یازدهمین کنگره ملّی مهندسی عمران

(1)

ناملا اب هکبش حلاصا یانبم رب شور کی هئارا کرت دشر لئاسم رد یعلضدنچ یاه

یملسم دیمح،ییاضرهاش میرم

-

1

نارهت ،دهاش هاگشناد ،نارمع یسدنهم ،هزاس دشرا سانشراک

1 - نارهت ،دهاش هاگشناد ،یسدنهم ینف هدکشناد ،نارمع یسدنهم هورگ ،رایداتسا

[email protected]

هصلاخ

.تسا هدش هئارا ،کرت شرتسگ و تسکش کیناکم لئاسم لح رد یقباطت دودحم یازجا و یعلضدنچ دودحم یازجا شور زا یبیکرت هلاقم نیا رد ناملا زا هکبش دیلوت یارب هدش هئارا کینکت رد یم هدافتسا یعلضدنچ یاه

هسدنه اب قابطنا رد یبوخ رایسب تیلباق هک دوش سم و هدیچیپ یاه

کرت ری

هداد ناشن دوخ زا یم شهاک لح تقد کرت یور شیپ اب و تسین بسانم لح همادا یارب ًاموزل هیلوا هکبش اما .دنا

شور بیکرت اب ور نیا زا .دبای

هکبش و هتفرگ تروص یقباطت تایلمع ،فده یاطخ زا لح یاطخ زواجت اب ،یقباطت دودحم یازجا شور و یعلضدنچ دودحم یازجا اب بسانم یا

یم دیلوت کرت دیدج هسدنه یم یقاب لوبق لباق دح رد هراومه لح یاطخ بیترت نیا هب .دوش

یم شیازفا کرت ریسم ینیب شیپ تقد و دنام رد .دبای

یددع لاثم زین نایاپ یفورعم

ایبدا رد دوجوم یهاگشیامزآ و یددع جیاتن اب نآ تقباطم و هدش داهنشیپ کینکت تقد و ییاراک نداد ناشن یارب ،ت

.تسا هدش هئارا :يدیلک تاملک کرت لئاسم زیلانآ

ناملا ،دودحم يازجا شور ، دنچ ياه

هکبش حلاصا ،یقباطت دودحم يازجا ،یعلض

1 . همدقم هزاس زا یرایسب خیرات لوط رد نامتخاس دننام اه

لپ ،اهدس ،اه هدش لاوز راچد کرت دوجو لیلد هب اهامیپاوه و اه

هتفر نیب زا و .دنا

تیهام کرد نیاربانب

هخاش هک دش مهم یردق هب هلئسم نیا .تفرگ رارق ناققحم هجوت دروم نآ شرتسگ هوحن لیلحت و کرت هک دمآ دیدپ تسکش کیناکم مان هب ملع زا یا

مزیناکم یسررب نآ فده مزیناکم یسررب .دوب فلتخم داوم رد تسکش یاه

یم تروص یددع و یلیلحت شور ود هب تسکش یاه .دریگ

یلیلحت شور

تلاح یارب ًلاومعم یم هدافتسا هداس یاه

نآ قیقد لح ،هلئسم ندش هدیچیپ اب اریز دوش هب اه

نامز ،راوشد ،دایز ِتلاوهجم دوجو لیلد یم نکممریغ و رب

-

شور غارس هب لئاسم هنوگنیا رد لیلد نیمه هب .دنتسین مزلا یاهزاین یوگباوج زورما تعرسرپ یایند رد و دوش دع یاه

یم ید شور نایم زا .دنور یاه

دودحم یازجا شور یددع لاس رد و هدش هتخانش دنمتردق یشور ناونع هب1

.تسا هتفرگ رارق لابقتسا دروم تدش هب ریخا یاه

ناملا زا کرت شرتسگ لئاسم یزاس لدم یارب ریخا لاس دنچ نیمه ات یم هدافتسا یعلضراهچ و یثلثم یاه

یا زا هدافتسا ماگنه هب .دش ناملا ن

اه

ناملا علاضا یور زا کرت ریسم تسا مزلا یم یقاو ریسم زا کرت فارحنا بجوم هلئسم نیا هک دبای شرتسگ اه

