کنترل نوسانات فشار در روش SPH برای شبیه سازی جریان اطراف استوانه

(1)

http://mme.modares.ac.ir

لماک یشهوژپ هلاقم رد خیرات ی تفا 6 / 01 / 10

خیرات ذپ ی شز 06 / 01 / 10

هئارا رد اس ی ت 21 / 3 / 11

یشهوژپ یملع هلجم

زهم 0211 هرود ، 02 هرامش 7 ص ص 21 - 33

شور رد راشف تاناسون لرتنک هیبش یارب SPH

فارطا نایرج یزاس هناوتسا

یبیط یلع یدرکهد یریدق داسهب ،1

2

یقت دادرهم ،*

یرظنم هداز

3

1 - ٖاشٟت ،عسذٔ ت٥ثشت ٜبٍـ٘اد ،ه٥٘بىٔ ٣ػذٟٙٔ ٢شتود ٢ٛجـ٘اد

2 -

ٖاشٟت ،عسذٔ ت٥ثشت ٜبٍـ٘اد ،ه٥٘بىٔ ٣ػذٟٙٔ سب٤دبتػا 3 -

ٖاشٟت ،ف٤شؿ ٣تؼٙك ٜبٍـ٘اد ،ه٥٘بىٔ ٣ػذٟٙٔ دبتػا

*

ٖاشٟت

، ٣تؼپ قٚذٙك 14115

، ghadirib@modares.ac.ir

هدیکچ - ؽٚس

ٜسر ؽٚس ه٤ SPH ٣ٔ ٣تبجػبحٔ ٖاذ٥ٔ ُح ٝث ٝىجؿ صا ٜدبفتػا ٖٚذث ٝو ٜدٛث ٢ظ٘اشٌلا ًلأبو ٚ ٢ا

٠ذٕػ تلاىـٔ صا .دصادشپ

ؽٚس

ٓواشتSPH ش٤زپ ف٥ؼه ٣ٔ ٣تبجػبحٔ ٖاذ٥ٔ سد سبـف تب٘بػٛ٘ ذ٥ِٛت ،

ّٕٝج ٖدشو ٝفبها بث ك٥محت ٗ٤ا سد .ذؿبث ٖطٛ٥ف٤د ٖاٛٙػ تحت ٢ا

٣ٍتػٛ٥پ ١ِدبؼٔ ٝث ٣ِبٍچ

،

ٖبػٛ٘

٢بٞ

٣ٔ َشتٙو ٢دب٤ص ذح بت سبـف ٝج٥ت٘ سد ٚ ٣ِبٍچ .ذ٘ٛؿ

فلاخشث ؽٚس بٞ

ؿ شث ٣ٙتجٔ ٢

ٝىج صا ٖب٤شج ٣٤اذج ،

ؽٚس ٣ـِبچ دساٛٔ صا ،٣جٚشخ/٢دٚسٚ ٖب٤شج ٢صشٔ ىشؿ ٚ حٌػ ٢ٚس ٣ٔ SPH

٣ٕت٤سٍِٛا ،تلاىـٔ ٗ٤ا شث ٝجّغ ٢اشث .ذٙؿبث تػبٙٔ

٢اشث

ٝ٥جؿ سد تاسر ٣٤بجثبج حشً ض٥٘ ٚ ٣جٚشخ/٢دٚسٚ ٖب٤شج ٢صشٔ ىشؿ َبٕػا ٣ٔ ٜدبفتػا ٝ٘اٛتػا فاشًا ٖب٤شج ٢صبػ

.دٛؿ ٗ٤ا ج٤بت٘ ٝؼ٤بمٔ

اس حٌػ صا ٖب٤شج ٣٤اذج ٚ صبث صشٔ ٢ٚبح ُئبؼٔ ُح ٗ٥ٙچٕٞ ٚ سبـف تب٘بػٛ٘ ؾٞبو سد ٢دبٟٙـ٥پ ؽٚس ةٛخ دشىّٕػ ،فّتخٔ غجاشٔ بث ك٥محت ٣ٔ ٖبـ٘

.ذٞد دیلک :ىاگژاو ،SPH

ؾخپ ،تاسر ٣٤بجثبج ،٣جٚشخ/٢دٚسٚ ٖب٤شج ،٣ِبٍچ

ٝ٘اٛتػا .

Control of pressure fluctuations in SPH method for simulation of flow past a cylinder

A. Tayebi¹, B. Ghadiri Dehkordi^2*, M.T. Manzari³

1- PhD. Candidate, Mech. Eng., Tarbiat Modares Univ., Tehran, Iran 2- Assist. Prof., Mech. Eng., Tarbiat Modares Univ., Tehran, Iran 3- Prof., Mech. Eng., Sharif Univ., Tehran, Iran

* P.O.B. 14115 Tehran,Iran. ghadirib@modares.ac.ir

Abstract- Smoothed particle hydrodynamics (SPH) is a fully Lagrangian particle method which solves a problem without using any mesh or grid. Pressure fluctuation is one of the main drawbacks of the weakly compressible SPH (WCSPH) method that leads to an inaccurate pressure distribution. In the present work, a diffusive term is added to the continuity equation to suppress the density and consequently pressure fluctuations. In contrast to the mesh-based methods, flow separation and inflow/outflow boundary conditions are two challenging issues in the SPH method. To overcome these problems, a new algorithm for inflow/outflow boundary condition as well as a particle shifting method is utilized for simulation of flow past a cylinder. Comparing the results with those of literature, it is shown that the method is capable to decrease the pressure fluctuations and solve problems including open boundaries as well as flow separation.

Keywords:SPH, Density Diffusion, Inflow/Outflow, Particle Shifting, Cylinder.

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

(2)

1 - ههدقه

َبااػ سد صا ٢ذاا٤ذج ُااؼ٘ ،شاا٥خا ٢بااٞ

ؽٚس بااٞ

هاا٥ٔبٙ٤د ٢

ٖاٛٙػ تحت ٣تبجػبحٔ

"

ؽٚس بٞ

ٖٚذث ٢

"ٝىجؿ ٣ؼ٥اػٚ سًٛ ٝث

ٝتفشٌ ساشل ك٥محت ٚ ٝؼِبٌٔ دسٛٔ

صا ٣اى٤ .ذ٘ا ؽٚس

باٞ

ٖٚذاث ٢

ٝىجؿ دسٛٔ تاذٔبج ٚ تلاب٥ػ ه٥٘بىٔ ؾخث ٚد شٞ ٢اشث ٝو ٢ا

ٝاتفشٌ ساشل ٜدبفتػا

، ؽٚس ٣أSPH

ؽٚس ٗا٤ا ٢باٙجٔ .ذاؿبث

ٝث تػد َب٥اػ ه٥ٔبٙ٤د تلادبؼٔ ٢دذػ ُح ٖدسٚآ اث

ٝ هإو

٣ٙ٤ضٍ٤بج سر صا ٜبٍتاػد ها٤ بث َب٥ػ

تاسر .تاػا تا صاSPH

ًبم٘ ،٣تب٥هب٤س شظ٘

٣ ٛاخ ٝجاػبحٔ ٢اشاث شاظ٘ صا ٚ َب٥اػ فا

٣تاسر ،٣ى٤ض٥ف دبٔ

٢ ٣اؼ٥جً ٜسر ٝتاػد شٞ ذٙ٘بٕٞ ٝو ذٙتؼٞ

٣ٔ سبتفس ذٙٙو

= 1

<

َباػ سد سبث ٗ٥تؼخ٘ ٢اشث ؽٚس ٗ٤ا . 1977

= 2

، 3

<

ٖبٟ٥و ُئبؼٔ ٢اشث ٣ػبٙؿ

ٝئاسا ٜصٛح ٝث ٝٞد ٚد صا غپ ٚ

.ذ٤دشٌ دساٚ ه٥٘بىٔ

ٜظ٤ٚ تاصب٥تٔا ُ٥ِد ٝث ٝو ٢ا

ؽٚس ٗا٤ا سد

َذٔ

حٌٛػ ٢صبػ

ُىؿ ش٥٥غت ،داصآ ٢بٞ

يسضث ، ٖبا٤شج ٢باٞ

باث

٣تفشٕٞ

1تِبغ

ٜش٥غ ٚ دساد

، ٜصٛح َبح سد تػشػ ٝث ٖآ دشثسبو

ؽشتؼٌ

تػا .

