١
لاﻮﺳ
1 (
لوا ﺔﺒﺗﺮﻣ ﻲﺗاﺮﻴﻴﻐﺗ يﻮﮕﻟا ،ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ ياﺮﺑ 1
ﺖﺳا هﺪﻳدﺮﮔ ﻪﺋارا .
ﻒﻟا ( ﻲﻨﻴﻘﻳﺎﻧ و ﻮﮕﻟا ﻦﻳا هاﺮﻤﻫ ﻪﺑ ار ﻢﺘﺴﻴﺳ ِﻲﻛﻮﻠﺑ ِﺶﻳﺎﻤﻧ ﻪﺋارا ﻲﻌﻗاو ﺖﻟﺎﺣ و يدورو رد ﻦﻜﻤﻣ ِيﺎﻫ
ﺪﻴﻨﻛ .
1 s
x & x
u
d
1d
2x ˆ
u≡0 ياﺮﺑ ار ﻮﮕﻟا ِيﺎﻬﻟدﺎﻌﺗ (ب
ﺪﻴﻨﻛ يرواد ﻚﻳ ﺮﻫ لﻮﺣ رﺎﺘﻓر ِعﻮﻧ درﻮﻣ رد و هدروآ ﺖﺳﺪﺑ .
1
0 1 0 1 0 1 0 1
يراﺪﻳﺎﭘ ياﺮﺑ ﻲﻓﺎﻛ و مزﻻ طﺮﺷ ﻢﺘﺴﻴﺳ
هﺮﻴﻐﺘﻣ ﻚﺗ يﺎﻫ ﻏ ي
ﻴ ﺎﺑ ﺖﺑﺎﺛ ﻲﻄﺧﺮ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻦﻳا نﺎﻣز
رادﻮﻤﻧ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ
ﺮﻳز ﻞﻜﺷ ﻖﺑﺎﻄﻣ نآ ﻪﻴﺣﺎﻧ رد
مرﺎﻬﭼ و مود ي ﺪﺷﺎﺑ ﻊﻗاو
) نداد راﺮﻗ ضﺮﻓ ﺎﺑ
ﻪﻄﻘﻧ اﺪﺒﻣ رد لدﺎﻌﺗ ي (.
x
( ) f x
وا مﺎﻧ ﻪﺑ
ﻲﻄﺧﺮﻴﻏ لﺮﺘﻨﻛ لﻮﺻا
ﺣ ﻞ ﺗ ﻦﻳﺮﻤ يﺮﺳ ا و ل
قﺮﺑ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هﺪﻜﺸﻧاد
هوﺮﮔ و ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺮﺘﻨﻛ
سرﺪﻣ : ﻲﻧاﺮﻴﺣ يﺮﺑﻮﻧ
٢
رادﻮﻤﻧ ﻪﻛ ﺖﺴﻴﻓﺎﻛ لدﺎﻌﺗ طﺎﻘﻧ لﻮﺣ رﺎﺘﻓر ﻲﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ
لدﺎﻌﺗ طﺎﻘﻧ زا ﻚﻳ ﺮﻫ ياﺮﺑ ار
ﻢﻴﻨﻛ ﻢﺳر :
- ﻪﻄﻘﻧ لﻮﺣ رﺎﺘﻓر ﻲﺳرﺮﺑ لدﺎﻌﺗ ي
0
ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪﻛ رﻮﻃ نﺎﻤﻫ رادﻮﻤﻧ ﺖﻟﺎﺣ ﻦﻳا رد ﺪﻴﻨﻛ
ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻪﻄﻘﻧ لﻮﺣ
لدﺎﻌﺗ ي ، 0
ﻪﻄﻘﻧ ﻦﻳا اﺬﻟ دراد راﺮﻗ مﻮﺳ و لوا ﻪﻴﺣﺎﻧ رد ﺖﺳا راﺪﻳﺎﭘﺎﻧ ،لدﺎﻌﺗ ي
.
