第 一 部 国 語

令和三年度 高 等 学 校 入 学 者 選 抜 学 力 検 査 問 題

第 一 部

国 語

学 校 裁 量 問 題 受 検 者 用

1 問題 は

一

から

四

まで あり ７ペ

ジま で印 刷し てあ りま す 2

学校 裁量 問題 は

三

です 3

答え は すべ て別 紙の 解答 用紙 に記 入し

解答 用紙 だけ 提出 しな さい 4

問い のう ち

﹁

選び なさ い

﹂と 示さ れて いる もの につ いて は 問い で指 示さ れて いる 記号 で答 えな さい 5

問い のう ち 字数 が指 示さ れて いる もの につ いて は 句読 点や 符号 も字 数に 含め て答 えな さい

注

意

－ 1 －

次の問いに答えなさい。

問一次のＡ～Ｄの線部を漢字に直したとき、「緑茶」と熟語の構成が同じになるものを

一つ選び、その漢字を書きなさい。

Ａじどうや生徒の健康を観察する。

Ｂようもうからフェルトを作る。

Ｃ湿気が多くてふかいに感じる。

Ｄ兄と腕ずもうでしょうぶをする。

問二、の文から、誤って使われている漢字一字をそれぞれ書き抜き、同じ読みの正しい漢

字を書きなさい。

環境や景観に配慮した市役所の新しい庁社の建設計画が進められている。

学校図書館で定期購読している雑誌を、係の生徒が本棚に順助よく並べる。

問三Ｋ中学校の生徒会長の岩崎さんは、校区に暮らしている高齢者のためのボランティア活動 いわさき

に取り組むことを、生徒会役員会議で提案しました。次は、配付した資料（Ａ）、生徒会役

員の話し合いの場面の一部（Ｂ）です。これらを読んで、、に答えなさい。

（Ａ）配付した資料

今年度の新たな取組（ボランティア活動）について

１ 校区内にあるＸ町内会の一人暮らしの高齢者の様子

～Ｘ町内会長の原田さん(61)の話～

・足腰が弱り、以前のように家事がはかどらず、もど かしい思いをしている人がいる。

・一人きりで過ごす時間が長く、寂しい思いをしてい^さび

る人がいる。

２ 校区内で一人暮らしをしている75歳以上の高齢者の 世帯数

・13世帯

３ ボランティア活動の候補案

Ⅰ 夏季の草刈り、冬季の雪かき

Ⅱ 季節の花とメッセージの手渡しプレゼント

４ 他校のボランティア活動経験者の感想

・相手の方の気持ちに寄り添って、自分から考えて行 動できたので自信がついた。

・相手の方に喜んでもらおうと取り組んだら、自分の 方が元気をもらった。

・相手の方に笑顔になってもらえて、自分の心も温か くなった。

一

－ 3 －

次の問いに答えなさい。

問一次のＡ～Ｄの線部を漢字に直したとき、「緑茶」と熟語の構成が同じになるものを

一つ選び、その漢字を書きなさい。

Ａじどうや生徒の健康を観察する。

Ｂようもうからフェルトを作る。

Ｃ湿気が多くてふかいに感じる。

Ｄ兄と腕ずもうでしょうぶをする。

問二、の文から、誤って使われている漢字一字をそれぞれ書き抜き、同じ読みの正しい漢

字を書きなさい。

環境や景観に配慮した市役所の新しい庁社の建設計画が進められている。

学校図書館で定期購読している雑誌を、係の生徒が本棚に順助よく並べる。

問三Ｋ中学校の生徒会長の岩崎さんは、校区に暮らしている高齢者のためのボランティア活動 いわさき

に取り組むことを、生徒会役員会議で提案しました。次は、配付した資料（Ａ）、生徒会役

員の話し合いの場面の一部（Ｂ）です。これらを読んで、、に答えなさい。

（Ａ）配付した資料

二

今年度の新たな取組（ボランティア活動）について

１ 校区内にあるＸ町内会の一人暮らしの高齢者の様子

～Ｘ町内会長の原田さん(61)の話～

・足腰が弱り、以前のように家事がはかどらず、もど かしい思いをしている人がいる。

・一人きりで過ごす時間が長く、寂しい思いをしてい^さび

る人がいる。

２ 校区内で一人暮らしをしている75歳以上の高齢者の 世帯数

・13世帯

３ ボランティア活動の候補案

Ⅰ 夏季の草刈り、冬季の雪かき

Ⅱ 季節の花とメッセージの手渡しプレゼント

４ 他校のボランティア活動経験者の感想

・相手の方の気持ちに寄り添って、自分から考えて行 動できたので自信がついた。

・相手の方に喜んでもらおうと取り組んだら、自分の 方が元気をもらった。

・相手の方に笑顔になってもらえて、自分の心も温か くなった。

- 1 -

１

次の問いに答えなさい。

問１ ～ の計算をしなさい。

－５×３

９－６^２

14× ７－ ８

問２ 絶対値が４である数をすべて書きなさい。

- 1 -

１

次の問いに答えなさい。

問１ ～ の計算をしなさい。

－５×３

９－６^２

14× ７－ ８

問２ 絶対値が４である数をすべて書きなさい。

－ 4 －

（Ｂ）生徒会役員の話し合いの場面の一部

（岩崎さん）今年度の生徒会の新たな取組として、ボランティア活動を行うことを提

案します。

私は、先日家庭科の「高齢者と家族・地域社会」の学習で、Ｘ町内会長

の原田さんにインタビューをしました。資料の１、２を見てください。原

田さんは、Ｘ町内会にいる一人暮らしの高齢者のことが気がかりだという

話をしてくれました。現在、Ｋ中学校の校区には、一人暮らしの七十五歳

以上の高齢者世帯は、十三世帯あります。私は原田さんの話を聞いて、私

達の身近にはＸ町内会の一人暮らしの高齢者のように、困っている高齢者

がいるのではないかと考えました。

皆さんは、この状況をどのように思いますか。私は、生徒会として、校

区に住んでいる高齢者の方々のために、高齢者の気持ちに寄り添ったボラ

ンティア活動に取り組みたいと考えています。そこで、資料の３にあるよ

うなボランティア活動の候補案を考えたので、意見を出してください。

〈岩崎さんの提案に対する意見交流〉

（岩崎さん）皆さん、私の提案に対して前向きに話し合っていただき、ありがとうございました。

（Ｂ）ので囲んだ部分で、あなたが岩崎さんの考えたボランティア活動の

候補案のうち、いずれかのよさについて意見を述べるとしたら、どのような意見を述べま

すか。次の条件１、２にしたがって、解答欄に示した表現につなげて書きなさい。 かいとうらん

条件１（Ａ）の３「ボランティア活動の候補案」のうち、あなたが選んだ案の記号を、

解答欄のに書くこと。

条件２（Ａ）の１「校区内にあるＸ町内会の一人暮らしの高齢者の様子」のいずれかに

触れながら、その高齢者が望んでいることを考えて、書くこと。

岩崎さんは、話し合いの最後にボランティア活動の意義について述べて、話し合いを終

えました。次は、岩崎さんの話した内容の概要です。に当てはまる表現を、

二十字程度で書きなさい。

（Ａ）の４「他校のボランティア活動経験者の感想」に共通して言えることをも

とに、ボランティア活動はこと

うったを訴えて、活動に積極的に取り組もうと呼びかけた。

- 2 -

問３ 下の資料は，Ａ市における各日の最高気温を１週間記録したものです。中央値を求めな

さい。

（資料）

曜日 日 月 火 水 木 金 土

最高気温（℃） 22.2 31.1 32.0 34.2 24.2 21.6 25.9

問４ 下の図のような正三角錐ＯＡＢＣがあります。辺ＡＢとねじれの位置にある辺はどれで

すい

すか，書きなさい。

Ｏ

Ｂ

Ａ Ｃ

- 2 -

問３ 下の資料は，Ａ市における各日の最高気温を１週間記録したものです。中央値を求めな

さい。

（資料）

曜日 日 月 火 水 木 金 土

最高気温（℃） 22.2 31.1 32.0 34.2 24.2 21.6 25.9

問４ 下の図のような正三角錐ＯＡＢＣがあります。辺ＡＢとねじれの位置にある辺はどれで

すい

すか，書きなさい。

Ｏ

Ｂ

Ａ Ｃ

- 2 -

問３ 下の資料は，Ａ市における各日の最高気温を１週間記録したものです。中央値を求めな

さい。

（資料）

曜日 日 月 火 水 木 金 土

最高気温（℃） 22.2 31.1 32.0 34.2 24.2 21.6 25.9

問４ 下の図のような正三角錐ＯＡＢＣがあります。辺ＡＢとねじれの位置にある辺はどれで^すい

すか，書きなさい。

Ｏ

Ｂ

Ａ Ｃ

－ 3 －

次の文章を読んで、問いに答えなさい。

これは、小学校三年生の心平が、以前、捕まえようとしたが逃げられた大きな雨鱒を しんぺいあめます

捕るために、学校が終わった後、一人で川へ行ったときの話です。

川には誰もいなかった。心平が一番乗りだった。空はどんよりと曇っていた。重い雲が低

くたれこめ、ゆっくりと東に流れていた。遠くの山並みは厚い雲に隠れてみえなかった。風

はなく、川の風景は暗く沈んでいた。川の中も暗かった。よく眼をこらして、しばらく眼が め

なれてくるまで水中をみていないと、よくみえなかった。それでも、眼がなれてきても、遠

くまではみえにくかった。

心平はいつにも増して、入念に勢い止めの中を探った。丸太の陰と大きな石のまわりは特

に慎重に探った。そのたびに、心平は緊張し、期待に胸をときめかせた。しかし、ウグイや しんちよう

ヤマメはいたが、雨鱒はいなかった。そうやって、丸太を組んだ升目のひとつひとつを水門の ますめ

方から対岸の森の方へと移動した。ウグイやヤマメは放っておいた。いまはそんなものはほし

くなかった。ウグイやヤマメを突いて音を立てるのがいやだった。音を立てて、雨鱒を刺激

するのがいやだった。ウグイやヤマメは、その気になればいつだって捕ることができるのだ。

ふいに、大きな魚影が心平の眼を横切った。心平はすぐに雨鱒だとわかった。まだ勢い止

めから離れずにいたのだ。

「いた！」心平は水面から顔をあげていった。いつもの儀式だった。 １ぎしき

心平はいそいで水中をのぞき込むと、みうしなってなるものかと眼を見開いて雨鱒のうし

ろ姿を追った。雨鱒は背中の白い斑点をゆらめかせて、大きな丸石の向こう側に消えると、

すぐに一回りしてまた姿をみせた。雨鱒は、大きな石と石の間から身を乗り出すようにして

静止すると、じっと心平をみた。ゆったりと呼吸していた。背ビレと胸ビレもゆったりと動

かしていた。一点に静止するための動作だった。

ヤスを突くには遠すぎたので、心平はそっと近づくことにした。

心平は身をかがめて近づいた。心平が近づいても、雨鱒はじっと心平をみているだけで、

逃げるようなそぶりはちっともみせなかった。距離が縮まると、雨鱒の背中の斑点がはっき

りとみてとれた。実にきれいだった。心平はもう一歩前進した。川床の砂が少し舞いあがっ

た。雨鱒はまだじっとして動かなかった。大きな眼が心平をみていた。心平はさらに雨鱒に

近づいた。今度はヤスがとどく距離だった。しかし、もう少し近づけば万全だったので、心

平はどうしようかと迷ったが、意を決して近づくことにした。心平はそっと注意して近づい

た。まだ雨鱒は逃げなかった。もう、雨鱒は手のとどきそうな距離になっていた。心平は緊

張した。ゆっくりと、慎重に前進した。心平は、心臓が大きく鼓動しているのがわかった。 ２こどう

初めて魚を突いた時もこんな感じだったが、いま心平はそのことは忘れていた。眼の前の雨

鱒のことしか頭になかった。

心平はヤスを身体の脇に引き寄せると、緊張して持つ手にギュッと力を入れた。左手でしっ わき

かりと丸太をつかんで、バランスがくずれないように身体を支えた。丸太はぬるぬるしてす

べったので、心平は身体を支えるだけにした。それだけでも心強かった。

雨鱒を突く体勢はすっかり整った。あとは、秀二郎爺っちゃに教えてもらった手順を素早 しゅうじろうじ

くやってのければよかった。心平は、もうヤスの重さは感じていなかった。口が渇いて、ド かわ

キドキする心臓の、大きくて早い鼓動だけが感じられた。

心平は、雨鱒に悟られないように、注意して、そっと、ヤスの穂先を雨鱒の頭上に持っていっ

二

㸫 㸫

ḟࡢᩥ❶ࢆㄞࢇ࡛䣍ၥ࠸࡟⟅࠼࡞ࡉ࠸䣎

ࡇࢀࡣ䣍ᑠᏛᰯ୕ᖺ⏕ࡢᚰᖹࡀ䣍௨๓䣍ᤕࡲ࠼ࡼ࠺࡜ࡋࡓࡀ㏨ࡆࡽࢀࡓ኱ࡁ࡞㞵㫟ࢆ ࡋࢇ࡮࠸࠶ࡵࡲࡍ

ᤕࡿࡓࡵ࡟䣍Ꮫᰯࡀ⤊ࢃ䣬ࡓᚋ䣍୍ே࡛ᕝ࡬⾜䣬ࡓ࡜ࡁࡢヰ࡛ࡍ䣎

ᕝ࡟ࡣㄡࡶ࠸࡞࠿䣬ࡓ䣎ᚰᖹࡀ୍␒஌ࡾࡔ䣬ࡓ䣎✵ࡣ࡝ࢇࡼࡾ࡜᭎䣬࡚࠸ࡓ䣎㔜࠸㞼ࡀప

ࡃࡓࢀࡇࡵ䣍ࡺ䣬ࡃࡾ࡜ᮾ࡟ὶࢀ࡚࠸ࡓ䣎㐲ࡃࡢᒣ୪ࡳࡣཌ࠸㞼࡟㞃ࢀ࡚ࡳ࠼࡞࠿䣬ࡓ䣎㢼

ࡣ࡞ࡃ䣍ᕝࡢ㢼ᬒࡣᬯࡃỿࢇ࡛࠸ࡓ䣎ᕝࡢ୰ࡶᬯ࠿䣬ࡓ䣎ࡼࡃ║ࢆࡇࡽࡋ࡚䣍ࡋࡤࡽࡃ║ࡀ ࡵ

࡞ࢀ࡚ࡃࡿࡲ࡛Ỉ୰ࢆࡳ࡚࠸࡞࠸࡜䣍ࡼࡃࡳ࠼࡞࠿䣬ࡓ䣎ࡑࢀ࡛ࡶ䣍║ࡀ࡞ࢀ࡚ࡁ࡚ࡶ䣍㐲

ࡃࡲ࡛ࡣࡳ࠼࡟ࡃ࠿䣬ࡓ䣎

ᚰᖹࡣ࠸ࡘ࡟ࡶቑࡋ࡚䣍ධᛕ࡟ໃ࠸Ṇࡵࡢ୰ࢆ᥈䣬ࡓ䣎୸ኴࡢ㝜࡜኱ࡁ࡞▼ࡢࡲࢃࡾࡣ≉

࡟ៅ㔜࡟᥈䣬ࡓ䣎ࡑࡢࡓࡧ࡟䣍ᚰᖹࡣ⥭ᙇࡋ䣍ᮇᚅ࡟⬚ࢆ࡜ࡁࡵ࠿ࡏࡓ䣎ࡋ࠿ࡋ䣍࢘ࢢ࢖ࡸ ࡋࢇࡕࡼ࠺

࣐࣓ࣖࡣ࠸ࡓࡀ䣍㞵㫟ࡣ࠸࡞࠿䣬ࡓ䣎ࡑ࠺ࡸ䣬࡚䣍୸ኴࢆ⤌ࢇࡔ༖┠ࡢࡦ࡜ࡘࡦ࡜ࡘࢆỈ㛛ࡢ ࡲࡍࡵ

᪉࠿ࡽᑐᓊࡢ᳃ࡢ᪉࡬࡜⛣ືࡋࡓ䣎࢘ࢢ࢖ࡸ࣐࣓ࣖࡣᨺ䣬࡚࠾࠸ࡓ䣎࠸ࡲࡣࡑࢇ࡞ࡶࡢࡣ࡯ࡋ

ࡃ࡞࠿䣬ࡓ䣎࢘ࢢ࢖ࡸ࣐࣓ࣖࢆ✺࠸࡚㡢ࢆ❧࡚ࡿࡢࡀ࠸ࡸࡔ䣬ࡓ䣎㡢ࢆ❧࡚࡚䣍㞵㫟ࢆ่⃭

ࡍࡿࡢࡀ࠸ࡸࡔ䣬ࡓ䣎࢘ࢢ࢖ࡸ࣐࣓ࣖࡣ䣍ࡑࡢẼ࡟࡞ࢀࡤ࠸ࡘࡔ䣬࡚ᤕࡿࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡿࡢࡔ䣎