ش٤ٚباا٘ ١ااِدبؼٔ سد سبااـف ٚ تػشااػ ٗ٥ااث ذاا٘ٛ٥پ ٗتااؼىؿ -

ٓواشات َبٕػا ٚ غوٛتػا ٜبٌذا٤د ٚد باث ؽٚس ٗا٤ا سد ٢ش٤زاپب٘

٣اأ ْبااج٘ا تٚباافتٔ

ض٤باإت ١ااٌم٘ غاالاٚ سد ٚ دٛااؿ ؽٚس

بااٞ

٢

ٝػٕٛجٔش٤ص َب٥اػ َٚا ؽٚس سد .تاػاSPH

ٓواشات ش٤زاپب٘

ٝاث

تسٛك

ٓواشت بث َب٥ػ ه٤ ٢ش٤زپ

ف٥ؼه ٚ ٜذاؿ ٝاتفشٌ شظ٘ سد

ٓواشات َب٥اػ تاِبح ٢اشث ٣ٍتػٛ٥پ ١ِدبؼٔ ٝج٥ت٘ سد اث ش٤زاپ

ٝ

٣اأ ٜدبفتااػا تااِبح ١ااِدبؼٔ هاا٤ ٜاشاإٞ

ؽٚس ٗاا٤ا ٝااث بدٛااؿ

WCSPH ٣ٔ ٝتفٌ

دٛؿ

= 4

<

١اِدبؼٔ ْبغدا بث ،شٍ٤د ٜبٌذ٤د سد .

٣ٍتػٛ٥پ ٚ ٓتٙٔٛٔ

، ٖٛػاٛپ ١ِدبؼٔ ه٤ سباـف ٢اشاث

ٝاث تاػد

سبـف ٚ ٜدسٚآ اس

ِٝدبؼٔ ٗ٤ا ك٤شً صا ٝجػبحٔ

٣ٔ

اٙٙو ٗا٤ا ٝاث بذ

ؽٚس ISPH² ٣ٔ ٝتفٌ

ٝث اس ؽٚس ٗ٤ا صا ٢شتـ٥ث تب٥ئضج .دٛؿ

ٛٙػ ٣ٔ ٕٝ٘ٛ٘ ٖا غجشٔ سد ٖاٛت

= 5

<

صا ْاذاو شاٞ .دٛإ٘ ٜذٞبـٔ

ؽٚس ٗ٤ا بٞ

ت٤بؼٔ ٚ تاصب٥تٔا دٛاخ ٝاث فٛالخٔ

ذا٘ساد اس . سد

ك٥محت ا شهبح ؽٚس ص WCSPH ٣ٔ ٜدبفتػا

.دٛؿ

ؽٚس ،ٝ٘بفػبتٔ

WCSPH دٛجٚ بث

ها٤ دساد ٝاو ٣٤با٤اضٔ

ض٥٘ ٣ػبػا فؼه دساد

تلاىاـٔ صا ٣٘باػٛ٘ سباـف ٖاذ٥ٔ ذ٥ِٛت ب

تاػا ؽٚس ٗ٤ا ٣ػبػا

= 6

<

سد ٝاو

ٔ ُئباؼ ٚ ٜصباػ ؾٙوسذا٘ا

ٟٓٔ ٚش٥٘ ساذمٔ ٝو َب٥ػ ٣أ

ذاؿبث ، ٣أ دٟٛاـٔ سب٥اؼث .دٛاؿ

1. Convective Dominated Flows 2. Incompressible SPH

ٜاس

ُح ٣اً سد فؼاه ٝاٌم٘ ٗا٤ا شاث ٝاجّغ ٢اشاث ٣فّتخٔ ٢بٞ

بتاػا ٜذاؿ دبٟٙـ٥پ ٝتؿزٌ ٖب٥ِبػ ٖدشاو شاتّ٥ف

باث ٣ِباٍچ

تبؼثشٔ يػٛتٔ ٝـ٤س صا ٜدبفتػا غجشٔ يػٛت ٝو3

= 7

<

دبٟٙـ٥پ

٣ٔ دٛجٟث اس ج٤بت٘ ٜذؿ

ٝ٥جؿ سد ٣ِٚ ذٞد ٢صباػ

ٖبأص باث ٢باٞ

٣ٔ ٓتؼ٥ػ ُو ٓجح ىبؼج٘ا ثػبث ٣٘لاًٛ

دٛؿ

= 8

<

. صا ٜدبفتػا

ُح ٜذٙٙو

4ٕٗ٤س يػٛت ض٥٘

غجشٔ

= 9

<

شظ٘ صا ٝو ٜذؿ دبٟٙـ٥پ

٥و ةاٛج ٣ف ٣ثٛخ ٢بٞ

ٝث تػد ٣اِٚ ٜداد ٣إو شاظ٘ صا

ج٤بات٘

٥ِٛت ٢دبٕتػا ُثبل ٣ٕ٘ ذ

.ذٙو

ٜشٟث بث

ُح ٢سٛئت صا ٢ش٥ٌ

٠ذاٙٙو

ٕٗ٤س

، ٖاسبىٕٞ ٚ ٢ساشف

= 10

<

١إّج ٣اـخپ فا٤شؼت ٢دذاػ5

١ِدبؼٔ سد ٚ ٜدشو

ٖبػٛ٘ ّٕٝج ٗ٤ا بذ٘دشو َبٕػا ٣ٍتػٛ٥پ ٢بٞ

اس سبااـف ٣اأ ؾٞبااو ٣ااِٚ ذااٞد

٣اافشً صا ُئبااؼٔ ُااح ٢اشااث

ه٥تبتػاٚسذ٥ٞ

٘ سبٌصباػ ٣اى٤ض٥فش٥غ ٢باٟتوشح ثاػبث ٚ ٜدٛاج

٣ٔ َب٥ػ تاسر .دٛؿ

ٓٞ ٜذ٤ا صا ٜدبفتػا بث سد ٣٘باىٔ

ؽٚس باٞ

٢

،ٝىجؿ شث ٣ٙتجٔ

٢شظٙٔ ٚ ٣حتبف

= 11

<

ّٕٝج ٚ ٜدشاو ذ٥ِٛت ٢ا

ٝث ١ّٕج .ذ٘دشو ٝفبها ٣ٍتػٛ٥پ ١ِدبؼٔ

ٜذاؿ ٜدٚضفا ؾام٘ ٝاو

٣ٔ ٢صبث ٣ِبٍچ ٢اشث اس شتّ٥ف ه٤ ذٙو

، تب٘باػٛ٘ ؾٞباو ثاػبث

٣ٔ سبـف .تػا ٜذ٥چ٥پ ٣ٕو ٖآ َبٕػا ٣ِٚ دٛؿ ٗتفشاٌ ٜذ٤ا بث

صا ٤شؼت ف ١ّٕج

ٖبٞب٘ٛٔ ٣ػٛٙلٔ تجضِ

، ٣ػٚشٌلاٛو ٚ ٣ٙتِٛٔ

= 12

<

ّٕٝج ٢ا ٖاٛٙػ تحت ؾخپ

دشو ف٤شؼت ٣ِبٍچ ذا٘

سد ٝاو

ٖاسبىٕٞ ٚ ٛ٘ٛت٘آ يػٛت شٍ٤د ٣م٥محت

= 13

<

لاكا ٢ٚس شاث ٣تبح

ذؿ ْبج٘ا ٖآ تػا ٜ

. سد ٜذؿ ٝئاسا ّٕٝج صا ٗتفشٌ ٜذ٤ا بث غجاشٔ

= 12

، 13

<

شهبح ك٥محت سد ، ١إّج ،

ؾاخپ ٣ِباٍچ سد ٓتاؼ٥ػ

ش٤ٚب٘ ٣ّكا تلادبؼٔ

- َبٕػا غوٛتػا ٣ٔ

ٛؿ د شور ٝث ْصلا . تػا

شٞ سد ٝو

ٚد ١اِدبؼٔ سد ٣اؼلاٚ تاجضِ ١إّج ،ٜذؿ شور غجشٔ

ٓتٙٔٛٔ

١إّج ٚ ٗ٤ضٍ٤باج ٖباٞب٘ٛٔ ٣ػٛٙالٔ تاجضِ ١ّٕج بث ؾخپ ١اِدبؼٔ سد ٣ِباٍچ ذاؿ ٝاتفشٌ سباىث ٣ٍتاػٛ٥پ

تاػا ٜ ب

٣ِبح سد شهبح ك٥محت سد ٝو

، ١ّٕج ؾاخپ سٛاوح سد ٣ِباٍچ

تلادباؼٔ ٓتاؼ٥ػ سد ٣ػٛٙالٔ تاجضِ ٖٚذاث ٚ ٣اؼلاٚ تجضِ

بٕػا

َ ٣ٔ

.دٛؿ

٣ٕٔٛػ تلاىـٔ صا ٣ى٤ ؽٚس

بٞ

٢

ٖٚذث

ٝىجؿ

، َبإػا ٜٛح٘

.تػا فّتخٔ ٢صشٔ ي٤اشؿ ؽٚس

ٚ ٜدٛاج٘ ٣ٙیتاؼٔ ضا٥٘SPH

ٖبٙچٕٞ

دٛاجٟث تاٟج سد ٣تبم٥محت ؽٚس

باٞ

ي٤اشاؿ َبإػا ٢

٢صشٔ

ؽٚس ٗ٤ا سد ٢صشأ ي٤اشاؿ صا ٣اى٤ .تػا ْبج٘ا َبح سد

ؾِباااچ ؽٚس سد ضااا٥ٍ٘اشث

، SPH ٖبااا٤شج ٢صشااأ ىشاااؿ

3. Mean Least Squares (MLS) 4. Riemann solver

5. Diffusion

(3)