لکش( ددرگ 1

- رد نینچمه .)فلا

ناملا علاضا هب هجوت نودب کرت هک یتروص گ دیلوت دیدج هکبش کرت دشر هلحرم ره زا سپ تسا مزلا ،دبای شرتسگ دوخ یقاو ریسم زا و اه

هک ددر

لکش( یعلضراهچ هکبش لاثم یارب .دراد ییلااب یتابساحم هنیزه 1

- ناملا نایم زا روبع اب کرت هک دیریگب رظن رد ار )ب ناملا ندمآ دوجو هب ثعاب اه

-

ناملا زا ریغ هب ییاه .ددرگ دیلوت دیدج هکبش تسا مزلا و هدش یعلضراهچ یاه

املا زا هدافتسا ریخا نایلاس رد لیلد نیمه هب ن

دادعت اب یعلضدنچ یاه

ناملا نیا زا هدافتسا اب هکارچ .تسا هتفرگ رارق هجوت دروم رایسب کرت دشر لئاسم رد ،هاوخلد علاضا یم اه

نودب داد دشر یعقاو ریسم زا ار کرت ناوت

یم و دشاب هکبش ددجم دیلوت هب زاین هکنیا همادا اهتنا ات هیلوا هکبش نامه اب ار کرت هلئسم کی ناوت

.داد

1Finite Element Method

(2)

هلئسم لح رساترس رد یزاس لدم یارب هیلوا هکبش کی ،هلئسم لوط رد کرت کون تیعقوم لثم ینارحب طاقن تیعقوم رییغت هب هجوت اب یفرط زا یمن رادروخرب یبوخ تقد زا یم لح رد اطخ شیازفا ثعاب هتفر هتفر و دشاب

طت دودحم یازجا شور تیزم زا رضاح قیقحت رد لیلد نیمه هب .ددرگ یقبا

ناملا رانک رد .دوش حلاصا یعضوم تروص هب هکبش درک زواجت رظن دروم یاطخ زا هلئسم یاطخ نامز ره ات هدش هدافتسا یعلضدنچ یاه

لکش 1 - ناملا زا هدافتسا کرت ریسم يزاس لدم رد کیسلاک ياه

2 . یعلضدنچ دودحم یازجا شور

ناملا هدیا لاس رد راب نیلوا یعلضدنچ یاه 1791

چاو مان هب یدرف طسوت سرپ

دش حرطم1

1] دنچ ناملا .[ ناملا هب یلک روط هب یعلض

یم هتفگ ییاه دوش

ناملا نیا یلو دنراد علض راهچ زا شیب ًلاومعم هک ناملا و دنراد یلک تلاح اه

نآ لومشم زین یعلضراهچ و یثلثم یاه یم اه

یگژیو نیمه لیلد هب و دنوش

لئاسم رد هدافتسا یارب مهم .دنبسانم رایسب کرت شرتسگ

ناملا ،هلئسم هسدنه داجیا ،دودحم یازجا شور هب لئاسم لح یارب ماگ نیلوا هکبش دلوم زا رضاح قیقحت رد .تسا هکبش دیلوت و هنماد یدنب

یلُپ رِشِم ]2

2 یلُپ .تسا هدش هدافتسا هکبش دیلوت یارب[ یم هک تسا دنمتردق بلتم دک کی رِشِم

یدورو دناوت م یاه

شور هب لئاسم لح یارب زاین درو

هکبش دیلوت تیلباق و دیامن مهارف ار دودحم یازجا رد نآ درکلمع هوحن و دک نیا هب طوبرم تایئزج .دراد ار یعلضدنچ تخاونکیریغ و تخاونکی یاه

2] .تسا هدمآ[ ناملا لکش عباوت لیکشت هب تبون هکبش دیلوت زا سپ یم اه

.دسر قیقحت نیا رد کشت یارب

هدش هدافتسا یبسن تحاسم شور زا لکش عباوت لی

رِیِم طسوت یتاثلثم مرف هب شور نیا طباور .تسا ناراکمه و3

3] لکش( رد هدش هداد ناشن ناملا ،لکش عباوت نیا نتخاس تهج .دش هئارا[ 2

رظن رد ار )

