شبیه سازی عددی حرکت و تغییر شکل گلبول قرمز در جریان ویسکوز

رد ﺦﻳرﺎﺗ ﻳ ﺖﻓﺎ 9 / 12 / 91

ﺬﭘ ﺦﻳرﺎﺗ ﻳ شﺮ 13 / 3 / 92

ﻪﺋارا رد ﺎﺳ ﻳ ﺖ 30 / 9 / 92

زﻮﻜﺴﻳو نﺎﻳﺮﺟ رد ﺰﻣﺮﻗ

4داﮋ

ﻢﻛ ﺮﻳﺬﭘﺎﻧ ﻪﻜﺒﺷ شور ﺐﻴﻛﺮﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ جﺰﻟ و

ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد لﺎﻴﺳ نﺎﻳﺮﺟ رد ر دﻮﺷ

. ﺖﻳﺰﻣ

ﻲﻣ ﻞﺣ ﻲﻠﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد تﻻدﺎﻌﻣ ﺎﻬﻧآ رد ﻪﻛ ﻲ ﺪﻧﻮﺷ

ﻪﻜﺒ ﻲﻣ ﻪﺘﺴﺴﮔ ﻢﻈﻨﻣ يﺮﻠﻳوا يﺪﻨﺑ ﻲﻟﺎﺣ رد دﻮﺷ

ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﻞﻜﺷ ﻚﻳ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ رو

دراد دﻮﺟﻮﻣ .

Numerical simulatio blood cell in viscous

A.Dadvand^1*, M.Navidbakhsh

1- Assist. Prof., Mech. Eng., Urmia Univ. of Tech 2- Assoc. Prof., Mech. Eng., Iran Univ. of Science 3- MSc., Mech. Eng., Iran Univ. of Science and T 4- MSc., Mech. Eng., Urmia Univ. of Tech., Urm

* P.O.B. 57155-419, Urmia, Iran. a.dadvand@me

Abstract- In the present study, the ta simulated using the lattice Boltzmann considered as an elastic boundary imme is that unlike the conventional CFD me fluid domain is discretized using a regul the Lagrangian coordinates.The fluid-i function.The results are found to be in g Keywords:Lattice Boltzmann, Immersed

ﻲﻣ ﺖﻓﺎﻳ ﻖﻠﻌﻣ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻲ ﺪﻧﻮﺷ

. لﻮﻠﺤﻣ ﻦﻳا

ﻲﻣ ﻪﻛ دﻮﺷ ﺐﻠﻏا

لﺎﻴﺳ ﻚﻳ ﻪﺑﺎﺸﻣ ﻲﻨﺗﻮﻴﻧ

لﻮﺒﻠﮔ نآ رد دﻮﺟﻮﻣ ﻖﻠﻌﻣ تارذ و ﺰﻣﺮﻗ يﺎﻫ

ﻦﻤﻬﺑ 1392 هرود ، 13 هرﺎﻤﺷ 11 ص ص 88 - 98

ﻗ لﻮﺒﻠﮔ ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ و ﺖﻛﺮﺣ ي

ﺶﺨﺑ ﺪﻳﻮﻧ يﺪﻬ

،2

ﻲﺸﻳﺮﻗ ﻼﻴﻬﺳ ﮋﻧ لﺎﻘﺑ دﻮﻌﺴﻣ ،3

،ﻪﻴﻣورا ﻲﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸ ﻪﻴﻣورا

ناﺮﻬﺗ ،ناﺮﻳا ﺖﻌﻨﺻ و ﻢﻠﻋ هﺎﮕﺸ ناﺮﻬﺗ ،ناﺮﻳا ﺖﻌﻨﺻ و ﻢﻠﻋ هﺎﮕﺸﻧاد ﻪﻴﻣورا ﻲﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد ﻪﻴﻣورا ،

a.dadvand@mee.uut.ac.ir

ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ و ﺖ ﺶﺧﺮﭼ ﺎﺑ هاﺮﻤﻫ

ﻛاﺮﺗ نﺎﻳﺮﺟ رد ﺰﻣﺮﻗ لﻮﺒﻠﮔ ﻚﻳ

ﻪﻴ ﻲﻣ يزﺎﺳ ﻮﺷ د.

ﻪﻃﻮﻏ ﻲﻋﺎﺠﺗرا زﺮﻣ ﻚﻳ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺰﻣﺮﻗ لﻮﺒﻠﮔ رو

شور فﻼﺧﺮﺑ نآ رد ﻪﻛ ﺖ ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ تﻻﺎﻴﺳ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد لواﺪﺘﻣ يﺎﻫ

دﻮﺷ . ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ شور رد ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ ﺒﺷ ﻚﻳ ﺎﺑ لﺎﻴﺳ نﺎﻳﺮﺟ ناﺪﻴﻣ رو

ﻲﻣ هداد نﺎﺸﻧ يﮋﻧاﺮﮔﻻ تﺎﺼﺘﺨﻣ ر دﻮﺷ

. و لﺎﻴﺳ ﻦﻴﺑ ﺶﻨﻛ ﻢﻫ ﺮﺑ

ﻞﺻﺎﺣ ﻪﻴﺒﺷ زا ﺮﺿﺎﺣ يزﺎﺳ ﻣ يدﺪﻋ و ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺎﺑ ﻲﺑﻮﺧ ﻖﻓاﻮﺗ

ﻪﻃﻮﻏ

،رو ﻢﺴﺟ

،ﺶﻨﻛرﺪﻧا ،ﻲﻋﺎﺠﺗرا ﺖﻛﺮﺣ

ﻲﺸﺧﺮﭼ .

on of the motion and deform s flow

h², S.Ghoreishi³, M. Baghalnezhad⁴

h., Urmia, Iran

e and Tech., Tehran, Iran Tech., Tehran, Iran mia, Iran

ee.uut.ac.ir

ank-treading motion of a red blood cell in the incom method combined with the immersed boundary met ersed in the fluid domain. The salient advantage of the ethods itsolves only an algebraic equation. Inthe imme lar Eulerian grid, while the immersed boundary and it immersed boundary interaction is modeled using an good agreement with the available experimental and nu

Boundary, Elasticbody, Interaction, Tank-Treading Motion.

وﺮﻜﻴﻣ سﺎﻴ )

لﻮﺒﻠﮔ سﺎﻴﻘﻣ يﺎﻫ

لﻮﻠﺤﻣ ﻚﻳ زا ﺖﺳا ترﺎﺒﻋ نﻮﺧ ﻲﺗارذ نآ رد ﻪﻛ ﻲﺑآ

هﺪﻴﻣﺎﻧ ﺎﻤﺳﻼﭘ ﻲﺑآ ﻲﻣ ﻞﻤﻋ ﺪﻨﻛ ] 1 [ و

ﻪﻴﺒﺷ يزﺎﺳ يدﺪﻋ

ﺪﻧوداد نﺎﻤﺣﺮﻟاﺪﺒﻋ

1

ﻬﻣ ،*

1 - ا رﺎﻳدﺎﺘﺳ

، ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﺸﻧاد ،

2 - رﺎﻴﺸﻧاد

، ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ

، ﺸﻧاد

3 - ﺪﺷرا ﻲﺳﺎﻨﺷرﺎﻛ ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ

د ،

4 - ﺪﺷرا ﻲﺳﺎﻨﺷرﺎﻛ ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ

د ،

* ﻪﻴﻣورا

، ﻲﺘﺴﭘ قوﺪﻨﺻ 419

- 57155

،

هﺪﻴﻜﭼ - ﺖﻛﺮﺣ ،ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا رد

ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ شور و ﻦﻣﺰﺘﻟﻮﺑ ﻴﺒﺷ رو

زرﺎﺑ ﺖﺳا ﻦﻳا ﻦﻣﺰﺘﻟﻮﺑ ﻪﻜﺒﺷ شور

ﻲﻣ ﻞﺣ يﺮﺒﺟ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻚﻳ ﻂﻘﻓ ﺷ

ﻪﻃﻮﻏ ﻢﺴﺟ ﻪﻛ رو

نآ ﺖﻛﺮﺣ و رد

ﻲﻣ لﺪﻣ كاﺮﻳد يﺎﺘﻟد دﻮﺷ

. ﺞﻳﺎﺘﻧ

ﺪﻴﻠﻛ نﺎﮔژاو :

،ﻦﻣﺰﺘﻟﻮﺑ ﻪﻜﺒﺷ ﻏ زﺮﻣ

mation of red

mpressible viscous flow is thod. Thered blood cell is e lattice Boltzmann method ersed boundary method the s motion are represented in appropriate form of delta umerical ones.

1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ

ﻴﻘﻣ رد نﻮﺧ نﺎﻳﺮﺟ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ نﻮﺧ ( ﺖﺳا ﻢﻬﻣ ﻪﻟﺄﺴﻣ ﻚﻳ .

ﺧ

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

ﻲﻣ نﻮﺧ ﺪﻨﺷﺎﺑ . شور نﺎﻳﺮﺟ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ياﺮﺑ ﻚﻴﺳﻼﻛ ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ يﺎﻫ

ﻲﻣ ﺮﺑ ﺶﻴﭘ نﺮﻗ ﻚﻳ ﻢﻛ ﺖﺳد ﻪﺑ ﻪﻛ نﻮﺧ ﻦﻳﺪﻨﭼ ﺮﺑ ﺪﻧدﺮﮔ

و ﻪﻴﺟﻮﺗ نﻮﭼ ﻲﺗﻼﻜﺸﻣ ﻪﻛ ﺪﻨﺘﺴﻫ راﻮﺘﺳا ﺐﻳﺮﻘﺗ و ضﺮﻓ ﺪﻧراد ﻲﺠﻨﺳرﺎﺒﺘﻋا .