شور رد راشف تاناسون لرتنک یاربSPH

. . . یبیط یلع

راکوه و ىا

٣ٔ ٣جٚشخ/٢دٚسٚ

٢صشٔ ىشؿ ٗ٤ا .ذؿبث دٛاجٚ باث

سد ٣ٌدباػ

ؽٚس بٞ

سد ،ٝىجؿ شث ٣ٙتجٔ ٢ ؽٚس

بٞ

ُیٔ ٝىجؿ ٖٚذث ٢ SPH

ث ٝ تسذ٘

فزاح ٚ ك٤سضت ٝث ىٛثشٔ تلاىـٔ .تػا ٜذؿ ٜدبفتػا سبٌصبػ ٣خش٘ بث ٣تبجػبحٔ ٝ٥حب٘ صا تاسر

، ؽٚس ٝاو ٜذؿ ثػبث

ٝتؼث صشٔ ُئبؼٔ ٝثSPH ها٤دٛ٤شپ صشٔ ٚ1

اؿ دٚذاحٔ2

سد .دٛ

َبػ شخاٚا 2010

ٛى٤سذف يػٛت ٣ٕت٤سٍِٛا ٢دلا٥ٔ

= 14

<

ٝائاسا

ؽٚس ٝو ٜذؿ صباث صشأ ُئبؼٔ ٢اشث دشثسبو ُثبل ٣ؿٚس اسSPH

٣ٔ

.ذٙو ؾاخث سد ٖآ تب٥ئضج ٝو ٓت٤سٍِٛا ٗ٤ا سد ٢ذاؼث ٢باٞ

٣ٔ ٜداد ح٥هٛت دٛؿ

، صا سباخ سد ٣فباها ٝا٥حب٘ ٚد فا٤شؼت باث

٣تبجااػبحٔ ٖاذاا٥ٔ

، ٝااث ٣ااجٚشخ/٢دٚسٚ ٖباا٤شج ٢صشاأ ىشااؿ

بٕػا ٣تػسد ٣ٔ َ

.دٛؿ شاهبح كا٥محت سد بتاػاس ٗ٥ٕٞ سد

، باث

ها٤ فاشاًا ٖبا٤شج ٢صشأ ىشاؿ ٗا٤ا ٢ش٥ٌسبىث ٝ٘اٛتاػا

سد

٣ٔ ٣ػسشث فّتخٔ ٢بٞصذِٛٙ٤س .دٛؿ

ه٤ فاشًا ٖب٤شج ٣ػسشث

ٝ٘اٛتػا

ٜش٤اد صا ٢سب٥ؼث ٢بٙجٔ ٢ا

تبم٥محت 100

تػا ٜدٛث ش٥خا ِٝبػ

= 15

<

فاشًا ٓ٤طس . ٝ٘اٛتاػا

َبػ سد ٛىؿٚس يػٛت سبث ٗ٥ِٚا 1955

ٌٝثاس ٝئاسا بث

ٗ٥ث ٢ا دذػ

٣ػسشث َبٞٚشتػا ٚ صذِٛٙ٤س

ٚ َباػ سد 1988

ٚ 1996 ّٝ٥اػٛث

٢ذاؼث ٝاػ ٝاث ٢ذاؼث ٚد ٖب٤شج صا سازٌ تِبح ٢اشث ٖٛؼٔب٥ّ٤ٚ

ُ٥ٕىت ذؿ شت

= 15

<

. ٖبأص ٖبٕٞ سد ضاٙ٥ىتاٚ ٚ ٢شاى٤ٚ ضا٥٘

باث

ٝػٕٛجٔ ْبج٘ا اشاث ٢ٚش٥٘ ت٤شه تاش٥٥غت ٠ٛح٘ ،تبـ٤بٔصآ صا ٢ا

اث ٝ٘اٛتاػا تب٘بػٛ٘ ١ٙٔاد تؼح شث اس

ٝ ذا٘دسٚآ تاػد

= 16

<

. سد

سبٙو

،٣ثشجت تبم٥محت صا

ؽٚس بٞ

٢دذػ ٢

، فٛلخث ؽٚس

باٞ

٢

ض٥٘ ٝىجؿ شث ٣ٙتجٔ

٢اشث ٜذاؿ ٝتفشٌ ٜشٟث سٛوزٔ ١ِبؼٔ ٣ػسشث

ٝ٥جؿ ،َبح شٞ ٝث .تػا ٢صبػ

ٝ٘اٛتاػا فاشًا ٖب٤شج ي٤اشاؿ باث

ؽٚس بث ٣ؼلاٚ ٢صشٔ

ٜذاؿ ْبج٘ا ٢دٚذحٔ سب٥ؼث تسٛلثSPH

ٝاٙ٥ٔص سد ٜذاؿ ْباج٘ا ٢بٞسبو صا ْاذو شٞ .تػا ضا٥٘SPH

شاث

تب٥هشف عبػا ٣

ٜدبػ ٜذاؿ ْباج٘ا ٜذٙٙو ،َبایٔ ٖاٛاٙػ ٝاث .ذا٘ا

٢اشاث ها٤دٛ٤شپ ي٤اشاؿ باث ٣اؼثشٔ سذّٙ٥اػ ه٤ فاشًا ٖب٤شج ّٝ٥ػٚ ٝث ٣جٚشخ ٚ ٢دٚسٚ

ٖاسبىٕٞ ٚ ٣ِ

= 17

<

صذِٛٙ٤س سد ٢بٞ

20 ٚ 100 ضا٥٘ ٣ٟثباـٔ ١اؼِبٌٔ .ذؿ ٣ػسشث ٚ ِٛدباؿ ياػٛت

ٖاسبىٕٞ

= 18

<

٢اشث ٢بٞصذِٛٙ٤س 100

، 200 ٚ 300

٘ا ٜذؿ ْبج

٣ٕجح ٢ٚش٥٘ ه٤ صا ك٥محت ٚد شٞ .تػا ٢اشاث

يسد شاث ٝاجّغ

ٜدشو ٜدبفتػا .ذ٘ا

ث ،ٗ٥ٙچٕٞ

ٝ ٣جٚشخ/٢دٚسٚ ٢صشٔ ىشؿ ٢بج

ُاح ٝاث ها٤دٛ٤شپ ٢صشأ ىشاؿ َبإػا بث ،٣ؼلاٚ

ٗا٤ا ِٝلاؼٔ

.ذٙتخادشپ ٣ِبح سد ٗ٤ا

ا شهبح ك٥محت سد ٝو تػ فاشًا ٖب٤شج

1. Wall Bounded 2. Periodic Boundary

٢ٚش٤اد سذّٙ٥ػ ه٤

، بث ٚ ٣ؼلاٚ ٣جٚشخ/٢دٚسٚ ٢صشٔ ىشؿ ض٥٘

٣ٕجح ٢ٚش٥٘ صا ٜدبفتػا ٖٚذث

، .ذؿ ٣ػسشث ،شاٍ٤د ٣م٥محت سد

ؽٚس صا ٜدبفتػا بث ُهبفت

٢صشأ ىشاؿ فا٤شؼت ٢اشاث دٚذاحٔ

فاشًا ٖب٤شج ،٣جٚشخ/٢دٚسٚ

ٝ٘اٛتػا صذاِٛٙ٤س ٢اشث ٢باٞ

6 بات

55

ٖاسبىٕٞ ٚ اذىت يػٛت

= 19

<

.تػا ٜذؿ ٣ػسشث

ٖبٕٞ

ٌٝ٘ٛ

ٜذؿ ْبج٘ا تبم٥محت صا ْاذو شٞ سد تػا قخـٔ ٝو َبإػا باث

ٜدبػ ٣تب٥هشف

ٝ٥جؿ ي٤اشؿ ،ٜذٙٙو ٢صبػ

ِٝلؼٔ

٣اؼلاٚ تِبح صا

سد .تػا ٜذؿ سٚد شهبح ك٥محت

ٜذاؿ ٣ؼػ َذأ ي٤اشاؿ ٝاو

ي٤اشااؿ ٝثبااـٔ سٛوزاأ ١ِبااؼٔ ٢صبااػ ٢اشااث ٜذااؿ ٜدبفتااػا

ٝ٥جؿ سد ٢صبػ ؽٚس

بٞ

ٝىجؿ شث ٣ٙتجٔ ٢

، ظٙت ٓ٥

ٛؿ .د

ٝٔادا سد

، سٚشٔ صا غپ ٚ ٓوباح تلادباؼٔ شث ٢شلتخٔ

ؽٚس

،SPH ٣أ ٜداد ح٥هٛت ٢دبٟٙـ٥پ ؽٚس تب٥ئضج .دٛاؿ

صا غاپ

ٖآ

،

ٝ٥جؿ صا ُكبح ج٤بت٘

٢صبػ سذّٙ٥اػ ها٤ فاشاًا سد ٖب٤شج

٢ٚش٤اد ٣ٔ ٣ػسشث

ٛؿ .د غٕج ض٥٘ بٟت٘ا سد ٝاج٥ت٘ ٚ ٢ذٙث

