- 여기서, 시간(
)는 다음과 같이 주어진다.
≦
,
- 이 표현식은 homogeneous sampling rate가 필요하지 않기 때문에 상당히 편리하 다. 이 결과는 유속의 시계열이 주어질 때, second case(tv)가 된다.
- 세 번째와 네 번째 case는 이전과 동일하나, wavemaker에 추가로 일련의 자유표 면고도(free suface level)를 지정한다(txeta, tveta).
- 모든 수리실험의 wavemaker가 이런 feedback을 제공하는 것은 아니지만, 이 방 법은 어떤 추가적인 가정 없이 active wave absorption을 trigger할 수 있게 해준 다.
- Piston-type wavemaker replication의 자유표면고도(free surface elevation)이 제 공된다면, 시간에 대한 선형적 보간이 실시된다.
- Piston-type wavemaker를 제외한 파의 경우, free surface 계산을 위한 표현식은 제공되거나 상응하는 파 이론을 사용하며, 결과적으로, 각 time step에서, 이론적 그리고 측정된 free surface level은 active wave absorption을 위해 비교하여 수 행한다.
- 반사파가 generation patch에 도달할 가능성을 고려하여 시뮬레이션을 안정화 시 킬 필요성을 고려해야 한다.
- “zero gradient”는 boundary face value 의 조건으로
을 의미하며
은 face에 대한 수직 방향이다.- 측정 수면이 이론적 수면(파 이론에 의해 계산된 수면) 보다 높은 것(positive reflected wave, 그림 37의 좌측), 또는 낮은 것(negative reflected wave, 그림 37 의 우측)에 따라, 그림 37에 제시된 바와 같이 세 개의 다른 area가 존재한다.
- 이렇게 세 가지 다른 영역(“a”, “b”, “c”)과 그들 사이의 두 개의 interface를 생성 하며 이들의 구현은 다음에 설명하며, 표 6에 요약하였다.
그림 37. Water level in a wave generating patch. "M" stands for measured value,
"T" stands for theoretical value. Three zones (a, b and c) and two interfaces are present in each case.
표 6. Overview of the boundary condition values depending on the zones established in 그림 37.
- Zone “a”는 공기에 해당하며(
) 따라서 속도는 0이다.- “a”와 “b”의 경계면은 case간에 서로 다름. (파의 속도는 단지 이론적 level 아래 에서만 설정되기 때문). M>T 일 때,
에 대해 zero gradient 값을 생성하며, 속 도는 0. 만약 T>M 일 때는 특별한 과정이 수행된다. 이론적 water level과 cell 간의 교차점(intersection)을 계산하여 cell에 해당하는
을 얻음. 또한, cell wet part의 무게중심(centroid)을 계산하여 그 점의 속도를 계산. 속도는 두 양 (quantities)의 곱으로 설정됨. 이는 낮은 Courant number와 안정도를 가지는, interface에서 spurious air velocity가 생기는 것을 방지하기 위함이다.- Zone “b” 역시 case에 따라 다름. M>T 인 경우,
은 zero gradient로 설정되고, 속도는 직접적으로 0임. T>M 일 때,
은 water flux가 안쪽이면 1로 설정되고 그렇지 않은 경우는 zero gradient로 설정됨. 속도는 이론값으로 설정된다. 이는 때때로 반사된 진폭이 큰 경우(여러 cell에서 순차적으로), 경계에 water droplet 이 나타나게 할 수 있다.- “b”와 “c”간의 interface는 때에 따라 water above(M>T)와 (T>M)을 가질 수 있 지만, 이는 반사파 때문은 아님. 이 조건의 변화는 표 6(좌측과 우측 내용)에 제 시된 바와 같이 상황에 따라 행동이 변한 것이다. 첫 번째 case의 경우,
은 zero gradient로 설정되고 속도는 앞서 설명된 바와 같은 이유로, T>M인 경우의 zone “a-b”에서와 같은 방법으로 계산됨. 두 번째 case는 만약 물이 흐르고 있다 면, 1로 설정되고 그렇지 않으면 zero gradient로 설정됨. 이 case에서 속도는 계산된 값으로 설정된다.
- 마지막으로, zone “c”는 두 case에서 같으며, 이 값은 측정된 값과 이론적인 값보 다 항상 낮기 때문에 물에 해당(
). 만약, 흐름이 도메인으로 유입된다면, face 상의
은 1로 설정되고, 반대의 경우엔 zero gradient로 설정됨. 이 설정법 은 언제나 1로 설정하는 것보다 안정적이며, 이는 “MULES” solver가 0과 1사이 의 경계를 보장을 추구한다는 사실에도 불구하고, 이와는 다른 solution이 보다 쉽게
을 음의 값에 도달하게 할 수 있다는 것이 관찰되었기 때문임. 유속은 이 론적인 값으로 설정한다.- Interface가 cell과 일치하면 cell은 자동적으로 interface cell이 된다. 언급된 interface 모두가 cell과 일치하면 (e.q. small reflected waves 또는 T=M), cell의 우선순위는 아래로부터 위로, “c”로부터 “a”로 이다.
- 속도와
은 사용자의 결정에 따라, 다른 방법으로 설정할 수 있음. 첫 번째이자 가장 명확한 방법은 face by face 방법이다. 그들 각각은 다수의 점과 중심 (centroid)에 의해 형성된 cell을 소유하며 이들 모두는 서로 다른 좌표계를 보유.face(“a”-“c”)의 belonging zone은 Z 방향의 최고점과 최저점을 사용하여 check 되며, 속도는 face의 중심좌표를 사용하여 계산된다. 이 경계조건은 vertical slice 에서 생성된 patch의 automatic division을 지원. 이런 zone은 wavemaker 내 개 별 paddle의 배열과 비슷하고, 사전에 경계를 수동으로 분할해야 하는 번거로움 없이 이러한 장치에 유사한 복제가 가능하게 하는 정확한 방식으로 행동함. 각 zone 내의 cell들은 paddle의 중심에 맞게 x 및 y 좌표를 잃어버리지만,
과 속 도계산을 위해 그들의 높이를 유지해야한다.바. OpenFoam (OlaFlow) 파 흡수 (wave absorption)
- 파의 active absorption은 연안 공학에서 수리 또는 수치 실험의 주요 특징 중 하 나이다.
- Prototype scale에서 파는 연구지역으로부터 멀어질 수 있으나 수치실험에서는 이럴 수 없으며, 도메인은 wave basin과 flume같이 dimension이 제한되거나 계 산상의 제한으로 인해 무한거리를 가질 수 없다.
- 만약 이를 적절하게 처리되지 않는다면, 실험에 영향을 줄 수 있는 불편한 반사 를 유발하여 실험 결과를 왜곡할 수 있다.