公募制推薦入試 数学

解答

専門高校特別推薦入試 専門高校特別推薦入試

数学 英語

問題番号

（配点） 設問 解答番号 正答

□

^Ⅰ

（30点） ⁻

1 ②

2 ②

3 ②

4 ①

5 ③

6 ②

□

^Ⅱ

（20点）

（1）

7 ①

8 ②

9 ③

（2） 10 ③

（3） 11 ②

□

^Ⅲ

（30点）

（1） 12 ④

（2） 13 ④

14 ①

（3） 15 ③

（4） 16 ④・⑥

□

^Ⅳ

（20点）

（1） 17 ①

（2） 18 ④

（3） 19 ①・③・⑥

公募制推薦入試 数学

（40点）

（30点）

（30点）

（30点）

ア イ ウ

8

^エ

オ

2（

²

− −  ）

^{カ キ}

5

ク

（ −1）

²

＋（ −1）

²

=1

^ケ

（ −3）

²

＋（ −5）

²

=1

（40点）

ア イ ウ エ

オ カ キ ク

ア イ ウ

エ オ カ

ア イ ウ

エ オ カ

ア イ ウ

エ オ

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

− 49 4

256 π 15 10 3

1 4 15

4 15 2

21  15 4 10 1

1 2 2 3

（30点）

（30点）

Ⅰ Ⅲ

Ⅳ

Ⅱ

【数学①・数学②，どちらも解答】 【数学①のみ解答】

（解答においては，答えだけでなく計算過程も書きなさい）

【数学②のみ解答】

【数学①のみ解答】

（1）  （ ）＝3

²

＋2 ＋

（2）  （−3）＝27−6 ＋ ＝0,  （1）＝3＋2 ＋ ＝0より    ＝3， ＝−9

（3） −27＜ ＜ 5

（1） AC＝1

（2） PC＝tanθよりOP＝1−tanθ

  またAP＝PB＝    より，OP＋AP＋BP＝

  よって  ＝1， ＝−1， ＝2

（3）  （θ）＝     ＋    ＝

（4） 0＜θ＜  で  （θ）＝0となるのは θ＝

  増減表をかくと

よって θ＝  のとき 最小値  （  ）＝1＋ 3

θ 0

（θ） − 0 ＋

（θ） ↘ 1＋ 3 ↗

π4 π6

cosθ1

π4 π

6

− 1

cos²θ 2sinθ

cos²θ 2sinθ−1 cos²θ

cosθ−sinθ＋2 cosθ

π6 π6

81

解答

専門高校特別推薦入試 専門高校特別推薦入試

数学 英語

問題番号

（配点） 設問 解答番号 正答

□

^Ⅰ

（30点） ⁻

1 ②

2 ②

3 ②

4 ①

5 ③

6 ②

□

^Ⅱ

（20点）

（1）

7 ①

8 ②

9 ③

（2） 10 ③

（3） 11 ②

□

^Ⅲ

（30点）

（1） 12 ④

（2） 13 ④

14 ①

（3） 15 ③

（4） 16 ④・⑥

□

^Ⅳ

（20点）

（1） 17 ①

（2） 18 ④

（3） 19 ①・③・⑥

公募制推薦入試 数学

（40点）

（30点）

（30点）

（30点）

ア イ ウ

8

^エ

オ

2（

²

− −  ）

^{カ キ}

5

ク

（ −1）

²

＋（ −1）

²

=1

^ケ

（ −3）

²

＋（ −5）

²

=1

（40点）

ア イ ウ エ

オ カ キ ク

ア イ ウ

エ オ カ

ア イ ウ

エ オ カ

ア イ ウ

エ オ

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

− 49 4

256 π 15 10 3

1 4 15

4 15 2

21  15 4 10 1

1 2 2 3

（30点）

（30点）

Ⅰ Ⅲ

Ⅳ

Ⅱ

【数学①・数学②，どちらも解答】 【数学①のみ解答】

（解答においては，答えだけでなく計算過程も書きなさい）

【数学②のみ解答】

【数学①のみ解答】

（1）  （ ）＝3

²

＋2 ＋

（2）  （−3）＝27−6 ＋ ＝0,  （1）＝3＋2 ＋ ＝0より    ＝3， ＝−9

（3） −27＜ ＜ 5

（1） AC＝1

（2） PC＝tanθよりOP＝1−tanθ

  またAP＝PB＝    より，OP＋AP＋BP＝

  よって  ＝1， ＝−1， ＝2