٢شا٥ٌ

٣ٔ ٝئاسا .دٛؿ

2 - نکاح تلاداعه ؽٚس صا ٜدبفتػا بث َب٥ػ ٖب٤شج ُئبؼٔ ُح ٢اشث

، SPH

تلادبؼٔ

ٓتٙٔٛٔ ٚ ٣ٍتػٛ٥پ ذ٤بث

ٝتؿٛ٘ ٢ظ٘اشٌلا ٜبٍتػد سد

:ذ٘ٛؿ ( 1 d )

dt u

    

( 2

2 )

du P u g

 dt      

ٝو ،تػشاػ سادشاث u ،

،P

ٚ  تا٥تشت ٝاث g چ

،٣ِباٍ

ٚ ٣ى٥ٔبٙ٤د تجضِ ،سبـف ٣ٔ ؾ٘اشٌ ةبتؿ

.ذٙاؿبث ٝتاؼث ٢اشاث

تلادبؼٔ ٓتؼ٥ػ ٖذؿ

، ٣ٔ صب٥٘ ض٥٘ تِبح ١ِدبؼٔ ه٤ ٝث ذؿبث

:

( 3

 

)

2

0 0 0

PP c  

ٝو c0

ٚ

0

َب٥ػ ٝ٥ِٚا ٣ِبٍچ ٚ تٛك تػشػ ت٥تشت ٝث

ٚ

P0

غپ سبـف .تػا ٝٙ٥ٔص

ٔ ت٥ؼلٛ

صا ٣٘بٔص ْبٌ شٞ سد ض٥٘ تاسر

ٖبىٔ ِٝدبؼٔ

ٝث تػد ٣ٔ

:ذ٤آ

( 4 ) dr u

dt 

rٝو .تػا ٜسر ٣٘بىٔ ت٥ؼلٛٔ سادشث

3 - شور SPH

ؽٚس ٢بٙجٔ

ش٥غتٔ ٗتؿٛ٘ ٝ٤بپ شثSPH ٗؿِٛٚٛ٘بو تؼح شثA

(4)

ُكبح ٣ٔ بتِد غثبت سد ش٥غتٔ ةشه بتِد غثبت ٖدص ت٤شمت بث .ذؿبث

٣ٔ ،عٕٛجٔ شٍّٕػ بث َاشٍت٘ا ٚ ٢سإٛٞ ُ٘شو غثبت بث ش٥غتٔ ٖاٛت

:تؿٛ٘ ش٤ص تسٛك ٝث اس ( 5 )

i j

j j

ij j

A m A w







ٝو mj

ρjٚ ٚ ٜسر ٣ِباٍچ ٚ ْشج ت٥تشت ٝث wij

ُا٘شو غثبات

ٝاو تػا ٖآ ساذامٔ

ٜسر ٚد ٣٘باىٔ تبالتخٔ تاؼح شاث

ٚi j

٣ٔ ٝجػبحٔ

ٛؿ .د دبفتاػا دسٛأ ُا٘شو ُا٘شو كا٥محت ٗا٤ا سد ٜ

ٜدٛااث ذااِٙذ٘ٚ

( ٝااٌثاس(

6 ٝااو)) w0

٢ذااؼث ٚد تااِبح ٢اشااث

7 (4h2) .تػا

( 6 )

 

4

0

1 2 1 0

0 ,

2 2

2

r r r

h h h

w

r w r

h h

       

   

   

 

 



ساذمٔ

كا٥محت ٗ٤ا سدh

25 / 9 .تاػا ٜذاؿ ٝاتفشٌ شاظ٘ سد

ػ ض٥٘ ٣متـٔ ٢بٞشٍّٕ

ؽٚس سد غثبات َٛاكا صا ٜدبفتػا بثSPH

سّٛ٥ت يؼث ٚ ُ٘شو ٣ٌدبػ ٝث

ٔ ح ب جػ

ٝ ٣ٔ

.ذ٘ٛؿ ٢اشث ٢سبتؼ٤بپ

ٓتٙٔٛٔ

،٣ٌخ ( ٌٝثاس 7 ) ٢اشث

ٝتؼؼٌ

٢صبػ ٖبا٤داشٌ

ٜدبفتاػا

٣ٔ

دٛؿ

= 17

<:

( 7

2 2 )

j i

i i j i ij

j j i

A A

A  m w

 

 

 



  

ٝو

j iwi

ُ٘شو غثبت ٖب٤داشٌ 

تػا تبالتخٔ ٝاث ٝجٛت بث ٚ

ٜسر ٣ٔ ٝتفشٌ ْاi تلد دٛجٟث ٢اشث .دٛؿ

ٝتؼؼٌ

شإٍّػ ٢صباػ

َبٔش٘ حشً صا ،ٖب٤داشٌ

٣ٔ ٜدبفتػا ٢صبػ ٢شتـ٥ث تب٥ئضج .دٛؿ

٣ٔ اس حشً ٗ٤ا صا غجشٔ سد ٖاٛت

= 6 :دشو ٜذٞبـٔ<

( 8 )

iwij L r( )i iwij

  

ٝو

iwij

( ِٝدبؼٔ سد ٚ تػا ٜذؿ َبٔش٘ ُ٘شو ٖب٤داشٌ 

7 ث ) ٝ

٢بج

iwij

٣ٔ ٢سازٍ٤بج

ٗ٥ٙچٕٞ .دٛؿ :

   

1

L( )

ij ij

j j i j j i

j j

i

ij ij

j j i j j i

j j

w w

V x x V x x

x y

r w w

V y y V y y

x y

  

 

 

   

 

    

 

 

 

 

 

 

( 9 ) ٝو Vj

ٜسر ٓجح ضا٥٘ غ٘اطسٛا٤د شإٍّػ ٢اشاث .تػا ْاj

صا

)عٕٛجٔ حشً ٢بجث( ٣فلاتخا حشً

حشً ٜاشٕٞ ٝث

َبٔش٘

٢صباػ

٣ٔ ٜدبفتػا ُ٘شو غثبت دٛؿ

= 6

<.

حشً

٢اشث ٣فّتخٔ ٢بٞ

ٝتؼؼٌ

سد ٗ٥اػلاپلا شإٍّػ ٢صبػ تػا ٜذؿ دبٟٙـ٥پ فّتخٔ تلابمٔ

= 20

<

ًبٕ٥متاؼٔ شٍّٕػ ٗ٤ا .

ٖبا٤داشٌ غ٘اطسٛ٤د ك٤شً صا ٝاث

تاػد باث ٝاىّث ،تاػا ٜذأب٥٘

ٚ دٚذااحٔ فلاتااخا ٢بٟٞبٌذاا٤د صا ٣ااًلاتخا

ٝااثSPH تااػد

٣ٔ

صا ِٝبمٔ ٗ٤ا سد .ذ٤آ ( ٌٝثاس

10 ) ٢اشث

ٝتؼؼٌ

شإٍّػ ٢صباػ

٣ٔ ٜدبفتػا ٗ٥ػلاپلا دٛؿ

= 21

<:

( 10 )

2

2 2

j 2 ij ij i ij

i

j j ij

m A r w

A  r 

  





ٝاو Aij = Ai - Aj

،

ij i j

r  r r η²= 0.01h²ٚ

٢شتٔاسباپ

.تػا شؼو شخٔ ٖذؿ شفك صا ٢ش٥ٌّٛج ٢اشث 3 - 1 - ىژویفید یلاگچ

یعونصه

ؽٚس ٠ذٕػ تلاىـٔ صا ٣ى٤ سد ٢دذػ تب٘بػٛ٘ ذ٥ِٛت SPH

١ت٤صٛىؼ٤ٚ ّٕٝج صا ٢طِٛب٘آ بث .تػا سبـف ٖاذ٥ٔ ١جػبحٔ

ٖبٞب٘ٛٔ يػٛت ٜذؿ ٝئاسا ٣ػٛٙلٔ

= 22

<

ّٕٝج ، ٖاٛٙػ تحت ٢ا

ؾخپ يػٛت ٣ػٛٙلٔ ٣ِبٍچ غجاشٔ

= 12

، 13

<

ٜذؿ دبٟٙـ٥پ

تػا :