نآ رد ﻪﻛ ﺎﻬﮔر وﺮﻜﻴﻣ رد لﺎﺜﻣ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ

ﻘﻣ ﻦﻳﺮﺘﺸﻴﺑ ﻲﻣ قﺎﻔﺗا نﻮﺧ نﺎﻳﺮﺟ ﺖﻣوﺎ

لﻮﺒﻠﮔ ﺪﺘﻓا ﺰﻣﺮﻗ يﺎﻫ

هزاﺪﻧا ﺪﻨﺘﺴﻫ نﻮﺧ ياﺰﺟا ﻦﻳﺮﺘﻤﻬﻣ ﻪﻛ ﺮﻄﻗ ﻲﮔرﺰﺑ ﻪﺑ يا

ﺪﻧراد نﻮﺧ ياﺮﺠﻣ .

ﻲﻣ رﺎﻈﺘﻧا ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ﺘﺴﺴﮔ ﺖﻴﻫﺎﻣ ﻪﻛ دور

ﺔ

هﺪﻨﻨﻛ ﻦﻴﻴﻌﺗ ﺶﻘﻧ نﻮﺧ يا

ﺪﻨﻛ ءﺎﻔﻳا نﻮﻴﺳﻻﻮﻛﺮﻴﺳوﺮﻜﻴﻣ رد .

لﻮﺒﻠﮔ ﺖﻛﺮﺣ ﺶﻫﺎﻛ ﺚﻋﺎﺑ قوﺮﻋ ﺰﻛﺮﻣ ﺖﻤﺳ ﻪﺑ ﺰﻣﺮﻗ يﺎﻫ

ﺮﻴﮕﻤﺸﭼ ﻪﺠﻴﺘﻧ رد نﻮﺧ ﺖﺟﺰﻟ رد ي نﺎﻳﺮﺟ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﺶﻫﺎﻛ

گﺮﻳﻮﻣ رد نﻮﺧ ﻲﻣ ﺎﻫ

دﻮﺷ ] 2 .[

ﻪﻴﺒﺷ ﺰﻴﮕﻧاﺮﺑ ﺶﻟﺎﭼ رﺎﻛ ﻚﻳ ﻢﻫ زﻮﻨﻫ نﻮﺧ نﺎﻳﺮﺟ يزﺎﺳ

ﻢﻫ ﻞﺣ ﻪﺑ زﺎﻴﻧ اﺮﻳز ،ﺖﺳا نﻮﺧ ياﺰﺟا ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد نﺎﻣز

) لﻮﺒﻠﮔ ﺰﻣﺮﻗ يﺎﻫ (

دراد ﺎﻤﺳﻼﭘ لﺎﻴﺳ و .

شور ﻪﻛ يدﺪﻋ يﺎﻫ

ﻪﻴﺒﺷ ياﺮﺑ ﻪﻌﺳﻮﺗ نﻮﺧ نﺎﻳﺮﺟ يزﺎﺳ

ﻲﻣ هداد ﻪﺑ ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ ﺪﻧﻮﺷ

ﺪﻧﺮﻴﮕﺑ ﺮﻈﻧ رد ار نﻮﺧ ياﺰﺟا ﺢﻳﺮﺻ رﻮﻃ .

شور ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ

لﻮﺒﻠﮔ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ياﺮﺑ ﻪﺘﻓﺎﻳ ﻪﻌﺳﻮﺗ نﻮﺧ ﺰﻣﺮﻗ يﺎﻫ

ماﺪﻛ ﺮﻫ ﻪﻛ ﺪﻧا

ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﺒﻳﺎﻌﻣ و ﺎﻳاﺰﻣ ياراد .

ﻦﻳا ياﺮﺑ ﻊﻴﺳو رﻮﻃ ﻪﺑ ﻪﻛ ﻲﺷور

ﻲﻣ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﻛ ﺖﺳا يزﺮﻣ لاﺮﮕﺘﻧا شور دﺮﻴﮔ

ﺳا نآ سﺎﺳا ﻚﻴﻨﻜﺗ زا هدﺎﻔﺘ

ﺖﺳا ﻦﻳﺮﮔ ﻊﺑﺎﺗ يﺎﻫ .

شور ﻦﻳا زا

ﺖﻴﻘﻓﻮﻣ رﻮﻃ ﻪﺑ ﻌﻟﺎﻄﻣ رد يﺰﻴﻣآ

ﺔ ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﻫﺎﺸﻏ .

ﻦﻳا

دراد ﻲﻳﻻﺎﺑ ﺖﻗد شور .

ﻪﺳﺪﻨﻫ ياﺮﺑ ﺰﺟ ﻪﺑ لﺎﺣ ﻦﻳا ﺎﺑ يﺎﻫ

صﺎﺧ ) ﻲﺑ ﻪﻤﻴﻧ ﻪﻨﻣاد و دوﺪﺤﻣﺎﻧ لﺎﻴﺳ ﻪﻨﻣاد ﺖﻳﺎﻬﻧ

( ﻦﻳﺮﮔ ﻊﺑﺎﺗ

ﺖﺴﻴﻧ سﺮﺘﺳد رد ﺐﺳﺎﻨﻣ .

ﺑ ﻦﻳا آ ﻪ ﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﻨﻌﻣ ن ﻲﺘﺴﻳﺎ

لاﺮﮕﺘﻧا يﺮﻴﮔ مﺎﺠﻧا ﻲﻓﺎﺿا يﺎﻫ ﻮﺷ

ﻪﺑ ار تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ نﺎﻣز ﻪﻛ د

ﻲﻣ ﺶﻳاﺰﻓا يﺮﻴﮕﻤﺸﭼ رﻮﻃ ﺪﻫد

. ياﺮﺑ ﻂﻘﻓ شور ﻦﻳا ،هوﻼﻋ ﻪﺑ

ﺲﻛﻮﺘﺳا نﺎﻳﺮﺟ )

ﻲﺳﺮﻨﻳا نوﺪﺑ نﺎﻳﺮﺟ (

ﺖﺳا ﺮﺒﺘﻌﻣ .

ﻪﺘﺒﻟا

شور شور ﺪﻨﻧﺎﻣ ﺰﻴﻧ يﺮﮕﻳد يﺎﻫ زﺎﻓ ناﺪﻴﻣ

]1

3 - 5 [ و شور

ﺢﻄﺳ - ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﻲﻣ ﻪﻛ ﺪﻧراد دﻮﺟو2

ﻪﺑ ﻢﻫ ﺪﻨﻧاﻮﺗ ﻢﻳژر

يﺎﻫ

ﻢﻳژر ﻪﺑ ﻢﻫ و ﺲﻛﻮﺘﺳا ﺪﻧﻮﺷ لﺎﻤﻋا ﺲﻛﻮﺘﺳا ـﺮﻳوﺎﻧ يﺎﻫ

.

شور ﻦﻳا يﺎﻳاﺰﻣ ﻪﻴﺒﺷ ياﺮﺑ ﺎﻬﻧآ ﻲﻳﺎﻧاﻮﺗ ،ﺎﻫ

تارذ داﺪﻌﺗ يزﺎﺳ

ﺖﺳا لﺎﻴﺳ ﻚﻳ رد دﺎﻳز .

شور ﻦﻳا ،لﺎﺣ ﻦﻳا ﺎﺑ ﺖﻣﺎﺨﺿ ﻚﻳ ﺎﻫ

ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ ءﺎﺸﻏ ياﺮﺑ دوﺪﺤﻣ ﺖﻳدوﺪﺤﻣ زوﺮﻣا ﻪﺑ ﺎﺗ ﻪﻛ ﺪﻨﻨﻛ

هداد جاﺮﺨﺘﺳا ياﺮﺑ ار يدﺎﻳز ﻛ يﺎﻫ

هدﺮﻛ دﺎﺠﻳا ﻖﻴﻗد ﻲﻤ ﺪﻧا

. ﻞﺣ

ﺰﻳر هاﺮﻤﻫ ﻪﺑ دوﺪﺤﻣ نﺎﻤﻟا شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺪﻨﻣزﺎﻴﻧ ﻞﻜﺸﻣ ﻦﻳا

1. Phase-field 2. Level-set

ﺖﺳا ﻪﻜﺒﺷ ندﺮﻛ .

شور ﺮﮕﻳد عاﻮﻧا لﺎﻴﺳ تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ﻞﻣﺎﺷ ﺎﻫ

ﻲﻣ ﻪﻠﻤﺟ زا ﻪﻛ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﭘﻮﻜﺳوﺰﻣ شور ﻚﻳ ذﺎﺨﺗا ﺎﺑ ﻪﺑ ناﻮﺗ

شور هرذ ﺪﻨﭼ درﻮﺧﺮﺑ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد يﺎﻫ يا

)

(MPCD

ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد ﺎﻳ

ﻲﻓدﺎﺼﺗ ﺶﺧﺮﭼ SRD)

( دﺮﻛ هرﺎﺷا .

شور ﻦﻳا يﺎﻳاﺰﻣ زا ﺎﻫ

ﻲﻣ ﺎﻬﻧآ لﺎﻤﻋا ﻲﺘﺣار ﺪﺷﺎﺑ

. شور ﻚﻳ زا ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد

هدﺎﻔﺘﺳا ﻦﻣﺰﺘﻟﻮﺑ ﻪﻜﺒﺷ شور ناﻮﻨﻋ ﺖﺤﺗ ﻦﻳﺰﮕﻳﺎﺟ ﻲﭘﻮﻜﺳوﺰﻣ ﻲﻣ دﻮﺷ . ﻪﺷﻮﺧ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ لﺎﻴﺳ ﻦﻣﺰﺘﻟﻮﺑ ﻪﻜﺒﺷ شور رد زا يا

ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد تارذ ﻲﻣ ﻪﻛ دﻮﺷ

درﻮﺧﺮﺑ ﺮﮕﻳﺪﻤﻫ ﺎﺑ ﺪﻨﻧاﻮﺗ

ﺪﻨﻨﻛ . زا ﺖﻳﺰﻣ هدﺎﻴﭘ رد ﻲﺒﺴﻧ ﻲﮔدﺎﺳ ،شور ﻦﻳا يﺎﻫ و يزﺎﺳ

ﻪﺳﺪﻨﻫ ﺎﺑ يرﺎﮔزﺎﺳ ﺖﺳا هاﻮﺨﻟد ًﻼﻣﺎﻛ يﺎﻫ

. ﺐﻴﻛﺮﺗ زا ًاﺮﻴﺧا

ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ شور ﺎﺑ ﻦﻣﺰﺘﻟﻮﺑ ﻪﻜﺒﺷ شور ﻪﻴﺒﺷ ياﺮﺑ رو

يزﺎﺳ

لﻮﺒﻠﮔ ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ و ﺖﻛﺮﺣ ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا نﻮﺧ ﺰﻣﺮﻗ يﺎﻫ

دﻮﺷ .

ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ شور شور زا ﻲﻜﻳ رو

ﺧا ﻪﻫد ﺪﻨﭼ رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﻳﺎﻫ ﺮﻴ

ﻪﻴﺒﺷ ياﺮﺑ فﺎﻄﻌﻧا و ﻲﻋﺎﺠﺗرا مﺎﺴﺟا ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد يزﺎﺳ

ﺮﻳﺬﭘ

ﻪﻃﻮﻏ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﺖﻴﻘﻓﻮﻣ ﺎﺑ لﺎﻴﺳ نﺎﻳﺮﺟ ﻞﺧاد رد رو

ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ .

لﺎﺳ رد ﻦﻴﻜﺴﭘ ﻂﺳﻮﺗ رﺎﺑ ﻦﻴﻟوا ياﺮﺑ شور ﻦﻳا

1972 ﻪﭽﻳرد فاﺮﻃا نﺎﻳﺮﺟ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ياﺮﺑ ﺪﺷ ﻲﻓﺮﻌﻣ ﺐﻠﻗ يﺎﻫ

] 6 [ ﺎﺷ ﻞﺋﺎﺴﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ ﺪﻣارﺎﻛ شور ﻚﻳ ﻪﺑ ﺲﭙﺳ و ﻞﻣ

لﺎﻴﺳ ﺶﻨﻛرﺪﻧا -

ﺖﻓﺎﻳ شﺮﺘﺴﮔ ﺪﻣﺎﺟ .

ﻚﻳ زا ﻲﺒﻴﻛﺮﺗ شور ﻦﻳا

ﺖﺳا يدﺪﻋ شور ﻚﻳ و ﻲﺿﺎﻳر نﻮﻴﺳﻻﻮﻣﺮﻓ ]

7 - 9 .[

ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ شور ﻲﺿﺎﻳر نﻮﻴﺳﻻﻮﻣﺮﻓ يﺮﻠﻳوا يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﻞﻣﺎﺷ رو

ﻲﻣ طﻮﺑﺮﻣ ﻢﻫ ﻪﺑ كاﺮﻳد يﺎﺘﻟد ﻊﺑﺎﺗ ﻂﺳﻮﺗ ﻪﻛ ﺖﺳا يﮋﻧاﺮﮔﻻ و -

ﺪﻧﻮﺷ . ﻪﺘﺴﺴﮔ رد شور ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻲﻧﺎﻜﻣ يزﺎﺳ

زﺮﻣ

ﻪﻃﻮﻏ ﻪﻜﺒﺷ ﻚﻳ و يﺮﻠﻳوا يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ياﺮﺑ يﺰﺗرﺎﻛ ﻪﻜﺒﺷ ﻚﻳ زا رو

ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻂﺨﻟا ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا يﮋﻧاﺮﮔﻻ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ياﺮﺑ ﻮﺷ

د . ﻪﻜﺒﺷ

ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻲﻣ ﻂﺨﻟا ﺪﻨﻛ ﺖﻛﺮﺣ يﺰﺗرﺎﻛ ﻪﻜﺒﺷ ﻞﺧاد رد ﻪﻧادازآ ﺪﻧاﻮﺗ

دراﺪﻧ يﺮﻠﻳوا ﻪﻜﺒﺷ ﺮﺑ قﺎﺒﻄﻧا ﻪﺑ يزﺎﻴﻧ ﭻﻴﻫ و .

تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﻪﭼﺮﮔا

ﺖﻛﺮﺣ يور يدﺎﻳز ﻲﺸﺧﺮﭼ

ﻮﺒﻠﮔ ل ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ مﺎﺠﻧا ﺰﻣﺮﻗ يﺎﻫ

،

نﺎﻳﺮﺟ يور ﺮﺘﺸﻴﺑ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﻦﻳا ﻲﻟو دوﺪﺤﻣﺎﻧ يﺎﻫ

) ﻲﺑ ﻪﻨﻣاد -

ﺖﻳﺎﻬﻧ ( هﺪﺷ ﺰﻛﺮﻤﺘﻣ ﺪﻧا

. ﻪﻴﺒﺷ يور ﻪﻛ ﻢﻫ يدوﺪﺤﻣ يﺎﻫرﺎﻛ رد -

لﻮﺒﻠﮔ ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ و ﺖﻛﺮﺣ يزﺎﺳ ﻲﺷﺮﺑ نﺎﻳﺮﺟ رد ﺰﻣﺮﻗ يﺎﻫ

شور زا ﻪﺘﻓﺮﮔ مﺎﺠﻧا ﻦﻣﺰﺘﻟﻮﺑ ﻪﻜﺒﺷ شور زا ﺮﻴﻏ يدﺪﻋ يﺎﻫ

ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا .

ﺖﻛﺮﺣ ﺮﺿﺎﺣ ﻪﻟﺎﻘﻣ رد ،ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ﻲﺸﺧﺮﭼ

زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﻟﻮﻟ ﻚﻳ ﻞﺧاد رد ﻲﺷﺮﺑ نﺎﻳﺮﺟ ﺖﺤﺗ ﺰﻣﺮﻗ لﻮﺒﻠﮔ شور ﺐﻴﻛﺮﺗ ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ و ﻦﻣﺰﺘﻟﻮﺑ ﻪﻜﺒﺷ يﺎﻫ

راﺮﻗ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ درﻮﻣ رو

ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺎﻳ ﺎﺑ ﻞﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ و دﺮﻴﮔ ﻲﺑﺮﺠﺗ يﺎﻫ

] 10 [ يدﺪﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ و

زﺮﻣ شور و دوﺪﺤﻣ نﺎﻤﻟا شور ﺐﻴﻛﺮﺗ يﺮﻴﮔرﺎﻜﺑ زا ﻞﺻﺎﺣ

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

ﻪﻃﻮﻏ رو ] 11 [ ﻲﻣ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ دﻮﺷ

.

2 - ﻦﻣﺰﺘﻟﻮﺑ ﻪﻜﺒﺷ شور

ﻪﻫد رد ﻦﻣﺰﺘﻟﻮﺑ ﻪﻜﺒﺷ شور ،ﺮﻴﺧا يﺎﻫ )

(LBM درﻮﻣ رﺎﻴﺴﺑ

ﺖﺳا هدﻮﺑ ﻪﺟﻮﺗ .

دﺎﻤﺘﻋا ﻞﺑﺎﻗ و ﻦﻳﺰﮕﻳﺎﺟ شور ﻚﻳ شور ﻦﻳا

شور ياﺮﺑ مﻮﺳﺮﻣ يﺎﻫ

هﺪﻴﭽﻴﭘ ﻞﻳﺎﺴﻣ ﻞﺣ ﺖﻬﺟCFD نﺎﻳﺮﺟ

زا ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ يﺎﻫدﺮﺑرﺎﻛ زا يرﺎﻴﺴﺑ رد لﺎﺣ ﻪﺑ ﺎﺗ ﻪﻛ ﺖﺳا لﺎﻴﺳ نﺎﻳﺮﺟ ﻞﺣ ﻪﻠﻤﺟ حﻮﻄﺳ ﻞﺧاد نﺎﻳﺮﺟ ،ﻢﻛاﺮﺗ ﻞﺑﺎﻗ ﺮﻴﻏ يﺎﻫ

نﺎﻳﺮﺟ ،ﻞﺨﻠﺨﺘﻣ ﻪﻴﺒﺷ ﺰﻴﻧ و يزﺎﻓ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ

نﻮﺧ نﺎﻳﺮﺟ يزﺎﺳ

ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﺖﻴﻘﻓﻮﻣ ﺎﺑ ]

12 [.

فﻼﺧ ﺮﺑ

شور رﺎﭙﻜﻳ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار لﺎﻴﺳ ﻪﻛ لواﺪﺘﻣ يﺎﻫ ﺮﻈﻧ رد ﻪﭼ

ﻲﻣ ﺮﻈﻧ رد ﻲﺿﺮﻓ تارذ زا ﻞﻜﺸﺘﻣ لﺎﻴﺳ شور ﻦﻳا رد ،ﺪﻧﺮﻴﮔ

ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ دﻮﺷ

. يزﺎﺴﻟﺪﻣ ﻪﺑ ردﺎﻗ ﻦﻣﺰﺘﻟﻮﺑ ﻪﻜﺒﺷ شور ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ

نﺎﻳﺮﺟ سﺎﺳا ﻪﻛ تارذ ﻦﻴﺑ ﻂﺑاور ﻲﻣ ﺖﺳا يزﺎﻓ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ

ﺪﺷﺎﺑ .

خﺎﻣ داﺪﻋا ﻲﺘﻗو )

تﻮﺻ ﺖﻋﺮﺳ ﻪﺑ لﺎﻴﺳ ﻂﺳﻮﺘﻣ ﺖﻋﺮﺳ ﺖﺒﺴﻧ (

ﻦﺳدﺎﻧ و )

ﺑ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ دازآ ﺮﻴﺴﻣ ﺖﺒﺴﻧ نﺎﻳﺮﺟ ﻪﺼﺨﺸﻣ لﻮﻃ ﻪ

(

ﻪﺑ ﻲﺒﺳﺎﻨﻣ ﺐﻳﺮﻘﺗ ﻦﻣﺰﺘﻟﻮﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻚﭼﻮﻛ ﻲﻓﺎﻛ هزاﺪﻧا

ﺮﻳوﺎﻧ تﻻدﺎﻌﻣ ياﺮﺑ -

دﻮﺑ ﺪﻨﻫاﻮﺧ ﺲﻛﻮﺘﺳا .

