関数の定義域と値域2
1. 次の各問いに答えなさい。
1 ⼀次関数 y = ax + b の定義域が 1 ≦ x ≦ 3, 値域が - 2 ≦ y ≦ 4 のとき、
( ) a, b の値を求めよ。ただし、a > 0 とする。
2 ⼀次関数 y = - 2x + 3 の定義域が - 1 ≦ x ≦ a, 値域が b ≦ y ≦ 3 のとき、
( ) a, b の値を求めよ。
3 ⼀次関数 y = 3x + b の定義域が a ≦ x ≦ 4, 値域が - 1 ≦ y ≦ 2 のとき、
( ) a, b の値を求めよ。
4 ⼀次関数 y = ax + 7 の定義域が - 2 ≦ x ≦ 6, 値域が 1 ≦ y ≦ b のとき、
( ) a, b の値を求めよ。ただし a < 0 とする。
2. 次の各問いに答えなさい。
1 ⼀次関数 y = ax + b の定義域が - 4 ≦ x ≦ - 1, 値域が - 3 ≦ y ≦ 6 のとき、
( ) a, b の値を求めよ。ただし、a < 0 とする。
2 ⼀次関数 y = 2x - 7 の定義域が a ≦ x ≦ 5, 値域が 2 ≦ y ≦ b のとき、
( ) a, b の値を求めよ。
3 ⼀次関数 y = ax + 6 の定義域が - 3 ≦ x ≦ b, 値域が 0 ≦ y ≦ 9 のとき、
( ) a, b の値を求めよ。ただし a > 0 とする。
4 ⼀次関数 y = - x + a の定義域が 3 ≦ x ≦ 10, 値域が b ≦ y ≦ 1 のとき、
( ) a, b の値を求めよ。
3. 次の各問いに答えなさい。
1 ⼀次関数 y = 4x - 1 の定義域が - 2 ≦ x ≦ a, 値域が b ≦ y ≦ 3 のとき、
( ) a, b の値を求めよ。
2 ⼀次関数 y = ax + 5 の定義域が b ≦ x ≦ - 1, 値域が - 3 ≦ y ≦ 2 のとき、
( ) a, b の値を求めよ。ただし、a < 0 とする。
3 ⼀次関数 y = ax + b の定義域が 2 ≦ x ≦ 8, 値域が - 5 ≦ y ≦ - 2 のとき、
( ) a, b の値を求めよ。ただし a > 0 とする。
4 ⼀次関数 y = - 2x - 3 の定義域が - 1 ≦ x ≦ 3, 値域が a ≦ y ≦ b のとき、
( ) a, b の値を求めよ。
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関数の定義域と値域2 解答
1.
1 a = 3, b = - 5 ( )
2 a = 0, b = 5 ( )
3 a = 3, b = - 10 ( )
4 a = - 1, b = 9 ( )
2.
1 a = - 3, b = - 6 ( )
2 a = , b = 3 ( ) 9
2 3 a = 2, b =
( ) 3
2 4 a = 4, b = - 6 ( )
3.
1 a = 1, b = - 9 ( )
2 a = 8, b = -
( ) 3
8 3 a = - , b = - 4
( ) 1
2
4 a = - 9, b = - 1 ( )
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