( 11 )

 

0 2 ⁱ2 2 ^j

i j i

j j i i j ij

j m

D hc r w

r 

  









 

 ٝو ٓتؼ٥ػ ٢اشث ٢ساذ٤بپ ض٥ِب٘آ ك٤شً صا ٝو تػا ٣ج٤شه

،ٜدٛث ٖبٞب٘ٛٔ ٣ػٛٙلٔ ١ت٤صٛىؼ٤ٚ ُٔبؿ ٝو ٣تلادبؼٔ

ٖآ ساذمٔ

2 / 0 ،ازِ .تػا ٜذؿ دبٟٙـ٥پ ٗ٤ا

ٝإّج ١ت٤صٛىاؼ٤ٚ سٛاوح سد

ٓاو ٢دبا٤ص ذاح بت سبـف ٖاذ٥ٔ تب٘بػٛ٘ ٚ ٝتفشٌ سبىث ٣ػٛٙلٔ

،شااهبح سبااو سد .تااػا ٜذااؿ

ٝاإّج ٝاإّج ٜاشاإٞ ٝااث سٛوزاأ

ٜدشاث سباىث )٣ػٛٙالٔ ١ت٤صٛىؼ٤ٚ ٢بج ٝث( ٣ؼلاٚ ١ت٤صٛىؼ٤ٚ

ٚ

٣ٔ ٜداد ٖبـ٘

ٝو دٛؿ ٖآ دشىّٕػ سبـف تب٘بػٛ٘ ؾٞبو ٢اشث

ٝث

ض٥٘ ٣ؼلاٚ ١ت٤صٛىؼ٤ٚ ٜاشٕٞ

تػا ٝجٛت ُثبل ٣ّو تسٛك ٝث .

، شٞ

٢سبىتثا ؽٚس تلادباؼٔ ٓتاؼ٥ػ ٢دذاػ ٖدشو ساذ٤بپ ٢اشث ٝو1

٣ٔ ٜدبفتػا

ٝتؼؼٌ تلد بث تػبٙتٔ ٣ج٤شه ٢اساد ،دٛؿ

2٢صبػ

تلد ؾ٤اضفا بث ٗ٤اشثبٙث .تػا تلادبؼٔ

ٝتؼؼٌ

باجٙ٤ا سد( ٢صبػ

ؾٞبو ٣ٔ ُ٥ٔ شفك تٕػ ٝث شظ٘ دسٛٔ ّٕٝج ،)h ٝإّج .ذاٙو

ؾخپ ٣ِبٍچ بل ٗ٤ا صا ض٥٘ ٜذؿ ٝئاسا ئ

.تؼ٥٘ ٣ٙیتؼٔ ٜذ

3 - 2 - یناهز ماگ رایعه

٢اشث ٣٘بٔص ْبٌ ساذمٔ ،٢دذػ ؽٚس ٢ساذ٤بپ ذ٤بث

سب٥ؼٔ صا ٢بٞ

ّٕٝج تؼح شث ٝو ،تجضِ ٖطٛ٥ف٤د ىشؿ بذٙو ت٥ؼجت ٣لخـٔ

1. Ad hoc 2. Resolution

(5)

. . . یبیط یلع

٥ف٤د ش٤ٚب٘ ِٝدبؼٔ ٖطٛ

- ف٤شؼت غوٛتػا ذؿ

ٜ تسٛك ٝث ٚ ٌٝثاس

( 12 ) ٣ٔ

ذؿبث

= 21

<:

( 12

2 ) 0.125h

t 

 

ٝو ٚ ٢ساٛإٞ ًَٛh ىشاؿ .تاػا ه٥تبٕٙ٥اػ تاجضِ

٣ٔ ٣٘بٔص ْبٌ ساذمٔ ٝو ٢شٍ٤د بث

٤ ىشاؿ ذٙو ت٥ؼجت ٖآ صا تؼ

CFL¹ تػا

= 23

<

:

( 13

0.25h )

t c

 

ث ٚ ا ٝ ٝاو تػا ٣ٙؼٔ ٗ٤ تاسر تاوشح ٢اشاث صباجٔ ١ّاكبف

شیواذح ٣ـخث ٜصاذ٘ا ٝث تػا ٣٘بٔص ْبٌ شٞ سد ٢سإٛٞ ًَٛ صا

.

ات ذا٤بث ضا٥٘ ٢شٍ٤د ىشؿ ،٣ٕجح ٢ٚش٥٘ دٛجٚ تسٛك سد ل

ٗ٥ٔ

دٛؿ

= 24

<:

( 14 0.25min )

i

t h

f

 

ٝو fi

اث ٜذؿ دساٚ ٢ٚش٥٘

ٝ ٜسر شاث ْاi ذاحاٚ

.تاػا ْشاج

ساذمٔ ٗ٤شتٕو

ٝث تػد تلادبؼٔ صا ٜذٔآ (

12 ) بت ( 14 ) ٖاٛٙػ ٝث

٣ٔ ةبخت٘ا ٣ّكا ٣٘بٔص ْبٌ

.دٛؿ

3 - 3 - تلاداعه لح نتیروگلا

١ّٕج ةبؼتحا بث ؾخپ

َبإػا ٚ ٣ٍتاػٛ٥پ ١اِدبؼٔ سد ٣ِباٍچ

٢اشث ٜذؿ شور َٛكا

ٝتؼؼٌ

ٝاِدبؼٔ ٜبٍتاػد ،تلاإج ٢صباػ

ٝااث ٖاذاا٥ٔ ُاا٥ّحت ٚ ٝاا٤ضجت تااٟج ُااكبح ٝااٌثاس تسٛااك

( 15 ) ٣ٔ

ذؿبث .

( 15 )

 

1

2 2

2 0

2 1

2 2

2

0 0

2 2

N i

j ij ij

j

ij ij

ij

N j

i i

j ij

j i j

j ij ij i ij

j j ij

j

j i

i i

j j

i i

d m u w

dt

r w

r

du P P

m h m

dt w

m u r w

r g P c

dr u dt

c



   



 



 





  



 

 

  

     

  

  

 

  

 

  











٢اشاث ِٝدبؼٔ ٜبٍتػد ٗ٤ا ١ا٥ّو

تاسر ٖاذا٥ٔ ٖٚسد َبإػا

1. Courant-Friedrichs-Lewy

ح٤شك تسٛك ٝث ٚ ٜذؿ

ٍٛـ٥پ ٓت٤سٍِٛا ه٤ بث -

ٜذاٙٙو ح٥حالت

٣ٔ ُح .ذ٘ٛاؿ ح٥اهٛت ٣ٌدباػ ٢اشاث ٗا٤ا

ٓت٤سٛاٍِا ٓتاؼ٥ػ

تسٛك ٝث تلادبؼٔ

( ٌٝثاس 16 ) ٣ؼ٤ٛ٘صبث ٣ٔ

.دٛؿ

( 16 ) ( , , ) ; ( , , )

( ) ;

i i

i

i i

d du

D r u F r u

dt dt

P f dr u

dt

  



  



  



٣٘بأص ْباٌ ١ٕ٥٘ سد شتٔاسبپ شٞ ش٤دبمٔ ،٣٤ٍٛـ٥پ ١ّحشٔ سد ( n+1/2

) ح٤شك تسٛك ٝث ٚ ( ٌٝثاس بث

17 ) ٝجػبحٔ

٣ٔ

.دٛؿ

( 17

 

)

1 2

2 2 2

n n n

a a a

n n n

a a a

n n n

a a a

n n

a a

u u tF

tD

r r tu

P f

 





 

 



 

 



  



 



ش٤دبمٔ غپػ شظ٘ دسٛٔ

ذا٤ذج ٣٘بٔص ْبٌ سد باث

صا ٜدبفتاػا

ش٤دبمٔ

٣٘ب٥ٔ ١ّحشٔ سد دٛجٛٔ

٣ٔ حلاكا ذ٘ٛؿ

ٌٝثاس(

18 .)