- ﻪﻄﻘﻧ لﻮﺣ رﺎﺘﻓر ﻲﺳرﺮﺑ لدﺎﻌﺗ ي
1
ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪﻛ رﻮﻃ نﺎﻤﻫ ﺖﻟﺎﺣ ﻦﻳا رد ﺪﻴﻨﻛ
رادﻮﻤﻧ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ
ﻪﻄﻘﻧ لﻮﺣ لدﺎﻌﺗ ي
1 ،
ﻪﻄﻘﻧ ﻦﻳا اﺬﻟ دراد راﺮﻗ مرﺎﻬﭼ و مود ﻪﻴﺣﺎﻧ رد ﺖﺳا راﺪﻳﺎﭘ ،لدﺎﻌﺗ ي
.
1 لدﺎﻌﺗ يﻪﻄﻘﻧ لﻮﺣ رﺎﺘﻓر ﻲﺳرﺮﺑ -
ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪﻛ رﻮﻃ نﺎﻤﻫ رادﻮﻤﻧ ﺖﻟﺎﺣ ﻦﻳا رد ﺪﻴﻨﻛ
ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻪﻄﻘﻧ لﻮﺣ
لدﺎﻌﺗ ي
راﺮﻗ مرﺎﻬﭼ و مود ﻪﻴﺣﺎﻧ رد ، 1 ﻪﻄﻘﻧ ﻦﻳا اﺬﻟ دراد
ﺖﺳا راﺪﻳﺎﭘ ،لدﺎﻌﺗ ي .
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
-6 -4 -2 0 2 4 6
x
f(x)
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
-6 -4 -2 0 2 4 6
x
f(x)
٣
لدﺎﻌﺗ درﻮﻣ رد ،نآ نﻮﮔﺎﻧﻮﮔ ﺮﻳدﺎﻘﻣ يازﺎﺑ ، u0∈R ﻪﻛ u≡u0 يازﺎﺑ (ج لﻮﺣ رﺎﺘﻓر ِعﻮﻧ و ﻦﻜﻤﻣ يﺎﻫ
ﺪﻴﻨﻛ ﺚﺤﺑ ﺖﻗﺪﺑ ﺎﻬﻧآ .
1 0
1 0.384 - :
ﻪﻄﻘﻧ ﻚﻳ ﺎﻬﻨﺗ ﺖﻟﺎﺣ ﻦﻳا رد راﺪﻘﻣ سﺎﺳا ﺮﺑ نآ راﺪﻘﻣ ﻪﻛ ﻢﻳراد لدﺎﻌﺗ ي
ﺖﺳﺪﺑ
ﻲﻣ ﺪﻳآ . ياﺮﺑ لﺎﺜﻣ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ 0.7
ﺖﺷاد ﻢﻴﻫاﻮﺧ ار ﺮﻳز ﻞﻜﺷ .
ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪﻛ رﻮﻃ نﺎﻤﻫ ﺪﻴﻨﻛ
ﻪﻄﻘﻧ ﻦﻳا لدﺎﻌﺗ ي
ﺖﺳا راﺪﻳﺎﭘ .
ﻪﻄﻘﻧ ﻚﻳ ﺎﻬﻨﺗ ﺖﻟﺎﺣ ﻦﻳا رد : 0.384 -2
راﺪﻘﻣ سﺎﺳا ﺮﺑ نآ راﺪﻘﻣ ﻪﻛ ﻢﻳراد لدﺎﻌﺗ ي
ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺪﻳآ
. ياﺮﺑ لﺎﺜﻣ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ 0.7
ﺖﺷاد ﻢﻴﻫاﻮﺧ ار ﺮﻳز ﻞﻜﺷ .
هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪﻛ رﻮﻃ نﺎﻤﻫ
ﻲﻣ ﻪﻄﻘﻧ ﻦﻳا ﺪﻴﻨﻛ ﺖﺳا راﺪﻳﺎﭘ لدﺎﻌﺗ ي
.