نیگنایم اب ناملا ره زکرم رد یضرف هرگ کی ادتبا روظنم نیا هب .دیریگب خم زا یریگ

هرگ تاصت یم رظن رد نآ یاه اب لکش رد هرگ نیا هک میریگ

ناشنp

یم هدافتسا لکش رد هدش هداد ناشن یایاوز هبساحم روظنم هب یضرف هرگ نیا زا .تسا هدش هداد سار نزو عباوت .دوش

ریز تروص هب تلاح نیا رد ماj

:دش دهاوخ هبساحم

(1 )

رد نزو عباوت یراذگاج اب هک یم تسدب ناملا ره لکش عبات ریز هطبار

:دیآ

(2 )

1 Wachspress

2 PolyMesher

3 Meyer

(3)

لکش 1 - هرگ و ایاوز یبسن تحاسم شور رد هدافتسا دروم ياه

9] [

ناملا هنماد رد یریگ لارگتنا یارب شور یعلضدنچ یاه

هنماد ریز هب میسقت شور زا اجنیا رد هک هدش داهنشیپ یفلتخم یاه هدافتسا یثلثم یاه

سا هدش اتپوگساد طسوت شور نیا .ت 4]

یم رظن رد ناملا ره زکرم رد یضرف هرگ کی روظنم نیا هب .دش داهنشیپ[ زا هرگ نیا تاصتخم هک میریگ

نیگنایم هرگ تاصتخم یریگ یم تسدب ناملا ره یاه

هرگ هب یزکرم هرگ نیا لاصتا اب سپس .دیآ ثلثم ریز هب ار یعلضدنچ ءزج ،ناملا زرم یور یاه

-

قت ییاه یم میس لارگتنا و دوش ثلثم ریز درادناتسا سواگ طاقن زا هدافتسا اب یددع یریگ

یم تروص اه لکش ( دریگ

3 .)

لکش 9 - لارگتنا هنماد ریز يور رب يریگ یثلثم ياه

4] [

3 . هدایپ ناملا یور رب یقباطت دودحم یازجا شور یزاس یعلضدنچ یاه

نآ رب هولاع تسکش کیناکم لئاسم رد قد هک

شیپ ت باوج تقد هب کرت دشر ینیب اب زین هلئسم یژولوپوت ،دراد یگتسب بسانم هکبش باختنا و اه

یم رییغت راچد کرت تفرشیپ یم ناکم رییغت مادم ،لدم ِینارحب طاقن و دوش

یم شلات یقباطت یاه شور ور نیا زا .دنهد تشرد ،یزاسزیر تایلمع دننک

-

هب ار هکبش میظنت و ندرک اجباج ،یزاس هنوگ هب هنیهب لکش هب و کیتاموتا روط

.دشاب یصخشم تقد یاراد ییاهن باوج هک دنهد ماجنا یا

فده یاطخ زا لح یاطخ زواجت تروص رد و دوش هسیاقم فده یاطخ اب ات دریگ تروص اطخ یبایزرا تسا مزلا لح زا هلحرم ره نایاپ رد

،

حلاصا ق هکبش اب لح تروص نیا ریغ رد .دریگ تروص هکبش یم همادا یلب

یم دشر کرت و دبای .دنک

یقباطت دودحم یازجا شور رد یساسا هتکن نیاربانب

.تسا هلئسم یاطخ دروآرب یم زواجت فده یاطخ زا لح یاطخ ینامز ًلاومعم هدش داهنشیپ کینکت رد

ناملا یگدشزیر لحم زا کرت کون هک دنک رود اه

بش ددجم دیلوت هب زاین تروص نیا رد و دشاب هدش نیمخت زا لح یاطخ نیمخت روظنم هب رضاح قیقحت رد .تسا هک

چیوکنیز یاطخ رگ 1]

تسا هدش هدافتسا[ .

