3.2 열처리 실험
3.2.1 온도이력
Figure 29. Temperature history measured during heat treatment.
0 5 10 15 20
650 700 750 800 850 900 950
Temperature(o C)
Time (sec)
3.2.2 EBSD 미세조직 분석
열처리 후 시편들의 EBSD 분석을 통한 IPF map 과 IPF 결과를 Fig.
30 에 도시하였다. IPF 는 통전처리와 마찬가지로 재결정이 완료된 결정립들만 분리하여 그렸으며, 그 결과 통전처리와 마찬가지로 잘 알려진 <111>//ND 재결정 조직을 확인 할 수 있었다. 열처리의 경우 최고온도가 높을수록 intensity 의 최대값이 증가하고 IPF map 상에도 파랗게 표시되는 γ-fiber 집합조직을 가지는 결정립들이 늘어나고 있음이 확실히 보였다.
Figure 30. EBSD orientation maps (ND and inverse pole figure for recrystallized grains obtained from heat treated specimens for target temperature of (a) 805℃, (b) 847℃, (c) 868℃ and (d) 899℃.
3.2.3 경도 및 재결정 분율 분석
EBSD 분석을 이용하여 GOS map 을 통해 재결정 분율을 구한 결과 최고 온도 805, 847, 868, 899℃에서 각각 0.183, 0.396, 0.724, 0.908 의 값을 나타내었다(Fig. 31). 또한 비커스 경도의 경우 각각 164.44, 126.16, 75.32, 64.58Hv 로 측정되어 Fig. 33 에 도시하였다.
열처리의 경우 피크온도가 증가할수록 재결정 분율은 증가하고, 경도는 낮아지는 경향을 보였고, 805℃의 경우 재결정이 거의 일어나지 않은 반면에 899℃는 재결정이 완료된 재결정 분율과 경도 값을 얻은 것으로 미루어 보아 잘 알려진 S 모양의 커브의 중심부근의 온도범위를 잘 측정했다고 판단하였다.
한 가지 기존의 연구결과들처럼 주목할만한 점으로는 통전처리의 경우 높은 전류밀도에선 매우 짧은 가열 시간이었음에도 불구하고 760℃와 800℃에서 얻을 수 있었던 재결정 분율을 열처리에선 더 오랜시간 가열하여 847, 868℃가 되어야 얻을 수 있다는 점에서 다시 한번 통전처리에는 줄발열에 의한 열효과만으론 설명이 되지 않는 비열효과의 존재를 확인할 수 있었다 [7-10, 18].
Figure 31. EBSD grain orientation spread maps (ND, 0<GOS<2) obtained from heat treated specimens for target temperature of (a) 805℃, (b) 847℃, (c) 868℃ and (d) 899℃.
Figure 32. Recrystallization fraction for the heat treated specimens with different target temperature.
800 820 840 860 880 900
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Recrystallization fraction
Peak temperature (oC)
Figure 33. Vickers hardness value for the heat treated specimens with different target temperature.
800 820 840 860 880 900
40 80 120 160 200
Vickers Hardness (Hv)
Peak temperature (oC)
3.3 열효과와 비열효과의 정량화
3.3.1 상수 최적화
비열효과의 정량화를 위하여, 비교적 잘 이론이 정립 되어있는 열효과로 인한 재결정 분율을 계산하여 두 효과를 분리해보고자 하였다.
Ferry 등 [19]의 연구결과에서 anisothermal 어닐링 중 재결정 분율을 계산하기 위해 JMAK 식에 additivity rule 을 적용하여 다음과 같은 식을 제안하였다.
위 식의 첫 번째 적분 항은 승온과정, 두 번째는 온도 유지구간, 세 번째 항은 냉각 과정을 의미한다. 상수 γ1 과 γ2 는 각각 가열속도와 냉각속도(Ks-1)를 의미하며 T0, T1, T2 는 각각 재결정의 시작, 최고, 종료 온도(K)를 의미한다. 이 때, 함수 k(T)=Aexp(Q/RT)로 가정한다면 A 는 pre-exponential 인자, n 은 Avrami 지수, Q 는 재결정 활성화에너지를 의미한다.