شور رد ﻪﻛ ﺎﺠﻧآ زا

ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ ﺮﻳوﺎﻧ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺑ ﻲﻳوﺮﻴﻧ ﻪﻠﻤﺟ ﻚﻳ رو -

رد ياﺮﺑ ﺲﻛﻮﺘﺳا

ﻲﻣ ﻪﻓﺎﺿا زﺮﻣ تاﺮﺛا ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ ﻮﺷ

تﻻدﺎﻌﻣ ﻲﻳﺎﻬﻧ ﻞﻜﺷ ،د

و ﻲﮕﺘﺳﻮﻴﭘ ﺮﻳوﺎﻧ

- ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺲﻛﻮﺘﺳا ﻂﺑاور

) 1 ( و ) 2 ( ﻲﻣ رد ﻳآ ﻨ ﺪ .

0 u

∇ ⋅ = (1)

F u p

u t u

u

+

∇ +

−∇

=

∇

⋅

∂ +

∂ ) 2

( η

ρ (2)

،ﻻﺎﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ود رد و ρ

و ﻲﻣﺮﺟ ﻪﺘﻴﺴﻧاد ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑη

ﻲﻣ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ درﻮﻣ لﺎﻴﺳ ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳد ﻪﺘﻳزﻮﻜﺴﻳو ﺪﻨﺷﺎﺑ

. ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ

) , (u v u= p و و هدﻮﺑ رﺎﺸﻓ و ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﻴﻣ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ t

ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ار نﺎﻣز ﺪﻫد

. F ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺖﺳار ﺖﻤﺳ رد )

2 ( يﺎﻫوﺮﻴﻧ ،

ﻲﻳﺎﺸﻏ ) ﻲﺸﻤﺧ و ﻲﺸﺸﻛ (

ﻲﻋﺎﺠﺗرا مﺎﺴﺟا دﻮﺟو زا ﻲﺷﺎﻧ

ﻪﻃﻮﻏ ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ار لﺎﻴﺳ رد رو ﺪﻫد

. نﺎﻤﻫ ﺪﺷ هرﺎﺷا ًﻼﺒﻗ ﻪﻛ رﻮﻃ

شور رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﺿﺮﻓ تارذ زا ﻞﻜﺸﺘﻣ لﺎﻴﺳ LBM

ﻲﻣ ﺪﻨﻨﻛ درﻮﺧﺮﺑ ﻢﻫ ﺎﺑ ﺪﻨﻧاﻮﺗ .

ﺖﻴﻌﻗﻮﻣ ﺮﺑ هوﻼﻋ قﻮﻓ شور رد

ﺴﺴﮔ ﺰﻴﻧ ﺖﻋﺮﺳ ،ﻲﻳﺎﻀﻓ ﻲﻣ ﻪﺘ

دﻮﺷ . ﻦﻳا ﺮﺑ ﺖﻟﻻد ﻞﻤﻋ ﻦﻳا

ﺖﻬﺟ داﺪﺘﻣا رد ﻂﻘﻓ تارذ ﻪﻛ دراد ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑ ﻪﻛ ﻲﻳﺎﻫ

يﺎﻫ

ﻲﻣ ﺺﺨﺸﻣ ﻪﺘﺴﺴﮔ ﻲﻣ ﺖﻛﺮﺣ ﺪﻧﻮﺷ

ﺪﻨﻨﻛ . ﻪﺘﺴﺴﮔ ﻞﻜﺷ

ﻦﻤﭘﺎﭼ ﻂﺴﺑ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﻛ ﻦﻣﺰﺘﻟﻮﺑ ﻪﻜﺒﺷ تﻻدﺎﻌﻣ -

گﻮﻜﺴﻧا

ﺮﻳوﺎﻧ تﻻدﺎﻌﻣ نﺎﻤﻫ -

ﺲﻛﻮﺘﺳا )

تﻻدﺎﻌﻣ 1

و 2 ( ﻪﺠﻴﺘﻧ ار ﻲﻣ

ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺪﻫد ﻪﻄﺑار

) 3 ( ﻲﻣ ﻪﺘﺷﻮﻧ دﻮﺷ

.

( ) ( )

( ) ( )

ˆ , ,

, ,

i i i

eq

i i

i

g x e t t t g x t g x t g x t

τ tG

+ ∆ +∆ − =

− − +∆

(3) نآ رد ﻪﻛ

( )

^{x t}

gi , ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑ ﻲﺗارذ ﻊﻳزﻮﺗ ﻊﺑﺎﺗ eˆi

رد ﻪﻛ ﺖﺳا

نﺎﻣز ﺖﻴﻌﻗﻮﻣ رد t x

ﺪﻧراد راﺮﻗ .

t

،ﻲﻧﺎﻣز مﺎﮔ ∆

( )

^{x t}

g_i^eq ,

،ﻲﻟدﺎﻌﺗ ﻊﻳزﻮﺗ ﻊﺑﺎﺗ ﻲﺑ نﺎﻣز هﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧτ

و ﺶﻣارآ ﺪﻌﺑ Gi

ﻪﻠﻤﺟ ﻪﻃﻮﻏ ﻢﺴﺟ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻲﻤﺠﺣ يوﺮﻴﻧ ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد رو

ﺖﺳا ﻦﻣﺰﺘﻟﻮﺑ .

رﺎﻛ رد

،ﺮﺿﺎﺣ شور زا يﺪﻌﺑ ود لﺪﻣ ﺎﺑ LBM

نﺎﻤﻫ ﻪﻛ ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا D2Q9 ﻞﻜﺷ رد ﻪﻛ رﻮﻃ

1

هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻲﻣ دﻮﺷ 8 هرذ ﻚﻳ و كﺮﺤﺘﻣ هرذ لﺪﻣ ﻦﻳا رد ﻦﻛﺎﺳ

دراد دﻮﺟو .

ﺖﻋﺮﺳ ﻲﻣ ار تارذ ﻦﻳا يﺎﻫ ترﻮﺻ ﻪﺑ ناﻮﺗ

ﻪﻄﺑار

) 4 ( ﺖﺷﻮﻧ ] 12 [:

( , ) ; 0

( 1) ( 1)

ˆ (cos ,sin ) ; 1 4

2 2

( 9 / 2) ( 9 / 2)

2(cos ,sin ) ; 5 8

2 2

i

i i i

i i

e c i

i i c i

π π

π π

 =

 − −

= = −

 − −

 = −



) 4 ( ﻦﻳا رد ﻪﻄﺑار t x c=∆ ∆ و

x رد ﻲﻟاﻮﺘﻣ هﺮﮔ ود ﻪﻠﺻﺎﻓ ∆

ﻲﻣ يﺮﻠﻳوا ﻪﻜﺒﺷ ﺪﺷﺎﺑ

. ﻪﻄﺑار ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﻲﻟدﺎﻌﺗ ﻊﻳزﻮﺗ ﻊﺑﺎﺗ )

5 (

ﻲﻣ ﻪﺘﺷﻮﻧ دﻮﺷ

.











 + ⋅ + ⋅ −

= ₂

2 4

2

2 2

3 ˆ )

( 2 9 ˆ )

3(

1 c

u c

u e c

u w e

g_i^eq _i ^{i i}

ρ (5)

نآ رد ﻪﻛ wi

ﺐﻳﺮﺿ ﻪﻄﺑار ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﺎﺑ ﻲﻧزو يﺎﻫ )

6 ( ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ .

ﻞﻜﺷ 1 ﺖﻋﺮﺳ ﻪﻜﺒﺷ لﺪﻣ رد ﺎﻫ D2Q9

1 2

3

4 6 5

7 8

0

e1

e2

e3

e4

e5

e6

e7 e⁸

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

) 6

 (







−

=

=

−

=

=

=

8 5 ا 36 / 1

4 1 ا 9 / 1

9 /

0 4

i w

i w

w

i i

ﻪﺑ ﻦﻣﺰﺘﻟﻮﺑ ﻪﻜﺒﺷ ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ﻲﻋﺎﺠﺗرا يوﺮﻴﻧ ﻪﻠﻤﺟ ﻲﻓﺮﻃ زا ترﻮﺻ ﻪﻄﺑار ) 7 ( ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ دﻮﺷ

:

F c e

u e c

u w e

G_{i i} ^{i i} _i

⋅ ⋅

− +

−

= ) [3(ˆ ) 9(ˆ ) ˆ] 2

1 1

( _{2 4}

τ (7)

ﻪﺘﻳزﻮﻜﺴﻳو ﻲﻜﻴﺗﺎﻤﻨﻴﺳ

ﻪﻜﺒﺷ لﺪﻣ ردν

ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑD2Q9

ﻲﺑ نﺎﻣز ﺎﺑ ﺶﻣارآ ﺪﻌﺑ

ﺖﺳا ﻂﺒﺗﺮﻣτ .

2).

( 1

2 −

= τ

ν c_s (8)

ﺮﮔا 1

>

دﻮﺷ بﺎﺨﺘﻧاτ

، ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺪﻨﻫاﻮﺧ دﺎﻤﺘﻋا ﻞﺑﺎﻗ ﺮﻴﻏ دﻮﺑ

. رد

ﻪﻛ ﺖﺳا ﺮﺘﻬﺑ ﻲﻠﻛ ﺖﻟﺎﺣ 1

5 . 0 <τ ≤ دﻮﺷ بﺎﺨﺘﻧا

. رﺎﻛ رد

ﺮﺿﺎﺣ 1

= ﺖﺳا هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا τ .