نآ هب هجوت اب یمرد هتسسگ تروص هب دودحم یازجا شور رد ییاجباج هتسویپ نادیم هک

نادیم زا یبیرقت تروص هب دودحم یازجا شور لح ،دیآ

ین شنت نادیم نوچ و دوب دهاوخ ییاجباج قیقد یم هبساحم ییاجباج نادیم نیمه یور زا ز

.دوب دهاوخ اطخ یاراد زین دودحم یازجا شور شنت نادیم ،دوش

:اب تسا ربارب هنماد یوررب اطخ نیا قیقد رادقم (3 )

(4)

قوف هطبار رد هک ،شنت یاطخ

و یعقاو شنت نادیم ح زا هدمآ تسدب شنت نادیم

.تسا دودحم یازجا ل

یمن صخشم شنت نادیم قیقد رادقم هک اجنآ زا یم هدافتسا ینونک لح زا رتلااب تقد اب یلو یبیرقت شور کی زا نآ یاج هب ،دشاب

نیا .دوش

یم هتفایدوبهب باوج ار نآ هک باوج شور زا میمان

یم هبساحم یفلتخم یاه نیگنایم کینکت زا اجنیا رد هک دوش

هدافتسا یریگ تابساحم دوجو اب هک هدش

،هداس یشور وم رث عیرس و ناملا یاطخ شهاک رد هرگ و اه

نآ نیب کرتشم یاه تسا اه

شنت هبساحم یارب روظنم نیا هب . سواگ زا ،هرگ ره رد

نآ فارطا یاه

نایم هرگ یم یریگ یم تسدب هرگ ره رد باوج بیترت نیا هب و دوش فای دوبهب باوج هبساحم روظنم هب .دیآ

سواگ رد هت هرگ یور زا اه

ریز هطبار زا زین اه

یم هدافتسا دوش نآ رد هک ،هتفایدوبهب شنت

و لکش عبات هرگ رد شنت ریداقم

یم اه دشاب :

(4 )

بسانم بیرقت هتفایدوبهب باوج یم دودحم یازجا باوج هب تبسن یرت

یم نیاربانب ،دشاب وت

قیقد یاطخ زا یبیرقت ناونع هب باوج ود نیا فلاتخا زا نا

یم دروآرب ریز تروص هب هنماد یاطخ نیاربانب .دومن هدافتسا :دوش

(1 )

هک و دودحم یازجا لح زا هدمآ تسدب باوج سواگ رد هتفای دوبهب باوج

.تسا اه اطخ رادقم قوف فیرعت ی

ار هدش دروآرب هنماد طاقن کت کت رد

م ی لو ،دهد ی ارب ی زاسزیر ی بسانم رایعم هکبش ی

من ی ب تمس هب شنت کرت کون لثم صاخ هطقن کی رد تسا نکمم هک ارچ .دشاب ی

دورب تیاهن نیاربانب اطخ

لو دوب دهاوخ لااب رایسب هطقن نیا رد ی

اطخ عومجم رد

ِی باوج لک

، شاب لوبق لباق د

اج هب ور نیا زا . ی

اطخ ی هطقن هب هطقن

، ُن م فیرعت اطخ مر ی

وش یکی .د زا

فورعم مرن نیرت اه ی مرن ،اطخ L2

یم لو ،تاعبرم عومجم رذج نامه عقاو رد هک دشاب ی

هتسویپ عبات تروص هب :تسا

(6 )

هلئسم ناوتب هکنیا یارب لاح یبایزرا زا یتسیاب دومن لح یقباطت دودحم ازجا شور زا هدافتسا اب ار رظن دروم

.درک هدافتسا هدمآ تسدب هلئسم رد هک ییاهاطخ

زیاس و ددرگ صخشم هرگ ره رد لاصتا مکارت نازیم هک تروص نیدب ،دوش یریگ هزادنا یلعف هکبش رد هرگ ره زیاس یتسیاب ادتبا راکنیا یارب هبساحم هرگ

