Appendix
A. Consumed electric power comparison between
Appendix
30 kg
τ u1
τ u2
F
Fig. A.1 The structure of a 2 DOF general system
2
2
u
u
1
1u
u 0 300
TF
Fig. A.2 The relationship between the end-effector force and the actuation torques of a general system
The actuation torque of each motor can be derived by forward jacobian and the relationship between the end-effector force and each torque can be represented in 2
Appendix
1 1
1 2 1 1 2 2
2
( )
u
T
f u u u
u
F J u u u u
1 2
, , ,
t t T
u v f u v u u u
u v
P P
J J J J J
q q (A.1)
Here, τu is the torque vector of general system, Pt is the position of end-effector, Jf is the forward jacobian of the system, and Φ is the jacobian between independant joints and dependant joints.
The actuation torques, τu1 and τu2, of the general system are derived as 320 Nm and 440 Nm, when the gravity acceleration is 10 m/s2. The consumed electric power is calculated as 520 W by these actuation torques.
Secondly, an analysis of the electric energy consumed by a redundantly actuated system was performed. The structure of the redundantly actuated system is shown in Fig.
A.3. Again, the motors are installed at joints marked in red.
Appendix
30 kg
τ r1
τ r2
F
τ r3
Fig. A.3 The structure of a 2 DOF redundantly actuated system
0 300
TF
2
2
r
r 3 3 r
rFig. A.4 The relationship between the end-effector force and the actuation torques of a redundantly actuated system
The actuation torques of the three motors are distributed to minimize the consumed
Appendix
A.4, by equation (A.2).
1
1 1 2 2 3 3
( )
T T
f r r r r
F J r r r (A.2)
Here, τr is the torque vector of redundantly actuated system.
The actuation torques, τr1, τr2, and τr3, of a redundantly actuated system are optimized as 0 Nm, 150 Nm, and 290 Nm to minimize the consumed electric power. The consumed electric power is calculated as 270 W by these actuation torques.
Finally, an analysis of the electric energy consumed by a double motor system was performed. The structure of the redundantly actuated system is shown in Fig. A.5. The motors are again installed by two, at the joints marked in red.
Appendix
30 kg
d1
d2 d4
d3
Fig. A.5 The structure of a 2 DOF double motor system
0 300
TF
2
2
d
d
1
1d
d4
4
d
d
3
3d
dFig. A.6 The relationship between the end-effector force and the actuation torques of a double motor system
Appendix
electric energy. The relationship between the end-effector force and each torque can be represented in 2 dimensions vector space, as Fig. A.6.
To minimize the consumed electric power, the actuation joint’s torque of the general system is divided equally to two motors, which are installed at the same joint. As a result, the actuation torques, τd1, τd2, τd3, and τd4 of the double motor system are optimized as 160 Nm, 220 Nm, 160 Nm, and 220 Nm to minimize the consumed electric power. The consumed electric power is calculated as 450 W by these actuation torques.
A.2 Comparison of consumed electric energy of each system
In this section, a comparison of the consumed electric power between each system was performed. As analyzed in the above section, the consumed electric power of the general system is 520 W. When this system is extended to the redundantly actuated system, the system consumes the electric power as 270 W. However, in case of extension to the double motor system, it consumes the electric power as 450 W. As a result, the redundantly actuated system is more efficient in reducing the consumed electric energy.
This phenomenon is due to the part of consumed electric power, which is proportional to the sum of absolute torque value. This power is from the loss of energy of the servo amplifier. At the servo amplifier, this loss of energy mainly occurs from the current value, not the square of current value, as is the case with the servo motor. The amount of lost energy by the sum of absolute torque value is equivalent to the amount of the lost energy by the sum of square of torque value.
Therefore, the reduction of the sum of absolute torque value is also important to minimize the consumed electric power. From the perspective of 2 dimension vector space
Appendix
system and the double motor system have more torque vector than the general system.
However, the two types of system have different features in the reduction of the sum of absolute torque value.
In case of the redundantly actuated system, it can reduce the sum of absolute torque value. The additional motor of this system is installed to the new joint in this system. This means that the system has additional torque vector, which has a new vector direction.
This system can minimize both the sum of square of torque value and the sum of absolute torque value, by selecting the better torque vector than the general system, as demonstrated in Fig. A.4.
However, the double motor system cannot reduce the sum of absolute torque value.
The additional motors of this system is installed to the origin joints in the general system.
This means that the additional torque vector of this system has the same direction as the original one. In this case, the optimization of consumed electric power minimization is performed by the equal division of torque values of the general system to each motor. By this optimization, the reduction of the sum of the square torque value can be achieved, but the reduction of the sum of absolute torque cannot be done, as Fig. A.6 reveals.