본 연구에서는 holding 되는 시간이 없이 승온과 냉각만으로 어닐링이
= 1 − exp − ∫ ( ) + ∫ ( ) + ∫ ( ) …… (1)
식(2)에서 열처리 실험의 온도이력의 T0 과 T2 는 재결정 시작온도인 680℃ (953K)로 설정하고, T1 을 각 조건에서의 최고온도로 설정하였다. 최고온도 805, 847, 868, 899℃에서 각각의 가열속도 (γ1)는 59.45, 43.17, 49.9, 52.92 Ks-1 였고 냉각속도(γ2)의 경우엔 각각 -88.86, -47.6, -58.15, -71.29K/s 였다. 식(2)를 목적함수로 genetic algorithm 을 통하여 계산 재결정 분율과 측정된 재결정 분율의 차이가 최소가 되도록 상수들을 최적화한 결과 A 는 1.655 * 1011 s-1, Q 는 248.314 kJ/mol 그리고 n 의 경우 1.068 로 얻을 수 있었다.
저탄소강의 경우 150~300kJ/mol 범위의 재결정 활성화에너지의 가진다고 알려져 있고 [22], n 의 경우 1 부근으로 알려져 있어 이 값들은 타당하다고 판단되었다 [19]. 해당 상수들을 이용해 열처리 이력에서 다시 계산한 재결정 분율과 실험으로 측정된 재결정 분율을 비교하여 Fig. 34 에 도시하였고, 잘 맞음을 확인할 수 있었다. 사용된 모든 온도 값의 경우 절대온도로 환산하여 계산되었다.
Figure 34. Relationship between measured recrystallization fraction and calculated recrystallization fraction using Eq. (2).
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Calculated recrystalization fraction
Measured recrystalization fraction
3.3.2 정량화
식(2)와 앞서 구한 변수들을 이번엔 통전처리 온도이력에 대입하여 시편들의 재결정 분율을 계산하였다. 이 경우, 계산된 재결정 분율은 열처리에서 얻은 들을 사용하기 때문에 온도이력에 따른 열효과에 의한 재결정 분율이라고 판단하였다.
먼저 온도이력을 통해 구해진 식(2)의 상수들은 다음과 같다.
전류밀도 40, 50, 68, 140, 210A/mm2 에서 700℃ 조건의 경우 가열속도(γ1)는 각각 66.88, 123.5, 404.4, 1601, 3254 Ks-1, 냉각속도(γ2)는 -96.8, -92.44, -69.86, -88.14, -72.12 Ks-1 였다.
최고온도 760℃의 경우 가열속도는 각각 56.03, 126.6, 402.9, 1576, 3412 Ks-1, 냉각속도는 각각 -96.34, -90.42, -67.89, -104.4, - 155.9 Ks-1 였으며, 최고온도 800℃ 케이스의 가열속도는 60.69, 122.2, 401.6, 1746, 3046 Ks-1, 냉각속도는 -101.2, -92.79, -70.91, -79.03, -109.6 Ks-1 였다. 860℃ 조건의 가열속도는 57.83, 121.4, 418.6, 1823, 3743 Ks-1 그리고 냉각속도는 -118.9, -110.3, -92.98, -123.9, -111.3 Ks-1로 식(2)에 적용되었다.
각 통전처리 온도조건을 통하여 계산된 재결정 분율은 전류밀도 40, 50, 68, 140, 210A/mm2에서 700℃는 각 0.001, 0.002, 0.003, 0.005, 0.006(Fig. 35)이었고, 760℃ 케이스의 경우 각각 0.042, 0.028, 0.026, 0.012, 0.011 이었으며(Fig. 36), 800℃의 경우 0.108, 0.075, 0.063, 0.048, 0.038 이었다(Fig. 37). 또한 860℃ 조건에선 각각 0.506, 0.383, 0.361, 0.202, 0.204 로 계산되었다 (Fig. 38).
모든 통전처리 조건에서 계산된 재결정 분율은 측정된 재결정 분율보다 현저히 낮은 값으로, 이를 열효과(thermal effect)에 의한
재결정 분율로 해석하여, 이를 제외한 나머지 재결정 분율을
비열효과(athermal effect)로 정량화 할 수 있었다.
Figure 35.Recrystallization fraction calculated by only temperature history (red line) obtained from electropulsing treatment under the target temperature of 700℃.
0 60 120 180 240
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Measured
Calculated with measrued temperature
Recrystallization fraction
Current density (A/mm2)
Figure 36.Recrystallization fraction calculated by only temperature history (red line) obtained from electropulsing treatment under the target temperature of 760℃.
