BCC는 CCR의 단점을 개선한 모형으로써, CCR은 순기술효율성과 규모의 효율성의 복합체로 수식 상 분리하는 것은 불가능한 단점이 있다. 따라서 BCC 는 CCR의 효율성 중 순기술효율성을 분리하여 계산한 효율성이 되는 것이다.
이러한 순기술효율성은 투입 및 산출 방식에 결정 된다22).
BCC는 간단히 계산되어지는데, 앞에서 제시한 CCR에 1 =∑λj의 가정을 추 가하면 된다. 따라서 BCC모형에 대한 식은 아래와 같다.
Min:θ-ε[∑m
i= 1s-i+∑s
r= 1s+r]
s.t0 =θxij0-∑n
j= 1xijλj-s-i,i= 1,2, ⋯,m.
yrj0=∑n
j= 1yrjλj-s+r,r= 1, 2, ⋯,s.
1 =∑λj
λj,s-i ,s+r≥ 0
22) 홍진원, 박승욱, 배상근 (2011), DEA결과와 과제관리자 평가의 비교에 근거한 국가
R&D 프로젝트의 효율성 평가의 문제점 및 방안 탐색, pp.33-52.
3.2 효율성 결정요인 모형
패널모형의 장점은 시계열 및 횡단면 데이터의 추정시 발생하는 추정오차를 통제할 수 있고, 시계열 및 횡단면 자료를 단독으로 분석하는 것에 비해 현실 을 분석하는데 용이하다. 일반적으로 OLS 회귀모형을 설정하고 종속변수와 관 련된 독립변수를 연구자가 원하는 만큼 포함시킬 수 없으며, 연구자의 노력으 로 모든 변수를 투입시킨다할지라도 그 모형이 가장 강력한 모형이라고는 할 수 없다.
하지만 중요한 것은 종속변수와 관련된 변수 중 강한 설명력을 가진 독립변 수가 제외될 경우 그 모형은 위에서 설명한 모형보다 더 좋지 않은 모형이 된 다. 따라서 패널모형을 통한 추정은 이와 같은 누락된 변수의 발생에 대한 한 계를 극복하는데 도움을 준다(Baltagi, 2005; 최충익, 2008; 남기성, 2009).
패널모형에서 누락된 변수를 통제하기 위해서는 오차항과 관련해 관측치 간 의 차이만 존재하거나 시간변화의 변동만 있거나 관측치가 차이 있고 시간의 변화에 따라 변화하는 확률적 교란 항을 모형에 투입해 다루게 된다. 여기서 오차항이 어떠한 형태인지에 따라 고정효과모형(fixed effect model)과 임의효 과모형(random effect model)으로 구분된다.
고정효과모형의 특징은 관측치의 특징을 상수항과 함께 고정된 효과로 간주 하기 때문에 관측치의 특징을 통제할 수 있다는 것이다. 따라서 각 관측치들의 보이지 않는 특성을 통제하는 것이 연구의 목적이라면 고정효과모형으로 분석 하게 된다.
위 식에서 오차항은 시간 변화와 무관한 패널의 특성을 나타내는 와 시간
및 개체의 변화와 관련있는 로 구성된다. 이 때 오차항 를 추정해야하는 모수로 여길 경우 고정효과 모형이 된다. 고정효과모형에서는 상수항이 각 개 체별로 서로 다르다고 가정하게 되는데, 즉, 모든 개체는 동일한 기울기 를 가지지만, 상수항은 서로 다르다는 것이다. 고정효과 모형을 추정하기 위한 모 형을 생각하면 아래와 같다.
위 두식을 빼주게 되면
가 되어 오차항 가 사라지게 되고 이것이 고정효과 모형이 되는 것을 알 수 있다(민인식 등, 2010).
3.3 DEA관련 국내 선행연구들
DEA 모형을 활용한 제조업관련 연구들은 현재까지 많이 진행되어 왔으며, 특히 중소기업이나 특정 제조 산업 분야를 대상으로 많은 연구가 이루어져 왔 다. 하지만 전체 제조업 내 세부 제조업 간 효율성을 비교한 연구는 드물다. 제 조인력의 감소와 함께 기계화가 빠르게 진행되고 있는 현대사회에서 제조업은 탈공업화가 진행되고 있다. 이러한 상황에서 제조업은 경쟁력 약화와 함께 수 익성감소도 큰 문제가 되고 있다. 따라서 본 연구에서 제조업간 효율성을 분석 하기 전 제조업 관련 효율성 연구들에 대한 사례들을 중심으로 제시하였다.
먼저 제조업관련 효율성 비교에 있어 국제비교 연구를 보면, 1981년부터 2005년까지 9개국의 제조업 효율성을 비교하였다. 이 연구에서 3가지 부트스트 랩 방법을 적용함으로써 기술적 효율성 추정치의 신뢰구간을 추정하였다. 투입 변수는 노동시간, 자본서비스이며 산출변수는 부가가치로 하였다. 분석결과 비 교대상이 되는 9개국의 효율성은 큰 차이를 보이고 있었으며, 특히 한국은 선 진국에 비해 낮았다. 부스트랩에 의한 신뢰구간 추정에서는 9개국이 유사하게 나타났다(류민지, 이영훈, 2012)23).
한국과 중국의 제조업 효율성 비교를 보면, 2000년부터 2004년까지의 자료 를 이용하였는데 이는 중국데이터의 신뢰성에 문제가 있기 때문이었다. 또한 두 나라간 제조업의 산업별 분류가 어려운데 비교 가능한 16개 업종에 한해서 분석을 진행하였다. 투입변수는 SOx 배출량, 자본스톡, 노동이며, 산출변수는 부가가치이다. 분석결과 2000년부터 2004년까지 중국 제조업의 효율성은 한국 제조업보다 높게 나타났으며, 담배, 코크스석유정제, 의료정밀, 화학섬유제조업 등은 한국제조업이 중국제조업보다 효율성에서는 우위를 점하는 것으로 나타났