( 18 )

1

1 2

1

1 2

1

1 2

1

1 2

n n n

a a a

n n n

a a a

n n n

a a a

n n

a a

u u tF

tD

r r tu

P f

 



 

   



   



  



 

   

  



4 - تارذ ییاجباج ذ٥ِٛت ثػبث تػا ٗىٕٔ َب٥ػ تػشػ كجً شث تاسر توشح

ٓظٙٔب٘ ٣ـٙ٥چ صا

ث ٗ٤ا بدٛـث تاسر آ ٝ

٣وؼث ٝو تػا ٣ٙؼٔ ٖ

٢صبػسإٛٞ ذٙ٤اشف ه٤ ْبج٘ا ٢اشث ٣فبو ٜسر داذؼت تاسر صا تػبٙٔ

دٛخ ٣ٍ٤بؼٕٞ سد ، بث ٝثبـت ك٤شً صا .ذ٘ساذ٘

ؽٚس بٞ

٢

،ٝىجؿ شث ٣ٙتجٔ

٣ى٤ صا ؽٚس بٞ

ُىـٔ ٗ٤ا ُح ٢ ؾٙ٥چ

سر ٜسبثٚد

ًلاجل ٝو ؽٚس ٗ٤ا .تػا تا ث

ٝ ٚ ً٘بف ّٝ٥ػٚ

غوٛ٤شتبپ

= 24

<

تفشٌ ساشل ٜدبفتػا دسٛٔ

ٝ

، َذٔ ٓػا ٝث

"

ٌٝم٘

ٓظٙٔ ٢ظ٘اشٌلا دٚذحٔ

"

بث دسٛخشث شٍ٤د ؽٚس .تػا فٚشؼٔ 2

ُىـٔ ٗ٤ا

، ٣٤بجثبج ؽٚس تػا تاسر 3

= 6

، 25

<.

شهبح سبو سد

2. Lagrangian Finite Point Method (RLFPM) 3. Shifting method

(6)

ؽٚس ٢شظٙٔ ٚ ٣حتبف يػٛت ٜذؿ ٝئاسا

= 25

<

٣وذ٘ا َبٕػا بث

٣ٔ ساشل ٜدبفتػا دسٛٔ ش٥٥غت دش٥ٌ

شٞ ٢بٟت٘ا سد ؽٚس ٗ٤ا سد .

٣٘بٔص ْبٌ

، ٣ٔ بجثبج ٣ئضج ٢ساذمٔ ٝث تاسر ٖبىٔ

بت ذ٘ٛؿ

تاسر صا ٣تخاٛٙى٤ غ٤صٛت

ٝث تػد ب٥ث تاسر ٣جؼ٘ ٖبىٔ ،اذتثا .ذ٤

،ٝ٤بؼٕٞ

ri

٣ٔ ٝجػبحٔ ، :دٛؿ

( 19

j )

ij

j j

r m r W







i ij

ث تاسر شٌا ٝ

،ذٙاؿبث ٜذؿ غ٤صٛت تخاٛٙى٤ تسٛك 0

r_i; سد ب

ساذمٔ ،تسٛك ٗ٤ا ش٥غ ri

ٜشافح دٛاجٚ شث تِلاد فاشاًا سد ٢ا

٣ٔ تِبح ٗ٤ا سد .دساد شظ٘ دسٛٔ ٜسر ٝاث شاظ٘ دسٛأ ٜسر تؼ٤بث

:دٛؿ بجثبج سٛوزٔ ٜشفح تٕػ ( 20 ) r r

 _i _i

٣ٔ ٣٤بجثبج ساذمٔ

ث تؼ٤بث ٝ دٛؿ ٓ٥ظٙت تلد

، ث ٝ ٝو ٢ٛح٘

ٓٞ بت ذؿبث يسضث ٣فبو ٜصاذ٘ا ٝث ٜسر فاشًا سد ٜذؿ دبج٤ا ٜشفح

شٍ٤د فشً صا .ذٙو ٢ش٥ٌّٛج ٢ساذ٤بپب٘ صا ٓٞ ٚ ذٙو شپ اس

، ٜصاذ٘ا

صا ٣اؿب٘ ٢باٌخ ذا٥ِٛت ثاػبث ٝاو ذاؿبج٘ يسضث سذم٘آ ذ٤بث ٖآ دٛاـث فاٛاخ حلاكا سد سّٛ٥ت ٢شػ ٢ش٥ٌسبىث

= 6

<.

ٝاِدبؼٔ سد

( 20

 )،

عٛ٘ ٝث ٝتؼث ،

ِٝلؼٔ

ٗ٥ث ٣تثبث دذػ ، 0

بت 1 / 0 ٝو ٜدٛث

شهبح سبو سد 05

/ 0 تػا ٜذؿ ٝتفشٌ شظ٘ سد ٍٝ٘ ٢اشث ،بٟت٘ا سد .

ٜسر فاٛاخ ٝإٞ ،ؽٚس تلد ٗتؿاد ذا٤بث

صا ذا٤ذج ٖباىٔ سد

ٖب٥ٔ ك٤شً

ث ٣ثب٤

ٝ ذٙ٤ب٥ث تػد :

( 21 ( ) )

i i i

u r u

    

( 22 ) ( )

i i i

p r p

    

5 - /یدورو ىایرج یزره طرش لاوعا یجورخ

1

دٛجٚ بث /٢دٚسٚ ٢صشٔ ىشؿ ٝؼػٛت ٚ ٣ٌدبػ

سد ٣جٚشخ

ؽٚس بٞ

سد ٢صشٔ ىشؿ ٗ٤ا ،ٝىجؿ شث ٣ٙتجٔ ٢ ؽٚس

بٞ

ٖٚذث ٢

ُیٔ ٝىجؿ .تػا ٜذؿ ٜدبفتػا ٢دٚذحٔ سب٥ؼث سًٛ ٝث SPH

بث ٣تبجػبحٔ ٝ٥حب٘ صا تاسر فزح ٚ ك٤سضت ٝث ىٛثشٔ تلاىـٔ

ؽٚس ٝو ٜذؿ ثػبث سبٌصبػ ٣خش٘

ٚ ٝتؼث صشٔ ُئبؼٔ ٝثSPH

سد .دٛؿ دٚذحٔ ه٤دٛ٤شپ صشٔ

صا ٝتفشٌشث ٝو شهبح ٓت٤سٍِٛا

غجشٔ

= 14

<

٣ٔ

ذؿبث

، ٥حب٘ ٝػ ١ ٢اشث اضجٔ

ِٝلؼٔ

شظ٘ دسٛٔ

٣ٔ ف٤شؼت ٚ ٢دٚسٚ ٣حاٛ٘ ًَٛ .٣جٚشخ ٚ ٣ّخاد ،٢دٚسٚ :دٛؿ

٣ٔ ُ٘شو ٢سإٛٞ عبؼؿ ًَٛ ٜصاذ٘ا ٝث ُلاذح ٣جٚشخ .ذؿبث

چ٥ٞ

ٓوبح تلادبؼٔ ُح ذ٘ٚس سد تاسر ٝتػد ٚد ٗ٤ا صا ْاذو

1. In/Out-Flow Boundary Condition

٣ٕ٘ توشؿ ٝث ٝجٛت بث ٢دٚسٚ ٝ٥حب٘ تاسر تبلخـٔ .ذٙٙو

٣ٔ ف٤شؼت ٢دٚسٚ ٢صشٔ ىشؿ ذ٘ٛؿ

ب ٣ِبح سد تبلخـٔ ٝو

٣ّخاد َب٥ػ تلادبؼٔ ُح بث ٣جٚشخ ٝ٥حب٘ تاسر

ٝث تػد

٣ٔ

ٝث دٚسٚ نحٔ ٝث ٣ّخاد ٝ٥حب٘ تاسر ،شٍ٤د تسبجػ ٝث .ذٙ٤آ ٖبٕٞ بث ٚ ٜذؿ سبخ تلادبؼٔ ُح ذ٘ٚس صا ٣جسبخ ٝ٥حب٘

٣ّجل تبلخـٔ

٣ٔ اس ش٥ؼٔ ٝ٥مث دٛخ ذٙ٤بٕ٥پ

ب تاسر ٗ٤ا ٝث

ش٥خر سبج٘ا سد ُح ٖاذ٥ٔ صا ٖذؿ سبخ نحٔ

٠ ٢ساذٍٟ٘ تاسر

٣ٔ

ٝ٥حب٘ ٝث ٖذؿ دساٚ نحٔ ٝث ض٥٘ ٢دٚسٚ ٝ٥حب٘ تاسر .ذ٘ٛؿ ٣ّخاد

،

ٜسر ٚ ٜذؿ تلادبؼٔ ُح ٝ٘ٚدشٌ دساٚ

ٜش٥خر تاسر صا ٢ا

ٜذ٤ذپ ٗ٤ا ٖاشجج ٢اشث سبج٘ا سد ٜذؿ

،

ٚ ٝ٥حب٘ ٖٚسد ٝث ٢دٚس

٣ٔ ك٤سضت .دٛؿ

ىشؿ ٝث ٝجٛت بث ٢دٚسٚ ٝ٥حب٘ تاسر فاٛخ

ٚ ٜذؿ ٜداد ق٥لخت تثبث ٢ساذمٔ تسٛك ٝث ٢دٚسٚ ٢صشٔ

٣ٔادبٔ

تػا تثبث بٟ٘آ فاٛخ ذ٘ساد ساشل ٝ٥حب٘ ٗ٤ا سد ٝو

، اش٤ص

ِٝدبؼٔ بٟٙت ٣ٔ ُح بٟ٘آ ٢اشث ٝو ٢ا

ٖبىٔ ١ِدبؼٔ دٛؿ

١ِدبؼٔ(

4 ) .تػا ٥تبٕؿ ٜداد تبح٥هٛت صا ٣ى ُىؿ سد ٜذؿ

1

٣ٔ ٜذٞبـٔ

.دٛؿ ؽٚس ؾ٤بٔصآ ٢اشث ،٢دذاػ ج٤بات٘ دٛاجٟث سد ٜذؿ ٝئاسا ٢بٞ

٣ٔ ساشل ٣ػسشث دسٛٔ ٗوبػ ٝ٘اٛتػا ه٤ فاشًا ٖب٤شج سد .دشا٥ٌ

ْذاػ ىشاؿ ،ذاِٙذ٘ٚ ُ٘شو غثبت ،تثبث ٢سإٛٞ ًَٛ دساٛٔ ْبٕت ٢اشاث ٣اجٚشخ/٢دٚسٚ ىشاؿ ٚ ساٛا٤د دٛاجٚ ْباٍٙٞ سد ؽضغِ

