礒田正美, “数学の弁証法的発展とその適用に関する一考察-「表現の再構成過程」再考-“,筑 波数学教育研究, vol.18, pp. 18-20, 1999, 筑波数学教育研究室
概要
数学化過程をモデル化するために,歴史上における数学の発展過程において次の点を確認し た：数学を再構成しようとした数学者はそれぞれ,自身の新しいメタファーが数学を革新す るうと信じており,自分自身にも他者にも納得できるように,新しいメタファーの妥当性を, 当時親しまれていた既存の数学を用いて確認した。歴史的事実から,新しい数学と既存の数 学は対立し合い,そこでの弁証法的発展が代替的数学をもたらすという過程を確認した。そ の上で,先に数学化過程のモデルとして提案した「表現の再構成過程モデル(礒田 1990)」が, かような特徴を備えたモデルとしてみなせることを指摘した。
キーワード：弁証法,矛盾,認知発達,表現,数学的活動
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