ࡩ࠸࡟䣍኱ࡁ࡞㨶ᙳࡀᚰᖹࡢ║ࢆᶓษ䣬ࡓ䣎ᚰᖹࡣࡍࡄ࡟㞵㫟ࡔ࡜ࢃ࠿䣬ࡓ䣎ࡲࡔໃ࠸Ṇ

ࡵ࠿ࡽ㞳ࢀࡎ࡟࠸ࡓࡢࡔ䣎

䣓࠸ࡓ㸟䣔ᚰᖹࡣỈ㠃࠿ࡽ㢦ࢆ࠶ࡆ࡚࠸䣬ࡓ䣎࠸ࡘࡶࡢ൤ᘧࡔ䣬ࡓ䣎 㸯ࡂࡋࡁ

ᚰᖹࡣ࠸ࡑ࠸࡛Ỉ୰ࢆࡢࡒࡁ㎸ࡴ࡜䣍ࡳ࠺ࡋ࡞䣬࡚࡞ࡿࡶࡢ࠿࡜║ࢆぢ㛤࠸࡚㞵㫟ࡢ࠺ࡋ

ࢁጼࢆ㏣䣬ࡓ䣎㞵㫟ࡣ⫼୰ࡢⓑ࠸ᩬⅬࢆࡺࡽࡵ࠿ࡏ࡚䣍኱ࡁ࡞୸▼ࡢྥࡇ࠺ഃ࡟ᾘ࠼ࡿ࡜䣍

ࡍࡄ࡟୍ᅇࡾࡋ࡚ࡲࡓጼࢆࡳࡏࡓ䣎㞵㫟ࡣ䣍኱ࡁ࡞▼࡜▼ࡢ㛫࠿ࡽ㌟ࢆ஌ࡾฟࡍࡼ࠺࡟ࡋ࡚

㟼Ṇࡍࡿ࡜䣍ࡌ䣬࡜ᚰᖹࢆࡳࡓ䣎ࡺ䣬ࡓࡾ࡜࿧྾ࡋ࡚࠸ࡓ䣎⫼ࣅࣞ࡜⬚ࣅࣞࡶࡺ䣬ࡓࡾ࡜ື

࠿ࡋ࡚࠸ࡓ䣎୍Ⅼ࡟㟼Ṇࡍࡿࡓࡵࡢືసࡔ䣬ࡓ䣎

ࣖࢫࢆ✺ࡃ࡟ࡣ㐲ࡍࡂࡓࡢ࡛䣍ᚰᖹࡣࡑ䣬࡜㏆࡙ࡃࡇ࡜࡟ࡋࡓ䣎

ᚰᖹࡣ㌟ࢆ࠿ࡀࡵ࡚㏆࡙࠸ࡓ䣎ᚰᖹࡀ㏆࡙࠸࡚ࡶ䣍㞵㫟ࡣࡌ䣬࡜ᚰᖹࢆࡳ࡚࠸ࡿࡔࡅ࡛䣍

㏨ࡆࡿࡼ࠺࡞ࡑࡪࡾࡣࡕ䣬࡜ࡶࡳࡏ࡞࠿䣬ࡓ䣎㊥㞳ࡀ⦰ࡲࡿ࡜䣍㞵㫟ࡢ⫼୰ࡢᩬⅬࡀࡣ䣬ࡁ

ࡾ࡜ࡳ࡚࡜ࢀࡓ䣎ᐇ࡟ࡁࢀ࠸ࡔ䣬ࡓ䣎ᚰᖹࡣࡶ࠺୍Ṍ๓㐍ࡋࡓ䣎ᕝᗋࡢ◁ࡀᑡࡋ⯙࠸࠶ࡀ䣬

ࡓ䣎㞵㫟ࡣࡲࡔࡌ䣬࡜ࡋ࡚ື࠿࡞࠿䣬ࡓ䣎኱ࡁ࡞║ࡀᚰᖹࢆࡳ࡚࠸ࡓ䣎ᚰᖹࡣࡉࡽ࡟㞵㫟࡟

㏆࡙࠸ࡓ䣎௒ᗘࡣࣖࢫࡀ࡜࡝ࡃ㊥㞳ࡔ䣬ࡓ䣎ࡋ࠿ࡋ䣍ࡶ࠺ᑡࡋ㏆࡙ࡅࡤ୓඲ࡔ䣬ࡓࡢ࡛䣍ᚰ

ᖹࡣ࡝࠺ࡋࡼ࠺࠿࡜㏞䣬ࡓࡀ䣍ពࢆỴࡋ࡚㏆࡙ࡃࡇ࡜࡟ࡋࡓ䣎ᚰᖹࡣࡑ䣬࡜ὀពࡋ࡚㏆࡙࠸

ࡓ䣎ࡲࡔ㞵㫟ࡣ㏨ࡆ࡞࠿䣬ࡓ䣎ࡶ࠺䣍㞵㫟ࡣᡭࡢ࡜࡝ࡁࡑ࠺࡞㊥㞳࡟࡞䣬࡚࠸ࡓ䣎ᚰᖹࡣ⥭

ᙇࡋࡓ䣎ࡺ䣬ࡃࡾ࡜䣍ៅ㔜࡟๓㐍ࡋࡓ䣎ᚰᖹࡣ䣍ᚰ⮚ࡀ኱ࡁࡃ㰘ືࡋ࡚࠸ࡿࡢࡀࢃ࠿䣬ࡓ䣎 㸰ࡇ࡝࠺

ึࡵ࡚㨶ࢆ✺࠸ࡓ᫬ࡶࡇࢇ࡞ឤࡌࡔ䣬ࡓࡀ䣍࠸ࡲᚰᖹࡣࡑࡢࡇ࡜ࡣᛀࢀ࡚࠸ࡓ䣎║ࡢ๓ࡢ㞵

㫟ࡢࡇ࡜ࡋ࠿㢌࡟࡞࠿䣬ࡓ䣎

ᚰᖹࡣࣖࢫࢆ㌟యࡢ⬥࡟ᘬࡁᐤࡏࡿ࡜䣍⥭ᙇࡋ࡚ᣢࡘᡭ࡟ࢠ䣻䣹࡜ຊࢆධࢀࡓ䣎ᕥᡭ࡛ࡋ䣬 ࢃࡁ

࠿ࡾ࡜୸ኴࢆࡘ࠿ࢇ࡛䣍ࣂࣛࣥࢫࡀࡃࡎࢀ࡞࠸ࡼ࠺࡟㌟యࢆᨭ࠼ࡓ䣎୸ኴࡣࡠࡿࡠࡿࡋ࡚ࡍ

࡭䣬ࡓࡢ࡛䣍ᚰᖹࡣ㌟యࢆᨭ࠼ࡿࡔࡅ࡟ࡋࡓ䣎ࡑࢀࡔࡅ࡛ࡶᚰᙉ࠿䣬ࡓ䣎

㞵㫟ࢆ✺ࡃయໃࡣࡍ䣬࠿ࡾᩚ䣬ࡓ䣎࠶࡜ࡣ䣍⚽஧㑻√䣬ࡕ䣭࡟ᩍ࠼࡚ࡶࡽ䣬ࡓᡭ㡰ࢆ⣲᪩ ࡋ䣮࠺ࡌࢁ࠺ࡌ

ࡃࡸ䣬࡚ࡢࡅࢀࡤࡼ࠿䣬ࡓ䣎ᚰᖹࡣ䣍ࡶ࠺ࣖࢫࡢ㔜ࡉࡣឤࡌ࡚࠸࡞࠿䣬ࡓ䣎ཱྀࡀῬ࠸࡚䣍ࢻ ࠿ࢃ

࢟ࢻ࢟ࡍࡿᚰ⮚ࡢ䣍኱ࡁࡃ࡚᪩࠸㰘ືࡔࡅࡀឤࡌࡽࢀࡓ䣎

ᚰᖹࡣ䣍㞵㫟࡟ᝅࡽࢀ࡞࠸ࡼ࠺࡟䣍ὀពࡋ࡚䣍ࡑ䣬࡜䣍ࣖࢫࡢ✑ඛࢆ㞵㫟ࡢ㢌ୖ࡟ᣢ䣬࡚࠸䣬

୕

- 3 -

問５ yはxに比例し，x＝２のときy＝－６となります。x＝－３のとき，yの値を求めな

さい。

問６ 下の図のように，線分ＡＢを直径とする半円があり，ＡＢ＝５㎝とします。弧ＡＢ上に

点Ｃを，ＢＣ＝２㎝となるようにとります。このとき，線分ＡＣの長さを求めなさい。

Ａ Ｂ

Ｃ

５cm

２cm

- 3 -

問５ yはxに比例し，x＝２のときy＝－６となります。x＝－３のとき，yの値を求めな

さい。

問６ 下の図のように，線分ＡＢを直径とする半円があり，ＡＢ＝５㎝とします。弧ＡＢ上に

点Ｃを，ＢＣ＝２㎝となるようにとります。このとき，線分ＡＣの長さを求めなさい。

Ａ Ｂ

Ｃ

５cm

２cm

㸫 㸫

ḟࡢᩥ❶ࢆㄞࢇ࡛䣍ၥ࠸࡟⟅࠼࡞ࡉ࠸䣎

ࡇࢀࡣ䣍ᑠᏛᰯ୕ᖺ⏕ࡢᚰᖹࡀ䣍௨๓䣍ᤕࡲ࠼ࡼ࠺࡜ࡋࡓࡀ㏨ࡆࡽࢀࡓ኱ࡁ࡞㞵㫟ࢆ ࡋࢇ࡮࠸࠶ࡵࡲࡍ

ᤕࡿࡓࡵ࡟䣍Ꮫᰯࡀ⤊ࢃ䣬ࡓᚋ䣍୍ே࡛ᕝ࡬⾜䣬ࡓ࡜ࡁࡢヰ࡛ࡍ䣎

ᕝ࡟ࡣㄡࡶ࠸࡞࠿䣬ࡓ䣎ᚰᖹࡀ୍␒஌ࡾࡔ䣬ࡓ䣎✵ࡣ࡝ࢇࡼࡾ࡜᭎䣬࡚࠸ࡓ䣎㔜࠸㞼ࡀప

ࡃࡓࢀࡇࡵ䣍ࡺ䣬ࡃࡾ࡜ᮾ࡟ὶࢀ࡚࠸ࡓ䣎㐲ࡃࡢᒣ୪ࡳࡣཌ࠸㞼࡟㞃ࢀ࡚ࡳ࠼࡞࠿䣬ࡓ䣎㢼

ࡣ࡞ࡃ䣍ᕝࡢ㢼ᬒࡣᬯࡃỿࢇ࡛࠸ࡓ䣎ᕝࡢ୰ࡶᬯ࠿䣬ࡓ䣎ࡼࡃ║ࢆࡇࡽࡋ࡚䣍ࡋࡤࡽࡃ║ࡀ ࡵ

࡞ࢀ࡚ࡃࡿࡲ࡛Ỉ୰ࢆࡳ࡚࠸࡞࠸࡜䣍ࡼࡃࡳ࠼࡞࠿䣬ࡓ䣎ࡑࢀ࡛ࡶ䣍║ࡀ࡞ࢀ࡚ࡁ࡚ࡶ䣍㐲

ࡃࡲ࡛ࡣࡳ࠼࡟ࡃ࠿䣬ࡓ䣎

ᚰᖹࡣ࠸ࡘ࡟ࡶቑࡋ࡚䣍ධᛕ࡟ໃ࠸Ṇࡵࡢ୰ࢆ᥈䣬ࡓ䣎୸ኴࡢ㝜࡜኱ࡁ࡞▼ࡢࡲࢃࡾࡣ≉

࡟ៅ㔜࡟᥈䣬ࡓ䣎ࡑࡢࡓࡧ࡟䣍ᚰᖹࡣ⥭ᙇࡋ䣍ᮇᚅ࡟⬚ࢆ࡜ࡁࡵ࠿ࡏࡓ䣎ࡋ࠿ࡋ䣍࢘ࢢ࢖ࡸ ࡋࢇࡕࡼ࠺

࣐࣓ࣖࡣ࠸ࡓࡀ䣍㞵㫟ࡣ࠸࡞࠿䣬ࡓ䣎ࡑ࠺ࡸ䣬࡚䣍୸ኴࢆ⤌ࢇࡔ༖┠ࡢࡦ࡜ࡘࡦ࡜ࡘࢆỈ㛛ࡢ ࡲࡍࡵ

᪉࠿ࡽᑐᓊࡢ᳃ࡢ᪉࡬࡜⛣ືࡋࡓ䣎࢘ࢢ࢖ࡸ࣐࣓ࣖࡣᨺ䣬࡚࠾࠸ࡓ䣎࠸ࡲࡣࡑࢇ࡞ࡶࡢࡣ࡯ࡋ

ࡃ࡞࠿䣬ࡓ䣎࢘ࢢ࢖ࡸ࣐࣓ࣖࢆ✺࠸࡚㡢ࢆ❧࡚ࡿࡢࡀ࠸ࡸࡔ䣬ࡓ䣎㡢ࢆ❧࡚࡚䣍㞵㫟ࢆ่⃭

ࡍࡿࡢࡀ࠸ࡸࡔ䣬ࡓ䣎࢘ࢢ࢖ࡸ࣐࣓ࣖࡣ䣍ࡑࡢẼ࡟࡞ࢀࡤ࠸ࡘࡔ䣬࡚ᤕࡿࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡿࡢࡔ䣎