سبىث شٍ٤د ٢بٞصشٔ

٣ٔ ٝتفشٌ

.دٛؿ

6 - هناوتسا فارطا ىایرج دذػ ٝث ٝ٘اٛتػا فاشًا ٖب٤شج عٛ٘ ٝو تػا ٜذؿ قخـٔ ٜصٚشٔا

صذِٛٙ٤س ذؼث ٖٚذث

^Re^^Ud^ ٝو دساد ٣ٍتؼث

شٌل d

،ٝ٘اٛتػا ٚ ٖب٤شج تػدلابث تػشػU

ه٥تبٕٙ٥ػ تجضِv تػا

لکش 1 ٣جٚشخ/٢دٚسٚ ىشؿ َبٕػا ٢اشث ُح ٖاذ٥ٔ ٝ٥ِٚا ه٥تبٕؿ

٢اذتثا ٣جٚشخ ٖب٤شج ٢بٟت٘ا

٢دٚسٚ ٖب٤شج َب٥ػ تاسر ٣جٚشخ

٢دٚسٚ

تاسر

ٝ٥حب٘

٣جٚشخ تاسر

ساٛ٤د تاسر حجؿ تاسر ٝ٥حب٘

٢دٚسٚ

(7)

. . . یبیط یلع

سد ك٥محت شهبح فاشًا ٖب٤شج ه٤

ٝ٘اٛتػا ٢بٞصذِٛٙ٤س ٢اشث

ٝ٥جؿ فّتخٔ

تبلخـٔ .تػا ٜذؿ ٢صبػ

ٝ٘اٛتػا

ُح ٝ٥حب٘ ٚ

،

سد ٜذؿ ٝئاسا سبو ٝثبـٔ

غجشٔ

= 26

<

ُىؿ كثبٌٔ ٚ ٜذؿ ةبخت٘ا

2 ٣ٔ

.ذؿبث ُىؿ صا ٝو ٌٝ٘ٛ ٖبٕٞ

2

ٝ٘اٛتػا ،تػا قخـٔ

شاٌل ٝث ٢ا

١ّكبف سدd 6d

مشػ ٝث ٣ِب٘بو ٢دٚسٚ صا 12d

ًَٛ ٚ 24d ساشل

٣ٔ ٜداد .دٛاؿ داذاؼت 124468 ٝ٥جاؿ ٢اشاث ٜسر

ِٝلاؼٔ ٢صباػ

٣ٔ ٜدبفتػا باٟ٘آ ٗ٥اث صا ٝاو دٛؿ

3066 ،حجاؿ ٜسر 1022

ٜسر

،ساٛ٤د 114380 ٚ َب٥ػ ٜسر

6000 ٢اشاث سباج٘ا سد ٜش٥خر ٜسر

تاسر ٗا٤ا .ذٙتاؼٞ ٣جٚشخ/٢دٚسٚ ٓت٤سٍِٛا ْبج٘ا ٝاث اذاتثا سد

ٜش٤اد تسٛك

ٓٞ ٢بٞ

١ىجاؿ تسٛاك ٝث ٚ ٝ٘اٛتػا فاشًا سد ضوشٔ

١ّكبف بث ٚ شتسٚد ٢بٞبوف سد ٗ٤ضتسبو 05

/ 0 ٜذ٥چ ٓٞ صا

ٜذؿ ذ٘ا

ُىؿ(

3 .) ح٥هٛت تِبٌٔ صا ٜدبفتػا بث ؾخث سد ٜذؿ ٜداد

،ُجل ٢بٞ

شث صذِٛٙ٤س دذػ( فّتخٔ ٢بٞصذِٛٙ٤س ٢اشث ٝ٘اٛتػا فاشًا ٖب٤شج ساذمٔ تؼح

ٝ٥جؿ )ٝ٘اٛتػا شٌل ٚ ٢دٚسٚ ٖب٤شج تػشػ ٢صبػ

سد ٣ػسشث دسٛٔ ُئبؼٔ ٣ٔبٕت سد ٝجٛت ُثبل ١تى٘ .تػا ٜذؿ ،ٝ٘اٛتػا شٌل ٚ ٖب٤شج تػشػ ش٤دبمٔ ٝو تػا ٗ٤ا ك٥محت ٗ٤ا ساذمٔ ك٤شً صا صذِٛٙ٤س دذػ ٚ ٜذؿ ٝتفشٌ شظ٘ سد ذحاٚ ٢ساذمٔ

٣ٔ ٓ٥ظٙت تجضِ

.دٛؿ

لکش ٣تبجػبحٔ ٝ٥حب٘ تبلخـٔ2

)ة( )فِا(

لکش 3 فِا تاسر ٣٤اذتثا ؾٙ٥چ -

ة ٚ ٝ٘اٛتػا صا سٚد -

ٖآ ٣ى٤دض٘ سد ُ٥ِد ٝث

سد

ٜداد ٖدٛث عشتػد ج ٖاذ٥ٔ ٢بٞ

ه٤ فاشًا ٖب٤ش

ٝ٘اٛتػا صذِٛٙ٤س سد 40

ٖاشٍ٤د تبم٥محت سد ،

ش٥ثلت ٢ش٥ٌسبىث

١ّٕج ؾخپ ٣ٔ ٣ػسشث صذِٛٙ٤س دذػ ٗ٤ا ٢اشث ٣ِبٍچ سد .دٛؿ

ٝ٥جؿ سٛوزٔ ١ِبؼٔ ،ّٕٝج ٗ٤ا صا ٜدبفتػا ٖٚذث اذتثا .ذؿ ٢صبػ

ّٕٝج ٢ش٥ٌسبىث بث ٖآ صا غپ ؾخپ

٣ِبٍچ

ٝ٥جؿ ًادذجٔ

٢صبػ

ِٝلؼٔ

ج٤بت٘ ٚ ْبج٘ا .ذ٘ذؿ ٝؼ٤بمٔ تِبح ٚد شٞ

ٚ ج٤بت٘

ًبكٛلخٔ

ٝجػبحٔ سبـف ٖاذ٥ٔ

ٜذؿ سد ْٚد تِبح سد حٌػ

تفب٤ دٛجٟث ٣ٟجٛت ُثبل سب٥ؼث

ٝ ذ٘ا ٣ٔ اس تٌّٔ ٗ٤ا . صا ٖاٛت

ٜذٞبـٔ ٣ثٛخث ٝ٘اٛتػا فاشًا سبـف غ٤صٛت شو

ُىؿ( د 4

ٖبٕٞ .)

ٖبػٛ٘ تػا قخـٔ ٝو ٌٝ٘ٛ

٢بٞ

٣٤لابث سب٥ؼث حٌػ سد سبـف

َشتٙو

ٛت ٚ سبـف غ٤ص

، تػا ٜذؿ تخاٛٙى٤ .

بج٘آ صا صا ٣ى٤ ٝو

ؽٚس ٣ػبػا تلاىـٔ

WCSPH

تب٘بػٛ٘ ذ٥ِٛت دب٤ص

سد سبـف

تػا ٖاذ٥ٔ

= 6

<

ازِ ، ٝو تػا ذ٥وبت ٝث ْصلا ؽصسا بث ١ج٥ت٘ ٗ٤ا

ُىؿ(

4 ) ٣ِٛحت ٝجٛت ُثبل سد

ٝث تػد سبـف غ٤صٛت ٖدسٚآ

ؽٚس سد تخاٛٙى٤

WCSPH

٣ٔ

ذؿبث .