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
-6 -4 -2 0 2 4 6
x
f(x)
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
-6 -4 -2 0 2 4 6 8
X: 1.249 Y: -0.009789
x
f(x)
٤
ﻪﻄﻘﻧ ﻪﺳ 0 ﺖﻟﺎﺣ ﻞﺜﻣ ﺖﻟﺎﺣ ﻦﻳا رد : 0.384 0.384 -3 ﻪﻛ ﻢﻳراد لدﺎﻌﺗ ي
ﻘﻣ ﻳدﺎ ﻧآ ﺮ ﺎﻬ راﺪﻘﻣ سﺎﺳا ﺮﺑ
ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺪﻳآ
. ياﺮﺑ لﺎﺜﻣ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ 0.1
ﻢﻴﻫاﻮﺧ ار ﺮﻳز ﻞﻜﺷ
ﺖﺷاد . ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪﻛ رﻮﻃ نﺎﻤﻫ ﻪﺑ ﻪﻛ لدﺎﻌﺗ طﺎﻘﻧ زا ﻲﻜﻳ ﺪﻴﻨﻛ
ﺮﻔﺻ ﺮﺘﻜﻳدﺰﻧ ﺎﻧ ﺖﺳا
راﺪﻳﺎﭘ و هدﻮﺑ
ﺪﻧراﺪﻳﺎﭘ ﺮﮕﻳد يﺎﺗود .
ﻪﻄﻘﻧ ود ﺖﻟﺎﺣ ﻦﻳا رد : 0.384 و 0.384 -4
ﻲﺘﺣار ﻪﺑ ﺎﻬﻧآ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻪﻛ ﻢﻳراد لدﺎﻌﺗ ي
ﺖﺳا ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻞﺑﺎﻗ .
ياﺮﺑ لﺎﺜﻣ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ 0.384
ﺖﺷاد ﻢﻴﻫاﻮﺧ ار ﺮﻳز ﻞﻜﺷ .
ﻪﻛ رﻮﻃ نﺎﻤﻫ
ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﺮﮕﻳد و هدﻮﺑ راﺪﻳﺎﭘﺎﻧ لدﺎﻌﺗ طﺎﻘﻧ زا ﻲﻜﻳ ﺪﻴﻨﻛ
ﺖﺳا راﺪﻳﺎﭘ ي .
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
-8 -6 -4 -2 0 2 4
x
f(x)
X: -1.248 Y: 0.00608
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
-6 -4 -2 0 2 4 6 8
x
f(x)
٥
لاﻮﺳ 3 ) ج و ﻒﻟا (
ﻪﻤﻫ ﺮﻳز يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ زا ﻚﻳﺮﻫ ياﺮﺑ ﻦﻴﻴﻌﺗ ار ﺎﻬﻨﺗ لدﺎﻌﺗ طﺎﻘﻧ زا ﻚﻳﺮﻫ عﻮﻧ ﻪﺘﻓﺎﻳ ار لدﺎﻌﺗ طﺎﻘﻧ ي
ﺪﻴﻨﻛ .
ﻒﻟا ( 1 2
1 2
1 1 2
1 0 1 2 1
1 1 2
1 1 2 1
1 2 0 0 1 2 0 2
1 0 2
1 2 2 1 2 2 0 0
2 2 0
- لدﺎﻌﺗ طﺎﻘﻧ ﻲﺳرﺮﺑ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ طوﺮﺷ زا ﻚﻳ ﺮﻫ 0
ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ طوﺮﺷ زا ﻲﻜﻳ ﺎﺑ 0
طﺎﻘﻧ زا ﻪﺘﺳد ﻚﻳ
ﺪﻨﺘﺴﻫ لدﺎﻌﺗ .
x 0
0
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
-6 -4 -2 0 2 4 6 8
x
f(x)
٦ x 0
2 2 0 x 0 2 1 2 0
0 1 0 1 2 0
2 2 0 1 4 4 0
2 1 1
0 , 3 x 4
ج ( "
"
" 0 "
" 0 # 0 1 $ 0%&'( %))*+
,---. / 0 1 1
- لدﺎﻌﺗ طﺎﻘﻧ ﻲﺳرﺮﺑ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ طوﺮﺷ زا ﻚﻳ ﺮﻫ 0
ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ طوﺮﺷ زا ﻲﻜﻳ ﺎﺑ 0
طﺎﻘﻧ زا ﻪﺘﺳد ﻚﻳ
ﺪﻨﺘﺴﻫ لدﺎﻌﺗ .
0
0 1 1 1
1