In conclusion, the redundantly actuated system can reduce both the sum of the square of torque value and the sum of the absolute torque value, but the double motor system can only reduce the sum of the square of torque value. The amount of consumed electric power by the sum of absolute torque value cannot be negligible, so the redundantly actuated system is more energy efficient. Moreover, although the amount is not large, the mechanical loss energy of the system can be only reduced in the redundantly actuated system, by reduction of conflict between works. The double motor
Abstract in Korean
Abstract in Korean
본 논문에서는 여유구동을 통한 수직 다 관절 산업용 로봇의 에너지 효율 향상에 대한 연구를 다룬다. 로봇은 작업 시 사용하는 전기 에너지가 구동 기의 기계 에너지로 변환되는 과정에서 많은 양이 손실 전기 에너지로 소모 되게 된다. 또한 각 구동기의 기계 에너지가 로봇을 실제 구동하는데 사용 되는 과정에서도 손실 기계 에너지가 발생하게 된다. 본 논문에서는 이러한 두 가지 종류의 손실 에너지의 절감을 통해 에너지 효율을 향상시키는 것을 목적으로 한다.
기존 로봇의 경우, 작업 시 필요한 구동기 전류의 흐름에 따라 손실 전기 에너지가 발생하며, 각 구동기의 기계적 출력 사이에서 손실 기계 에너지가 발생하게 된다. 이러한 두 가지 손실 에너지는 기구의 자유도 보다 많은 수 의 구동기를 사용하는 여유구동형 구조로의 확장을 통해 절감이 가능하다.
여유구동형 구조 로봇의 경우 작업에 필요한 구동기 전류를 다 수의 구동기 에 분배할 수 있으며, 이를 통해 손실 전기 에너지의 절감이 가능하다. 또한 각 구동기의 기계적 출력의 재배치를 통해 손실 기계 에너지의 절감이 가능 하다.
이러한 여유구동을 통한 에너지 절감 이론의 검증을 위하여 실제 산업용 로봇을 참고하여 실험용 2자유도 로봇을 제작하였다. 검증을 위해 실제 자 동차 용접 공정에 사용되는 작업경로를 사용하였으며, 2가지 구동 알고리즘 에 따른 에너지 절감효과를 확인하였다. 첫째로 최소노옴 토크분배 알고리 즘을 통해 여유구동형 구조 로봇을 구동하였다. 본 알고리즘은 각 구동기의 토크 제곱의 합을 최소화시키는 것을 목적으로 한다. 이는 여유구동형 로봇 의 구동 시 일반적으로 사용되는 방법으로써, 간단한 동기위치제어만을 통
Abstract in Korean
해 실현 가능하다. 둘째로 최소에너지 사용 알고리즘을 통해 로봇을 구동하 였다. 이는 사용 전력 모델을 이용하여 에너지 절감 효과를 최대화하는 구 동을 가능하게 한다. 각각의 구동 알고리즘에 대해 실험을 통하여 41.4%와
45.0% 에너지 절감효과를 검증하였다.
주요어 : 에너지 절감, 손실 에너지, 여유구동, 병렬기구, 산업용 로봇 학 번 : 2010-20701
감사의 글
감사의 글
2006년 서울대학교에 입학과 함께 서울에 상경하여 8년째 되는 해, 드디 어 목표로 한 박사 졸업을 하게 되었습니다. 그 동안 너무 많은 분들과 소 중한 인연을 맺고, 또 도움을 받았기에 이렇게 감사의 말씀을 전하고자 합 니다.
처음에 저의 꿈은 그냥 평범하게 대학교를 다니다가 좋은 직장에 취직하 여 사는 것 이였습니다. 하지만 우연히 기계과 게시판에 올라와있는 김종 원 교수님의 ‘꿈꾸는 공대생’ 이라는 글을 읽고 난 후, 저는 저의 꿈에 대 해 다시 한번 생각하게 되었습니다. 이 계기를 통해 김종원 교수님께 지도 를 받아야겠다라는 결심이 들었으며, 학부논문 지도부터 석박사 과정까지 교수님의 가르침을 받게 되었습니다. 교수님의 가르침을 받는 동안 많은 생각을 하게 되었으며, 최종적으로 교수님과 같은 훌륭한 교수가 되는 것 이 저의 꿈으로 자리잡게 되었습니다. 아직도 많이 미흡하지만 항상 교수 님께서 말씀하신 전문가로써의 마음가짐을 기억하며 제 꿈을 향해 나아가 도록 하겠습니다. 진심으로 감사 드립니다.
또한 바쁘신 일정 가운데에도 연구에 많은 조언을 주시고, 논문 심사위 원으로써 많은 가르침을 주신 주종남 교수님, 박종우 교수님, 조규진 교수 님께도 감사의 말씀 드립니다. 심사를 떠나서 제가 연구를 하고 있는 분야 에서 존경하는 교수님들과 제가 진행한 연구에 대하여 이야기를 할 수 있 어서 너무 행복하였습니다. 앞으로도 교수님들을 바라보며 많이 배우도록 하겠습니다.