ﻲﻟﺎﮕﭼ ﻲﭘﻮﻜﺳوﺮﻛﺎﻣ ﻪﻄﺑار زا لﺎﻴﺳ

) 9 ( ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺪﻳآ

:

= ∑

= 8 0

i gi

ρ (9)

ﺖﻋﺮﺳ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ ﻲﭘﻮﻜﺳوﺮﻛﺎﻣ يﺎﻫ

u ﺎﺑ دﻮﺑ ﺪﻨﻫاﻮﺧ ﺮﺑاﺮﺑ :

∑ + ∆

= = 8

0 ]

2 ˆ 1 1[

i giei F t

u

ρ (10)

ﺮﻛذ نﺎﻳﺎﺷ ﺖﺳا

شور رد ﻪﭼ ﺮﮔا ﻪﻛ نﺎﻳﺮﺟ LBM

ﻢﻛاﺮﺗ ﻢﻫ ﺮﻳﺬﭘﺎﻧ ﻪﻴﺒﺷ ﺎﻣد

ﻲﻣ يزﺎﺳ

،دﻮﺷ ﺖﺑﺎﺛ نآ رد ﻪﺘﻴﺴﻧاد ﺎﻣا

ﺖﺴﻴﻧ . تﻻدﺎﻌﻣ زا ﻚﻳ ﭻﻴﻫ رد ﺢﻳﺮﺻ رﻮﻃ ﻪﺑ رﺎﺸﻓ ،هوﻼﻋ ﻪﺑ

ﺖﺳا هﺪﺸﻧ ﺮﻫﺎﻇ ﻻﺎﺑ .

ﻪﺑ ﺖﻟﺎﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻚﻳ زا ،شور ﻦﻳا رد

ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا رﺎﺸﻓ ندروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ياﺮﺑ ﺮﻳز ترﻮﺻ

،دﻮﺷ

s2

c

p=ρ (11)

نآ رد ﻪﻛ

،ﻪﻜﺒﺷ ﺪﺣاو رد رﺎﺸﻓ p 3

c c_s = تﻮﺻ ﺖﻋﺮﺳ

و ﻪﻜﺒﺷ ﻪﻜﺒﺷ ﻲﻟﺎﮕﭼ ρ

ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ . شور رد ﻦﻣﺰﺘﻟﻮﺑ ﻪﻜﺒﺷ

1

=

∆

=

∆x t و

ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ 3 1

s = .c ﻨﻴﻨﭽﻤﻫ رﺎﺸﻓ ﻦﻴﺑ ﻪﻄﺑاﺮ

ﻲﻜﻳﺰﻴﻓ pp

رﺎﺸﻓ و ﻪﻜﺒﺷ ترﻮﺻ ﻪﺑ p

ﻪﻄﺑار ) 12 ( ﺖﺳد ﻪﺑ

ﻲﻣ ﺪﻳآ ] 13 [:

2 2

2 2

, p p

p p s p p s p

p p

x x p

p c c

t t

ρ ρ ρ

ρ

 

 

 

 

 

 

 ∆  ∆ 

= =  ∆  =  ∆ 

) 12 ( ﺲﻳﺪﻧا نآ رد ﻪﻛ ﺖﻴﻤﻛ فﺮﻌﻣ p

) ﺮﻴﻐﺘﻣ ( ﻲﻣ ﻲﻜﻳﺰﻴﻓ ﺪﺷﺎﺑ

.

3 - ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ شور رو

ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ شور و ﻞﻜـﺷ ﺮـﻴﻴﻐﺗ ﻪـﻛ ﺖﺳا راﻮﺘﺳا ﻞﺻا ﻦﻳا ﺮﺑ رو

ﻲـﻳوﺮﻴﻧ لﺎﻴـﺳ ﻚﻳ ﻞﺧاد رد لدﺎﻌﺘﻣﺎﻧ ﻲﻋﺎﺠﺗرا زﺮﻣ ﻚﻳ ﺖﻛﺮﺣ ﻲﻣ دﺎﺠﻳا ﻪـﻴﻟوا نﺎـﻜﻣ ﺎـﻳ ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ار زﺮﻣ دراد ﻞﻳﺎﻤﺗ ﻪﻛ ﺪﻨﻛ شا

) ﻲﻟدﺎــﻌﺗ ﺖــﻟﺎﺣ (

ﺪــﻧادﺮﮔﺮﺑ .

ﻪــﻃﻮﻏ زﺮــﻣ شور رد فﻼﺧﺮــﺑ رو

شور لواﺪﺘﻣ يﺎﻫ

،CFD ﻂﻳاﺮﺷ لﺎـﻤﻋا ﺢﻳﺮـﺻ رﻮـﻃ ﻪـﺑ يزﺮﻣ

ﻲﻤﻧ ﻪـﻠﻤﺟ ﻚـﻳ ندﺮـﻛ ﻪﻓﺎﺿا ﺎﺑ لﺎﻴﺳ يور زﺮﻣ تاﺮﺛا ﻪﻜﻠﺑ دﻮﺷ

ﺮﻳوﺎﻧ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺖﺳار ﺖﻤﺳ ﻪﺑ ﻪﻤﺸﭼ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ﻲﻳوﺮﻴﻧ -

ﺲﻛﻮﺘـﺳا

ﻪـﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد لﺎﻴﺳ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ ﻦﻣﺰﺘﻟﻮﺑ ﻪﻜﺒﺷ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺎﻳ ﻲﻣ دﻮﺷ . ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ رﺎﺘﺧﺎﺳ ﺲﭙﺳ رد لﺎﻴـﺳ ﺖﻋﺮـﺳ سﺎﺳا ﺮﺑ رو

ﻲﻧﺎﺳر زور ﻪﺑ زﺮﻣ ﻲﻣ

دﻮﺷ . ﻞﻜﺷ 2 زﺮـﻣ ﻚـﻳ زا ﻲـﺸﺨﺑ ﺮﮕﻧﺎﺸﻧ

ﻪﻃﻮﻏ ﺖـﺳا لﺎﻴﺳ رد رو .

يﺮﺘﻣارﺎـﭘ ﻞﻜـﺷ ﻪـﺑ ﻲـﻨﺤﻨﻣ رﺎﺘﺧﺎـﺳ

) , (st X

نﺎــﻴﺑ ﻲــﻣ رد ﻪــﻛ دﻮــﺷ sنآ

رد يﮋــﻧاﺮﮔﻻ تﺎــﺼﺘﺨﻣ

ﻲﻣ ﻲﻨﺤﻨﻣ داﺪﺘﻣا ﺪﺷﺎﺑ

.

3 - 1 - ﺰﻣﺮﻗ لﻮﺒﻠﮔ لﺪﻣ ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﺰﻣﺮﻗ لﻮﺒﻠﮔ ،ﻲﺟرﺎﺧ يوﺮﻴﻧ لﺎﻤﻋا نوﺪﺑ ﻚﺴﻳد ﻚﻳ

ﻞﺑﺎﻗ ﺪﺣ ﺎﺗ ﺶﻤﺠﺣ ﻪﺑ ﺢﻄﺳ ﺖﺒﺴﻧ ﺎﺗ ﺖﺳا ﻦﻴﻓﺮﻄﻟاﺮﻌﻘﻣ نﺎﻜﻣا ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳا ﻪﺑ و ﺪﺷﺎﺑ هﺮﻛ ياﺮﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻦﻳا زا ﺶﻴﺑ ﻲﻬﺟﻮﺗ ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد ار ﺎﻫ گﺮﻳﻮﻣ زا رﻮﺒﻋ ]

14 .[

رد يدﺎﻋ ﺰﻣﺮﻗ لﻮﺒﻠﮔ ﻚﻳ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ﻞﻴﻓوﺮﭘ ﻲﻳﺎﺘﺴﻳا ﻞﻜﺷ y ﻪﺤﻔﺻ x− ﻪﻄﺑار ﺎﺑ ) 13 ( ﻲﻣ نﺎﻴﺑ دﻮﺷ ] 15 :[

) 13 (

[ ]

π θ

θ θ

θ 2 0

sin 122 . 1 sin 002 . 2 207 . 0 cos sin

2

<

<

− +

=

= y

θ x

ﻞﻜﺷ 2 هراﻮﺣﺮﻃ ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ لﺎﻴﺳ رد رو

h h

) , (st X

x

لﺎﻴﺳ

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

ﺞﻳﺎﺘﻧ و ﻲﺑﺮﺠﺗ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺎﺑ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﺖﻬﺟ ﺮﺿﺎﺣ رﺎﻛ رد ﻲﻟو يدﺪﻋ ] 11 [ ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ ﻪﻴﻟوا ﻞﻜﺷ هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد هﺮﻳاد رو

ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻪﻄﺑار

) 14 ( ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ .

π θ θ

θ 0 2

1 0 sin

) cos

( < <





+

 

= r θ r X

) 14 (

3 - 2 - زﺮﻣ يﮋﻧاﺮﮔﻻ يوﺮﻴﻧ رﺎﻴﺴﺑ هدﺎﻣ ﻚﻳ ﺰﻣﺮﻗ لﻮﺒﻠﮔ ءﺎﺸﻏ ﻪﻛ ﺖﺳا هداد نﺎﺸﻧ ﺶﻳﺎﻣزآ

ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ

،ﺮﻳﺬﭘ ﻮﻧ - ﻲﻛﻮﻫ ﺖﺳا ﻲﻋﺎﺠﺗرا و جﺰﻟ ، ]

16 .[

،هوﻼﻋ ﻪﺑ

ﻲﻣ ﺰﻴﻧ ﻲﺸﻤﺧ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ياراد ﺎﺸﻏ ﻦﻳا ﺶﻳاﺰﻓا ﺎﺑ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ

ﻲﻣ اﺪﻴﭘ ﺶﻳاﺰﻓا ءﺎﺸﻏ يﺎﻨﺤﻧا ﺪﻨﻛ

] 17 .[

،ﺮﺿﺎﺣ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ رد

ﻪﻔﻟﺆﻣ ﮓﻧﺎﺟ رﺎﻛ سﺎﺳا ﺮﺑ ﺎﺸﻏ ﺶﻨﺗ يﺎﻫ نارﺎﻜﻤﻫ و

] 18 [

ﺖﺳا هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا .

ﻪﻔﻟﺆﻣ ﻲﺸﺸﻛ يﺎﻫ -

ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺶﻨﺗ يرﺎﺸﻓ

ﻪﻄﺑار ) 15 ( ﻲﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ دﻮﺷ

: )

1 ( ³

2 /

3 −

= ε

ε ^s

s E

T

) 15 ( نآ رد ﻪﻛ Es

ﻲﻋﺎﺠﺗرا لوﺪﻣ )

ﻲﺸﺸﻛ ﺖﺑﺎﺛ /

يرﺎﺸﻓ ( و ε ﺖﺒﺴﻧ

ﻲﻣ ﺶﺸﻛ ﺮﺑاﺮﺑ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ

|∂X ∂s

| ﺖﺳا

. ﺶﻨﺗ ﻲﺸﻤﺧ ﻪﻔﻟﺆﻣ

ﻪﻄﺑار زا ﺰﻴﻧ )

16 ( ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺪﻳآ

:

[

⁽κ−κ0⁾

]

= _b

b E

ds T d

) 16 ( نآ رد ﻪﻛ Eb

و هدﻮﺑ ﻲﺸﻤﺧ لوﺪﻣ وκ

κ0

ﻪﻈﺤﻟ يﺎﻫﺎﻨﺤﻧا يا

ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ ﻪﻛ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺎﺸﻏ ﻪﻴﻟوا و

|

|∂²X ∂s² و

|∂²X₀ ∂s²

| ﺪﻨﺘﺴﻫ

. ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ زا ﻲﺷﺎﻧ ﻲﻠﻛ ﺶﻨﺗ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ

ﻲﻣ ار ﺎﺸﻏ ترﻮﺻ ﻪﺑ ناﻮﺗ

ﻪﻄﺑار ) 17 ( ﺖﺷﻮﻧ :

n T t T T T

T= _s + _b = _sˆ+ _bˆ

) 17 ( نآ رد ﻪﻛ tˆ

nˆ و ﺮﺑ دﻮﻤﻋ و سﺎﻤﻣ ﻪﻜﻳ يﺎﻫرادﺮﺑ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ

ﻲﻣ ءﺎﺸﻏ ﺪﻨﺷﺎﺑ .

يﮋﻧاﺮﮔﻻ يوﺮﻴﻧ ﻲﻟﺎﮕﭼ f

ﻲﺸﺸﻛ ﺖﻤﺴﻗ ود زا -

و يرﺎﺸﻓ

ﺖﺳا هﺪﺷ ﻞﻴﻜﺸﺗ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻲﺸﻤﺧ :

) , ( ) , ( ) ,

(s t f s t f s t

f _{s b}

= + (18)

ﻲﻋﺎﺠﺗرا يژﺮﻧا ﻲﻟﺎﮕﭼ ﺎﺑ وﺮﻴﻧ ﻦﻳا Ξ

ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﻄﺑار

) 19 (

ﻲﻣ طﻮﺑﺮﻣ دﻮﺷ

) يزﺎﺠﻣ رﺎﻛ ﻪﻴﻀﻗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ :(

). Ξ (Ξ ) Ξ

,

(s t X X

f ^{s b}

∂ +

−∂

∂ =

−∂

= (19)

ﻲﻋﺎﺠﺗرا ﻞﻴﺴﻧﺎﺘﭘ يژﺮﻧا ﻲﻟﺎﮕﭼ ﻲﺸﺸﻛ ﺖﻤﺴﻗ ﻚﻳ ﻞﻣﺎﺷ

-

يرﺎﺸﻓ

s) (Ξ ﻲﺸﻤﺧ ﺖﻤﺴﻗ ﻚﻳ و

b) (Ξ ﻲﻣ ﻪﺑ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ترﻮﺻ

ﻂﺑاور ) 20 ( و ) 21 ( ﻲﻣ هدز ﺐﻳﺮﻘﺗ ﺪﻧﻮﺷ

:

∫

^∂ _∂ ⁻

= ds

s t s Es X

s (| ( , ) 1|)2

2 Ξ 1

) 20 (

∫

^∂ _∂

= ds

s t s Eb X

b 2

2 2 ( , )) 2 (

Ξ 1

) 21 (

ﻞﻜﺷ ﻪﺘﺴﺴﮔ ﻲﺸﺸﻛ ﻲﻋﺎﺠﺗرا ﻞﻴﺴﻧﺎﺘﭘ يژﺮﻧا ﻲﻟﺎﮕﭼ -

يرﺎﺸﻓ

يﮋﻧاﺮﮔﻻ يوﺮﻴﻧ ﻲﻟﺎﮕﭼ ﺰﻴﻧ و ﻲﺸﻤﺧ و f

ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻂﺑاور

) 22 ( ﺎﺗ ) 27 ( ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ .

∑

₌^{− +}_∆^{− − ∆}

=

1 1

1 | 1)2

2 |(

Ξ 1 ^f

n m

m s m

s s

s X E X

) 22 (

1 3

1 1, ,

1 3/ 2 1

( ) ( 1) ( )

| |

s nf m m

s l m l m l

m m m

E X X

T s X X

ε δ δ

ε

−

+ +

= +

−

= − × −

∆

∑

−

) 23 (

) 24 (

1 2 1

1

1 , 1,

1

( ) {(| | )

( )

( )}

| |

s nf

s l m m

m

m m

m l m l

m m

f E X X s

X s X

X X δ δ

−

= +

+ +

+

= − −∆ ×

∆− −

−

∑

s s X X

E ^f X

n m

m m

b m

b ∆

∆

−

=

∑

⁻ +

=

− + 1

2 4

1 2

1 )

) (

|

|( 2 2

Ξ 1

) 25 (

) 26 (

1

1 1

4 2

, 1, 1,

1

0 0 0

1 1

2

, 1, 1,

( ) [ ( 2 )

(2( ) )

( 2 )

(2 )]

nf

b l b m m m

m

m l m l m l

nf

m m m

m

m l m l m l

T E X X X

s

X X X

δ δ δ

δ δ δ

−

+ −

=

+ −

−

+ −

=

+ −

= + −

∆ − −

− + −

− −

∑

∑

) 27 (

1

1 1

4 2

, 1, 1.

( ) {( 2 )

(2( ) )}

nf

b l b m m m

m

m l m l m l

f E X X X

δs δ δ

−

+ −

=

+ −

= + −

∆ − −

∑

رد تﻻدﺎﻌﻣ )

19 ( ﺎﺗ ) 24

f ( n l=1,2,...,

f ) ﻞﻛ داﺪﻌﺗ n

هﺮﮔ ﺖﺳا ﺎﺸﻏ يور يﮋﻧاﺮﮔﻻ يﺎﻫ (

l ، Ts) (

l و Tb) ( ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ

ﻪﻔﻟﺆﻣ ﻲﺸﺸﻛ يﺎﻫ -

ﺶﻨﺗ ﻲﺸﻤﺧ و يرﺎﺸﻓ

l و fs) (

l و fb) (

رد ﻲﻋﺎﺠﺗرا يﮋﻧاﺮﮔﻻ يﺎﻫوﺮﻴﻧ هﺮﮔ

ﺎﺸﻏ ما፸

kl و يﺎﺘﻟد ﻊﺑﺎﺗ δ

ﺖﺳا ﺮﻜﻧوﺮﻛ .

4 - لﺎﻴﺳ ﻦﻴﺑ ﺶﻨﻛرﺪﻧا -

ﺪﻣﺎﺟ

ﺶﻨﻛرﺪﻧا لﺎﻴﺳ ﻦﻴﺑ

- ﻲﻣ ار ﺪﻣﺎﺟ ﺖﻴﻤﻛ ﻦﻴﺑ طﺎﺒﺗرا زا ناﻮﺗ

يﺎﻫ

دروآ ﺖﺳد ﻪﺑ يﺮﻠﻳوا و يﮋﻧاﺮﮔﻻ .

لﺎﻘﺘﻧا ﻲﮕﻧﻮﮕﭼ ﺖﻤﺴﻗ ﻦﻳا رد

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

ﺎﺸﻏ يﮋﻧاﺮﮔﻻ يﺎﻫوﺮﻴﻧ ي

ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ شور ﺖﻤﺴﻗ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ رو

لﺎﻴﺳ ناﺪﻴﻣ ﻪﺑ درﻮﻣ ﻦﻣﺰﺘﻟﻮﺑ ﻪﻜﺒﺷ شور ﺖﻤﺴﻗ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ

ﻲﻣ راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ دﺮﻴﮔ

. ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ ﺖﻋﺮﺳ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ ﺖﻋﺮﺳ زا رو

لﺎﻴﺳ نورد ﻲﻣ ﻲﺑﺎﻳ دﻮﺷ . ياﺮﺑ ﺮﺿﺎﺣ رﺎﻛ رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﺮﻛذ ﻞﺑﺎﻗ

نورد رد هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ شور زا ﺖﻋﺮﺳ و وﺮﻴﻧ ﻲﺑﺎﻳ ]

19 [ ﻚﻳ ﻪﻛ

ﺖﺳا ﺢﻳﺮﺻ شور ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا

. يوﺮﻴﻧ ﻦﻴﺑ طﺎﺒﺗرا

يﮋﻧاﺮﮔﻻ ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ

رو ) , (s t f نﺎﻳﺮﺟ ناﺪﻴﻣ يﺮﻠﻳوا يوﺮﻴﻧ و

لﺎﻴﺳ ) , (x t F ﻪﻄﺑار ﻂﺳﻮﺗ )

28 ( ﻲﻣ نﺎﻴﺑ دﻮﺷ :

∫

Γ

−

= f s t x X s t ds t

x

F(, ) ( , ) ( ( , ))

δ (28)

نآ رد ﻪﻛ ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ فﺮﻌﻣ Γ

ﺖﺳا رو . ﺖﻋﺮﺳ ﻪﺑﺎﺸﻣ رﻮﻃ ﻪﺑ

ءﺎﺸﻏ يﮋﻧاﺮﮔﻻ طﺎﻘﻧ ﻲﻣ ار

زور ﻪﺑ لﺎﻴﺳ ﺖﻋﺮﺳ سﺎﺳا ﺮﺑ ناﻮﺗ

دﺮﻛ ﻲﻧﺎﺳر .

