3. 연구모형
3.3 DEA
DEA는 Charnes, Cooper, and Rhodes(1978)에 의해 소개된 유사한 환경 에 놓인 의사결정단위(DMU: Decision Making Unit)들의 효율성을 상호 비교 분석하는 방법으로 1970년대 후반 공식적으로 등장한 이래 많은 경영, 경제 분석 사례연구에서 널리 활용되고 있다.(이정동·오동현, 2010) 일반적인 회
귀분석에서는 잔차의 분포에 대해 통계적 가정을 도입하지만 DEA는 잔차에 대한 통계적 가정이 필요 없고, 생산함수의 형태에 대한 가정도 필요하지 않 다. 이러한 DEA의 비통계적, 비모수적 특성으로 인해 분석자의 자의적인 판 단이 개입될 여지가 적다는 장점이 있다. 또한 DEA는 비교 집단 속에서 가장 효율적인 변경을 형성하여 이를 벤치마크 대상으로 삼는 다른 DMU들과 변경 과의 거리로 그 효율성을 측정하므로 다수 투입과 다수 산출에 대하여 단일한 하나의 효율성 값을 나타낼 수 있다는 장점을 가지고 있다.
이러한 장점을 가지고 있는 DEA는 공공사업의 성과측정이나 기업의 효율 성분석에 많이 활용되었다. 공공사업에 대한 연구로 김태희·김인호·안성봉
·이계석(2009)은 국가연구개발사업의 효율성을 DEA를 통해 분석하였고, 박 정희·문종범(2010)도 지역산업기술개발사업의 효율성을 DEA를 통해 분석 하였다. 또한 기업에 대한 연구로 이상훈·이학연·박용태(2009)는 지식 서 비스 기업의 혁신 성과를 DEA를 통해 분석하였으며, 최정인·권성훈·송성환
·황석원(2009)는 국내 서비스 부문의 혁신 효율성을 DEA를 통해 분석하였 다.
DEA 모형의 종류는 크게 다음과 같이 나눌 수 있다. 먼저 규모수익에 대한 가정에 따라 불변규모수익(CRS: Constant Return to Scale)을 가정하는 Charnes, Cooper, and Rhodes(1978)의 CCR 모형과 가변규모수익(VRS:
Variable Return to Scale)을 가정하는 Banker, Charnes, and Cooper(1984) 의 BCC 모형으로 나눌 수 있다. 또한 지향성에 따라 투입요소에 초점을 두는
투입기준(Input oriented) oriented) 모형으로 나눌
[
[그림 4]에서와 같이 가정하면 주어진 데이터를 BCC 모형(VRS 가정)에서의 경과 DMU사이의 거리를 준 CCR 모형의 효율성
(Input oriented) 모형과 산출요소에 초점을 두는 산출기준 나눌 수 있다.
[그림 4] 1투입 - 1산출 DEA 모형
같이 투입요소가 1개(x)이고 산출요소가 1개(y) 데이터를 통해 CCR 모형(CRS 가정)에서의
에서의 효율변경을 구할 수 있다. 이렇게 도출한 거리를 통해 효율성을 측정하게 된다. 위 그림에서 효율성 척도는 IC/IA, 투입기준 BCC 모형의 효율성
산출기준(Output
(y)인 경우를 에서의 효율변경과 도출한 효율변 그림에서 투입기 효율성 척도는
IC/IA로 표시 되고, 산출기준 CCR 모형의 효율성 척도는 OA/OB, 산출기준 BCC 모형의 효율성 척도는 OA/OB으로 표시 된다.
본 연구에서 효율성 측정대상인 모바일 콘텐츠 제공 기업들은 소프트웨어 산업으로 일반적으로 규모수익체증(IRS: Increasing Return to Scale)의 특징 을 갖는다고 알려져 있으므로(Ray et al, 2002) 가변규모수익을 가정해야 하 고, 사기업의 경우 이윤극대화를 위해 비용을 최소화 하기보다는 산출을 최대 화 하는 것을 목표로 하므로(이정동·오동현, 2010) 산출기준 BCC 모형을 이용할 것이다. 산출기준 BCC 모형의 수학적인 표현은 다음과 같다.
Φ∗= max,Φ
subject to
x ≥ ∑x ∙ λ (m = 1, 2, … , M) Φ∙ y ≤ ∑y ∙ λ (n = 1, 2, … , N)
∑λ= 1
λ ≥ 0 (j = 1, 2, … , J) ……… 식 (1)
여기서 M은 투입요소의 수, N은 산출요소의 수, J는 관측치의 수이며 위와 같은 최대화 문제를 통해 k번째 관측치의 효율성 척도 Φ를 구할 수 있다. 이 렇게 구한 효율성 척도 Φ는 1에서 무한대 사이의 값을 갖는다. Φ값이 1과
가까울수록 해당 관측치는 효율변경에 가깝고 효율적이게 되며, Φ값이 커질 수록 효율변경에서 멀어져 비효율적이게 된다. 그러나 일반적으로 효율성의 척도는 0에서 1사이의 값으로 나타내므로 위의 결과를 역수(Φ)로 변환하여 결과를 나타낸다. 즉 Φ값이 1에 가까울수록 효율적이며, 0에 가까울수록 비 효율적이 된다.