면외 변위 측정을 위한 간섭계는 Fig. 2-8과 같다. 대상 체로 직접 조사되어 subjective speckle을 형성하는 물체광과 objective speckle을 형성하는 참조광으 로 나눌 수 있다.
변형 전의 물체의 objective speckle patttern은 참조광과 간섭하여 제2의 스페클 패턴으로 변형 전 스페클 패턴을 형성하게 된다. 스페클 상관 간섭무늬는 변형 전 과 후의 스페클 패턴의 감산처리로부터 형성 되고, 위상이동 기법을 적용하여 변형 전후의 위상을 추출 후 물체의 변형을 측정할 수 있다. 면외 변위 정량해석을 위한 물체광의 광로 추적으로부터 다음 식(2-15)과 같이 나타낼 수 있다.
cos
(2-15)
Fig. 2-8 Out-of-plane displacement sensitive interferometer
2. 전단 간섭계(Shearography)
전단간섭계의 개략도는 Fig. 2-9에 나타나 있다. ESPI와 달리 전단간섭계는 레 이저의 빛이 둘로 나뉘지 않고 하나의 확산광이 대상 체에 조사된다. 이때 스페클 의 발생은 ESPI와 동일하지만 난반사된 빛이 광 분할기(BS)에 의해 두 개의 빛으 로 나뉜 뒤, 하나의 빔은 reference mirror에 입사/반사되어 상면에 맺히게 되고 다른 하나는 shearing mirror에서 반사되어 다시 광 분할기를 통해 상면에 맺히게 된다. 이때 shearing mirror에 임의의 기울기를 주면 기울어진 거울에서 반사된 파면이 reference mirror에서 반사된 파면에 대해 수평으로 Shearing 되어 CCD 카메라 상면에 이미지로 맺히게 된다. 이렇게 두 빛이 간섭하게 되는 것은 ESPI와 동일하지만, 변형 전․후의 이미지를 감산 처리하는 과정에서 간섭 줄무늬는 ESPI와 달리 대상 체에 발생한 면외 변형 도함수의 결과를 표현하게 된다, 또한 shearing mirror를 전단거울이라 하며 shearing mirror가 기울어진 방향을 전단 방향 즉 기울어진 각도를 전단 량이라 한다. 전단반향과 전단 량 등에 영향을 받아 간섭줄무늬의 형태가 결정된다. 이런 전단간섭계는 대상 체에 레이저 빛이 조사될 때 임의의 과 사이에 와 관계되는 위상차를 가지
Fig. 2-9 Shearography interferometer 같다.
(2-16)
변형에 따른 위상차의 변화()는 다음 식(2-18)과 같으며, 이는 면외 변형의 계측에서 전체 위상변화의 표현과 같이 벡터로 표현하며, 전단간섭계를 이용하여 얻어진 간섭 줄무늬는 다음 식(2-17)과 같이 나타 낼 수 있다. 이 식은 변형에 의한 전체의 위상변화를 나타내며 모든 광 계측의 기본 식으로 사용된다.
∙
(2-17)
이때 식 2-17과 차이점은 식 2-19에 나타낸 것과 같이
와
′
은 임의의 P 에 조사된 두 점의 각각의 변형이다.
′ ′ ′
′ ′ (2-18)
∙ ′ (2-19)
레이저 빛이 대상 체에 조사되는 각도와 상면의 관측 각도가 수직하면 식 (2-19)을 다음 식(2-20)과 같이 나타낼 수 있다.
(2-20)
는 테일러급수에 의해 식 2-21과 같이 나타낼 수 있으며 는 상면에서 전 단 량 와 같고 이 값은 매우 작기 때문에 식(2-21)에서 2차 이상의 고차 항을 무시하면 다음 식(2-22)과 같이 나타낼 수 있다.
∙∙∙ (2-21)
(2-22)
전단간섭법의 이론식을 표현할 때는 전단 량이 충분히 작다는 조건을 이용하여 미분으로 나타낸다.
′
lim
→
(2-23)
전단간섭계를 수치미분을 이용하여 나타내고 전단간섭계에 의한 측정결과를 수 치적분을 이용하여 대상 체에 발생하는 변형을 정량적으로 측정하면 실제 전단간 섭계를 이용한 측정결과는 식(2-24)과 같이 대상 체에 발생하는 변형을 전단시켜 나타내며, 변형 는 다음 식(2-25)과 같이 나타난다.
(2-24)
∙∙∙ (2-25)
식 2-24와 식 2-25의 기호를 변형-, 대응화소-, 전단 량 화소-로 바꾸 어 사용하면 식 2-26과 같이 나타낼 수 있으며, 이를 다시 ′으로 정리하면 식 2-27과 같이 나타낼 수 있다.
′ ≈ (2-26)
′≈
(2-27)
식 2-27을 식 2-26에 대입하면 식 2-28과 같이 나타낼 수 있으며 측정된 결 과는 수치적분이 가능하다.
≈
′ (2-28)
전단간섭계를 이용하여 대상 체에 발생하는 면외 변형을 측정할 수 있다.
Fig. 3-1 Schematic of shearography system