) 29 ( ( , )

( , ) ( ( , ), ) ( , ) ( ( , ))

X s t U s t u X s t t

u x t δ x X s t dxt

Γ

= =∂ =

− ∂

∫

لﺎﻴﺳ ﺖﻋﺮﺳ ﺮﺿﺎﺣ رﺎﻛ رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﺮﻛذ نﺎﻳﺎﺷ )

, (x t u ﺎﺑ

ﻲﻣ ﺖﺳد ﻪﺑ ﻦﻣﺰﺘﻟﻮﺑ ﻪﻜﺒﺷ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺪﻳآ

. رد ﻊﻗاو رد

زا ﺎﺠﻨﻳا هدﺎﻔﺘﺳا ﺖﻴﻌﻗاو ﻦﻳا ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ ﻪﻛ ﺖﺳا هﺪﺷ

ﻲﻋﺎﺠﺗرا رو

ﻲﻣ ﺖﻛﺮﺣ لﺎﻴﺳ ﻲﻠﺤﻣ ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑ ﺪﻨﻛ

.

تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺘﺴﺴﮔ ﻞﻜﺷ )

28 ( و ) 29 ( ﻂﺑاور ترﻮﺻ ﻪﺑ )

30 (

و ) 31 ( ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ ] 19 [.

ﻞﻜﺷ 3 ﻧﻮﻤﻧ ناﺪﻴﻣ ﻚﻳ رد يﺮﻠﻳوا و يﮋﻧاﺮﮔﻻ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻪ

∑

^{− ∆}

=

s

h n n

n x f s x X s s

F () ( ) ( ( ))

δ (30)

∑

⁻

= ⁺

+

x

h n n

n s u x x X s h

U ¹( ) ¹() ( ( )) ²

δ (31)

شور يﺎﻫ ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ هدﺎﺳ ياﺮﺑ يﺎﺘﻟد ﻊﺑﺎﺗ يزﺎﺳراﻮﻤﻫ و يزﺎﺳ

فوﺮﻌﻣ ﻪﻛ دراد دﻮﺟو كاﺮﻳد دﺎﻬﻨﺸﻴﭘ ﻦﻴﻜﺴﭘ ﻂﺳﻮﺗ ﺎﻬﻧآ ﻦﻳﺮﺗ

ﺖﺳا هﺪﺷ ]

20 .[

) ( ) 1 ( )

( ₂

h y h x

x h φ φ

δ = (32)

) 33 (

رد ﻪﻄﺑار ) 32 (

، ﻪﻠﺻﺎﻓh هﺮﮔ و ﻪﻜﺒﺷ رد ﺎﻫ ﻦﻴﺑ ﻪﻠﺻﺎﻓ r

هﺮﮔ ﻲﻣ يﮋﻧاﺮﮔﻻ و يﺮﻠﻳوا يﺎﻫ ﺪﺷﺎﺑ

.

5 - ﻪﻟﺄﺴﻣ ﻞﺣ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا ]

19 [

1 ( ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ يﮋﻧاﺮﮔﻻ يﺎﻫوﺮﻴﻧ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ رو

1 +

fn

طﺎﻘﻧ رد

يﮋﻧاﺮﮔﻻ Xn

تﻻدﺎﻌﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ )

24 ( و ) 27 (

؛

2 ( يﮋﻧاﺮﮔﻻ يﺎﻫوﺮﻴﻧ ﻊﻳزﻮﺗ و ﺶﺨﭘ

1 +

fn

يﺮﻠﻳوا طﺎﻘﻧ ﻪﺑ

ﻪﻜﺒﺷ xn

ﻪﻟدﺎﻌﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ )

30 ( و ندروآ ﺖﺳﺪﺑ

يﺮﻠﻳوا يﺎﻫوﺮﻴﻧ Fn

؛

3 ( ﺖﻋﺮﺳ ﻊﻳزﻮﺗ ﻊﺑﺎﺗ ﻲﻧﺎﺳر زور ﻪﺑ ﺎﺑ

زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻻدﺎﻌﻣ

ت ) 1 ( و

) 7 (

؛ 4 ( ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺖﻋﺮﺳ

ﺪﻳﺪﺟ لﺎﻴﺳ يﺮﻠﻳوا

1 +

un

زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ

تﻻدﺎﻌﻣ ) 9 ( و ) 10 (

؛

5 ( نورد ﻲﺑﺎﻳ زﺮﻣ يﮋﻧاﺮﮔﻻ ﺖﻋﺮﺳ ﻪﻃﻮﻏ

رو

1 +

Un

ﺖﻋﺮﺳ زا

لﺎﻴﺳ يﺮﻠﻳوا

1 +

un

ﻪﻟدﺎﻌﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ )

31 (

؛

6 ( زور ﻪﺑ ﻲﻧﺎﺳر ﺖﻴﻌﻗﻮﻣ زﺮﻣ طﺎﻘﻧ

ﻪﻃﻮﻏ رو زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ

ﺖﻋﺮﺳ يﮋﻧاﺮﮔﻻ يﺎﻫ

1 +

Un

؛

7 ( ﻞﺣاﺮﻣ راﺮﻜﺗ 1

ﺎﺗ 6؛

6 - ﺚﺤﺑ و ﺞﻳﺎﺘﻧ

هﺪﻳﺪﭘ زا ﻲﻜﻳ و جﺰﻟ تارذ ﺖﻛﺮﺣ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ لواﺪﺘﻣ يﺎﻫ

لﻮﺒﻠﮔ ﺪﻨﻧﺎﻣ ﻲﻋﺎﺠﺗرا گر رد نﻮﺧ ﻲﺷﺮﺑ نﺎﻳﺮﺟ رد ﺰﻣﺮﻗ يﺎﻫ

،ﺎﻫ

تاﺮﺛا ﻲﺸﺧﺮﭼ ﻲﻣ

ﺪﺷﺎﺑ . ﻦﻳا اﺮﻤﻫ ﻻﺎﺑ ﻪﺑ ور ﻲﻳﺎﺠﺑﺎﺟ نﺎﻤﻫ ﺮﺛا ه

ﺖﺳا ﻲﺷﺮﺑ نﺎﻳﺮﺟ ﻞﺧاد رد نﻮﺧ ﺰﻣﺮﻗ لﻮﺒﻠﮔ ﺶﺧﺮﭼ ﺎﺑ .

ﻪﺑ نآ فاﺮﻃا لﺎﻴﺳ ﻲﺷﺮﺑ يوﺮﻴﻧ ﺮﺛا رد ﺰﻣﺮﻗ لﻮﺒﻠﮔ ﺶﺧﺮﭼ

j

ui_,

j

fi_,

Uk

Fk

) , (st X

) , (st x

ﺖﻋﺮﺳ ﻲﺑﺎﻴﻧورد

وﺮﻴﻧ ﺶﺨﭘ







>

≤

= +

2

; 0

2

; 2 )

cos 1 4( 1 ) (

r πr r

r φ

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

ﻲﻣ دﻮﺟو ﺪﻳآ

. هﺪﻳﺪﭘ ﺮﺛا رد ﻲﺸﺧﺮﭼ

ﻚﻳ ﺮﺑﻻﺎﺑ يوﺮﻴﻧ يور

مﺪﻋ ترﻮﺻ رد و هﺪﺷ لﺎﻤﻋا ﻪﺘﻓﺎﻳ ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺰﻣﺮﻗ لﻮﺒﻠﮔ ﺶﻧاﺮﮔ يوﺮﻴﻧ ﻞﻴﺒﻗ زا ﺎﻫوﺮﻴﻧ ﺮﻳﺎﺳ دﻮﺟو )

ﻣ ﺮﺿﺎﺣ رﺎﻛ ﺪﻨﻧﺎ (

نآ

ﻲﻣ ﺖﻳاﺪﻫ لﺎﻧﺎﻛ ﺰﻛﺮﻣ ﺖﻤﺳ ﻪﺑ ار ﺪﻨﻛ

. رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﺮﻛذ نﺎﻳﺎﺷ

ﺖﻛﺮﺣ ﻲﺸﺧﺮﭼ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻚﻳ زا ﺪﻌﺑ

ﻞﻜﺷ ،ﻪﻴﻟوا ﻞﻜﺷ لﻮﺒﻠﮔ

ﺰﻣﺮﻗ

ﻲﻣ ﻲﻗﺎﺑ ﺖﺑﺎﺛ ﺖﻛﺮﺣ ﻦﻴﺣ رد ﺪﻧﺎﻣ

. رد هﺪﻳﺪﭘ ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا

ﻲﺸﺧﺮﭼ ﻚﻳ

ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﻲﺷﺮﺑ نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻳ رد ﺰﻣﺮﻗ لﻮﺒﻠﮔ

ﻲﻣ راﺮﻗ دﺮﻴﮔ . لوﺪﺟ 1

،يﮋﻧاﺮﮔﻻ طﺎﻘﻧ داﺪﻌﺗ طﺎﻘﻧ داﺪﻌﺗ

زﺪﻟﻮﻨﻳر دﺪﻋ ،يﺮﻠﻳوا ار ﻪﺘﻓر رﺎﻛ ﻪﺑ ﻲﻧﺎﻣز مﺎﮔ و

ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ﺪﻫد .

