→
의 값은?
[3점][2012(가) 6월/평가원 8]
①
②
③
④
⑤
극한의 미정계수의 결정 유형 6
248.248.
lim
→
ln
ln ≠ 을 만족하는 상수 의
값은?[3점][2009(가) 7월/교육청 26]
①
②
③
④
⑤
249.249.세 양수
, , 에 대하여
→ ∞
lim
ln
일 때,
의 값은?
[4점][2010(가) 6월/평가원 29]
①
②
③
④
⑤
지수
․로그함수의 극한의 활용
유형 7250.250.좌표평면에 두 함수
의 그래프와
의 그래프가 있다. 두 곡선
,
가 직선
과 만나 는 점을 각각A, B라 하자. 점 A
에서
축에 내린 수선의 발을H
라 할 때,lim
→
AH
AB
의 값은?
[4점][2016(가) 3월/교육청 14]
①
ln
②
ln
③
ln
④
ln
⑤ln
251.251.곡선
ln 위
를 움직이는 점P
와 원점O
를 이은 선분이
축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를
라 한다. 점P
가 원점O
에 한없이 가까워질 때tan
의 극한값은?[3점][2005(가) 7월/교육청 27]
①
②
③
④
⑤ln
252.252.곡선
위의 점 P
과 원점O
에 대하여 직선OP
와
축의 양의 방향이 이루는 각의 크기를
라고 하자.이때,
lim
→
tan
의 값은?[3점][2006(가) 10월/교육청 27]
①
ln
②ln
③ln
④
ln
⑤ln
253.253.
인 실수
에 대하여 곡선 ln
와 직선
가 만 나는 점을P
라 하자. 점P
에서
축에 내린 수선의 발을H
, 직선PH
와 곡선
이 만나는 점을Q
라 할 때, 삼각형OHQ
의 넓이 를
라 하자.lim
→
의 값은?
[4점][2017(가) 10월/교육청 17]
①
②
③
④
⑤
254.254.좌표평면 위의 한 점
P
을 지나는 직선
와 두 곡선 ln , ln
가 만나는 점을 각각A
,B
라 하자. 삼각형AQB
의 넓이가
이 되도록 하는
축 위의 점을Q
라 할 때, 선분PQ
의 길이를
라 하자.lim
→
의 값은?(단, 점
Q
의
좌표는
보다 작다.)[3점][2017(가) 3월/교육청 13]
①
②
③
④
⑤
x255.255.곡선
ln
위를 움직이는 점P ln
와 두 점A
,B
에 대하여 삼각형PAB
의 넓이를
라 할 때, →
lim
의 값은?(단,
는 자연로그의 밑)[4점][2005(가) 10월/교육청 29]
①
②
③
④
⑤
256.256.
보다 큰 실수
에 대하여 두 곡선 ,
가
축과 만나는 점을 각각A
,B라 하고, 두 곡선의 교점을 C라 하자.
일 때, 삼각형ACB
의 넓이는?[3점][2014(B) 3월/교육청 13]
①
log
②
log
③log
④
log
⑤log
지수
․로그함수의 연속
유형 8
257.257.함수
가
≠
이다.
가 에
서 연속일 때, 상수의 값은?
[3점][2011(가) 9월/평가원 9]
①
②
③
④
⑤
258.258.함수
≥
이 실수 전체의 집합에서 연 속일 때, 상수
의 값은? (단, ≠
)[3점][2017(가) 7월/교육청 6]
①
②
③
④
⑤
259.259.함수
≠
가
에서 연속일 때,
상수의 값을 구하시오.
[3점][2012(B) 11월/교육청(고2) 22]
260.260.두 함수
≥
에 대하여 합성함수
∘
가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 모든 실수
의 값의 곱은?[4점][2015(B) 6월/평가원 16]
①
②
③
④
⑤
2 지수함수와 로그함수의 미분
지수함수의 미분법 유형 1
261.261.함수
에 대하여 ′의 값을 구하시오.[3점][2014(B) /수능 22]
262.262.함수
에 대하여′
의 값을 구하시오.[3점][2015(B) 10월/교육청 23]
263.263.함수
에 대하여
′
의 값은?[2점][2013(B) 4월/교육청 3]
①
②
③
④
⑤
264.264.함수
에 대하여
′의 값은?
[3점][2014(B) 6월/평가원 4]
①
②
③
④
⑤
265.265.함수
에 대하여
′의 값은?[3점][2015(B) 9월/평가원 5]
①
②
③
④
⑤
266.266.함수
에 대하여
′의 값은?[3점][2017(가) 6월/평가원 5]
①
②
③
④
⑤
267.267.함수
에 대하여
′
의 값은?[3점][2016(가) 6월/평가원 5]
①
②
③
④
⑤
268.268.함수
의 도함수가
′
일 때, 두 상수, 의 곱 의 값을 구하시오.
[3점][2015(가) 11월/교육청(고2) 24]
269.269.곡선
위의 점
에서의 접선의 기울기는?[3점][2015(B) 7월/교육청 5]
①
ln
②ln
③
ln
④
ln
⑤
ln
270.270.함수
의 역함수를 라 할 때, 곡선
위의 점
에서의 접선의 기울기는?[3점][2011(가) 3월/교육청 6]
①
②
③
④
⑤
로그함수의 미분법 유형 2
271.271.함수
ln 에 대하여
′의 값을 구하시오.
[3점][2013(가) /수능 22]
272.272.함수
ln 에 대하여
′
의 값을 구하시오.[3점][2014(B) 10월/교육청 22]
273.273.함수
ln
에 대하여
′
일 때, 의 값
을 구하시오. (단,와 는 서로소인 자연수이다.)
[3점][2011(가) 9월/평가원 22]
274.274.함수
ln에 대하여 ′
의 값을 구하시오.[3점][2015(B) 4월/교육청 23]
275.275.함수
ln
에 대하여
′ 의 값은? (단,
는 자연로그 의 밑이다.)[2점][2013(B) 10월/교육청 2]
①
②
③
④
⑤
276.276.함수
ln
에 대하여 ′의 값을 구하시오.
[3점][2015(B) 3월/교육청 22]
277.277.두 함수
ln
, ln
의 그래프가 만나는 점을P
라 할 때 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?[4점][2016(가) 7월/교육청 20]
ㄱ. 점
P
의 좌표는
이다.ㄴ. 두 곡선
,
위의 점P
에서의 각각의 접 선은 서로 수직이다.ㄷ.
일 때,
이다.< 보 기 >
① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
미분계수를 이용한 극한값 계산(지수로그) 유형 3
278.278.함수
log
에 대하여 lim
→
의 값은?
[3점][2016(가) 9월/평가원 11]
①
ln
② ln
③ ln
④
ln
⑤ ln
279.279.함수
ln
에 대하여lim
→
의 값은?[3점][2012(가) 10월/교육청 4]
①
②
③
④
⑤
280.280.함수
의 역함수
에 대하여lim
→
의 값을 구하시오.
[3점][2016(가) 10월/교육청 24]
미분가능을 이용한 미정계수 결정 유형 4
1 일반각과 호도법
부채꼴 유형 1
281.281.중심각의 크기가
(라디안)이고 넓이가 인 부채꼴의 호의 길이
는?[3점][2015(가) 11월/교육청(고2) 4]
①
②
③
④