ࡩ࠸࡟䣍኱ࡁ࡞㨶ᙳࡀᚰᖹࡢ║ࢆᶓษ䣬ࡓ䣎ᚰᖹࡣࡍࡄ࡟㞵㫟ࡔ࡜ࢃ࠿䣬ࡓ䣎ࡲࡔໃ࠸Ṇ

ࡵ࠿ࡽ㞳ࢀࡎ࡟࠸ࡓࡢࡔ䣎

䣓࠸ࡓ㸟䣔ᚰᖹࡣỈ㠃࠿ࡽ㢦ࢆ࠶ࡆ࡚࠸䣬ࡓ䣎࠸ࡘࡶࡢ൤ᘧࡔ䣬ࡓ䣎 㸯ࡂࡋࡁ

ᚰᖹࡣ࠸ࡑ࠸࡛Ỉ୰ࢆࡢࡒࡁ㎸ࡴ࡜䣍ࡳ࠺ࡋ࡞䣬࡚࡞ࡿࡶࡢ࠿࡜║ࢆぢ㛤࠸࡚㞵㫟ࡢ࠺ࡋ

ࢁጼࢆ㏣䣬ࡓ䣎㞵㫟ࡣ⫼୰ࡢⓑ࠸ᩬⅬࢆࡺࡽࡵ࠿ࡏ࡚䣍኱ࡁ࡞୸▼ࡢྥࡇ࠺ഃ࡟ᾘ࠼ࡿ࡜䣍

ࡍࡄ࡟୍ᅇࡾࡋ࡚ࡲࡓጼࢆࡳࡏࡓ䣎㞵㫟ࡣ䣍኱ࡁ࡞▼࡜▼ࡢ㛫࠿ࡽ㌟ࢆ஌ࡾฟࡍࡼ࠺࡟ࡋ࡚

㟼Ṇࡍࡿ࡜䣍ࡌ䣬࡜ᚰᖹࢆࡳࡓ䣎ࡺ䣬ࡓࡾ࡜࿧྾ࡋ࡚࠸ࡓ䣎⫼ࣅࣞ࡜⬚ࣅࣞࡶࡺ䣬ࡓࡾ࡜ື

࠿ࡋ࡚࠸ࡓ䣎୍Ⅼ࡟㟼Ṇࡍࡿࡓࡵࡢືసࡔ䣬ࡓ䣎

ࣖࢫࢆ✺ࡃ࡟ࡣ㐲ࡍࡂࡓࡢ࡛䣍ᚰᖹࡣࡑ䣬࡜㏆࡙ࡃࡇ࡜࡟ࡋࡓ䣎

ᚰᖹࡣ㌟ࢆ࠿ࡀࡵ࡚㏆࡙࠸ࡓ䣎ᚰᖹࡀ㏆࡙࠸࡚ࡶ䣍㞵㫟ࡣࡌ䣬࡜ᚰᖹࢆࡳ࡚࠸ࡿࡔࡅ࡛䣍

㏨ࡆࡿࡼ࠺࡞ࡑࡪࡾࡣࡕ䣬࡜ࡶࡳࡏ࡞࠿䣬ࡓ䣎㊥㞳ࡀ⦰ࡲࡿ࡜䣍㞵㫟ࡢ⫼୰ࡢᩬⅬࡀࡣ䣬ࡁ

ࡾ࡜ࡳ࡚࡜ࢀࡓ䣎ᐇ࡟ࡁࢀ࠸ࡔ䣬ࡓ䣎ᚰᖹࡣࡶ࠺୍Ṍ๓㐍ࡋࡓ䣎ᕝᗋࡢ◁ࡀᑡࡋ⯙࠸࠶ࡀ䣬

ࡓ䣎㞵㫟ࡣࡲࡔࡌ䣬࡜ࡋ࡚ື࠿࡞࠿䣬ࡓ䣎኱ࡁ࡞║ࡀᚰᖹࢆࡳ࡚࠸ࡓ䣎ᚰᖹࡣࡉࡽ࡟㞵㫟࡟

㏆࡙࠸ࡓ䣎௒ᗘࡣࣖࢫࡀ࡜࡝ࡃ㊥㞳ࡔ䣬ࡓ䣎ࡋ࠿ࡋ䣍ࡶ࠺ᑡࡋ㏆࡙ࡅࡤ୓඲ࡔ䣬ࡓࡢ࡛䣍ᚰ

ᖹࡣ࡝࠺ࡋࡼ࠺࠿࡜㏞䣬ࡓࡀ䣍ពࢆỴࡋ࡚㏆࡙ࡃࡇ࡜࡟ࡋࡓ䣎ᚰᖹࡣࡑ䣬࡜ὀពࡋ࡚㏆࡙࠸

ࡓ䣎ࡲࡔ㞵㫟ࡣ㏨ࡆ࡞࠿䣬ࡓ䣎ࡶ࠺䣍㞵㫟ࡣᡭࡢ࡜࡝ࡁࡑ࠺࡞㊥㞳࡟࡞䣬࡚࠸ࡓ䣎ᚰᖹࡣ⥭

ᙇࡋࡓ䣎ࡺ䣬ࡃࡾ࡜䣍ៅ㔜࡟๓㐍ࡋࡓ䣎ᚰᖹࡣ䣍ᚰ⮚ࡀ኱ࡁࡃ㰘ືࡋ࡚࠸ࡿࡢࡀࢃ࠿䣬ࡓ䣎 㸰ࡇ࡝࠺

ึࡵ࡚㨶ࢆ✺࠸ࡓ᫬ࡶࡇࢇ࡞ឤࡌࡔ䣬ࡓࡀ䣍࠸ࡲᚰᖹࡣࡑࡢࡇ࡜ࡣᛀࢀ࡚࠸ࡓ䣎║ࡢ๓ࡢ㞵

㫟ࡢࡇ࡜ࡋ࠿㢌࡟࡞࠿䣬ࡓ䣎

ᚰᖹࡣࣖࢫࢆ㌟యࡢ⬥࡟ᘬࡁᐤࡏࡿ࡜䣍⥭ᙇࡋ࡚ᣢࡘᡭ࡟ࢠ䣻䣹࡜ຊࢆධࢀࡓ䣎ᕥᡭ࡛ࡋ䣬 ࢃࡁ

࠿ࡾ࡜୸ኴࢆࡘ࠿ࢇ࡛䣍ࣂࣛࣥࢫࡀࡃࡎࢀ࡞࠸ࡼ࠺࡟㌟యࢆᨭ࠼ࡓ䣎୸ኴࡣࡠࡿࡠࡿࡋ࡚ࡍ

࡭䣬ࡓࡢ࡛䣍ᚰᖹࡣ㌟యࢆᨭ࠼ࡿࡔࡅ࡟ࡋࡓ䣎ࡑࢀࡔࡅ࡛ࡶᚰᙉ࠿䣬ࡓ䣎

㞵㫟ࢆ✺ࡃయໃࡣࡍ䣬࠿ࡾᩚ䣬ࡓ䣎࠶࡜ࡣ䣍⚽஧㑻√䣬ࡕ䣭࡟ᩍ࠼࡚ࡶࡽ䣬ࡓᡭ㡰ࢆ⣲᪩ ࡋ䣮࠺ࡌࢁ࠺ࡌ

ࡃࡸ䣬࡚ࡢࡅࢀࡤࡼ࠿䣬ࡓ䣎ᚰᖹࡣ䣍ࡶ࠺ࣖࢫࡢ㔜ࡉࡣឤࡌ࡚࠸࡞࠿䣬ࡓ䣎ཱྀࡀῬ࠸࡚䣍ࢻ ࠿ࢃ

࢟ࢻ࢟ࡍࡿᚰ⮚ࡢ䣍኱ࡁࡃ࡚᪩࠸㰘ືࡔࡅࡀឤࡌࡽࢀࡓ䣎

ᚰᖹࡣ䣍㞵㫟࡟ᝅࡽࢀ࡞࠸ࡼ࠺࡟䣍ὀពࡋ࡚䣍ࡑ䣬࡜䣍ࣖࢫࡢ✑ඛࢆ㞵㫟ࡢ㢌ୖ࡟ᣢ䣬࡚࠸䣬

୕

㸫 㸫

ࡓ䣎ࡑࢀ࡛ࡶ䣍㞵㫟ࡣື࠿࡞࠿䣬ࡓ䣎ᚰᖹࡣ䣍ࡶ࠺ࡦ࡜࿧྾䣍ࡑ䣬࡜ࣖࢫࡢ✑ඛࢆ㏆࡙ࡅࡓ䣎

㞵㫟ࡢ㢌ୖ࡛䣍ษ䣬ඛࡢ≺࠸ࡀࣆࢱࣜ࡜ᐃࡲ䣬ࡓ䣎࠶࡜ࡣ࠸䣬ࡁ࡟✺ࡅࡤࡼ࠿䣬ࡓ䣎

ࡍࡿ࡜䣍ᚰᖹࡣᛴ࡟ᡭࡀ㟈࠼ࡓ䣎่⃭ࡀᙉࡍࡂࡓࡢࡔ䣎ࣖࢫࡢ✑ඛࡀࣈࣝࣈࣝ࡜㟈࠼࡚ࡋ

ࡲ䣬ࡓ䣎ࡑࡢ▐㛫䣍㞵㫟ࡣ࠶䣬࡜࠸࠺㛫࡟཯㌿ࡋ࡚䣍▼ࡢྥࡇ࠺ഃ࡟ᾘ࠼࡚ࡋࡲ䣬ࡓ䣎

䣓ࡣ࠸㸟㏨ࡆࡽࢀࡔࡌ䣭㸟䣔ᚰᖹࡣࡀ䣬࠿ࡾࡋࡓ䣎Ỉ୰ࢆࡢࡒ࠸ࡓࡲࡲኌ࡟ฟࡋ࡚࠸䣬ࡓ䣎

⥭ᙇࡀ࡜ࡅ࡚࠸䣬ࡓ䣎ᛴ࡟ࣖࢫࡀᡭ࡟㔜ࡃ࡞䣬ࡓ䣎ࡑࡢ᫬䣍ᚰᖹࡣึࡵ࡚⫼୰࡟Ỉ⁲ࡀⴠ

ࡕࡓࡢࢆឤࡌࡓ䣎࠸ࡘࡢ㛫࡟࠿㞵ࡀ㝆䣬࡚ࡁࡓࡢࡔ䣬ࡓ䣎㞵ࡣ䣍ࡲࡔ࣏ࢶ࣏ࣜࢶࣜ࡜ᩓⓎⓗ

ࡔ䣬ࡓ䣎Ẽ ࡀࡄ䣬࡜ୗࡀࡾጞࡵࡓࡢࡀࢃ࠿䣬ࡓ䣎

ᚰᖹࡣ❧ࡕ࠶ࡀࡿ࡜䣍➗䣬࡚ࡓࡵᜥࢆࡘ࠸ࡓ䣎

䣓ࡣ࠶䣍ࢻ࢟ࢻ࢟ࡋࡓ࠶䣔࡜ᚰᖹࡣ࠸䣬ࡓ䣎

㏨ࡆࡽࢀࡓࡢ࡟ࡣࡀ䣬࠿ࡾࡋࡓࡅ࡝䣍ࡶ࠺ᑡࡋࡢ࡜ࡇࢁࡲ࡛㏣࠸ワࡵࡓࡇ࡜ࡀ࠺ࢀࡋ࠿䣬ࡓ䣎 ࡘ

ḟࡢᶵ఍࡟ࡣࡁ䣬࡜௙␃ࡵࡿࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡿ䣎ᕼᮃ࡜⮬ಙࡀ䣍ᑡᖺࡢ⬚࡟ࡩࡃࡽࢇ࡛࠸䣬ࡓ䣎 㸱

䥹ᕝୖ೺୍䣓㞵㫟ࡢᕝ䣔࡟ࡼࡿ䥺

䥹ὀ䥺ໃ࠸Ṇࡵᕝࡢ୰࡟୸ኴࢆ⤌ࢇ࡛䣍ᕝࡢỈࡢໃ࠸ࢆᙅࡵ࡚࠸ࡿሙᡤ䣎

ࣖࢫỈ୰ࡢ㨶ࢆ่ࡋ࡚ᤕࡽ࠼ࡿ㐨ල䣎

⚽஧㑻√䣬ࡕ䣭㨶ᤕࡾࡢྡே䣎

ၥ୍⥺㸯䣓䣕࠸ࡓ㸟䣖ᚰᖹࡣỈ㠃࠿ࡽ㢦ࢆ࠶ࡆ࡚࠸䣬ࡓ䣔࡜࠶ࡾࡲࡍࡀ䣍ᚰᖹࡀ㞵㫟ࢆぢࡘࡅࡿࡲ࡛ࡢᵝᏊࢆ䣍ḟࡢࡼ࠺࡟ࡲ࡜ࡵࡿ࡜ࡁ䣍࡟ᙜ࡚ࡣࡲࡿゝⴥࢆᩥ୰࠿ࡽ༑୐Ꮠ࡛᭩ࡁᢤࡁ࡞ࡉ࠸䣎

㐲ࡃࡲ࡛ࡣぢ࠼࡟ࡃ࠸ᬯ࠸ᕝࡢ୰࡛䣍ࡼࡃ║ࢆࡇࡽࡋ䣍ࢆ᥈ࡾ࡞ࡀࡽ䣍ᑐᓊࡢ᳃ࡢ᪉࡬⛣ືࡋ䣍࢘ࢢ࢖ࡸ࣐࣓ࣖ࡟ࡣ┠ࡶࡃࢀࡎ䣍㞵㫟ࢆ᥈ࡋ࡚࠸ࡓ䣎

ၥ஧⥺㸰䣓ᚰ⮚ࡀ኱ࡁࡃ㰘ືࡋ࡚࠸ࡿࡢࡀࢃ࠿䣬ࡓ䣔࡜࠶ࡾࡲࡍࡀ䣍ࡇࡢ᫬ࡲ࡛ࡢᚰᖹ࡜㞵㫟࡟㛵ࡍࡿᥥ෗ࢆ䣍ḟࡢࡼ࠺࡟ᩚ⌮ࡍࡿ࡜ࡁ䣍࡟ᙜ࡚ࡣࡲࡿ⾲⌧ࢆ䣍ᩥ୰ࡢゝⴥࢆ⏝࠸࡚஧༑Ꮠ௨ୖ䣍஧༑஬Ꮠ௨ෆ࡛᭩ࡁ࡞ࡉ࠸䣎