یلاگچ ،هرگ ره رد هدش دروآرب یاطخ و هلئسم رد فده یاطخ تبسن هب هجوت اب سپس .دوش هرگ دیدج یاه

یم تسدب اه نازیم هب هتسب بیترت نیا هب .دیآ

یم رظن رد هلئسم رد هک یفده یاطخ یم ماجنا هکبش حلاصا میریگ

هکبش فده یاطخ رییغت اب و دریذپ یم تسدب شور نیا زا یفلتخم یاه

ریز هطبار .دیآ

هرگ دیدج زیاس هبساحم هطبار یم ناشن ار اه

:دهد

(9 )

هطبار نیا رد یم نییعت هلئسم لح زاین دروم تقد هب هجوت اب هک تسا یفده یاطخ عقاو رد

.ددرگ یم هرگ ره رد دوجوم یاطخ زین

-

هتکن .دشاب یمن رتزیر هنماد همه رد ًاموزل میدق هکبش هب تبسن دیدج هکبش هک تسا نآ دراد دوجو دیدج هکبش دیلوت رد هک یا م هکلب ،دوش

رد تسا نکم

تمسق یخرب تشرد اه

یم خر ینامز دروم نیا .ددرگ زین رت مک یلیخ هکبش زا یتمسق یاطخ هک دهد

هنیهب یاتسار رد نیاربانب .تسا فده یاطخ زا رت یزاس

تشرد هکبش زا تمسق نآ یتابساحم هنیزه شهاک و هکبش .دش دهاوخ رت

(5)

4 . نآ تهج نییعت و کرت دشر رایعم

تهج نییعت یارب یم ریز تروص هب نآ هطبار هک تسا هدش هدافتسا یطیحم شنت رثکادح رایعم زا کرت دشر

نآ رد هک دشاب و کرت دشر هیواز

،

، یم کرت کون رد شنت ریداقم زین :دنشاب

(8 )

5 . لاثم یددع

لباق یبایزرا روظنم هب تمسق نیا رد متیروگلا و هدش هئارا کینکت تی

هسیاقم و یجنس تحص ناکما ات دوشیم هئارا یفورعم یددع لاثم ،هتفر راک هب یاه

هدش یزاس لدم یدعب ود یاضف رد هدش هئارا لاثم .دشاب هتشاد دوجو یلبق تاقیقحت اب جیاتن گرزب یفاک هزادنا هب یلامعا شنت هک هدوب نیا رب ضرف و

یم شنت نیا و دشاب یم هلئسم رد کرت دشر ثعاب

.ددرگ

تدش هب تخاونکی یششک شنت تحت نییاپ و لااب زا هک نآ نایم رد لیام یکرت اب یعبرم هحفص کی لاثم نیا رد 113

تسا هتفرگ رارق

یم رارق یسررب دروم لکش( دریگ

4 - هتیسیتسلاا لودم .)فلا 116

× 2 = نوساوپ بیرض ،E 3/

1 هتفرگ رظنرد حطسم شنت تلاح رد هلئسم و

ماگ اب کرت هلحرم ره رد و تسا هدش یاه

4 یتناس یاطخ نینچمه .دش هداد دشر رس ود زا یرتم 6

دش هتفرگ رظن رد هلئسم فده یاطخ ناونع هب دصرد

.تفرگ تروص هکبش حلاصا و یقباطت تایلمع درک زواجت نازیم نیا زا اطخ رابره و اب یتخاونکی هکبش ادتبا لاثم نیا لح یارب

311 لکش( قباطم ناملا

4 - ناملا یمامت نآ رد هک دش دیلوت )ب .دنتسه ناسکی زیاس یاراد ًابیرقت اه

لکش( رد 1 یم هدهاشم هک روطنامه .تسا هدش هئارا کرت دشر لحارم زا یکی یارب زسیام نوف شنت روتناک زین ) ود رد رتشیب شنت زکرمت دوش

س هاگ هیکت و کرت ر یلاحرد دراد دوجو اه

یم یحاون نیا رد اطخ نتفر لااب ثعاب شنت زکرمت نیمه .دنتسه یمک شنت یاراد هحفص یحاون ریاس هک -