（3）  （θ）＝     ＋    ＝

（4） 0＜θ＜  で  （θ）＝0となるのは θ＝

  増減表をかくと

よって θ＝  のとき 最小値  （  ）＝1＋ 3

θ 0

（θ） − 0 ＋

（θ） ↘ 1＋ 3 ↗

π4 π6

cosθ1

π4 π

6

− 1

cos²θ 2sinθ

cos²θ 2sinθ−1 cos²θ

cosθ−sinθ＋2 cosθ

π6 π6

81

解答

一般入試前期Ａ日程 １日目 数学

公募制推薦入試 英語

問題番号

（配点） 設問 解答番号 正答

□

^Ⅰ

（24点）

（1）

1 ①

2 ④

3 ③

（2） 4 ④

（3） 5 ③

（4） 6 ①

（5） 7 ②

（6） 8 ②

□

^Ⅱ

（15点）

（1） 9 ②

10 ①

（2）

1） 11 ③

2） 12 ①

3） 13 ④

□

^Ⅲ

（28点）

（1） 14 ④

（2）

15 ③

16 ③

17 ④

（3） 18 ④

（4） 19 ④

（5） 20 ①

□

^Ⅳ

（15点）

（1） 21 ①

22 ③

（2） 23 ④

（3） 24 ①

25 ③

□

^Ⅴ

（18点）

（1） 26 ③

（2） 27 ①

（3） 28 ④

（4） 29 ③

（5） 30 ①

（6） 31 ③

（30点）

公募制推薦入試 国語

問題番号 配点 設問 解答

番号 正答

□

Ⅱ ^50点

問１

21 三昧 22 付和雷同 23 標語 24 うと 25 羅針盤

問２ 26 ⑨

27 ⑧

問３ 28 ⑥

問４ 29 ②

問５ 30 ⑤

問６ 31 ④

問７ 32 ⑤

問８ 33 ①

問９ 34 ⑤

問10 35 ⑤ 問11 36 ① 問12 37 ^※①・⑨ 問題番号 配点 設問 解答

番号 正答

□

^{Ⅰ 50点}

問１

1 魅了 2 冥府 3 名状 4 帰依 5 啓示 6 至高 7 得心

問２ 8 ⑥

問３

9 ②

10 ⑤ 11 ④ 12 ⑤

問４ 13 ②

問５ 14 ④

問６ 15 ⑤

問７ 16 ③

問８ 17 ②

問９ 18 ③

問10 19 ⑤ 問11 20 ⑦

【注】※印の問題は完答問題。

Ⅴ

【数学②のみ解答】

（解答においては，答えだけでなく計算過程も書きなさい）

（40点）

（35点）

ア イ ウ エ

オ カ キ ク

ア イ

ウ エ

オ カ キ

Ⅰ

Ⅱ

【数学①・数学②，どちらも解答】

【数学①・数学②，どちらも解答】

（1） ΔPAB＝ （2− ）＝1−

（2） 直線BPに垂直で点Pを通る直線の方程式は  ＝（ −2）（ − ）   よって  ＝− ²＋2

（3） ΔPBC＝台形OABC−ΔPAB−ΔOPCより

   ＝（ ＋1）−（1−  ）−  ＝ （ ³−4 ²＋5 ）

（4） （3）で求めた を で微分して    （ ）＝ （3 −5）（ −1）

  0＜ ＜2の範囲で増減表をかくと

＝2のとき  ＝1だから は ＝1のとき

最大値１をとる

0 1 2

＋ 0 − 0 ＋

↗ 1 ↘ 25 ↗ 27

53

12 2

2 1

2

12

2

解答

一般入試前期Ａ日程 １日目 数学

公募制推薦入試 英語

問題番号

（配点） 設問 解答番号 正答

□

^Ⅰ

（24点）

（1）

1 ①

2 ④

3 ③

（2） 4 ④

（3） 5 ③

（4） 6 ①

（5） 7 ②

（6） 8 ②

□

^Ⅱ

（15点）

（1） 9 ②

10 ①

（2）

1） 11 ③

2） 12 ①

3） 13 ④

□

^Ⅲ

（28点）

（1） 14 ④

（2）

15 ③

16 ③

17 ④

（3） 18 ④

（4） 19 ④

（5） 20 ①

□

^Ⅳ

（15点）

（1） 21 ①

22 ③

（2） 23 ④

（3） 24 ①

25 ③

□

^Ⅴ

（18点）

（1） 26 ③

（2） 27 ①

（3） 28 ④

（4） 29 ③

（5） 30 ①

（6） 31 ③

（30点）

公募制推薦入試 国語

問題番号 配点 設問 解答

番号 正答

□

Ⅱ ^50点

問１

21 三昧 22 付和雷同 23 標語 24 うと 25 羅針盤

問２ 26 ⑨

27 ⑧