ᚰᖹ࡟㛵ࡍࡿᥥ෗㞵㫟࡟㛵ࡍࡿᥥ෗

ᚰᖹࡣ㌟ࢆ࠿ࡀࡵ࡚㏆࡙࠸ࡓ䣎㞵㫟ࡣࡌ䣬࡜ᚰᖹࢆࡳ࡚࠾ࡾ䣍㏨ࡆࡿࡑࡪࡾࢆࡳࡏ࡞࠿䣬ࡓ䣎ᚰᖹࡣࡶ࠺୍Ṍ๓㐍ࡋ䣍ᕝᗋࡢ◁ࡀᑡࡋ⯙࠸ୖࡀ䣬ࡓ䣎䣎

ᚰᖹࡣࣖࢫࡢᒆࡃ㊥㞳࠿ࡽ䣍ពࢆỴࡋ㞵㫟ࡣᚰᖹࡢᡭࡀᒆࡃ㊥㞳ࡲ࡛㏆࡙࠸࡚ࡉࡽ࡟㏆࡙࠸ࡓ䣎࡚ࡶ㏨ࡆ࡞࠿䣬ࡓ䣎

ၥ୕⥺㸱䣓ᕼᮃ࡜⮬ಙࡀ䣍ᑡᖺࡢ⬚࡟ࡩࡃࡽࢇ࡛࠸䣬ࡓ䣔࡜࠶ࡾࡲࡍࡀ䣍ࡇࢀࡣ䣍ᚰᖹࡀ䣍࡝ࡢࡼ࠺࡞㞵㫟ᤕࡾࡢ⤒㦂ࢆࡋࡓࡇ࡜࡟ࡼࡾ䣍࡝ࡢࡼ࠺࡟ᛮ࠼ࡓ࡜࠸࠺ࡇ࡜࡛ࡍ࠿䣎ゎ⟅ḍ࡟♧ࡋࡓ⾲⌧࡟⥆ࡅ࡚䣍୐༑Ꮠ⛬ᗘ࡛᭩ࡁ࡞ࡉ࠸䣎 ࠿࠸࡜࠺ࡽࢇ

ၥᅄḟࡣ䣍ࡇࡢᩥ❶࡟࠾ࡅࡿ⾲⌧ୖࡢᕤኵࡢ୍ࡘࢆࡲ࡜ࡵࡓࡶࡢ࡛ࡍ䣎࡟ᙜ࡚ࡣࡲࡿゝⴥࢆ䣍ᩥ୰࠿ࡽ஬Ꮠ࡛᭩ࡁᢤࡁ࡞ࡉ࠸䣎

ᚰᖹࡢ⥭ᙇࡀ᭱ࡶ㧗ࡲ䣬࡚࠸ࡿ࡜ࡁ࡜ゎࡅࡓ࡜ࡁࡢⴠᕪࢆ䣍ࡢឤࡌ᪉ࡢኚ໬࡟ࡼ䣬࡚⾲⌧ࡋ࡚࠸ࡿ䣎

- 4 -

２

次の問いに答えなさい。

問１ x^＝１，y^{＝－２のとき，３}x⁽x^＋２y^)＋y⁽x^＋２y) の値を求めなさい。

問２ 下の図のように，２種類のマーク（ ， ）のカードが４枚あります。この４枚のカー

ドのうち，３枚のカードを１枚ずつ左から右に並べるとき，異なるマークのカードが交互 になる並べ方は何通りありますか，求めなさい。

Ａ

Ａ

２

２

Ａ

Ａ

２

２

- 4 -

２

次の問いに答えなさい。

問１ x＝１，y＝－２のとき，３x(x＋２y)＋y(x＋２y) の値を求めなさい。

問２ 下の図のように，２種類のマーク（ ， ）のカードが４枚あります。この４枚のカー

ドのうち，３枚のカードを１枚ずつ左から右に並べるとき，異なるマークのカードが交互 になる並べ方は何通りありますか，求めなさい。

Ａ

Ａ

２

２

Ａ

Ａ

２

２

㸫 㸫

ḟࡢᩥ❶ࢆㄞࢇ࡛䣍ၥ࠸࡟⟅࠼࡞ࡉ࠸䣎

ࡇࢀࡣ䣍Ụᡞ᫬௦ࡢ⤮ᖌ࡛࠶ࡿఀ⸨ⱝ෨ࡢ⏕ࡁࡓ᫬௦ࡀ䣍࡝ࡢࡼ࠺࡞᫬௦࡛࠶䣬 ࠸࡜࠺ࡌ䣭ࡃࡕ䣮࠺

ࡓ࠿ࢆㄝ᫂ࡋࡓᩥ❶࡛ࡍ䣎

㸯Ụᡞ᫬௦ࡢᩥ໬࡜࠸䣬ࡓ࡜ࡁ䣍ከࡃࡢேࡀࡲࡎᛮ࠸ᾋ࠿࡭ࡿࡢࡣඖ⚘᫬௦䥹୍භඵඵ ࡆࢇࢁࡃ

୍୐ࠐᅄᖺ䥺ࡔ࡜ᛮ࠸ࡲࡍ䣎ࡇࡢ᫬௦䣍㎰ᮧ࡛ࡣ㎰ᴗ⏕⏘ຊࡀቑ኱ࡋ䣍㒔ᕷ㒊࡛ࡣᆅ᪉ࡢ

㇏ᐩ࡞⏘≀ࢆὶ㏻ࡉࡏࡿࡇ࡜࡟ࡼ䣬࡚⤒῭ⓗ࡟㇏࠿࡟࡞䣬࡚࠸ࡁࡲࡋࡓ䣎⤒῭ⓗ࡟⦾ᰤࡍ ࡣࢇ࠼࠸

ࡿ࡜䣍ᩥ໬ࡶᰤ࠼ࡿࡶࡢ࡛ࡍ䣎㣗࡭࡚࠸ࡃࡢ࡛⢭୍ᮼ࡜࠸࠺≧ែ࡛࡞ࡃ࡞ࢀࡤ䣍ேࡣ䣍⏕

ࡁ࡚࠸ࡃࡓࡵ࡟ࡣᚲࡎࡋࡶᚲせࡀ࡞࠸࠿ࡶࡋࢀ࡞࠸ࡼ࠺࡞ࡇ࡜ࡶᴦࡋࡳ䣍ࡑࡇ࡟࠾㔠ࢆ౑

࠺ࡼ࠺࡟࡞ࡿ࠿ࡽ࡛ࡍ䣎

㸰ၟ኎࡛㇏࠿࡟࡞ࡿࡢࡣ䣍ࡪࡋ࡛ࡣ࡞ࡃၟே䣍ࡍ࡞ࢃࡕ⏫ே࡛ࡍ䣎⏫ேࡀ⤒῭ຊࢆࡶࡘࡼ 㸯

࠺࡟࡞䣬ࡓࡢ࡟క䣬࡚䣍኱ᆏࡸி㒔ࢆ୰ᚰ࡟䣍஭ཎす㭯ࡸ㏆ᯇ㛛ᕥ⾨㛛ࡽ࡟ࡼࡿᩥⱁ䣍⳻ ࡉ࠸࠿ࡃࡶࢇࡊ࠼ࡶࢇࡦࡋ

ᕝᖌᐉࡽࡢᾋୡ⤮ࢆ௦⾲࡜ࡍࡿ⏫ேᩥ໬ࡀ኱ࡁࡃⰼ㛤ࡁࡲࡋࡓ䣎 ࠿ࢃࡶࢁࡢࡪ

㸱ఀ⸨ⱝ෨ࡀ⏕ࡲࢀࡓࡢࡣ䣍ࡑࡢࡼ࠺࡞᫬௦࠿ࡽࡍࡇࡋୗ䣬ࡓ୍୐୍භᖺ䥹ṇᚨභ㸭ாಖ ࡁ䣯࠺࡯࠺

ඖ䥺䣍Ụᡞ᫬௦ࡶ୰ᮇ࡟ᕪࡋ࠿࠿䣬ࡓࡇࢁࡢࡇ࡜࡛ࡍ䣎

㸲Ụᡞᖥᗓࡢ㛤ᖥ࠿ࡽࡍ࡛࡟୍ࠐࠐᖺ௨ୖࡀ⤒䣬ࡓࡇࡢ᫬௦࡟ࡣ䣍┦཯ࡍࡿせ⣲ࡀే⾜ࡋ ࡓ࡬࠸ࡇ࠺

࡚㐍ࢇ࡛࠸ࡲࡋࡓ䣎♫఍඲యࡢᵝᏊࢆぢࡿ࡜䣍ᖥᗓࡢᶒຊᵓ㐀ࡣ◳┤໬ࡋࡣࡌࡵ࡚࠸ࡓ୍

᪉䣍⏫ேࡓࡕࡢ⏘ᴗࡸᩥ໬ࡣ┒ࢇ࡟࡞䣬࡚࠸ࡲࡍ䣎⏫ேࡓࡕࡀ⮬ศࡓࡕࡢ㝵⣭ࡢᩥ໬ࢆᴦ

ࡋࢇ࡛࠸ࡓࡇ࡜࡛ࡶࢃ࠿ࡿࡼ࠺࡟䣍㏆௦ⓗ࡞䣓ಶ䣔ࡢព㆑ࡀ⏕ࡲࢀࡣࡌࡵ࡚࠸ࡓ࡜࠸࠺ࡇ

࡜ࡀ࡛ࡁࡲࡍ䣎

㸳ᙜ᫬ࡢ⨾⾡≧ἣࡶ䣍ࡑࡢࡼ࠺࡞᫬௦ࡢ✵Ẽࢆ཯ᫎࡋ䣍኱ࡁ࡞஧ࡘࡢὶࢀࡀྠ᫬࡟Ꮡᅾࡋ

࡚࠸ࡲࡋࡓ䣎

㸴ᖥᗓ࡟௙࠼ࡿ⏬ᐙࡸᕤⱁᐙࡢ௙஦ࡣ䣍ඛேࡢᆺࢆ࡞ࡒ䣬࡚⥅ᢎࡍࡿࡇ࡜࡟㔜ࡁࢆ࠾ࡃࡼ 㸰

࠺࡞䣍ᆺ࡟ࡣࡲ䣬ࡓࡶࡢ࡟࡞䣬࡚࠸ࡁࡲࡍ䣎࠾ࡶࡋࢁ࠸ࡇ࡜࡟䣍ࡇࢀࡣ㇏࠿ࡉࡀ⏫࠿ࡽ㑹

እ࡬䣍ࡉࡽ࡟ࡑࡢඛ࡬࡜Ἴཬࡋ࡚࠸ࡃࡇ࡜࡜ࢭ䣹ࢺ࡟࡞䣬ࡓ⌧㇟࡛ࡶ࠶ࡾࡲࡋࡓ䣎㇏࠿࡞ 㸱

ᆅᇦࡀᗈࡀ䣬࡚࠸ࡃ࡜䣍⨾⾡ࡸᕤⱁࡶ኱㒔ᕷ࠿ࡽᆅ᪉㒔ᕷ䣍ᆅ᪉㒔ᕷ࠿ࡽ㎰ᮧ࡬࡜㝵ᒙࢆ

㉸࠼࡚ᗈࡀ䣬࡚࠸ࡃࡇ࡜࡟࡞ࡾࡲࡍࡀ䣍㒔࡟࠸ࡿ⤮ࡸᕤⱁࡢ೧࠸ඛ⏕ࡀ䣍᪥ᮏ඲ᅜࡢᘵᏊ

ࡓࡕ࡟ᩍ࠼࡟⾜ࡅࡿࢃࡅ࡛ࡣ࠶ࡾࡲࡏࢇ䣎㐲ࡃ㞳ࢀࡓᅵᆅ࡟࠸ࡿᘵᏊ࡟ࡶ䣍㒔࡟࠸ࡿᘵᏊ

ࡓࡕ࡜ྠࡌࡼ࠺࡟ᩍ࠼ࡼ࠺࡜ࡍࡿሙྜ䣍ᆺࡀ࠶ࡿ࡜䣍ㄡ࡟࡛ࡶྠࡌࡼ࠺࡞ᡭᮏࢆ♧ࡍࡇ࡜

ࡀ࡛ࡁ࡚䣍࡜࡚ࡶຠ⋡ࡀࡼ࠸ࢃࡅ࡛ࡍ䣎

㸵⾲⌧ࡸ๰㐀ࡢศ㔝࡟࠾࠸࡚䣍ᆺࡀ࠶ࡿࡇ࡜⮬యࡣ䣍ᚲࡎࡋࡶᝏ࠸ࡇ࡜࡛ࡣ࠶ࡾࡲࡏࢇ䣎

ࡓ࡜࠼ࡤ䣍⚾ࡓࡕࡀᾋୡ⤮ࢆぢࡓ࡜ࡁ䣍࡝ࡢ᫬௦ࡢ࡝ࡢ⤮ᖌࡢᡭ࡟ࡼࡿࡶࡢࢆ๓࡟ࡋ࡚ࡶ

䣓ࡇࢀࡣᾋୡ⤮ࡔ䣔࡜ᛮ࠺ࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡲࡍࡀ䣍ࡑࢀࡣ⊂⮬࡟ᵝᘧ໬ࡉࢀ䣍ᾋୡ⤮࡞ࡽ࡛ࡣ