50 100 150 200
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Measured
Calculated with measrued temperature
Recrystallization fraction
Current density (A/mm2)
Figure 37.Recrystallization fraction calculated by only temperature history (red line) obtained from electropulsing treatment under the target temperature of 800℃.
50 100 150 200
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Recrystallization fraction
Current density (A/mm2)
Measured
Calculated with measrued temperature
Figure 38.Recrystallization fraction calculated by only temperature history (red line) obtained from electropulsing treatment under the target temperature of 860℃.
50 100 150 200
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Recrystallization fraction
Current density (A/mm2)
Measured
Calculated with measrued temperature
3.4 비열효과에 대한 고찰
3.4.1 활성화에너지 감소
이전 연구에선 비열효과의 원인을 전류에 의한 재결정 활성화에너지 감소로 설명하였다 [18]. 따라서 전류에 의한 활성화에너지가 감소를 가정한다면 식(1)를 다음과 같이 변형할 수 있다.
= − − ∫ − ( −( ) ……(3)
통전처리 실험결과를 맞추도록 위 식의 활성화에너지 감소 값을
최적화한 결과, 계산된 재결정 분율은 전류밀도 40, 50, 68, 140, 210A/mm2 에서 최고온도 700℃ 조건으론 각각 0.162, 0.163, 0.081, 0.202, 0.362 로 계산되었다. 마찬가지로 760℃는 각 0.649, 0.593, 0.432, 0.563, 0.661 였으며, 800℃ 조건에선 0.907, 0.873, 0.708, 0.930, 0.962 로 계산되었고, 860℃에선 0.999, 0.999, 0.995, 0.999, 0.999 로 68A/mm2을 기준으로 바뀌는 경향은 맞출 수 있었다. 하지만 활성화에너지 감소 값의 경우 전류밀도 40, 50, 68, 140, 210A/mm2 조건에서 각각 25.64, 27.67, 24.69, 33.55, 37.55kJ/mol 었고 이를 Fig.
39 에 나타낸 것처럼 활성화에너지 감소 값이 전류밀도에 비례하는
일정한 경향이 나타나지 않는다는 점에서 비열효과를 설명하기엔
논리적으로 맞지 않았다.
Figure 39. Decremental values of recrystallization activation energy with a current density.
0 60 120 180 240
0 10 20 30 40 50
Decremental activation energy(kJ/mol)
Current density (A/mm2)
3.4.2 유효온도
따라서 본 연구에서는 비열효과를 설명하기 위한 다른
방안으로 유효온도(effective temperature)의 개념을 제안했다 (Fig.
40). 여기서 유효온도란 거시적으로 측정된 온도가 아닌 전기전도도가
낮은 결함 부근에서 미시적으로 발생할 것으로 예상되는 가상의
온도이다. 이를 표현하기 위해서 여러 방법이 있으나, 본 연구에선 가장
간단한 방식으로 전류가 인가되는 중에는 거시적 온도를
평행이동(linear offset) 시켜 미시적인 유효온도를 가정하였다. 따라서
식(1)을 다음과 같이 수정하였다.
식(4)를 온도 증가 값 α를 최적화하여 구해진 재결정 분율은 전류밀도 40, 50, 68, 140, 210A/mm2에서 최고온도 700℃ 조건에서 각 0.191, 0.218, 0.127, 0.303, 0.305 로 계산되었고(Fig. 41), 760℃의 경우 0.662, 0.604, 0.451, 0.635, 0.648 (Fig. 42), 800℃의 경우 0.887, 0.857, 0.686, 0.821, 0.860 으로 계산되었으며(Fig. 43), 860℃에선 0.999, 0.999, 0.988, 0.966, 0.994 로 로 68A/mm2 을 기준으로 바뀌는 경향을 맞출 수 있었다(Fig. 44). 이 경우엔 유효온도와 실제 측정된 온도의 차이인 온도 증분 (incremetnal temperature) 값이 전류밀도 40, 50, 68, 140, 210A/mm2 에서 각각 135.27, 164.98, 200.53, 307.85, 347.9℃로 전류밀도가 증가할 수록
= 1 − − ∫ ( ( ) ) + ∫ ( ( ) ) …… (4)
증가하는 경향성을 얻을 수 있다는 점에서 보다 논리적으로 비열효과를 설명할 수 있었다 (Fig. 45). 또한 이를 바탕으로 전류밀도와 온도 증분 간의 상관관계를 근사한 결과로 다음과 같은 실험적인 식을 구할 수
있었다.