یغلابسای طسوت هدش هئارا شنت روتناک زا هسیاقم روظنم هب .دوش ]1

6 یم هدهاشم روتناک ود نیب یلوبق لباق تقباطم هک تسا هدش هدافتسا[ .دوش

هتبلا هک

ماگ لوط و یسدنه داعبا .تسا هدش اهروتناک رد یئزج فلاتخا داجیا ثعاب عوضوم نیمه و تسا توافتم لاثم ود رد هدش هتفرگ رظن رد کرت دشر یاه

لکش 4 - کرت 44 هیلوا هکبش)ب يزرم طیارش و داعبا ،هسدنه)فلا ینایم هجرد

1Yasbolaghi

(6)

لکش 4 - کرت زسیام نوف شنت روتناک 44

نایم هجرد ی

لکش( رد 6 هکبش ) تایلمع ماجنا زا لبق هکبش پچ تمس نوتس رد .تسا هدش هدروآ اطخ یاهروتناک و لاثم نیا لح رد هدش هدافتسا یاه

یم ماجنا هکبش حلاصا نآ ساسارب هک هکبش نامه یاطخ روتناک طسو نوتس ،یقباطت هدش هداد ناشن هدش حلاصا هکبش تسار تمس نوتس رد و دریگ

طنامه .تسا یم هدهاشم اطخ یاهروتناک رد .دنهدیم ناشن ار اطخ نازیم نیرتشیب اه هاگ هیکت لحم و کرت رس ود تفریم راظتنا هک رو

مود هلحرم رد ،دوش

شیب یاراد کرت رس ود رد اطخ ناملا نآ فارطا یمک و کرت کون هدودحم رد لیلد نیمه هب ،تسا رادقم نیرت

هدش زیر اه

،زین مراهچ هلحرم رد .دنا هب

هاگ هیکت هب کرت یکیدزن لیلد نیب هدودحم رد یگدشزیر یمک ،کرت رس ود رد دیدش یگدشزیر رب هولاع ،هدودحم نیا رد شنت زکرمت شیازفا و اه

هاگ هیکت و کرت کون یم هدهاشم زین اه

یمک زین کرت ریسم یگتسکش لحم رد ،تسا هدهاشم لباق زین اطخ روتناک رد هک روطنامه نینچمه .دوش زکرمت

ناملا یئزج یگدشزیر ثعاب هلئسم نیمه هک دراد دوجو اطخ و شنت یاه ناملا زین شنت زا یلاخ یحاون رد نینچمه .تسا هتشگ تمسق نیا یاه

.دهد یم شهاک ار تابساحم هنیزه و ددرگ یم هنیهب هکبش دیلوت ثعاب هلئسم نیا هک دنا هتفرگ رارق یرتگرزب ( لودج رد 4 - 2 د یتاعلاطا زین ) ناملا دادعت دروم ر

هرگ و اه یم ناشن هک تسا هدمآ لح یاطخ دصرد و کرت لوط ،هلحرم ره رد هکبش یاه

زا لح یاطخ نامز ره دهد 6

.تسا هتفای شهاک فده یاطخ ریز هب اطخ هکبش حلاصا اب تسا هدرک زواجت دصرد

لکش 6 - هکبش کرت لاثم ياطخ ياهروتناک و اه 44

ینایم هجرد

(7)

لودج 1 - اپ کرت لاثم هکبش تاعلاطا و هدش هبساحم ياهرتمار 44

هلحرم ناملا دادعت

هرگ دادعت کرت لوط

اطخ دص رد

1 311

183 14

/ 14

¾

2 314

189 14

/ 22 29

/6

یقباطت 2 931

1446 14

/ 22 1/

3

3 916

1483 14

/ 31 76

/1

4 963

1474 14

/ 38 12

/8

یقباطت 4 1111

2197 14

/ 38 38

/4

مه لکش( نینچ 9

.تسا هدش هئارا هکبش حلاصا اب نآ شهاک و اطخ دشر هوحن زا یرتهب کرد روظنم هب )