그리고 연구실 선배님으로써 1년 4개월 가량을 지도를 해주시고, 논문 심사위원까지 맡아주신 정재일 교수님께도 깊은 감사의 말씀 드립니다. 그
감사의 글
동안 교수님께 지도를 받으면서 아직도 저는 한참 부족하다라는 것을 느꼈 습니다. 앞으로도 교수님을 멘토로 생각하면서 제 꿈을 향해 나아가도록 하겠습니다. 그리고 일전에 말씀하셨던 ‘타협하지 않고 올바른 길을 걷다 보면 언젠가는 성공한다’ 라는 말씀, 잊지 않고 기억하도록 하겠습니다.
4년간의 연구실 생활을 하면서, 제 인생에서 소중한 사람들을 참 많이
만났습니다. 먼저 술도 많이 사주시고 항상 좋은 이야기를 해주시며 이번 졸업 주제까지 주신 선호형, 그리고 언제나 후배들에게 잘해주시고 특히 저에게는 2년 반동안 Combot 연구를 지도해주신 태원이형 정말 감사드립 니다. 그리고 가우리에 함께 또 가고픈 도영이형, 좋은 이야기를 많이 해주 시던 동목이형, 왠지 동질감이 느껴지는 태종이형, 졸업연구 중 기구보정에 많은 조언을 해주신 동수형 감사드립니다. 그리고 처음이자 마지막으로 저 의 사수셨던 근찬이형, 등반로봇을 이끄셨던 황이형, 등반로봇 직속 선배셨 던 준환이형께는 감사한 마음과 동시에 등반로봇 연구를 많이 못 도와드려 서 죄송한 마음이 듭니다. 그리고 저를 어떻게든 커플로 만들어보려 노력 하셨던 기한이형, 패션계의 스승 석우, 나랑 분명히 친한 용희, 연구실에 있는 동안 재밌는 이야기를 많이 나눴던 선미, 마지막으로 저의 첫번째 부 사수이면서 Combot을 잘 마무리해주신 멋진 종균이형 모두 감사합니다.
그리고 현재 연구실 생활을 같이 하고있는 사람들께도 감사의 말을 전합 니다. 먼저 힘들때 많이 도와주시고 술도 같이 많이 마셨던 상록이형, 일본 에서 너무 멋졌던 희승이형, 도마뱀을 사랑하는 정률이형, 동기이자 많은 일을 함께했던 동규형, 김해 로봇공장 사장이 될 태균이, 4대 천왕 전설의 지훈이, 지금은 다이빙 하고 있을 종원이, 졸업과 함께 더 이뻐진 승민이, 실제로는 행복하면서 아닌척하는 장호, 나랑 분명히 친한2 영수, 알면 알수
감사의 글
도와줬고 앞으로도 빛날 수민이, 마지막으로 잘생기고 일 잘하고 모든게 훌륭한 제혁이까지 모두 감사합니다.
졸업 논문 연구에 도움을 주신 신승기술센터의 신승철 사장님과, 당정호 선생님, 델타타우 사장님 및 기술지원팀 등께도 감사의 말씀 전합니다. 그 리고 학부논문을 통해 저와 함께 Combot 연구를 진행하였던 지윤이형과 성민이에게도 많은 도움을 받았습니다. 감사합니다.
그리고 나의 대학 베프 성준이, 많은 프로젝트를 함께하면서 정든 경택 이, 해선이, 동현이, 그리고 태국에서 같이 낚시한 봉주, 서울대입구 생활을 같이 재밌게 보냈던 지은이, ‘한소리’ 활동을 통해 만나서 지금까지도 친하 게 지내는 한솔이형, 주성이, 재윤이, 그리고 ‘기계과 친구들’, ‘한소리’ 사람 들과 ‘달리샤’ 사람들 모두 덕분에 학교 생활을 행복하게 보낼 수 있었습 니다. 그리고 고등학교 친구이면서 아직까지도 연락하면서 최근엔 제주도 까지 다녀온 이문기에게도 고맙다는 말을 전하고 싶습니다.
무엇보다도 저를 항상 믿어주고 사랑해주시는 소중한 부모님, 감사하며 사랑합니다. 그리고 곧 결혼을 앞둔 누나, 결혼을 미리 축하합니다. 그리고 저의 졸업을 누구보다도 기뻐해주셨던 할머니에게도 감사합니다.
다시 한번 저를 도와주시고 진심으로 기원해주신 많은 분들께 감사의 말 씀을 전합니다.
2014년 1월, 20대를 함께한 301동에서…