)فِا(

)ب(

لکش 4 سبـف ٖاذ٥ٔ ٝؼ٤بمٔ

ٝ٘اٛتػا فاشًا صذِٛٙ٤س ٢اشث

40

فِا - ٖٚذث ٣ِبٍچ ؾخپ ة

- بث ؾخپ ٣ِبٍچ

غا٤صٛت ها٤ ،ٖاذا٥ٔ سد سباـف غا٤صٛت ٝو تػا شور ٝث ْصلا

1 1

6

6 6

6 6 6

6 6

6

6 6

6 11

11 11

11 1111

11

1111 11

16

16 16

16 21 21 21262626

x/d

y/d

-2 0 2

Level P (pa) 31 2.0 26 1.5 21 1.0 16 0.5 11 0.0 6 -0.5 1 -1.0

611

11

16

21

26

x/d

y/d

-2 0 2

0 2

Level P (pa) 31 3.0 26 2.8 21 2.5 16 2.3 11 2.0

6 1.8

1 1.5

حٌػ

ساٛ٤د

٣جٚشخ ٖب٤شج ٢دٚسٚ ٖب٤شج

6d 6d

6d

d

18d

( فِا )ة( )

(8)

ٖاذا٥ٔ سد ٜذاؿ ٝاتفشٌ سبىث غجشٔ سبـف ساذمٔ ٝث ٚ ٜدٛث ٣جؼ٘

ؽٚس صا ٣ى٤ .دساد ٣ٍتؼث ؽٚس ٢ساذا٤بپ تجاػ ٝو ٣٤بٞ

SPH

٣ٔ

ٜدبفتػا دٛؿ غپ سبـف صا

.تػا تبجػبحٔ سد ٝٙ٥ٔص

ؽٚس سد ٝو بج٘آ صا

WCSPH ٣ِبٍچ ك٤شً صا سبـف ساذمٔ ،

ٝث تػد ٣ٔ

٣ِبٍچ ٓ٥ظٙت ك٤شً صا ٜاٛخِد سبـف ٓ٥ظٙت ،ازِ ،ذ٤آ

٣ٔ ُكبح تاسر ٗ٤ا سد ٜذؿ ٝتفشٌ سبىث غجشٔ ٣ِبٍچ .دٛؿ

ك٥محت 01 / 1 شثاشث ٣ؼجشٔ سبـف ٝو ٜدٛث ٝ٥ِٚا ٣ِبٍچ شثاشث 24

/ 2

ذ٥ِٛت ٣ٔ

.ذٙو

ٟجٛت ُثبل ٝتى٘

٣

ٝو سد ٢ٍِٛا فاشًا سبـف غ٤صٛت

ٝ٘اٛتػا ٖٚذث

ؾخپ ُىاؿ( ٣ِبٍچ 4

- فاِا دٛاث )

، ٝاو تاػا ٗا٤ا دٛاجٚ باث

ؽٚس سد سباـف ٣تار تب٘بػٛ٘

WCSPH ٖٚذاث( ٣ّاكا

ؾاخپ

،)٣ِبٍچ ث تػشػ ٖاذ٥ٔ

ٝ ٣أ ٝجػبحٔ ٣ثٛخ ُىاؿ( دٛاؿ

5 .)

شٔا ٗ٤ا ُ٥ِد

، ١اِدبؼٔ سد )سباـف دٛخ ٝ٘ ٚ( سبـف ٖب٤داشٌ دٛجٚ

ش٤ٚب٘

- ؽٚس ،شٍ٤د ٣تسبجػ ٝث .تػا غوٛتػا WCSPH

ٓغش٥ّػ

سبـف ٖاذ٥ٔ ٝجػبحٔ

ٚ ٍٕٗٞب٘ تسٛك ٝث

٘بػٛ٘

٣ سبـف ٖب٤داشٌ ،

٣تػسد ٝث اس ٣ٔ ةبؼح

٣ثٛاخ ٝاث ضا٥٘ تػشػ ٖاذ٥ٔ ازِ ٚ ذٙو

٣ٔ ٝجػبحٔ

.دٛؿ سبااـف ت٤شااه



Cp(PP_) (0.5U²)



سد ٝ٘اٛتااػا ٢ٚس

صذِٛٙ٤س 40

ٜداد صا سد ٝاو ٜدٛاث فاّتخٔ غجاشٔ سد دٛجٛٔ ٢بٞ

تحاك ٢اشاث ٢شتٔاسباپ ٖاٛاٙػ ٝاث شاهبح سبو ٚ ج٤بات٘ ٣جٙاػ

ٜدبفتػا ُكبح ج٤بت٘ شث ٣ِبٍچ ؾخپ ٢ش٥ٌسبىث ش٥ثلت ٗ٥ٙچٕٞ

ؽٚس باث ٜذؿ ٝجػبحٔ سبـف ت٤شه غ٤صٛت ٠ذٞبـٔ بث .تػا ٜذؿ WCSPH ٚ تب٘بػٛ٘ ٝجٛتٔ ،٣ِٕٛؼٔ

سد سباـف ٣ج٘شٌؿ خػبپ

ُىؿ( ذؿ ٓ٥ٞاٛخ ٖاذ٥ٔ

6 ؾاخپ ١إّج ٝاجٛت ُاثبل ش٥ثلات .)

غاجشٔ باث ٝاؼ٤بمٔ سد ج٤بات٘ دٛجٟث ٚ تب٘بػٛ٘ ؾٞبو شث ٣ِبٍچ

= 27

<

ُىؿ ٗ٤ا سد ض٥٘

.تػا قخـٔ ٣ثٛخ ٝث

ٝث ىٛثشٔ ٜذؿ ٝئاسا ج٤بت٘ ْبٕت ،ذؼث ٝث تٕؼل ٗ٤ا صا WCSPH

٣ٔ )٣ِبٍچ ؾخپ ١ّٕج بث( ٜذؿ ح٥حلت .ذٙؿبث

لکش 5 فاشًا ٖب٤شج ٖاذ٥ٔ

ٝ٘اٛتػا صذِٛٙ٤س سد 40

ٖٚذث ؾخپ ٣ِبٍچ لکش

6 ش٥ثلت ١ّٕج ٢ش٥ٌسبىث ؾخپ

شث ٣ِبٍچ سد سبـف ت٤شه غ٤صٛت

صذِٛٙ٤س 40 ٚ غجشٔ بث ٝؼ٤بمٔ

= 27

<

دسٛٔ ٖاٛٙػ ٝث تٟج شٍ٤د ٢

ؽٚس ٣جٙػسبجتػا ٜذاؿ ٝئاسا

،

ت٤شاه



CdFd (0.5U d² )



يسد فااّتخٔ ٢بٞصذاِٛٙ٤س سد

ٚ ٝجػبحٔ

ج٤بت٘ بث غجشٔ

= 28

<

ذاؿ ٝؼ٤بمٔ

ُىاؿ(

7 ) ٖبإٞ .

ٝو ٌٝ٘ٛ

ٜذٞبـٔ

٣ٔ

دٛؿ سباو ج٤بات٘ ٗ٥اث ٣ثٛاخ ٣ّ٥خ قبجٌ٘ا

ٚ شهبح ج٤بت٘

ٖاسبىٕٞ ٚ نسبپ

= 28

<

.تػا ساشلشث

ٝو دٛؿ ٝجٛت

فاشًا ٖب٤شج ٖاذ٥ٔ

ٝ٘اٛتػا ٖاذا٥ٔ ه٤ سٛوزٔ ٢بٞصذِٛٙ٤س سد

ٕئاد ٖب٤شج ٣

٣ِٚ تػا

ٖٛچ ؽٚس ٢ظ٘اشٌلا ؽٚس ه٤SPH

ٚ

تار

ًب

ٕئادش٥غ ٣ تػا

، ازِ

٣ٔبٕت ( تلاب٥ػ ه٥٘بىٔ ُئبؼٔ

ٚ ٓائاد

ئادش٥غ )ٓ

اس ذ٤بث

ٖبٔص تسٛك ٝث ُح )ٓئادش٥غ( ذٙٔ

دشو .د

لکش 7 بث شهبح سبو ج٤بت٘ يسد ت٤شه ٝؼ٤بمٔ

غجشٔ

= 28

<

x/d

y/d

-2 0 2 4

-2 0 2



Cp

0 45 90 135 180

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1

1.5 Without

Present work Grove et al. (1964)

tU/d

Cd

0 10 20 30

0 2 4 6

Present work Park et al. (1998)

Re=10 Re=20

Re=40 شهبح سبو

ٚ نسبپ ( ٖاسبىٕٞ

1998 )

٣ِبٍچ ٖطٛ٥ف٤د ٖٚذث ٣ِبٍچ ٖطٛ٥ف٤د بث ( ٖاسبىٕٞ ٚ ٚٚشٌ

1964 )

tU/d Cd

Re=10 Re=20

Re=40 Cp

ө