• Dalam memilih tindakan, seorang decision maker ingin mendapatkan lebih dari satu objective/goal sekaligus mengoptimalkan sumber daya/konstrain.
• Karakteristik MCDM
1. Multiple objective/attributes 2. Ada konflik antar kriteria
3. Skala pengukuran berbeda
4. Desain/seleksi (proses mencari yang paling tepat diantara semua kriteria)
• Misal:
Objective: memilih mobil
Criteria: style, reliability, fuel-economy, cost
Alternatives: honda, ford, Toyota, lamborghini
3
Multi Criteria Decision Making (MCDM)
• MCDM memiliki 3 unsur utama:
1. Goal (objective)
Tujuan utama yang ingin dicapai.
2. Kriteria
Persyaratan atau pertimbangan sebagai tolak ukur dalam menentukan keputusan.
3. Alternatif
Kandidat atau pilihan yang ada.
Multi Criteria Decision Making (MCDM)
5
MCDM
MADM
(Multiple Attributes DM)
Pemilihan alternatif dapat dilakukan dengan beberapa
atribut
MODM
(Multiple Objectives DM)
Ketika ada beberapa objectives yang harus direalisasikan
dalam proses DM
TOPSIS
(Technique of Order Preference
Similarity to Ideal Solution)
Pendahuluan
• TOPSIS didasarkan pada konsep bahwa alternatif yang terpilih atau terbaik tidak hanya
mempunyai jarak terdekat
dari sokusi ideal positif, tapi juga memiliki jarak terjauh
dari solusi ideal negative.
• Solusi ideal positif adalah jumlah dari seluruh nilai terbaik yang
dapat dicapai untuk setiap atribut.
• Solusi ideal negative adalah seluruh nilai terburuk yang
dicapai untuk setiap atribut
71. Menentukan matriks keputusan yang ternormalisasi
2. Menghitung matriks keputusan yang ternormalisasi
terbobot
3. Menghitung matriks solusi ideal
positif dan solusi ideal negatif
4. Menghitung jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal
positif dan solusi ideal negatif 5. Menentukan nilai
reference untuk setiap alternatif (Ca) 6. Nilai Ca lebih
besar menunjukkan alternatif Ai yang
dipilih
The Steps in TOPSIS
9
1. Menentukan matriks keputusan yang ternormalisasi
r = nilai normalisasi
x = matriks keputusan yang akan dinormalisasi
i = kriteria a = alternatif
Nilai kriteria yang berbeda dinormalisasi dengan tujuan agar mudah untuk diukur dan dibandingkan dengan kriteria yang lain.
� �� = ���
√
�=∑
�1 � ��2
2. Menghitung matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot
r = nilai normalisasi
v = matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot
= bobot pada kriteria ke- i = kriteria
a = alternatif
11
3. Menghitung matriks solusi ideal positif dan solusi ideal negatif
Matriks keputusan yang sudah terbobot akan digunakan untuk
membandingkan setiap matriks keputusan dengan solusi ideal positif dan solusi ideal negative.
Solusi ideal positif
Solusi ideal negatif
jika kriteria harus dimaksimasi jika kriteria harus diminimasi
4. Menghitung jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan solusi ideal negatif
r = nilai normalisasi
v = matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot
= bobot pada kriteria ke-
Jarak dengan solusi ideal positif
Jarak dengan solusi ideal negatif
13
5. Menentukan nilai reference untuk setiap alternatif (Ca)
6. Nilai Ca lebih besar menunjukkan alternatif Ai yang dipilih
Nilai referensi selalu berada diantara 0-1.
Nilai 1 adalah nilai yang lebih dipilih
Jika matriks keputusan lebih dekat dengan solusi ideal positif, maka nilai Ca akan mendekati 1.
Jika matriks keputusan lebih dekat dengan solusi ideal negatif, maka nilai Ca akan mendekati 0.
Contoh
Sebuah perusahaan ingin merekrut manajer baru untuk pasar internasionalnya. Sudah ada 4 kandidat yang akan menduduki posisi ini, yaitu Anna, Tom, Jack, dan Emma. Empat kriteria sudah ditetapkan untuk membuat keputusan. Karena pasar internasional akan berhubungan dengan konsumen yang beraneka ragam, maka dibutuhkan manajer yang mempunyai keterampilan interpersonal yang kuat dengan kemampuan untuk berinteraksi secara efektif dengan berbagai macam jenis klien dari lingkungan yang berbeda. Posisi ini berhubungan dengan pasar internasional sehingga pengalaman tinggal di luar negeri menjadi salah satu kriteria yang dipertimbangkan. Pengalaman bekerja juga menjadi salah satu kriteria yang diunggulkan. Setiap kandidat akan diuji dengan ujian tertulis seputar pengetahuan mereka tentang budaya internasional. Performansi setiap kandidat terhadap 4 kriteria tersebut dapat dilihat di Tabel 1. Tentukan prioritas kandidat yang dapat terpilih!
Tabel 1. Bobot kriteria dan performansi setiap alternatif
15
1. Menentukan matriks keputusan yang ternormalisasi
Kriteria 1
� �� = ���
√
�=∑
�1 ���2
2. Menghitung matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot
Kriteria 1
17
3. Menghitung matriks solusi ideal positif dan solusi ideal negatif
Matriks solusi ideal positif Matriks solusi ideal negatif
4. Menghitung jarak antara nilai setiap alternatif dengan
matriks solusi ideal positif dan solusi ideal negatif
= 0,0678
= 0,113
= 0,124
19
4. Menghitung jarak antara nilai setiap alternatif dengan
matriks solusi ideal positif dan solusi ideal negatif
= 0,084
= 0,033
= 0,0713
= 0,120
�
−= { � ,��� ; � ,��� ; � , ��� ; � , ��� }
•
5. Menentukan nilai reference untuk setiap
alternatif (Ca)
• Dari nilai referensi setiap keputusan, didapat bahwa nilai tertinggi ada di
• Sehingga dapat disimpulkan bahwa posisi prioritas akan diberikan kepada Emma
•
21
6. Nilai Ca lebih besar menunjukkan alternatif Ai yang dipilih
Soal
Suatu perusahaan ingin membangun sebuah gudang yang akan digunakan sebagai tempat untuk menyimpan sementara hasil produksinya. Ada 3 lokasi yang akan menjadi alternatif yaitu: Purwokerto, Banyumas, Sokaraja.
Ada 5 kriteria yang dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu:
C1 = jarak dengan pasar terdekat (km)
C2 = kepadatan penduduk di sekitar lokasi (orang/km2) C3 = jarak dari pabrik (km)
C4 = jarak dengan gudang yang sudah ada (km) C5 = harga tanah untuk lokasi (xRp 1000/m2)
Tingkat kepentingan setiap kriteria dinilai dengan 1 sampai 5, yaitu:
1 = sangat rendah 2 = rendah
3 = cukup rendah 4 = cukup sedang 5 = tinggi
Kriteria
C1 C2 C3 C4 C5
A1 0,75 2000 18 50 50
0
A2 0,50 1500 20 40 45
0
Thank you
23
