平 成 30 年 度
豊 島 岡 女 子 学 園 中 学 校 入 学 試 験 問 題
( １ 回 )
算 数
１．合図があるまで，この冊子を開いてはいけません。
２．問題は １ から ６ ，3 ページから 10 ページまであります。
合図があったら確認してください。
３．解答は，すべて指示に従って解答らんに記入してください。
４．円周率は 3.14 とし，答えが比になる場合は，最も簡単な整数の比で 答えなさい。
注意事項
― 計 算 用 紙 ―
次の各問いに答えなさい。
（1）13579＋1357＋135＋13＋1－2468－246－24－2 を計算しなさい。
（2）1個30円のお菓子か しを5個と1個50円のお菓子を何個か買うため代金を 支払おうとしたところ，3割引きにしてくれたので，代金は350円になり ました。1個50円のお菓子をいくつ買いましたか。
（3）一の位の数を四捨五入して50となる整数をすべて加えるといくつになりま すか。
（4）下の図のように，横20cm，たて5cmの長方形のわくの中に，面積が
12 cm2の正方形を重ならないように横一列に並べていきます。このとき，
正方形は最も多くて何個並べられますか。ただし，わくの太さは考えない ものとします。
…
20cm
12cm２ 12cm２ 12cm２
1
5cm
次の各問いに答えなさい。
（1）豊子さんと花子さんは，5 点の問題と4 点の問題だけからなる100 点満点 のテストを受けました。豊子さんは，5点の問題はすべて正解し52点でし た。花子さんは，5点の問題と4点の問題を合わせて7問間違えて67点で した。5点の問題は何問ありましたか。
（2）信号Aは電源を入れると5秒間点灯して3秒間消えることを繰くり返し，信 号Bは電源を入れると4秒間点灯して8秒間消えることを繰り返します。
信号A と信号Bの電源を同時に入れてから 5分間に，信号A と信号Bが 共に点灯している時間は全部で何秒間ですか。
2
（3）容器A，容器Bにそれぞれ食塩水が入っています。容器Aから100g，容器 Bから 200g食塩水を取り出して混ぜると10%の食塩水になり，容器 Aか ら100g，容器Bから100g食塩水を取り出して混ぜると12%の食塩水にな ります。容器Aから200g，容器Bから100g食塩水を取り出して混ぜてで きる食塩水の濃度の う どは何%ですか。
（4）下の図は，1 辺の長さが 6cm の正 10 角形と，その頂点を中心とし半径が 6cm の円の一部を組み合わせた図形です。図の色のついた部分の周の長さ の合計は何cmですか。
整数Aに対して，《 A 》を「Aの各位の数を加えた数」と約束します。
例えば，《 201 》＝2＋0＋1＝3となります。このとき，次の各問いに 答えなさい。
（1）3けたの整数Bに対して，《 B 》＝5となりました。整数Bとして当ては まるものは全部で何通りありますか。
（2）4けたの奇数Cに対して，《 C 》＝6となりました。奇数Cとして当ては まるものは全部で何通りありますか。
3
家と公園の間に図書館があります。AさんとBさんが家から公園までそれ ぞれ一定の速さで歩きます。A さんは，家から公園まで 20 分かかります。
Aさんが家から図書館まで歩くのにかかった時間と，Bさんが図書館から 公園まで歩くのにかかった時間の合計は22分です。また，Bさんが家か ら図書館まで歩くのにかかった時間と，Aさんが図書館から公園まで歩く のにかかった時間の合計は23分です。このとき，次の各問いに答えなさ い。
（1）Bさんが家から公園まで歩くのにかかった時間は何分ですか。
（2）Aさんが家から図書館まで歩くのにかかった時間は何分ですか。
（3）AさんとBさんが家を同時に出発し，また同時にCさんが分速360mで走 る車で公園を出発し家へ向かいました。また，BさんはAさんとCさんが 出会った地点を，AさんとCさんが出会ってから1分後に通過しました。
家から公園までの距離き ょ りは何kmですか。
4
家 図書館 公園
下の図のように，面積が20 cm2の三角形ABCの辺BC上に2点D，Eが あります。直線AEの真ん中の点をFとし，直線BFと辺AC，直線ADが 交わる点をそれぞれG，Hとします。三角形BHDと三角形AFHの面積は 等しく，その面積は2 cm2です。このとき，次の各問いに答えなさい。
(1) BH：HFを求めなさい。
(2) AG：GCを求めなさい。
A
B D C
G
E F H
5
― 計 算 用 紙 ―
1辺の長さが 5 cmの立方体ABCD‐EFGHがあります。また，辺 CG上 に点Pがあり，PGの長さは1 cmです。このとき，次の各問いに答えなさ い。
(1) 辺BF上に点Qがあり，BQの長さが1 cmです。また，辺DH上に点Rが あり，2つの直線AP，QRは交わっています。このとき，HRの長さは何cm ですか。
(2) 辺 BF，DH上に動く点 S，T があり，2つの直線AP，ST は交わっていま す。その点を U とするとき，四角すいU‐EFGH の体積は何 cm3ですか。
(3) 辺CD上に点Vがあり，DVの長さが1 cmです。また，辺EF上に点Wが あり，2 つの直線AP，VWは交わっています。その点を Xとするとき，四 角すいX‐EFGHの体積は何cm3ですか。
P A
B C
D
E
F G
H
6
― 計 算 用 紙 ―
平成30年度 豊島岡女子学園中学校入学試験 (1回)
算数解答用紙
※のらんには何も書かないこと
1 2
(3)
(1) (2) (4)
(1) (2) (3)
5 6
(3)
※ (4)
3
(1)
(3)
※
4
(1) (2)
(1)
：
(2)
：
(1) (2)
(2)
個
cm cm3
cm 問
分 分 km
通り 通り
cm3
% 個
秒間
(3)
平成30年度 豊島岡女子学園中学校入学試験 (1回)
算数解答用紙
※のらんには何も書かないこと
1
※
各5点×8問
＝40点
2
(1) (2) (3) (4)8 64 14 92.8
3
(1) (2)15 22
5
4
(1) (2)25 12
(1) (2)
2 ： 1 3 ： 5
6
(1) (2)2 25
※
各6点×10問
＝60点
(3)
1.8
(1) (2) (3) (4)
12345 7 495 5
cm3 分
問 秒間 cm
cm
分 km
通り 通り
cm3
個
% 個