ﺖﺳا ﺮﻛذ ﻞﺑﺎﻗ وا طﺎﻘﻧ داﺪﻌﺗ ﻪﻛ

يﺮﻠﻳ هﺪﺷ ﺮﻛذ ﻚﻳ رد

ﺪﻨﻳاﺮﻓ

لﻼﻘﺘﺳا ﻲﺳرﺮﺑ زا ﺞﻳﺎﺘﻧ

هﺪﻣآ ﺖﺳد ﻪﺑ ﻪﻜﺒﺷ ﺪﻧا

. ﻲﻟﺎﺣ رد ﻪﻛ

شور رد يﮋﻧاﺮﮔﻻ يﺎﻫ شور زا

ياﺮﺑ ﻪﻜﺒﺷ ندﺮﻛ ﺰﻳر لواﺪﺘﻣ

ﻲﺳرﺮﺑ ﻲﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا يدﺪﻋ شور ﻚﻳ ﺖﻗد دﻮﺷ

. اﺪﺘﺑا رد ياﺮﺑ

ﺎﺑ ﺮﺿﺎﺣ رﺎﻛ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ و ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ

ﻞﻜﺷ دﻮﺟﻮﻣ يدﺪﻋ

ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ ﻪﻴﻟوا هﺮﻳاد ترﻮﺻ ﻪﺑ رو

) ﻪﻟدﺎﻌﻣ 14 ( ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد

هﺪﺷ ﺖﺳا . ﺪﻴﻤﺷا و ﺮﺸﻴﻓ ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺎﺑ ﻞﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ -

ﻦﻴﺒﻧﻮﺷ ] 10 [ و

نارﺎﻜﻤﻫ و ﻚﻧاﺮﻓ يدﺪﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ ]

11 [ ﻲﻣ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ دﻮﺷ

) ﻞﻜﺷ 4 (.

نﺎﻤﻫ ﻞﻜﺷ زا ﻪﻛ رﻮﻃ 4

ﺖﻛﺮﺣ ﻦﻤﺿ ﻲﻋﺎﺠﺗرا زﺮﻣ ﺖﺳاﺪﻴﭘ

ﻲﻣ ﺖﻛﺮﺣ لﺎﻧﺎﻛ ﺰﻛﺮﻣ ﺖﻤﺳ ﻪﺑ ﻲﺷﺮﺑ نﺎﻳﺮﺟ رد ﻲﺸﺧﺮﭼ ﺪﻨﻛ

.

ﻲﺑﻮﺧ ﻪﺑ ار ﺶﺧﺮﭼ ﻦﻳا زﺮﻣ يور ﮓﻧرﺮﭘ طﺎﻘﻧ ﻲﻣ نﺎﺸﻧ

ﺪﻫد .

ﺮﺿﺎﺣ يدﺪﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻦﻴﺑ ﻲﺑﻮﺧ ﻖﺑﺎﻄﺗ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ )

ﻞﻜﺷ 4 - ب ( و

ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ ]

10 ) [ ﻞﻜﺷ 4 - ﻒﻟا ( دراد دﻮﺟو .

ﺮﺿﺎﺣ يدﺪﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ )

ﻞﻜﺷ 4 - ب ( يدﺪﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺎﺑ

] 11 ) [ ﻞﻜﺷ 4 - ج ( نﺎﻤﻟا ﻲﺒﻴﻛﺮﺗ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﻛ

دوﺪﺤﻣ - ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ،ﺖﺳا هﺪﻣآ ﺖﺳد ﻪﺑ رو

ﺪﻫد ﻪﻛ

ﻳﺎﺘﻧ ﻖﻴﻗد ﺮﺿﺎﺣ رﺎﻛ ﺞ ﺖﺳا ﺮﺗ

) رﺎﻛ رد ﺰﻣﺮﻗ لﻮﺒﻠﮔ ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ

ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﺑ ﺮﺿﺎﺣ ]

10 [ ﻚﻳدﺰﻧ ﺖﺳا ﺮﺗ .(

ﺮﻣا ﻦﻳا ﻞﻴﻟد

ﻲﻣ ﻚﻳ زا ﺮﺿﺎﺣ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ رد ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﺖﻘﻴﻘﺣ ﻦﻳا ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﺪﻧاﻮﺗ

ﻪﻜﺒﺷ ﻪﺘﺴﺴﮔ ياﺮﺑ ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳﺮﻴﻏ يﮋﻧاﺮﮔﻻ يﺪﻨﺑ زﺮﻣ يزﺎﺳ

ﻪﻃﻮﻏ ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا رو .

لوﺪﺟ 1 دﺎﻘﻣ ﺖﺑﺎﺛ ﺮﻳ ﻞﺣ يﺎﻫ

يﮋﻧاﺮﮔﻻ طﺎﻘﻧ داﺪﻌﺗ 32

ﺖﻬﺟ رد يﺮﻠﻳوا طﺎﻘﻧ داﺪﻌﺗ 150 x

ﺖﻬﺟ رد يﺮﻠﻳوا طﺎﻘﻧ داﺪﻌﺗ 30 y

972 Re / 0

0001 ∆t / 0 ﻒﻟا

- ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ ]

10 [

ب - ﺮﺿﺎﺣ يدﺪﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ

ج - يدﺪﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ ]

11 [

ﻞﻜﺷ 4 ﻪﺘﻓﺎﻳ ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻲﻋﺎﺠﺗرا زﺮﻣ ﻚﻳ لﺎﻧﺎﻛ ﺰﻛﺮﻣ ﻪﺑ ور ﺖﻛﺮﺣ

ﺶﺧﺮﭼ ﺎﺑ هاﺮﻤﻫ ﺖﻤﺴﻗ يور يﮋﻧاﺮﮔﻻ طﺎﻘﻧ ﻲﻟﺎﮕﭼ ﻪﻛ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳا ﻪﺑ زا ﻲﻳﺎﻫ

ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ راﻮﻳد ﻲﻜﻳدﺰﻧ رد ﻪﻛ رو

ة هﺪﺷ ﻊﻗاو لﺎﻧﺎﻛ ﺮﺘﺸﻴﺑ ﺪﻧا

ﺖﺳا . ﺖﻤﺴﻗ ﻦﻳا ﻪﻛ ﺎﺠﻧآ زا ﻪﺑ يﺮﺘﺸﻴﺑ ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ رﺎﭼد ﺎﻫ

ﻲﺷﺮﺑ يوﺮﻴﻧ ﻪﻄﺳاو ﻲﻣ ﺮﺘﺸﻴﺑ

ﺪﻧﻮﺷ

، ﻪﻜﺒﺷ ﻚﻳ زا ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ يﺪﻨﺑ

نآ رد ﺮﺗﺰﻳر يﮋﻧاﺮﮔﻻ هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﻫ

دﺮﻛ .

نﺎﻤﻫ ﺖﻛﺮﺣ ﺪﺷ ﻪﺘﻔﮔ ﻪﻛ رﻮﻃ ﻻﺎﺑ ﻪﺑ ور ﻲﻳﺎﺠﺑﺎﺟ نﺎﻤﻫTT

ﻲﺷﺮﺑ نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻳ رد نﻮﺧ ﺰﻣﺮﻗ لﻮﺒﻠﮔ ﺶﺧﺮﭼ ﺎﺑ هاﺮﻤﻫ ﻲﻣ لﻮﺒﻠﮔ ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺚﻋﺎﺑ ﻮﻠﺟ ﻪﺑ ور ﺖﻛﺮﺣ لﻮﻃ رد ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ

ﻲﻣ ﺰﻣﺮﻗ دﻮﺷ . رد نﺎﻳﺮﺟ نﻮﭼ ﻦﻳﺮﺑﺎﻨﺑ ﺖﺳا جﺰﻟ لﺎﻧﺎﻛ ﻞﺧاد

ﻲﻣ يزﺮﻣ ﻪﻳﻻ ﻞﺧاد رد ﻲﺷﺮﺑ يﺎﻫ ﻪﻳﻻ ياراد ﺪﺷﺎﺑ

. ﺖﻟﺎﺣ رد

ًﻼﻣﺎﻛ نﺎﻳﺮﺟ ﻢﻫ ﻪﺑ لﺎﻧﺎﻛ ﻦﻴﻳﺎﭘ و ﻻﺎﺑ يزﺮﻣ ﻪﻳﻻ ود ﺮﻫ ﺮﻴﮔاﺮﻓ

ﺖﺳا ﻲﺷﺮﺑ لﺎﻧﺎﻛ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ﻞﻛ رد نﺎﻳﺮﺟ و هﺪﻴﺳر .

ﻦﻳا رد

ترﻮﺻ ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ ﻲﻳﻻﺎﺑ ﺶﺨﺑ ﻲﻟﺎﻘﺘﻧا ﺖﻋﺮﺳ ﺮﻴﺛﺄﺗ ﺖﺤﺗ رو

ﺴﻧ يﺮﺘﺸﻴﺑ ﻲﻣ راﺮﻗ نآ ﻲﻨﻴﻳﺎﭘ ﺶﺨﺑ ﻪﺑ ﺖﺒ

ﻪﻛ دﺮﻴﮔ ﺚﻋﺎﺑ

ﻲﻣ ﺰﻣﺮﻗ لﻮﺒﻠﮔ لﻮﺒﻠﮔ ﺶﺧﺮﭼ دﻮﺷ

. ﻃ ﻲﻓﺮﻃ زا ﻪﻄﺑار ﻖﺒ

dy du µ τ = ﻪﻃﻮﻏ زﺮﻣ ﻲﻨﻴﻳﺎﭘ ﺶﺨﺑ يوﺮﻴﻧ ﺮﻴﺛﺄﺗ ﺖﺤﺗ رو

ﻲﻣ راﺮﻗ نآ ﻲﻳﻻﺎﺑ ﺶﺨﺑ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ يﺮﺘﺸﻴﺑ ﻲﺷﺮﺑ دﺮﻴﮔ

. ﺮﻣا ﻦﻳا

ﻲﻣ ﺚﻋﺎﺑ زﺮﻣ و دﻮﺷ دراو زﺮﻣ ﻪﺑ لﺎﻴﺳ زا ﺮﺑﻻﺎﺑ يوﺮﻴﻧ ﻚﻳ دﻮﺷ

ﺪﻨﻛ ﺖﻳاﺪﻫ لﺎﻧﺎﻛ ﺰﻛﺮﻣ ﻪﺑ ار .

ﻪﻛ ﺺﺨﺸﻣ نﺎﻣز تﺪﻣ ﻚﻳ زا ﺪﻌﺑ

نﺎﻳﺮﺟ ﺖﻬﺟ

0 30 60 90 120 150

10 20 30

10 20

0 30 60 90 120 150

30

0 100 300 500 µm

0 60 100 150

X

X

YY

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]