ࡢඹ㏻ࡢᆺࢆࡶ䣬࡚࠸ࡿ࠿ࡽ࡛ࡍ䣎ᾋୡ⤮࡟㝈ࡽࡎ䣍Ụᡞ᫬௦ࡢ⨾⾡࡟࠾࠸࡚ࡣ䣍᰿䣬ࡇ

࡟ඹ㏻ࡢ䣓ᆺ䣔ࢆࡶࡕࡘࡘ䣍ࡑࡢୖ࡟ࡉࡲࡊࡲ࡞ಶᛶࡀⰼ㛤࠸࡚࠸ࡃ࡜࠸࠺ᅗᘧࡀᡂ

ࡾ❧䣬࡚࠸ࡲࡋࡓ䣎

㸶ᆺ࡜ಶᛶࡢ㛵ಀ࡟ࡘ࠸࡚ࡣ䣍ḷ⯙ఄࡸ࠸ࡅࡤ࡞࡞࡝ࡢ᪥ᮏࡢఏ⤫ⓗ࡞⾲⌧ࢆᛮ࠸ᾋ࠿࡭ࡿ ࠿ࡪࡁ

࡜ࢃ࠿ࡾࡸࡍ࠸࡜ᛮ࠸ࡲࡍ䣎ḷ⯙ఄ࡟ࡣࢭࣜࣇᅇࡋࡸ࣏䤀ࢬ࡞࡝࡟䣍ఱⓒᖺࡶఏᢎࡉࢀ࡚ࡁ

ࡓ䣓ᆺ䣔ࡀ࠶ࡾ䣍ᙺ⪅ࡓࡕࡣࡲࡎࡑ࠺࠸䣬ࡓᆺࢆᚭᗏⓗ࡟྇ࡁ㎸ࡲࢀࡲࡍ䣎ࡋ࠿ࡋ䣍ᐇ㝿࡟ ࡚䣬࡚࠸࡚ࡁࡓࡓ

ᙺ⪅ࡓࡕࡀⰪᒃࢆ₇ࡌ࡚࠸ࡿࡢࢆぢࡿ࡜䣍ࡓ࡜࠼ྠࡌᙺࢆ₇ࡌࡓ࡜ࡋ࡚ࡶ䣍₇ࡌࡿᙺ⪅ࡑࢀ

ࡒࢀ࡟ࡼ䣬࡚䣍ࡑࡢே࡞ࡽ࡛ࡣࡢಶᛶࡀ㔊ࡋฟࡉࢀ࡚࠸ࡿࡢࡀࢃ࠿ࡾࡲࡍ䣎ྠࡌᝏඪ࡛࠶䣬 ࠿ࡶ

࡚ࡶ䣍㇦ᛌࡉࡀ㝿❧ࡘሙྜࡶ࠶ࢀࡤ䣍࡟ࡌࡳฟࡿឡᎲࡀ༳㇟࡟ṧࡿࡇ࡜ࡶ࠶ࡾࡲࡍ䣎ࡑࡢ ࡁࢃ࠶࠸ࡁ䣯࠺

୕ Ꮫ ᰯ ⿢ 㔞 ၥ 㢟

- 5 -

問３ 下の図のような△ＡＢＣがあります。辺ＡＣ上に点Ｐを，∠ＰＢＣ＝30°となるように

とります。点Ｐを定規とコンパスを使って作図しなさい。

ただし，点を示す記号Ｐをかき入れ，作図に用いた線は消さないこと。

Ａ

Ｂ Ｃ

- 5 -

問３ 下の図のような△ＡＢＣがあります。辺ＡＣ上に点Ｐを，∠ＰＢＣ＝30°となるように

とります。点Ｐを定規とコンパスを使って作図しなさい。

ただし，点を示す記号Ｐをかき入れ，作図に用いた線は消さないこと。

Ａ

Ｂ Ｃ

学 校

裁 量

問 題

㸫 㸫

ࡼ࠺࡟䣍ᆺࢆ࣋䤀ࢫ࡟ಶᛶࢆⰼ㛤࠿ࡏࡿ࡜࠸࠺⾲⌧ࡢ࠶ࡾ᪉ࡣ䣍Ụᡞ᫬௦࡟ࡣ䥹Ụᡞ᫬௦ࡢ 㸯

ࡳ࡞ࡽࡎ䣍ᮾὒࡢᢏⱁ࡟ࡣẚ㍑ⓗඹ㏻ࡋ࡚䣍࡜࠸࠼ࡿ࠿ࡶࡋࢀࡲࡏࢇࡀ䥺୍⯡ⓗ࡞ࡇ࡜ࡔ䣬 ࡦ࠿ࡃ࡚ࡁ

ࡓࡢ࡛ࡍ䣎

㸷ࡑࡢࡼ࠺࡟ᆺࡀⓎ㐩ࡋ࡚ᵝᘧ໬ࡀ㐍ࢇࡔ୍᪉࡛䣍᪂ࡋ࠸䣍ಶᛶⓗ࡞⾲⌧ࡀḟࠎ࡜⏕ࡲࢀ࡚

ࡁࡓࡢࡶ䣍ࡇࡢ᫬௦ࡢ≉ᚩ࡛ࡍ䣎ᗢẸࡢ㛫࡟ⱆ⏕࠼ࡣࡌࡵࡓಶே࡜࠸࠺ព㆑ࡣ䣍⾲⌧⪅ࡑࢀ ࡋ䣯ࡳࢇ

ࡒࢀࡢಶᛶࢆᑛ㔜ࡍࡿࡇ࡜࡟ࡶࡘ࡞ࡀࡾ䣍ࡑࢀࡀࡉࡽ࡟䣍࡜ࡃ࡟㝿❧䣬ࡓಶᛶ䣍ࡘࡲࡾ䣍ࡶ

ࡢ⌋ࡋ࠸ࡶࡢࡸ᪂ࡋ࠸ࡶࡢ࡟ᑐࡍࡿዲወᚰ࡬࡜Ⓨᒎࡋ࡚࠸ࡁࡲࡋࡓ䣎

㈈ຊࢆ⵳࠼ࡓୖ᪉ࡸỤᡞࡢ⏫ேࡣ䣍⮬ศࡓࡕࡢᴦࡋࡳࡢࡓࡵ࡟⨾⾡సရࢆ⏕άࡢ୰࡟ྲྀ ࡓࡃࢃ

ࡾ㎸ࡴࡼ࠺࡟࡞ࡾࡲࡋࡓࡀ䣍ࡶࡢ⌋ࡋࡉࢆ㏣࠸ồࡵࡓ࠸Ẽᣢࡕࡢ㧗ࡲ䣬ࡓᙼࡽࡣ䣍ࡶࡣࡸ᫇

࡞ࡀࡽࡢ࠶ࡾࡁࡓࡾ࡞⾲⌧࡛ࡣ‶㊊࡛ࡁࡲࡏࢇ䣎⮬ศࡓࡕࡀ࠾㔠ࢆฟࡍసရ࡟ࡣ䣍ㄡࡶぢࡓ 㸰

ࡇ࡜ࡢ࡞࠸ࡼ࠺࡞᩾᪂࡞⾲⌧ࢆồࡵࡿࡼ࠺࡟࡞ࡾࡲࡋࡓ䣎 ࡊࢇࡋࢇ

࡜ࡃ࡟ᆅ᪉ࡢ㇦㎰ࡓࡕࡀዲࢇࡔࡢࡣ䣍⬺಑ࡢ䣓ወ䣔ࡢ⾲⌧࡛ࡋࡓ䣎⏬ᐙࡓࡕࡣࡇࡒ䣬࡚᪂ ࡔࡘࡒࡃ

ወ࡞ࣔࢳ䤀ࣇࡸኚࢃ䣬ࡓ⾲⌧ࡢసရࢆᥥࡁ䣍ᙼࡽࡢせᮃ࡟ᛂ࠼ࡲࡍ䣎ࡇࡢ᫬௦࡟࠾ࡅࡿ⨾⾡

ࡣ䣍㝵⣭ไᗘ࡟␲ၥࢆᢪࡁࡣࡌࡵ䣍⮬ᕫ⾲⌧ࢆồࡵࡿேࡧ࡜ࡢᚰࢆ⮬⏤࡟ゎࡁᨺࡘᙺ๭ࢆᯝ

ࡓࡍࡶࡢ࡛ࡶ࠶䣬ࡓ䣎ࡑࡢࡼ࠺࡟࠸࠺ࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡿ࡜ᛮ࠸ࡲࡍ䣎

ࡑ࠺ࡋࡓ᫬௦≧ἣࢆ⫼ᬒ࡟䣍୍ඵୡ⣖䣍Ụᡞ᫬௦୰ᮇࡢ⨾⾡ࡢ⾲⌧ࡣ࡜࡚ࡶከᵝ࡟࡞䣬࡚

䥹ὀ䥺⬺಑಑ୡ㛫ࡢẼ㢼࠿ࡽᢤࡅฟࡿࡇ࡜䣎 䥹㎷ᝳ㞝䣓ఀ⸨ⱝ෨䣔࡟ࡼࡿ䥺 ࠸ࡁࡲࡋࡓ䣎

ၥ୍⥺㸯ࢆ₎Ꮠ࡛᭩ࡁ࡞ࡉ࠸䣎ࡲࡓ䣍⥺㸰䣍㸱ࡢㄞࡳࢆ᭩ࡁ࡞ࡉ࠸䣎ၥ஧ḟࡣ䣍࠶ࡿ⏕ᚐࡀࡇࡢᩥ❶࠿ࡽㄞࡳྲྀ䣬ࡓ䣍ᆺࡢࡼࡉࢆࡲ࡜ࡵࡓࡶࡢ࡛ࡍ䣎ձ䣍ղ࡟ᙜ࡚ࡣࡲࡿ⾲⌧ࢆ䣍ࡑࢀࡒࢀ஬Ꮠ௨ୖ䣍༑Ꮠ௨ෆ࡛᭩ࡁ࡞ࡉ࠸䣎ࡓࡔࡋ䣍ձࡣᩥ୰ࡢㄒࢆ౑䣬࡚᭩ࡃࡇ࡜䣎ࡲࡓ䣍ղࡣ䣓ࢪ䣺ࣥࣝ䣔࡜࠸࠺ㄒࢆ౑࠸䣍ᩥ୰ࡢᾋୡ⤮ࡢ౛࠿ࡽ⪃࠼࡚᭩ࡃࡇ࡜䣎

