2.3 해석결과
2.3.4 유한 지반의 완전중복파동장
유한 두께의 해저지반을 갖는 완전중복파동장이므로 본 장의 결과에 =1을 적용하며, 적용한 파동조건과 완전포화토에 대한 해저지반의 물성치는 전술한 2.3.3절의 유한 지반의 진행파동장의 경우와 동일하다.
(a) Pore water pressure (b) Vertical effective stress
(c) Horizontal effective stress (d) Shear stress
Fig. 2.6. Progressive wave-induced pore water pressure, effective and shear stresses in the finite soil thickness under the different wave period(=0).
(1) 지반두께의 변화
Fig. 2.7는 입사파주기를 =1.2s로 일정하게 유지한 상태에서 파라미터로 해저지반두께를 변화시킨 경우의
결과이다. 완전중복파동장이기 때문에 배와 마디 사이 의 위치에 따라 간극수압, 수평 및 연직유효응력과 전단응력이 변동하며, 여기서는 Fig. 2.3에서 나타낸 바와 같이 간극수압과 수평 및 연직유효응력이 최대로 되는 =0(전단응력은 0을 나타낸다)과 전단응력이 최대로 되는 =1/4(간극수압과 수평 및 연직유효응력 은 0을 나타낸다)에서 값을 제시한다. 간극수압 의 변동을 살펴보면 모두 =0에서 2의 값을 나타내고, 연직깊이가 깊어지면서 감소하는 경향을 보인다. 이는 Fig. 2.3에서도 지적한 바와 같이 완전중복파이기 때문에 수위변동이 진행파의 2배로 증가되고, 파동으로 인한 지반내 간극수압은 연직깊이가 깊어질수록 감쇠되기
때문이다. 여기서, 지반두께에 따른 차이는 기본적으로 Fig. 2.5의 경우와 거의 유사하지만, 완전중복파동장이기 때문에 역시 값이 2배로 되어 있다는 것을 확인할 수 있다. 지반두께가 얕아질수록 불투과 및 불변형면에서 간극수압이 0으로 되지 않으며, 연직으로 균등분포에 가까워지는 경향을 나타내고, 의 불투과 및 불변형
면에서 =0를 나타내는 무한 두께의 경우보다 훨씬 큰 값의 분포를 볼 수 있다.
(a) Pore water pressure at =0 (b) Vertical effective stress at =0
(c) Horizontal effective stress at =0 (d) Shear stress at =1/4
Fig. 2.7. Standing wave-induced pore water pressure, effective and shear stresses under the different finite soil thickness(=0).
수평 및 연직유효응력의 경우도 진행파동장에 대한 Fig. 2.5의 변화과정과 거의 동일하지만, 역시 완전중복 파동장이기 때문에 값이 2배로 주어진다는 것을 알 수 있다. 연직유효응력은 해저 표면에서 모두 0을 나타내고, 연직깊이가 깊을수록 증가하지만, 특정한 깊이에서 최대치를 나타낸 이후 다시 감소하는 경향을 나타낸다.
지반두께에 따른 각 최대치는 지반두께의 증감에 따른 일정한 경향을 나타내지는 않으며, =100cm의 경우가 가장 큰 최대치를 나타내고, 각 최대치를 나타내는 연직위치는 지반두께가 두꺼울수록 보다 지표면에 가까워지 는 무한 두께를 갖는 해저지반응답에 근접한다. 또한, 지반두께가 두꺼워질수록 무한 두께의 지반에서와 같이
인 불투과 및 불변형층 근방에서는 0에 근접하고, 동시에 그의 변화율도 0에 접근하는 현상을 볼 수
있다. 수평 유효응력의 경우 =50cm의 해저 표면에서 0이 아닌 것은 연직유효응력의 경우와 다르지만, 나머지
지반두께에 대해서는 연직유효응력과 거의 유사한 변동과정을 나타낸다. 그리고, 최대치는 지반두께가 두꺼울 수록 작아지지만, 결국에는 무한 두께의 값에 수렴할 것으로 추정된다.
