数 学

問 1

点

問 2

点

問 3

点

問 4

点

問 5

点

問 6

点

問 7

点

問 8

点

問 9

点

問 1

点

問 2

点

問 1

点

問 2

点

問 3

点

問 1

点

問 2 ①

点

問 2 ②

点

問 1

点

問 2

点

正　答　表 数 学

〔問 1 〕

〔問 2 〕

〔問 3 〕

〔問 4 〕

〔問 5 〕

x =

　　　　　　，

y =

　　　　　　

〔問 6 〕

〔問 7 〕

あ い

〔問 8 〕

う え

〔問 9 〕

〔問 1 〕

〔問 2 〕 〔証　明〕

Ｚ

-

Ｗ

=

2

rabh

1

あい

うえ

2

〔問 1 〕

①

②

〔問 2 〕

③

④

〔問 3 〕

〔問 1 〕

〔問 2 〕 ① 〔証　明〕

i

ＡＢＰと

i

ＥＤＱにおいて，

i

ＡＢＰ

/ i

ＥＤＱ

〔問

2〕 ② おか：き お か き

〔問 1 〕 くけ こ く け こ

〔問 2 〕

さ し す

3

4

5

さしす

2080_104_SUU_K.indd 1 2019/12/03 16:28

－７ ８ a ＋ b

－４＋√ _６ －

９

３ ５

６

－９±√ _２１ －

６

６ ２ ５

ア

　四角形ＡＢＧＨにおいて，

ＡＤ＝2

πa

，ＥＨ＝2

πb

より，

ＡＨ＝ＡＤ＋ＥＨ

＝2

πa

＋2

πb

＝2

π

(

a

＋

b

) 　　　　　 ………（1）

（1）は，四角形ＡＢＧＨが側面となる円柱 の底面の円周と等しいことから，底面の円の 半径は，(

a

＋

b

)㎝と表すことができる。

よって，Ｚ＝

π

(

a

＋

b

)

K

　 ………（2）

　一方，　Ｗ＝Ｘ＋Ｙ

　　 　　　＝

ʌD K

＋

ʌE K

……（3）

（2）,（3）より，　

Ｚ－Ｗ＝

ʌ D

㸩

E K

－(

ʌD K

＋

ʌE K

) 　　 ＝

π ( a ＋2 ab

＋

b ) h

－

πa h

－

πb h

　　　＝

πa h

＋

2πabh

＋

πb h

　　　　　　　－

πa h

－

πb h

　 ＝

2πabh

したがって，

２

２ ２

２ ２ ２

２ ２ ２ ２

２ ２

（2　一次・分割前期）

ウ キ エ イ ８

ウ

２ ５ ７

４ ４ １ ５ ４ ２

　仮定から，∠ＡＢＰ＝∠ＡＤＱ＝90°　

　また，∠ＥＤＱは∠ＡＤＱの外角で90°

だから，　　　

　　　　∠ＡＢＰ＝∠ＥＤＱ＝90°…… (1) 　仮定から，ＡＢ＝ＡＤ　

　　　　　　ＡＤ＝ＥＤ　

　よって，　ＡＢ＝ＥＤ　　　　……… (2) 　

　また，ＢＰ＝ＣＢ－ＣＰ　

　　　　ＤＱ＝ＣＤ－ＣＱ　

　仮定から，ＣＢ＝ＣＤ，ＣＰ＝ＣＱより，

　　　　　　ＢＰ＝ＤＱ　　　　……… (3) 　(1)，(2)，(3)より，2組の辺と

その間の角がそれぞれ等しいから，

５ ５

５ ５ ５ ５ ５ ５

６

７ ５ ５ ５ ５

７ ５

５ ５ ５

※ 　 3 ^〔問1〕



全て「正答」で，点を与える。

※ 　 3 ^〔問2〕



全て「正答」で，点を与える。

２ ２