問３ 28 ⑥

問４ 29 ②

問５ 30 ⑤

問６ 31 ④

問７ 32 ⑤

問８ 33 ①

問９ 34 ⑤

問10 35 ⑤ 問11 36 ① 問12 37 ^※①・⑨ 問題番号 配点 設問 解答

番号 正答

□

^{Ⅰ 50点}

問１

1 魅了 2 冥府 3 名状 4 帰依 5 啓示 6 至高 7 得心

問２ 8 ⑥

問３

9 ②

10 ⑤ 11 ④ 12 ⑤

問４ 13 ②

問５ 14 ④

問６ 15 ⑤

問７ 16 ③

問８ 17 ②

問９ 18 ③

問10 19 ⑤ 問11 20 ⑦

【注】※印の問題は完答問題。

Ⅴ

【数学②のみ解答】

（解答においては，答えだけでなく計算過程も書きなさい）

（40点）

（35点）

ア イ ウ エ

オ カ キ ク

ア イ

ウ エ

オ カ キ

Ⅰ

Ⅱ

【数学①・数学②，どちらも解答】

【数学①・数学②，どちらも解答】

（1） ΔPAB＝ （2− ）＝1−

（2） 直線BPに垂直で点Pを通る直線の方程式は  ＝（ −2）（ − ）   よって  ＝− ²＋2

（3） ΔPBC＝台形OABC−ΔPAB−ΔOPCより

   ＝（ ＋1）−（1−  ）−  ＝ （ ³−4 ²＋5 ）

（4） （3）で求めた を で微分して    （ ）＝ （3 −5）（ −1）

  0＜ ＜2の範囲で増減表をかくと

＝2のとき  ＝1だから は ＝1のとき

最大値１をとる

0 1 2

＋ 0 − 0 ＋

↗ 1 ↘ 25 ↗ 27

53

12 2

2 1

2

12

2

82

解答

一般入試前期Ａ日程 １日目 数学

公募制推薦入試 英語

問題番号

（配点） 設問 解答番号 正答

□

^Ⅰ

（24点）

（1）

1 ①

2 ④

3 ③

（2） 4 ④

（3） 5 ③

（4） 6 ①

（5） 7 ②

（6） 8 ②

□

^Ⅱ

（15点）

（1） 9 ②

10 ①

（2）

1） 11 ③

2） 12 ①

3） 13 ④

□

^Ⅲ

（28点）

（1） 14 ④

（2）

15 ③

16 ③

17 ④

（3） 18 ④

（4） 19 ④

（5） 20 ①

□

^Ⅳ

（15点）

（1） 21 ①

22 ③

（2） 23 ④

（3） 24 ①

25 ③

□

^Ⅴ

（18点）

（1） 26 ③

（2） 27 ①

（3） 28 ④

（4） 29 ③

（5） 30 ①

（6） 31 ③

（30点）

公募制推薦入試 国語

問題番号 配点 設問 解答

番号 正答

□

Ⅱ ^50点

問１

21 三昧 22 付和雷同 23 標語 24 うと 25 羅針盤

問２ 26 ⑨

27 ⑧

問３ 28 ⑥

問４ 29 ②

問５ 30 ⑤

問６ 31 ④

問７ 32 ⑤

問８ 33 ①

問９ 34 ⑤

問10 35 ⑤ 問11 36 ① 問12 37 ^※①・⑨ 問題番号 配点 設問 解答

番号 正答

□

^{Ⅰ 50点}

問１

1 魅了 2 冥府 3 名状 4 帰依 5 啓示 6 至高 7 得心

問２ 8 ⑥

問３

9 ②

10 ⑤ 11 ④ 12 ⑤

問４ 13 ②

問５ 14 ④

問６ 15 ⑤

問７ 16 ③

問８ 17 ②

問９ 18 ③

問10 19 ⑤ 問11 20 ⑦

【注】※印の問題は完答問題。

Ⅴ

【数学②のみ解答】

（解答においては，答えだけでなく計算過程も書きなさい）

（40点）

（35点）

ア イ ウ エ

オ カ キ ク

ア イ

ウ エ

オ カ キ

Ⅰ

Ⅱ

【数学①・数学②，どちらも解答】

【数学①・数学②，どちらも解答】

（1） ΔPAB＝ （2− ）＝1−

（2） 直線BPに垂直で点Pを通る直線の方程式は  ＝（ −2）（ − ）   よって  ＝− ²＋2

（3） ΔPBC＝台形OABC−ΔPAB−ΔOPCより

   ＝（ ＋1）−（1−  ）−  ＝ （ ³−4 ²＋5 ）

（4） （3）で求めた を で微分して    （ ）＝ （3 −5）（ −1）

  0＜ ＜2の範囲で増減表をかくと

＝2のとき  ＝1だから は ＝1のとき

最大値１をとる

0 1 2

＋ 0 − 0 ＋

↗ 1 ↘ 25 ↗ 27

53

12 2

2 1

2

12

2

82