6.、
渦農方程式
̲臨
象 載】=繁爵戴痴程式は、
̲̲̲̲̲
――豊懸よ鋤 か絆 ・ )辱
2廿―――― ― ― <>― ――― ―
̲粘
隆聾睦上手ジ
VrШと
:金壁■ ̲̲̲̲̲̲̲̲
― 轟 じ 一 鐵 風 ‐
9‑古 V十
一+F―
―― ― ―
② ― ― ― ―
m直 多畳彗述庄距難盤
m【』 F=vΦ 菫抵 L盪 鐘壺漁虚≧ ̲̲̲̲̲
― ―‑1轟 勝 ― 瓢 D輩 漱 卜 絆 千 ― ― 一 ― ―― ― 二
③ ― ――
働 分左展雛 麺 ≧ ̲̲
和 ‐摯
r llA‐…
2ΩXu―vo― か冷 +十 一― e― ― ―――
ここ盆 バ贅↓ よ
J、̲̲̲̲̲̲― ――一 ―― ―― ― ―― ――― ―一―一―
│― 一 ―
森 ヽ 嗅 ― V信
号 盤
)一 時 A)一 ― ― ― ― ―
―
― 一 ― ― ――
・
―
―∇咲
(AX膀
―A(▽=IE汁理綸藩☆卜(午
Ⅵ 勝キ型辟ヾ浮きく)丁
― ― ―――虫▽き
f―=‐θ
―
― 一
―
―
く )一
― ―
― ― ― ― ― ―
―
0‑―
― ―― ――
▽‐きわけい―等0‑一
―― ―――――
― ―
― 幹経
〜 宅Ⅸ去 +ギ 将杓転
一
一
―
― ―
C履艶亜葬鍾嵐燕あると ̲̲ ̲̲̲̲̲
甜 い (麒)十
VX級
贄 大ト ー2▽X綺
軽 精 ポ 輝 ■ 潔 倍 靖 ド 婆 ト ー て 浮23
⑩の左辺 第21票 は、⑤ 〜⑧ 左嵐して 、
一 ▽ X(獣・▽ U)=VXl%で ヽ キ ))― ▽ X{はX(▽Xu)}
=―
▽
X〔獣
x〜x lll))一
=―
uf▽。(▽X獣)}キKVXU)(▽・鱒+(ut9(▽xM)―(▽Xい。V臥
二 (▽・じ)(▽Xu)十 (い マ)(▽X獣)― (▽X臥)・▽ じ ―
①
⑩ の右:辺第̲1項は、④を用いで
‑2▽
XαDXM)=‑2£
X▽tu)+2u(vΩ
)+2(Ω ヽ▽)獣‑2(獣t●Ω―
=‑2Ω
(▽馘)+2(Ω 。▽)u
⑩ の右辺磨り]戻は、⑦ 左用ぃて、
一▽×(▽Φ
)=θ
―⑩のも辺髪3J票は、⑦、⑨と用して、
一 ヽ 家 (告▽?)=― (▽
̀)XV響
―お ▽ ×▽P=二 け 詢 X▽タ ニ
ツ
①〜④ 左C)にイ式入して、
̲ ̲
身
(▽X臥)+(▽・ 臥
)(▽Xu)キ (uャ)(vxu)一 (▽xu)。▽け
=‑2CK▽ ヽ u)+2(Ω 。 ▽
)じ十 翌 2が つ L+▽ XF ―
■
(▽Xu)+い▽
(▽×
u)一 =(2Ω 十 ▽ × 賊 ),▽ じ ― (2Cド ▽ Xし )(▽ tu)十 ▽ ρ X▽ 住
十 ▽ XF― ― 一
)邑
度
3を 3=▽xはと定義すると、
一轟 3=(2Ω
+塁)・▽じ―
(2Ω+動
(▽ヽ u)+M等 準 +▽
x「◎
⑬
⑭
⑮
― ([3)
――‑0
124
③ ビ瀧潤国難数哺現薄ると、
電 話も =ω Ω +∋ ・▽
u― (2Ω+静ぐ ▽ ・ い +亜 齢鶏 ―③
週訴えの式より、
一士ρ +ρ ▽。 し一θ
――⑭―― ――― ―
熱力学方程式におい緋 断熱カ ロ 熱と無視
J∠立、 ̲̲̲̲
洗 θ
=θ ―― ― ― ――② ― ― ― ―
ここ aエ リ けリ レ の渦血
9二左
2E= ②
と定義寸る。
9圧の物質微分左誰 すると、 ̲
■ %=告
(島→ ・ ▽θ
+告ω Ω
+→・ 暢▽ →― 轟
l120+封ヽ ▽ θ }轟 ρ ⑫―
②①在辺第21嗅におtて、②)と用いて、
古
(2Ω+3)・ (轟▽θ
)=告 (脱+3)。時 &θ
)―告
IωΩ
+3)θ▽Щ
}。▽θ
=― 古
I(m+〕 .▽ u;・▽θ ④
@)の
右昴 項にお
tヽて、⑭左用ぃて、
一渉 肛
2餅
=)・▽θ
}洗
ρ=告
秋刻>⇒
・▽劇 ▽̀獣=告
│(地+3)Vul・▽θ ②
②〜CDき り、
一 £ 9==古 耗是 三―(2a■動・▽ じ+りΩ十二)Vヽ は卜 ▽ θ ④
⑬より、
■%=(M等藩
)・▽θ ② ―
̲̲̲No茎
圧加 は
関数肛
,一 ―黎 一撃― 器報――― 一――――⑫―― ――――
墜 G整 毬λ
tズ― 瀞 賭 =お lVp響 ‐ 鰤 )卜 )一 ― ― ―
一 ―― ・
=春
器 降X軸
。V合+農
攀 雫X輔
卜靖 ― ― ― ―丁 一― く動――
― ― ―
― ― ――
― ―― 豊 =()一 ―
̲し
た度注逮■
̲Jコ触 副峨断漁燎地崖勧ゞ拠
プリミティづ方程式系より、
滉 μ +u品 臥 十υ ttu+ω ttu= 2Ω υ
gnφ一
1釜+亀
£υ +uttυ +υ £υ
ttωび誨り =‑2Ω
umφ̲:9+覧
④きじゼ鰍 分し、⑩左たれ 後 寸ると、
(£
+u皇
+υ£十 ω 鼻
)対+詣
=き
十諸謁 +:讐 群
=2Ω
shφ等 +£
(mSnのυ― モ 高要 Φ +£ 亀
(&+嘘 抑轟十ω品 )誰 +鎧 翌 +器 等十器訪
=‑2Ω
sinφ鎧
CX① より、
Э
■
aどΦ +畠 れ
惑登融界 、相対温度亀左
f=2Ω
sinφβ
={緑彗 =器 ―母
と定義けると、
26
①
― ― ―
(9
①
―― ― ――
―
―
―
①
④
①
幌 +u皇
+Ч轟
+ω轟 )(盤 ― 諸 )+(警 ― 警〉 (器 +等 )+(釜 器一 諸器
)=‑2Ω
Snφ〈
8艶十
=y)̲轟
(Юgnの
τ十
(3発‑3晉 →
一①
⑭ ―
長 3+β υ―
(←∋催 +鵠 十機器■諸調十簾 一部 ①
J「C■