لکش 7 - کرت لاثم رد کرت دشر لوط رد اطخ تارییغت 44

6 . هجیتن یریگ

زا هدافتسا اب هک ارچ دش هدافتسا کرت دشر روظنم هب یعلضدنچ دودحم یازجا کینکت زا رضاح قیقحت رد هکبش

یم یعلضدنچ یاه ریسم زا ار کرت ناوت

داد دشر دوخ یعقاو ب

نازیم کرت دشر اب و دوب خساپ یاطخ نازیم رب لرتنک مدع شور نیا رد یلصا لکشم اما .دشاب هکبش ددجم دیلوت هب زاین هکنیا نود

یم شیازفا لح یاطخ ک ارچ ،دوبن زیلانآ همادا بسانم ًاموزل رگید هیلوا هکبش و تفای

شنت زکرمت اب ساسح رایسب هقطنم هک کرت کون یکیدزن رد ه

ناملا ،تسا ییلااب یم لح تقد زا هلئسم نیمه و تشاد دوجو تشرد یاه

یم دوخ یعقاو ریسم زا کرت فارحنا ثعاب و تساک زا لیلد نیمه هب .دش

تیلباق رک هدافتسا یعلضدنچ دودحم یازجا شور رانک رد یقباطت دودحم یازجا شور یاه و دوش ظفح لوبق لباق دح رد هلئسم یاطخ هراومه ات مید

یم زواجت فده یاطخ زا لح یاطخ هک یتروص رد یم تروص هکبش حلاصا ،دومن

یم زیر کیتاموتا تروص هب هکبش و تفرگ لح یاطخ نیاربانب و دش

(8)

یم شهاک یم تشرد هکبش دوب مک یاطخ یاراد هک یقطانم نینچمه .تفای مض بیترت نیا هب .دش

باوج دوبهب ن شیپ و هلئسم یاطخ شهاک و اه

ینیب

قیقد یم شهاک زین تابساحم هنیزه ،کرت ریسم رت هکبش و تفای

هنیهب یا یم لصاح ظفح روظنم هب هکلب ،کرت دشر روظنم هب هن هکبش حلاصا نیاربانب .دش

یم تروص لوبق لباق دح رد هلئسم یاطخ هنشیپ کینکت ییاراک نداد ناشن یارب .تفرگ

لاثم هدش دا یاه

هب هجوت اب .دیدرگ لح فلتخم طیارش اب یددع

یم ،هدمآ تسدب جیاتن ار تابساحم هنیزه ،نئمطم جیاتن هب یبایتسد نمض هک درک یفرعم تسکش کیناکم رد اکتا لباق یشور ار هدش هئارا شور ناوت

یم شهاک .دهد

7 . عجارم

1.

Sukumar, N. and Tabarraei, A., (2004), “Conforming Polygonal Finite Elements”, International Journal

for Numerical Methods in Engineering, 61, pp 2045-2066.

2. Talischi, C. Paulino, G.H. Pereira, A. and Menezes, I.F.M., (2012), “PolyMesher: A General-Purpose Mesh Generator for Polygonal Elements Written in Matlab”, Structural and Multidisciplinary Optimization, 45, pp 309-328.

3. Meyer, M. Lee, H. Barr, H.A. and Desbrun, M., (2002), “Generalized Barycentric Coordinates for Irregular Polygons”, Journal of Graphics Tools, 7(1), pp 13-22.

4. Dasgupta, G., (2003), “Integration within Polygonal Finite Elements”, Journal of Aerospace Engineering, 16, pp 9-18.

5. Zienkiewicz, O.C. and Zhu, J.Z., (1989), “Error Estimates and Adaptive Refinement for Plate Bending Problems”, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 28, pp 39-53.

6 . ،یغلابسای .ر

، ( 1371 )،

"

کرت شرتسگ و تسکش ی هدیدپ یزاس لدم رد یعلض دنچ یاه ناملا دربراک

،

"

همان نایاپ راک هزاس یسدنهم دشرا یسانش ،

فیرش هاگشناد نارمع یسدنهم هدکشناد .نارهت ،