࣭ඛ⏕ࡀ䣍࡝ࡢᘵᏊࡓࡕ࡟ࡶྠࡌࡼ࠺࡟ᩍ࠼ࡼ࠺࡜ࡍࡿሙྜ䣍ㄡ࡟࡛ࡶྠࡌࡼ࠺࡞ᡭᮏࢆ♧ࡋ࡚䣍▱㆑ࡸᢏ⬟➼ࢆձࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡿ䣎࣭࠶ࡿ⨾⾡సရࢆึࡵ࡚ぢࡓே࡛ࡶ䣍≉ᐃࡢ⨾⾡సရ⩌࡜ࡢఱࡽ࠿ࡢඹ㏻Ⅼࢆぢฟࡋ࡚䣍ࡑࡢసရࡢղࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡿ䣎

ၥ୕⥺㸯䣓ᆺࢆ࣋䤀ࢫ࡟ಶᛶࢆⰼ㛤࠿ࡏࡿ䣔࡜࠶ࡾࡲࡍࡀ䣍Ụᡞ᫬௦࡟ࡣ୍⯡ⓗ࡛࠶䣬ࡓࡇ࠺ࡋࡓ⾲⌧ࡢ࠶ࡾ᪉࡟ࡘ࠸࡚䣍࠸ࡅࡤ࡞ࢆ౛࡟ḟࡢࡼ࠺࡟ࡲ࡜ࡵࡿ࡜ࡁ䣍࡟ᙜ࡚ࡣࡲࡿ᭱ࡶ㐺ᙜ࡞⾲⌧ࢆ䣍ᩥ୰࠿ࡽ༑Ꮠ௨ୖ䣍༑஬Ꮠ௨ෆ࡛᭩ࡁᢤࡁ࡞ࡉ࠸䣎

࠸ࡅࡤ࡞࡛ࡣ䣍᭱ึ࡟ⰼᮦࡢ㑅ࡧ᪉ࡸⰼࡢ㓄⨨࡞࡝ࡢࢆ㌟࡟௜ࡅࡿࡀ䣍⏕ࡅࡓே࡟ࡼ䣬࡚䣍సရ࡟㇦ᛌࡉࡸ⧄⣽ࡉ࡞࡝ࡀ⾲ࢀࡿ䣎

ၥᅄ⥺㸰䣓ㄡࡶ䢧䢧᩾᪂࡞⾲⌧䣔࡜࠶ࡾࡲࡍࡀ䣍Ụᡞ᫬௦୰ᮇ࡟࠾࠸࡚䣍ࡇ࠺ࡋࡓ᩾᪂࡞⾲⌧ࡣ࡝ࡢࡼ࠺࡞ᙺ๭ࢆᯝࡓࡋࡓ࡜➹⪅ࡣ㏙࡭࡚࠸ࡲࡍ࠿䣎䣓ಶே࡜࠸࠺ព㆑䣔ࡀ࡝ࡢࡼ࠺࡟㛵ಀࡋࡓࡢ࠿ࡀศ࠿ࡿࡼ࠺࡟ࡋ࡚䣍ⓒ஬Ꮠ⛬ᗘ࡛ㄝ᫂ࡋ࡞ࡉ࠸䣎ၥ஬ࡇࡢᩥ❶ࡢẁⴠ࡜ẁⴠࡢ㛵ಀ࡟ࡘ࠸࡚ㄝ᫂ࡋࡓᩥ࡜ࡋ࡚᭱ࡶ㐺ᙜ࡞ࡶࡢࢆ䣍࢔䦅࢚࠿ࡽ㑅ࡧ࡞ࡉ࠸䣎࢔㸲ࡢẁⴠ࡛ࡣ䣍㸯࠿ࡽ㸱ࡢẁⴠࡲ࡛ࡢෆᐜࢆཷࡅ࡚ၥ㢟ᥦ㉳ࡋ࡚࠸ࡿ䣎࢖㸴ࡢẁⴠ࡛ࡣ䣍㸲࡜㸳ࡢẁⴠ࡛ㄝ᫂ࡉࢀࡓෆᐜ࡜ᑐ❧ࡍࡿෆᐜࢆ㏙࡭࡚࠸ࡿ䣎࢘㸶ࡢẁⴠ࡛ࡣ䣍㸵ࡢẁⴠࡢせⅬࢆ䣍ලయ౛ࢆ⏝࠸࡚ㄝ᫂ࡋ࡚࠸ࡿ䣎࢚ࡢẁⴠ࡛ࡣ䣍㸷ࡢẁⴠࡢෆᐜࢆྰᐃࡋࡓୖ࡛䣍୺ᙇࢆᒎ㛤ࡋ࡚࠸ࡿ䣎

