3.4 비열효과에 대한 고찰
3.4.2 유효온도
따라서 본 연구에서는 비열효과를 설명하기 위한 다른
방안으로 유효온도(effective temperature)의 개념을 제안했다 (Fig.
40). 여기서 유효온도란 거시적으로 측정된 온도가 아닌 전기전도도가
낮은 결함 부근에서 미시적으로 발생할 것으로 예상되는 가상의
온도이다. 이를 표현하기 위해서 여러 방법이 있으나, 본 연구에선 가장
간단한 방식으로 전류가 인가되는 중에는 거시적 온도를
평행이동(linear offset) 시켜 미시적인 유효온도를 가정하였다. 따라서
식(1)을 다음과 같이 수정하였다.
식(4)를 온도 증가 값 α를 최적화하여 구해진 재결정 분율은 전류밀도 40, 50, 68, 140, 210A/mm2에서 최고온도 700℃ 조건에서 각 0.191, 0.218, 0.127, 0.303, 0.305 로 계산되었고(Fig. 41), 760℃의 경우 0.662, 0.604, 0.451, 0.635, 0.648 (Fig. 42), 800℃의 경우 0.887, 0.857, 0.686, 0.821, 0.860 으로 계산되었으며(Fig. 43), 860℃에선 0.999, 0.999, 0.988, 0.966, 0.994 로 로 68A/mm2 을 기준으로 바뀌는 경향을 맞출 수 있었다(Fig. 44). 이 경우엔 유효온도와 실제 측정된 온도의 차이인 온도 증분 (incremetnal temperature) 값이 전류밀도 40, 50, 68, 140, 210A/mm2 에서 각각 135.27, 164.98, 200.53, 307.85, 347.9℃로 전류밀도가 증가할 수록
= 1 − − ∫ ( ( ) ) + ∫ ( ( ) ) …… (4)
증가하는 경향성을 얻을 수 있다는 점에서 보다 논리적으로 비열효과를 설명할 수 있었다 (Fig. 45). 또한 이를 바탕으로 전류밀도와 온도 증분 간의 상관관계를 근사한 결과로 다음과 같은 실험적인 식을 구할 수
있었다.
유효온도를 기존의 알려진 메커니즘 중 하나인 전위 밀도가 높은 부분이나 결정립계에서 발생하는 국부적 줄발열(local Joule heating)의 개념으로 해석할 수 도 있다 [23, 24]. 하지만 본 그룹에서 수행한 유한요소해석을 통한 알루미늄 AA5052 합금의 전류 인가 시뮬레이션 결과 금속재료에선 열전도가 굉장히 빨라서 결정립계 부근에 결정립 내부와 차별화 될 정도로 높은 온도 상승이 발생하는 것이 어려운 것을 확인하였다. 해당 시뮬레이션이 원자단위의 작은 스케일을 반영하지 못하여 정확한 계산엔 적합하지 않는다는 한계점이 있지만, 본 연구에선 Fig. 13 에서 얻은 온도 증분 값이 단순한 줄발열이 아니라 전자의
흐름이 결정립계 같은 결함 부근의 높은 저항으로 국부적인
전하(charge)가 생겨 발생한 원자 수준의 결합(bonding) 변화를 온도
상승의 개념으로 정량화한 것일 가능성을 열어두고자 한다. 이를
측정하는 것은 현재로선 불가능하기 때문에 증명을 위하여 원자 수준의
∆ = 24.33 ∗ √ …… (5)
주변의 국부적인 전하에 의한 비열효과가 동시에 구현된 결과로 설명할 수 있다.
Figure 40. Schematic temperature history diagram showing the concept of effective temperature.
Figure 41. Recrystallization fraction calculated by effective temperature (blue line) obtained from electropulsing treatment under the target temperature of 700℃
50 100 150 200
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Measured
Calculated with effective temperature
Recrystallization fraction
Current density (A/mm2)
Figure 42. Recrystallization fraction calculated by effective temperature (blue line) obtained from electropulsing treatment under the target temperature of 760℃
50 100 150 200
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Measured
Calculated with effective temperature
Recrystallization fraction
Current density (A/mm2)
Figure 43. Recrystallization fraction calculated by effective temperature (blue line) obtained from electropulsing treatment under the target temperature of 800℃.
50 100 150 200
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Recrystallization fraction
Current density (A/mm2)
Measured
Calculated with effective temperature
Figure 44. Recrystallization fraction calculated by effective temperature (blue line) obtained from electropulsing treatment under the target temperature of 860℃.
50 100 150 200
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Measured
Calculated with effective temperature
Recrystallization fraction
Current density (A/mm2)
Figure 45. Incremental values of peak temperature with a current density and the curve fitting the relationship between them.
