講義資料 ◆三重大学気象・気候ダイナミクス研究室（気象学・気候力学・気候変動）

温位を直感的に理解する

三重大学・大学院生物資源学研究科 共生環境学専攻

地球環境気候学研究室

教授　立花義裕

大気の安定・中立・不安定

“ バランスする“という表現には穴がある

バランス・・・

安定 不安定

中立

平らな地面の上のボールは動かしても 戻りもしなければ、それ以上動きもしない。

谷底のボールは、動かしても 元の場所に戻ってくる 山の頂上のボールを動かすと

斜面を落ちていきつづける

では、実際の大気を考えてみよう

冷たい　　　　　　　 暖かい　　　　　　　

いま、上昇による断熱膨張による冷却・下降による断熱圧縮による昇温 は考えないこととする。

空気の入った風船を動かしてみる

上空

地面

W C 上空

地面

W

C

不安定

C C

W C

W W

C W

安定

元の場所へ戻ろうとする。どちらも どちらも

動いて行き続ける。

周囲に比べ密度が 大きいから下降 周囲に比べ密度が

小さいから上昇 周囲に比べ密度が 大きいから更に下降周囲に比べ密度が 小さいからさらに上昇

なにかのきっかけで 上昇した時を考えるとなにかのきっかけで 下降した時を考えると

実線のような温度分布をラジオゾンデで観測したとしよう

乾燥断熱線

p

（ z ）

ある日の大気の温度減率

T

p

₁

周りより”冷たい”

安定

風船の方が”重い”

“ 下方”へ移動

下記のように温度が上昇する場合

乾燥断熱線

p

（ z ） 大気の温度分布 ある時の

T

p

₁

周りより”めちゃ冷たい”

非常に安定

風船の方が”めちゃ重い”

“ 下方”へ速く移動

気温減率がすごく大きいとき

乾燥断熱線

p

（ z ）

ある時の大気の 温度減率

T

p

₁

周りより”暖かい”

風船の方が”軽い”

さらに“上方”へ移動

不安定

観測された温度分布がたまたま乾燥断熱減率と同じとき

乾燥断熱線

p

（ z ）

ある時の大気の温度減率

T

p

₁

周りと同じ気温

中立

重さ同じ

p

₁

に停止

大気の鉛直的安定や不安定は、温度と高さの関係図 だけからは判断するには、常に乾燥断熱減率線と

対比しながら、その傾きが乾燥断熱線よりも大きいか？

小さいか？ということから判断しないとならない。

これはすこぶる面倒で、直感的に一発では、安定なのか？

不安定なのかが分からない。

“ 温位”（ Potential temperature ） とい新概念を用いると ,

なんと、一発で、大気の安定・不安定

が直感的に分かってしまう。

温位を用いると・・・

p

（ z ）

Θ

中立

不安定 安定

温位

“ 温位”を用いて大気の

安定・不安定・中立を考える

p

（ z ）

安定の場合

p

（ z ）

T Θ

1000

（ hPa ） _S0S1S2S3S4 p₁

p₂ p₃ p₄

S₀ S₁ S₂ S₃ S₄

乾燥断熱線

不安定の場合

p

（ z ） p

（ z ）

T Θ

1000

（ hPa ） _S0

p₁ p₂ p₃ p₄

乾燥断熱線

S₁ S₂

S₃

S₄ S₄ S₃ S₂ S₁ S₀



dz p R d

Dz T

C_p Dln ln





^{T T}



^R



^{p p}



C_p ln ₀ ln  ln ₀ ln



















 



  ^Cp

R

p T p⁰ ln

 

^{ln T}_T⁰

 

^{ln p}_p⁰

p T R p

C 



 



 

 p

p C

T R T

p

0 ln ln 0

ln

p T p ^Cp

R

ln ln ⁰  



 



 

p T p C

T R

p

ln ln

ln ₀  ⁰ 

のことを”温位 ” *

¹

と言う

*

¹

温位

（ Potential Temperature ） 1000hPa まで仮想的に , 断熱移動させた時の温度

（実際に移動はしない）

温位を求めてみよう！！

*

²

上空の空気を p

₀

（ 1000hPa ） まで断熱的に移動させた時の

温度を T

₀

とする

⇒T

₀

を求めたい（ T

₀

が温位）





^{0 ln } p^{p0 ln} T

p T d T R d p

C

（ p,T ）→（ p₀, T₀ ） *²



0

 T

Cp

R

p T p 



 



 



⁰

温位を求める式

地球の温位分布

図は JRA25 から引用

断熱の場合、大気は異なる温位面 に移動は出来ない。（大気は等温 位面上のみ移動する）←これは、大 気にとってかなりきつい束縛条件 です。断熱過程であれば、大気は 地球上の３次元空間を勝手に自由 に動き回ることができないことを 意味します。だから、等温位線を 図示すると、いろいろなことが視 えてきます。等温位面上に、風な どの様々な物理量をプロットして もいろいろなことが視えてきます