㸫 㸫

ḟࡢᩥ❶ࢆㄞࢇ࡛䣍ၥ࠸࡟⟅࠼࡞ࡉ࠸䣎

ࡇࢀࡣ䣍Ụᡞ᫬௦ࡢ⤮ᖌ࡛࠶ࡿఀ⸨ⱝ෨ࡢ⏕ࡁࡓ᫬௦ࡀ䣍࡝ࡢࡼ࠺࡞᫬௦࡛࠶䣬 ࠸࡜࠺ࡌ䣭ࡃࡕ䣮࠺

ࡓ࠿ࢆㄝ᫂ࡋࡓᩥ❶࡛ࡍ䣎

㸯Ụᡞ᫬௦ࡢᩥ໬࡜࠸䣬ࡓ࡜ࡁ䣍ከࡃࡢேࡀࡲࡎᛮ࠸ᾋ࠿࡭ࡿࡢࡣඖ⚘᫬௦䥹୍භඵඵ ࡆࢇࢁࡃ

୍୐ࠐᅄᖺ䥺ࡔ࡜ᛮ࠸ࡲࡍ䣎ࡇࡢ᫬௦䣍㎰ᮧ࡛ࡣ㎰ᴗ⏕⏘ຊࡀቑ኱ࡋ䣍㒔ᕷ㒊࡛ࡣᆅ᪉ࡢ

㇏ᐩ࡞⏘≀ࢆὶ㏻ࡉࡏࡿࡇ࡜࡟ࡼ䣬࡚⤒῭ⓗ࡟㇏࠿࡟࡞䣬࡚࠸ࡁࡲࡋࡓ䣎⤒῭ⓗ࡟⦾ᰤࡍ ࡣࢇ࠼࠸

ࡿ࡜䣍ᩥ໬ࡶᰤ࠼ࡿࡶࡢ࡛ࡍ䣎㣗࡭࡚࠸ࡃࡢ࡛⢭୍ᮼ࡜࠸࠺≧ែ࡛࡞ࡃ࡞ࢀࡤ䣍ேࡣ䣍⏕

ࡁ࡚࠸ࡃࡓࡵ࡟ࡣᚲࡎࡋࡶᚲせࡀ࡞࠸࠿ࡶࡋࢀ࡞࠸ࡼ࠺࡞ࡇ࡜ࡶᴦࡋࡳ䣍ࡑࡇ࡟࠾㔠ࢆ౑

࠺ࡼ࠺࡟࡞ࡿ࠿ࡽ࡛ࡍ䣎

㸰ၟ኎࡛㇏࠿࡟࡞ࡿࡢࡣ䣍ࡪࡋ࡛ࡣ࡞ࡃၟே䣍ࡍ࡞ࢃࡕ⏫ே࡛ࡍ䣎⏫ேࡀ⤒῭ຊࢆࡶࡘࡼ 㸯

࠺࡟࡞䣬ࡓࡢ࡟క䣬࡚䣍኱ᆏࡸி㒔ࢆ୰ᚰ࡟䣍஭ཎす㭯ࡸ㏆ᯇ㛛ᕥ⾨㛛ࡽ࡟ࡼࡿᩥⱁ䣍⳻ ࡉ࠸࠿ࡃࡶࢇࡊ࠼ࡶࢇࡦࡋ

ᕝᖌᐉࡽࡢᾋୡ⤮ࢆ௦⾲࡜ࡍࡿ⏫ேᩥ໬ࡀ኱ࡁࡃⰼ㛤ࡁࡲࡋࡓ䣎 ࠿ࢃࡶࢁࡢࡪ

㸱ఀ⸨ⱝ෨ࡀ⏕ࡲࢀࡓࡢࡣ䣍ࡑࡢࡼ࠺࡞᫬௦࠿ࡽࡍࡇࡋୗ䣬ࡓ୍୐୍භᖺ䥹ṇᚨභ㸭ாಖ ࡁ䣯࠺࡯࠺

ඖ䥺䣍Ụᡞ᫬௦ࡶ୰ᮇ࡟ᕪࡋ࠿࠿䣬ࡓࡇࢁࡢࡇ࡜࡛ࡍ䣎

㸲Ụᡞᖥᗓࡢ㛤ᖥ࠿ࡽࡍ࡛࡟୍ࠐࠐᖺ௨ୖࡀ⤒䣬ࡓࡇࡢ᫬௦࡟ࡣ䣍┦཯ࡍࡿせ⣲ࡀే⾜ࡋ ࡓ࡬࠸ࡇ࠺

࡚㐍ࢇ࡛࠸ࡲࡋࡓ䣎♫఍඲యࡢᵝᏊࢆぢࡿ࡜䣍ᖥᗓࡢᶒຊᵓ㐀ࡣ◳┤໬ࡋࡣࡌࡵ࡚࠸ࡓ୍

᪉䣍⏫ேࡓࡕࡢ⏘ᴗࡸᩥ໬ࡣ┒ࢇ࡟࡞䣬࡚࠸ࡲࡍ䣎⏫ேࡓࡕࡀ⮬ศࡓࡕࡢ㝵⣭ࡢᩥ໬ࢆᴦ

ࡋࢇ࡛࠸ࡓࡇ࡜࡛ࡶࢃ࠿ࡿࡼ࠺࡟䣍㏆௦ⓗ࡞䣓ಶ䣔ࡢព㆑ࡀ⏕ࡲࢀࡣࡌࡵ࡚࠸ࡓ࡜࠸࠺ࡇ

࡜ࡀ࡛ࡁࡲࡍ䣎

㸳ᙜ᫬ࡢ⨾⾡≧ἣࡶ䣍ࡑࡢࡼ࠺࡞᫬௦ࡢ✵Ẽࢆ཯ᫎࡋ䣍኱ࡁ࡞஧ࡘࡢὶࢀࡀྠ᫬࡟Ꮡᅾࡋ

࡚࠸ࡲࡋࡓ䣎

㸴ᖥᗓ࡟௙࠼ࡿ⏬ᐙࡸᕤⱁᐙࡢ௙஦ࡣ䣍ඛேࡢᆺࢆ࡞ࡒ䣬࡚⥅ᢎࡍࡿࡇ࡜࡟㔜ࡁࢆ࠾ࡃࡼ 㸰

࠺࡞䣍ᆺ࡟ࡣࡲ䣬ࡓࡶࡢ࡟࡞䣬࡚࠸ࡁࡲࡍ䣎࠾ࡶࡋࢁ࠸ࡇ࡜࡟䣍ࡇࢀࡣ㇏࠿ࡉࡀ⏫࠿ࡽ㑹

እ࡬䣍ࡉࡽ࡟ࡑࡢඛ࡬࡜Ἴཬࡋ࡚࠸ࡃࡇ࡜࡜ࢭ䣹ࢺ࡟࡞䣬ࡓ⌧㇟࡛ࡶ࠶ࡾࡲࡋࡓ䣎㇏࠿࡞ 㸱

ᆅᇦࡀᗈࡀ䣬࡚࠸ࡃ࡜䣍⨾⾡ࡸᕤⱁࡶ኱㒔ᕷ࠿ࡽᆅ᪉㒔ᕷ䣍ᆅ᪉㒔ᕷ࠿ࡽ㎰ᮧ࡬࡜㝵ᒙࢆ

㉸࠼࡚ᗈࡀ䣬࡚࠸ࡃࡇ࡜࡟࡞ࡾࡲࡍࡀ䣍㒔࡟࠸ࡿ⤮ࡸᕤⱁࡢ೧࠸ඛ⏕ࡀ䣍᪥ᮏ඲ᅜࡢᘵᏊ

ࡓࡕ࡟ᩍ࠼࡟⾜ࡅࡿࢃࡅ࡛ࡣ࠶ࡾࡲࡏࢇ䣎㐲ࡃ㞳ࢀࡓᅵᆅ࡟࠸ࡿᘵᏊ࡟ࡶ䣍㒔࡟࠸ࡿᘵᏊ

ࡓࡕ࡜ྠࡌࡼ࠺࡟ᩍ࠼ࡼ࠺࡜ࡍࡿሙྜ䣍ᆺࡀ࠶ࡿ࡜䣍ㄡ࡟࡛ࡶྠࡌࡼ࠺࡞ᡭᮏࢆ♧ࡍࡇ࡜

ࡀ࡛ࡁ࡚䣍࡜࡚ࡶຠ⋡ࡀࡼ࠸ࢃࡅ࡛ࡍ䣎

㸵⾲⌧ࡸ๰㐀ࡢศ㔝࡟࠾࠸࡚䣍ᆺࡀ࠶ࡿࡇ࡜⮬యࡣ䣍ᚲࡎࡋࡶᝏ࠸ࡇ࡜࡛ࡣ࠶ࡾࡲࡏࢇ䣎

ࡓ࡜࠼ࡤ䣍⚾ࡓࡕࡀᾋୡ⤮ࢆぢࡓ࡜ࡁ䣍࡝ࡢ᫬௦ࡢ࡝ࡢ⤮ᖌࡢᡭ࡟ࡼࡿࡶࡢࢆ๓࡟ࡋ࡚ࡶ

䣓ࡇࢀࡣᾋୡ⤮ࡔ䣔࡜ᛮ࠺ࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡲࡍࡀ䣍ࡑࢀࡣ⊂⮬࡟ᵝᘧ໬ࡉࢀ䣍ᾋୡ⤮࡞ࡽ࡛ࡣ

ࡢඹ㏻ࡢᆺࢆࡶ䣬࡚࠸ࡿ࠿ࡽ࡛ࡍ䣎ᾋୡ⤮࡟㝈ࡽࡎ䣍Ụᡞ᫬௦ࡢ⨾⾡࡟࠾࠸࡚ࡣ䣍᰿䣬ࡇ

࡟ඹ㏻ࡢ䣓ᆺ䣔ࢆࡶࡕࡘࡘ䣍ࡑࡢୖ࡟ࡉࡲࡊࡲ࡞ಶᛶࡀⰼ㛤࠸࡚࠸ࡃ࡜࠸࠺ᅗᘧࡀᡂ

ࡾ❧䣬࡚࠸ࡲࡋࡓ䣎

㸶ᆺ࡜ಶᛶࡢ㛵ಀ࡟ࡘ࠸࡚ࡣ䣍ḷ⯙ఄࡸ࠸ࡅࡤ࡞࡞࡝ࡢ᪥ᮏࡢఏ⤫ⓗ࡞⾲⌧ࢆᛮ࠸ᾋ࠿࡭ࡿ ࠿ࡪࡁ

࡜ࢃ࠿ࡾࡸࡍ࠸࡜ᛮ࠸ࡲࡍ䣎ḷ⯙ఄ࡟ࡣࢭࣜࣇᅇࡋࡸ࣏䤀ࢬ࡞࡝࡟䣍ఱⓒᖺࡶఏᢎࡉࢀ࡚ࡁ

ࡓ䣓ᆺ䣔ࡀ࠶ࡾ䣍ᙺ⪅ࡓࡕࡣࡲࡎࡑ࠺࠸䣬ࡓᆺࢆᚭᗏⓗ࡟྇ࡁ㎸ࡲࢀࡲࡍ䣎ࡋ࠿ࡋ䣍ᐇ㝿࡟ ࡚䣬࡚࠸࡚ࡁࡓࡓ

ᙺ⪅ࡓࡕࡀⰪᒃࢆ₇ࡌ࡚࠸ࡿࡢࢆぢࡿ࡜䣍ࡓ࡜࠼ྠࡌᙺࢆ₇ࡌࡓ࡜ࡋ࡚ࡶ䣍₇ࡌࡿᙺ⪅ࡑࢀ

ࡒࢀ࡟ࡼ䣬࡚䣍ࡑࡢே࡞ࡽ࡛ࡣࡢಶᛶࡀ㔊ࡋฟࡉࢀ࡚࠸ࡿࡢࡀࢃ࠿ࡾࡲࡍ䣎ྠࡌᝏඪ࡛࠶䣬 ࠿ࡶ

࡚ࡶ䣍㇦ᛌࡉࡀ㝿❧ࡘሙྜࡶ࠶ࢀࡤ䣍࡟ࡌࡳฟࡿឡᎲࡀ༳㇟࡟ṧࡿࡇ࡜ࡶ࠶ࡾࡲࡍ䣎ࡑࡢ ࡁࢃ࠶࠸ࡁ䣯࠺

୕ Ꮫ ᰯ ⿢ 㔞 ၥ 㢟

- 6 -

問４ 下の資料は，北海道旗（道旗）の大きさの基準についてまとめたものです。次の問いに

答えなさい。

（資料）

○道旗の大きさの基準

道 章 の 直 径

北海道章（道章）

・道旗の縦と横の長さの比は，２：３である。

・道旗の中央にある道章の直径は，道旗の縦の長さの 倍である。

道章の直径をacmとするとき，道旗の縦の長さは何cmですか。aを使った式で表しな

さい。

面積が9000cm^２である道旗の縦の長さは何cmですか。道旗の縦の長さをx^{cmとして方}

程式をつくり，求めなさい。

－５ ７

- 6 -

問４ 下の資料は，北海道旗（道旗）の大きさの基準についてまとめたものです。次の問いに

答えなさい。

（資料）

○道旗の大きさの基準

道 章 の 直 径

北海道章（道章）

・道旗の縦と横の長さの比は，２：３である。

・道旗の中央にある道章の直径は，道旗の縦の長さの 倍である。

道章の直径をacmとするとき，道旗の縦の長さは何cmですか。aを使った式で表しな

さい。

面積が9000cm^２である道旗の縦の長さは何cmですか。道旗の縦の長さをxcmとして方

程式をつくり，求めなさい。

－５ ７

：

- 6 -

問４ 下の資料は，北海道旗（道旗）の大きさの基準についてまとめたものです。次の問いに

答えなさい。

（資料）

○道旗の大きさの基準

道 章 の 直 径