전단응력을 살펴보면 유효응력 및 간극수압과 동일하게 Fig. 2.5의 변화과정과 거의 동일하고, 또한 값이
2배로 된다는 것을 확인할 수 있고, 지반두께가 두꺼울수록 최대값의 크기가 증가하며, 최대값이 나타나는
연직깊이는 지표면에 가까워진다. 이러한 결과는 유효응력에서도 확인되는 현상이다.
이상으로부터 유한 지반의 완전중복파동장에서는 유한 지반의 진행파동장에서 값의 2배로 나타나고, 무한 지반의 완전중복파와 매우 다른 지반응답을 나타낸다는 것을 알 수 있다.
(2) 주기의 변화
Fig. 2.8은 일정한 해저지반두께 =100cm에 대해 파라미터를 입사파주기로 하여 =0.6s에서 1.6s까지 변화
시킨 경우의 결과이다. 여기서, 배와 마디 사이의 수평위치에 따라 간극수압, 수평 및 연직유효응력과 전단응력 이 변동하는 완전중복파동장이므로 =0에서 간극수압과 수평 및 연직유효응력(이 때, 전단응력은 0이다)을,
=1/4에서 전단응력(이 때, 간극수압과 수평 및 연직유효응력은 0이다)을 제시한다.
먼저, 간극수압 의 변동을 살펴보면 모두 =0에서 2의 값을 나타내고, 연직깊이가 깊어질수록 감소하
는 경향을 보이며, 인 불투과 및 불변형면에서 간극수압의 변화율이 0으로 나타난다. 이러한 원인은 경계조건으로 =0에서 동파압이 간극수압으로 주어지고, 불투과 및 불변형면상에서 간극수압의 연직변화율이
0이라는 경계조건이 부과되며, 또한 완전중복파동장이기 때문이다. 입사파주기에 따른 차이는 기본적으로
진행파동장에 관한 Fig. 2.6의 경우와 거의 유사한 변화과정을 나타내지만, 완전중복파동장이기 때문에 2배의 값을 취하는 것을 확인할 수 있다. 특히, 입사파주기가 길수록 지반두께 가 얕아지는 Fig. 2.7의 효과를 나타낸 다는 사실에 비추어 볼 때 무한 두께의 지반을 >1/2로 규정하는 것(McDougal et al., 1989; Jeng, 1997)은 완전중복파동장에서도 타당한 것으로 판단된다. 또한, 주기의 변화는 간극수압과 후술하는 수평 및 연직유효응 력과 전단응력의 변화에 매우 민감하다는 사실을 확인할 수 있고, 더불어 지반두께가 얕을수록 무한 두께의 경우와는 매우 상이한 지반응답을 나타낸다는 사실에 유의할 필요가 있다.
다음으로, 수평 및 연직유효응력과 전단응력에 대한 결과를 보면 Fig. 2.6에서 언급된 진행파동장에서 값의
2배로 주어지며, 연직깊이 및 입사파주기의 변화에 따른 응력의 변화과정은 Fig. 2.6의 경우와 완전히 동일하다
는 것을 알 수 있다. 이러한 결과는 Fig. 2.6과 동일한 파동장과 지반물성치를 적용하였고, 완전중복파동장이기 때문이다. 따라서, 유효응력과 전단응력도 간극수압과 동일하게 해저지반에서 경계조건으로 부과되는 동파압 의 크기에 비례하므로 완전중복파동장에서 간극수압과 지반응력의 최대치는 진행파동장에서 얻어지는 값의
2배로 된다는 사실을 간단히 추정할 수 있다.
(a) Pore water pressure at =0 (b) Vertical effective stress at =0
(c) Horizontal effective stress at =0 (d) Shear stress at =1/4
Fig. 2.8. Standing wave-induced pore water pressure, effective and shear stresses in the finite soil thickness under the different wave period(=0).