유효온도를 기존의 알려진 메커니즘 중 하나인 전위 밀도가 높은 부분이나 결정립계에서 발생하는 국부적 줄발열(local Joule heating)의 개념으로 해석할 수 도 있다 [23, 24]. 하지만 본 그룹에서 수행한 유한요소해석을 통한 알루미늄 AA5052 합금의 전류 인가 시뮬레이션 결과 금속재료에선 열전도가 굉장히 빨라서 결정립계 부근에 결정립 내부와 차별화 될 정도로 높은 온도 상승이 발생하는 것이 어려운 것을 확인하였다. 해당 시뮬레이션이 원자단위의 작은 스케일을 반영하지 못하여 정확한 계산엔 적합하지 않는다는 한계점이 있지만, 본 연구에선 Fig. 13 에서 얻은 온도 증분 값이 단순한 줄발열이 아니라 전자의
흐름이 결정립계 같은 결함 부근의 높은 저항으로 국부적인
전하(charge)가 생겨 발생한 원자 수준의 결합(bonding) 변화를 온도
상승의 개념으로 정량화한 것일 가능성을 열어두고자 한다. 이를
측정하는 것은 현재로선 불가능하기 때문에 증명을 위하여 원자 수준의
∆ = 24.33 ∗ √ …… (5)
주변의 국부적인 전하에 의한 비열효과가 동시에 구현된 결과로 설명할 수 있다.
Figure 40. Schematic temperature history diagram showing the concept of effective temperature.
Figure 41. Recrystallization fraction calculated by effective temperature (blue line) obtained from electropulsing treatment under the target temperature of 700℃
50 100 150 200
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Measured
Calculated with effective temperature
Recrystallization fraction
Current density (A/mm2)
Figure 42. Recrystallization fraction calculated by effective temperature (blue line) obtained from electropulsing treatment under the target temperature of 760℃
50 100 150 200
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Measured
Calculated with effective temperature
Recrystallization fraction
Current density (A/mm2)
Figure 43. Recrystallization fraction calculated by effective temperature (blue line) obtained from electropulsing treatment under the target temperature of 800℃.
50 100 150 200
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Recrystallization fraction
Current density (A/mm2)
Measured
Calculated with effective temperature
Figure 44. Recrystallization fraction calculated by effective temperature (blue line) obtained from electropulsing treatment under the target temperature of 860℃.
50 100 150 200
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Measured
Calculated with effective temperature
Recrystallization fraction
Current density (A/mm2)
Figure 45. Incremental values of peak temperature with a current density and the curve fitting the relationship between them.
4. 결 론
유망한 차세대 공정인 전류를 이용한 공정의 상용화를 위해
비열효과에 대한 구체적인 이해가 필요하다. 이를 위해 본 연구에선 비열효과의 정량화와 전류밀도가 비열효과에 미치는 영향에 대한 분석이
수행되었다. 실험 변수를 통제하기 쉽도록 한번의 펄스를 이용한
통전처리 실험으로 초저탄소 강의 어닐링 과정에서 전류밀도가 재결정과 결정립 성장 그리고 회복에 미치는 영향을 분석하였다. 40, 50, 68, 140, 210A/mm2 의 다른 전류밀도를 인가시간을 조절하여 최고온도와 냉각 속도를 비슷하게 맞추어 그간 잘 연구되지 않았던 통전 조건간 비교를 시도하였다. 결과로 통전처리의 어닐링 효과가 68A/mm2 을 기점으로 그 전엔 전류밀도가 커질수록 감소하고, 그 이후엔 전류밀도와 비례하여 증가하는 흥미로운 경향을 확인하였다. 비열효과의 정량화를 위하여 대조군 열처리 실험을 수행하고, 등온이 아닐 때 적용이 가능하도록 변형된 JMAK 식을 이용한 최적화를 통해 활성화에너지, Avrami 지수 등 상수를 구하였다. 이를 통전처리 온도이력에 적용하여 열효과에 의한 재결정 분율을 분리해내어 정량화했다. 또한 비열효과가 전류밀도에
비례하도록 해석하기 위하여 유효온도의 개념이 제안되었고, 해당
개념이 실험 결과의 경향성을 잘 설명할 수 있음을 확인하였다. 또한 전류밀도와 유효온도를 위한 온도 증분 간 관계식을 근사하고, 해당