北海道章（道章）

・道旗の縦と横の長さの比は，２：３である。

・道旗の中央にある道章の直径は，道旗の縦の長さの 倍である。

道章の直径をacmとするとき，道旗の縦の長さは何cmですか。aを使った式で表しな

さい。

面積が9000cm^２である道旗の縦の長さは何cmですか。道旗の縦の長さをx^{cmとして方}

程式をつくり，求めなさい。

－５ ７

学 校

裁 量

問 題

－ 7 －

次の文章を読んで、問いに答えなさい。

博雅三位、月の明かりける夜、直衣にて、朱雀門の前に遊びて、よもすがら、笛を吹かれけ はくがのさんみなほしすざくもんアイ

るに、同じさまに、直衣着たる男の、笛吹きければ、「たれならむ」と思ふほどに、その笛の ウ

音、この世にたぐひなくめでたく聞えければ、あやしくて、近寄りて見ければ、いまだ見ぬ人 きこエ

なりけり。われもものをもいはず、かれもいふことなし。かくのごとく、月の夜ごとに、行き

あひて、吹くこと、夜ごろになりぬ。

かの人の笛の音、ことにめでたかりければ、こころみに、かれを取りかへて吹きければ、世

になきほどの笛なり。そののち、なほなほ月ごろになれば、行きあひて吹きけれど、「もとの

笛を返し取らむ」ともいはざりければ、ながくかへてやみにけり。三位失せてのち、帝、この うみかど

笛を召して、時の笛吹どもに吹かせらるれど、その音を吹きあらはす人なかりけり。 オふえふき

（「十訓抄」による）

（注）博雅三位平安中期の貴族で音楽の名人。直衣貴族の普段着。

よもすがら一晩中。たぐひなくめでたく例がないほど素晴らしく。

なほなほ引き続き。ながくかへて長い間、取り替えたままで。

失せて亡くなって。

問一線ア～オのうち、博雅三位の動作を表しているものを、全て選びなさい。

問二文中ので囲んだ部分の博雅三位と男の様子を、次のようにまとめるとき、

①、②に当てはまるものの組み合わせとして最も適当なものを、ア～エから選

びなさい。

月が出ている夜に、朱雀門の前で二人は①笛を吹き合った。その後、二人で

笛を吹き合うことが②。

ア①待ち合わせて②数夜にもなった

イ①待ち合わせて②一夜もなかった

ウ①偶然出会い②数夜にもなった

エ①偶然出会い②一夜もなかった

問三次のア～エを、この文章で起きた順に並べかえなさい。

ア博雅三位には、男の笛の音が他に比べるものがないほど素晴らしく聞こえた。

イ博雅三位と同じような素晴らしい音を出すことができる笛吹はいなかった。

ウ博雅三位が、試しに男の笛を吹いてみたところ、素晴らしい笛だとわかった。

エ博雅三位は、男から笛を返すように言われなかったので、その笛を長い間持っていた。

四

- 7 -

３

次の問いに答えなさい。

問１ 下の図は，2020年の９月と12月のカレンダーです。2020年だけでなく，毎年，９月と

12月は，１日から30日までの曜日が同じです。このことを，次のように説明するとき，

ア ～ ウ に当てはまる整数を，それぞれ書きなさい。

(説明)

９月と12月の１日から30日までの曜日が同じであるためには，９月１日と12月１日

の曜日が同じであればよい。また，９月１日のn日後が，９月１日と同じ曜日と

なるのは，n^{が ア} の倍数のときだけである。

９月１日の n日後が12月１日のとき，10月が31日まで，11月が30日まである

ことから，n^{＝ イ となり， イ ＝ ア × ウ} と 表 せ る の で ，

イ は ア の倍数であることがわかる。

よって，９月１日と12月１日の曜日が同じであり，30日までの曜日が同じとなる。

2020年９月

日 月 火 水 木 金 土 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

2020年12月

日 月 火 水 木 金 土 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

- 7 -

３

次の問いに答えなさい。

問１ 下の図は，2020年の９月と12月のカレンダーです。2020年だけでなく，毎年，９月と

12月は，１日から30日までの曜日が同じです。このことを，次のように説明するとき，

ア ～ ウ に当てはまる整数を，それぞれ書きなさい。

(説明)

９月と12月の１日から30日までの曜日が同じであるためには，９月１日と12月１日

の曜日が同じであればよい。また，９月１日のn日後が，９月１日と同じ曜日と

なるのは，n^{が ア} の倍数のときだけである。

９月１日の n日後が12月１日のとき，10月が31日まで，11月が30日まである

ことから，n^{＝ イ となり， イ ＝ ア × ウ} と 表 せ る の で ，

イ は ア の倍数であることがわかる。

よって，９月１日と12月１日の曜日が同じであり，30日までの曜日が同じとなる。

2020年９月

日 月 火 水 木 金 土 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

2020年12月

日 月 火 水 木 金 土 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31