4. 결 론
유망한 차세대 공정인 전류를 이용한 공정의 상용화를 위해
비열효과에 대한 구체적인 이해가 필요하다. 이를 위해 본 연구에선 비열효과의 정량화와 전류밀도가 비열효과에 미치는 영향에 대한 분석이
수행되었다. 실험 변수를 통제하기 쉽도록 한번의 펄스를 이용한
통전처리 실험으로 초저탄소 강의 어닐링 과정에서 전류밀도가 재결정과 결정립 성장 그리고 회복에 미치는 영향을 분석하였다. 40, 50, 68, 140, 210A/mm2 의 다른 전류밀도를 인가시간을 조절하여 최고온도와 냉각 속도를 비슷하게 맞추어 그간 잘 연구되지 않았던 통전 조건간 비교를 시도하였다. 결과로 통전처리의 어닐링 효과가 68A/mm2 을 기점으로 그 전엔 전류밀도가 커질수록 감소하고, 그 이후엔 전류밀도와 비례하여 증가하는 흥미로운 경향을 확인하였다. 비열효과의 정량화를 위하여 대조군 열처리 실험을 수행하고, 등온이 아닐 때 적용이 가능하도록 변형된 JMAK 식을 이용한 최적화를 통해 활성화에너지, Avrami 지수 등 상수를 구하였다. 이를 통전처리 온도이력에 적용하여 열효과에 의한 재결정 분율을 분리해내어 정량화했다. 또한 비열효과가 전류밀도에
비례하도록 해석하기 위하여 유효온도의 개념이 제안되었고, 해당
개념이 실험 결과의 경향성을 잘 설명할 수 있음을 확인하였다. 또한 전류밀도와 유효온도를 위한 온도 증분 간 관계식을 근사하고, 해당
5. 참고문헌
[1] Machlin E. Journal of applied physics 1959;30:1109.
[2] Troitskii O. ZhETF Pisma Redaktsiiu 1969;10:18.
[3] Conrad H. Materials Science and Engineering: A 2000;287:276.
[4] Roth J, Loker I, Mauck D, Warner M, Golovashchenko S, Krause A. Trans. North Am. Manuf. Res. Inst. SME 2008;36:405.
[5] Kim M-J, Lee K, Oh KH, Choi I-S, Yu H-H, Hong S-T, Han HN. Scripta Materialia 2014;75:58.
[6] Salandro WA, Jones JJ, Bunget C, Mears L, Roth JT.
Introduction to Electrically Assisted Forming. Electrically Assisted Forming: Modeling and Control. Cham: Springer International Publishing, 2015. p.23.
[7] Conrad H, Karam N, Mannan S. Scripta Metallurgica 1983;17:411.
[8] Conrad H, Karam N, Mannan S, Sprecher AF. Scripta Metallurgica 1988;22:235.
[9] Xu ZS, Lai ZH, Chen YX. Scripta Metallurgica 1988;22:187.
[10] Zhou Y, Guo J, Zhang W, He G. Journal of materials research 2002;17:3012.
[11] Zhou Y, Zhang W, Wang B, Guo J. Journal of Materials Research 2011;18:1991.
[12] Hu G, Tang G, Zhu Y, Shek C. Metallurgical and Materials Transactions A 2011;42:3484.
[13] Qin RS, Rahnama A, Lu WJ, Zhang XF, Elliott-Bowman B.
Materials Science and Technology 2014;30:1040.
[14] Qin RS. Materials Science and Technology 2015;31:203.
[15] Hariharan K, Lee M-G, Kim M-J, Han HN, Kim D, Choi S.
Metallurgical and Materials Transactions A 2015;46:3043.
[16] Lee T, Magargee J, Ng MK, Cao J. International Journal of Plasticity 2017;94:44.
[17] Kim M-J, Jeong H-J, Park J-W, Hong S-T, Han HN.
Metals and Materials International 2018 (Accepted).
[18] Park J-W, Jeong H-J, Jin S-W, Kim M-J, Lee K, Kim JJ, Hong S-T, Han HN. Materials Characterization 2017;133:70.
[19] Ferry M, Muljono D, Dunne DP. ISIJ International 2001;41:1053.
[20] Kim D-I, Oh KH, Lee H-C, Lee D. Statistical analysis of the development of recrystallization texture in IF steel. Materials
Science Forum(Switzerland), vol. 408, 2002. p.839.
[21] Han HN, Lee JK, Kim S-J. Materials Letters 2005;59:158.
[22] Go J. Recovery and recrystallization behaviour of AA5754
[24] Fan R, Magargee J, Hu P, Cao J. Materials Science and Engineering: A 2013;574:218.
Abstract
Effect of current density on annealing through electropulsing treatment in ultra-low carbon steel
Sung-Woo Jin Material science and engineering The Graduate School Seoul National University