。

ラジオゾンデ観測データを用い 大気の鉛直構造の安定不安定を て

理解する

三重大学・大学院生物資源学研究科 共生環境学専攻

地球環境気候学研究室 教授　立花義裕

Ver. 2014/07/16

気温 高度

・気温 25℃ ，露点温度 15℃ の空気塊を強制的に 　上昇させた時を考えてみる．

15℃ 27℃

持ち上げ凝結高度 LCL

・不飽和なので飽和するまで乾燥断熱減率に 　従って気温は低下する．

乾燥断熱減率

飽和！ ^空気 塊の

温度 低下

湿潤断熱減率

凝結 しな

がら 上昇

・飽和後は湿潤断熱減率に従って気温が下がり 　ながら上昇する．

空気塊

乾燥！

・内部の水蒸気が無くなった後は 　乾燥断熱減率に従う．

気温 高度

持ち上げ凝結高度 LCL

観測された気温の状態で，下層空気 を断熱的に持ち上げてみると・・・・

空気塊の温度が周囲の 気温と同じになる

飽和まで乾燥断熱減率 で気温減少

飽和後は湿潤断熱熱減率 で気温減少

周囲の気温より暖かいため，

空気塊は浮力を持つ

強制的に持ち上げる 必要がある

浮力を得るため 自発的に上昇

自由対流高度 LFC

中立浮力高度 LNB

CAPE

CIN

周囲より冷くなるため浮力を失う

気温 高度

同じ気温の状態でも，大気が湿ってい る場合は各高度はどうなるか？

湿っている＝飽和しやすい大 気

露点温度が高い 露点温度が高い

持ち上げ凝結高度 LCL

自由対流高度 LFC

凝結高度・自由対流高

度の高さが低くなる

気温 高度

・地上気温と露点温度が同じ

＝＞凝結高度は変わらない

地上気温と露点温度は同じでも，上空の 気温の状態が異なる場合はどうなるか？

持ち上げ凝結高度 LCL

自由対流高度 LFC

・すぐに気温が低くなる様な大気の状態を 　考えてみる

　＝＞相対的に地上気温が高い事になる

・しかし，自由対流高 度にはすぐに達しやす い状態

温位（ θ ）と相当温位（ θ

_e

）

相当温位とは・・・・

・基本的には「温位の性質」と同じ性質を持つ 　 e.g. 　

断熱過程で保存，等温位面に沿って空気が移動

では，温位との違いは？

・温位は乾燥空気の 1000hPa での絶対温度であるが，

　相当温位は湿潤空気の 1000hPa での絶対温度を考えている．

・空気に含まれている水蒸気の潜熱までを考慮した温度 つまり・・・・

Cp

R

p T p 



 



 



⁰

 





 



 



 C T

q L

p s

e

exp

c ^{Lcqs：凝結による潜熱：飽和混合比} Cp ：定圧比熱

気温 高度

27℃

持ち上げ凝結高度 LCL

乾燥断熱減率

飽和！ ^空気 塊の

温度 低下

湿潤断熱減率

凝結 しな

がら 上昇

空気塊

乾燥！

相当温位の模式図的考え方

１．水蒸気を含んだ空気を飽和まで持ち上げる 　　（乾燥断熱減率に従う）

２．凝結し，空気塊の水を落としながら上 昇　　（凝結による潜熱解放で湿潤断熱線に 沿う）

凝結 した

水は 空気

から 落ち

ると する

1000hPa

４．乾燥した空気を 1000hPa まで戻す．

　　（乾燥断熱減率に従う）

潜熱の分だけ温度が上昇 この温度が相当温位

３．完全に水蒸気がなくなるまで持ち上げ る　　　 ( 湿潤断熱線と乾燥断熱線が

　　　　　　　ほぼ 平行になる）

空気を上昇させるために必用なエ ネルギー量

• H=C^pT+gZ ： H:

乾燥静的エネルギー

• Cp:

　定圧比熱（

1004J/K/kg

）：

T ：　気温 ( 絶対温度ー摂氏

温度プラス

273)

　

• g ：重力加速度： 9.8m/sec/sec

　

• Z ：高度 m

計算例：地上気温が 30

度で

1km

上空の気温が

2 ４度の場合のそ

れぞれの

H

は、

H

（地上）

=1004 ＊ 303 ＝ 304212J/kg

H （ 1km ） =1004 ＊ 297+9.8*1000 ＝ 298188+9800=307988/kg 　 ΔH=H （ 1km ） - H

（地上）＝

307988-304212=3776J/kg

空気を上昇させるために必用なエ ネルギー量

• H=C

^p

T+gZ ： H: 乾燥静的エネルギー

　 ΔH=H （ 1km ） - H （地上） =3776J/kg=920cal/kg この数値の意味： 1kg の空気を１ｋｍ上空まで持ち上

げるのには 3776J(920cal) エネルギーが必要であると いうこと。 1kg の空気とはほぼ 1m

³

の空気と考えて 差し支えない（空気の密度はおおむね 1kg/m

³

であ る）

ちなみに

1cal

とは、１ｇの水を

1

度あげるために必用なエネル

ギー。

まとめ

• 気温減率が、乾燥断熱減率程度の時は、

空気は簡単に上昇する。それは地上付近 の気温が高温で上空の気温が低温の時に おこりやすい。日射が強いときで、上空 に寒気が来ているときがその条件を満た す。

• 空気の湿度が高いときほど、持ち上げ凝

結高度（雲のできる高さ）が低い。つま

り雲が発生しやすい。