DNVGL에 따른 추진축계 피로수명 평가 - 추진축계 피로수명 평가

4. 추진축계 피로수명 평가

4.2 DNVGL에 따른 추진축계 피로수명 평가

DNVGL 선급에서는 DNVGL-CG-0038 규정으로 시간 영역에서 피로수명 평가 방법을 제시하였다. 이는 피로수명 평가를 위한 S-N curve 기반 방법론이다.

축계가 다양한 하중에 노출 되어도 DNVGL에서 제시한 방법론의 주요 이론인 Miner와 Palmgrens의 누적 접근법을 사용하기 위해서는 지배적인 하중의 영향을 고려해야 한다. Fig. 41에 주어진 S-N curve는 추진축계에 작용하는 반복응력의 진폭과 안전계수를 고려한 피로수명의 관계를 나타낸 것이다. 연속운항 금지구간을 통과할 때 선박 추진축계에 작용하는 과도 비틀림 응력에 의한 피로특성은 Fig.

39의 C 영역에 해당된다. 이 영역에서 축계에 누적되는 피로는

10

⁴

~3 × 10

⁶ 사이클로 선박의 운항 특성과 연속운항 금지구간 통과 시 비틀림 응력의 특성에 따라 정의된다. 또한, 해당 규정은 다음 조건을 만족하는 축에 한하여 적용한다.

1) 최소 인장강도 400MPa 의 단조 혹은 열간 압연 강재 2) 인장 강도가 1200MPa, 항복 강도가 900MPa 이내인 재료 3) 표면 경화가 없는 축

4) 크롬 도금, 금속 용사(Metal Spraying), 용접부 등이 없는 축 5) 부식 방지 작업이 되어 있는 축

Fig. 41 S-N curve in DNVGL-CG-0038[28]

Fig. 41의 C영역에서 허용 가능한 비틀림 진동 응력 진폭은 아래 식(4.1)로 정의된다.

𝝉

_𝒗𝑻

= 𝝉

_𝒗𝑯𝑪

( 𝟑 ∙ 𝟏𝟎

^𝟔

𝑵

_𝑪

)

𝟎.𝟒 𝒍𝒐𝒈𝝉_𝒗𝑳𝑪 𝝉_𝒗𝑯𝑪

= 𝝉

_𝒗𝑳𝑪

( 𝑵

_𝑪

𝟏𝟎

^𝟒

)

𝟎.𝟒 𝒍𝒐𝒈𝝉_𝒗𝑯𝑪

𝝉_𝒗𝑳𝑪 (4.1)

여기서,

𝝉

_𝒗𝑯𝑪 = 허용 가능한 고주기 비틀림 진동 응력 진폭

𝝉

_𝒗𝑳𝑪 = 허용 가능한 저주기 비틀림 진등 응력 진폭

N

_C = 누적 사이클 수(10⁴

< N

_𝐶

< 3 × 10

⁶)

허용 가능한 비틀림 진동 응력 진폭

𝝉

_𝒗𝑻를 계산하기 위하여 우선적으로

𝝉

_𝒗𝑳𝑪와

𝝉

_𝒗𝑯𝑪,

𝑵

_𝑪의 계산이 필요하다.

C 영역에서 저주기 피로 한도인

𝝉

_𝒗𝑳𝑪 는 아래 식(4.2), 식(4.3)의 조건을 만족하여야 하며 최종적으로 식(4.4)와 같이 정의된다.

𝝉_𝒎𝒂𝒙= (𝝉 + 𝝉_𝒗)_𝒎𝒂𝒙≤ 𝝈𝒚

𝟐𝑺𝑲𝑳

(4.2)

여기서,

𝑲

_𝑳

= 1 + (𝛼

_𝑡

− 1)

^𝜎^𝑦

900

+ 10

⁻⁴

(𝜎

_𝐵

− 200) 𝑙𝑜𝑔 𝑅

_𝑦

R

_y= 표면 거칠기

σ

_y= 항복강도

σ

= 최대 인장응력 S

= 안전계수

α

= 기하학적 응력집중계수 τ = 공칭 비틀림 응력 τ

= 진동 비틀림 응력

α∆t ≤ 2σ

S√3

(4.3)

여기서,

∆t = 반복적인 공칭 비틀림 응력의 범위이다.

𝝉

_𝒗𝑳𝑪

= 2σ

S√3 − τ ∗ 𝜆

² (4.4)

여기서,

λ

= 속도비 ( ^𝜔

𝜔_𝑚𝑐𝑟)

C 영역에서 고주기 피로 한도인

𝝉

_𝒗𝑯𝑪는 아래 식(4.5)의

𝝉

_𝒗와 동일하다.

( 𝝉

_𝒗

𝝉

_𝒇

)

+ ( 𝝈

_𝒃

𝝈

_𝒇

)

≤ 1

𝑆

² (4.5)

여기서,

𝝉

_𝒇 = 고주기 비틀림 피로강도

𝝈

_𝒃 = 공칭 반전 굽힘응력 진폭

𝝈

_𝒇 = 고주기 굽힘 피로강도

𝐒

= 안전계수

또한,

𝝉

𝒇의 경우 아래 식(4.6)과 같이 정의된다.

𝝉

_𝒇

= 0.24𝜎

_𝑦

+ 42 − 0.15𝜏

𝐾

_𝐻𝜏 (4.6)

여기서,

𝑲

_𝑯𝝉

=

_𝑚^𝛼^𝑡

𝑡

+ 0.01√𝑟 + 3 ∙ 10

⁻⁴

(𝜎

_𝐵

− 200) 𝑙𝑜𝑔 𝑅

_𝑦

Ry

= 표면 거칠기

σ

_y= 항복강도

σ

_B= 최대 인장응력

r

= 노치 반경

α

_t= 기하학적 응력집중계수

τ

= 평균 응력

m

_t= 노치 민감도 계수

회전 굽힘 모멘트의 경우 비틀림 응력에 대한 피로 평가 측면에서 무시할 수 있으므로 식(4.5)에서

(

^𝝈^𝒃

𝝈_𝒇

)

²부분은 0이 된다. 따라서 고주기 피로 한도인

𝝉

_𝒗𝑯𝑪는 아래 식(4.7)로 정의된다.

𝝉

_𝒗𝑯𝑪

= 𝝉

𝒇

𝑆

(4.7)

누적 사이클 수

𝑁

_𝐶의 경우, 선급에서 제시한 선박의 종류에 따른 예상 수명 동안 연속운항 금지구간 통과 횟수와 1회 통과할 때의 비틀림 응력의 최대값으로 등가한 등가 사이클수

𝑁

_𝐸 의 곱으로 정의된다. 선박의 종류에 따른 예상 수명 동안 연속운항 금지구간 통과 횟수는 아래와 같이 정의된다.

- 연속운항 금지구간 이하의 속도로 운전하는 대형 캐리어 : 주 1회 연속운항 금지구간을 통과하며 선박의 예상 수명동안 총 1000번 통과한다.

- 연속운항 금지구간 이상의 속도로 운전하는 대형 캐리어 : 주 5회 연속운항 금지구간을 통과하며 선박의 예상 수명 동안 총 5000번 통과한다.

- 단거리 무역을 위한 선박 : 일 1회 연속운항 금지구간을 통과하며 선박의 예상 수명 동안 총 7000번 통과한다.

- 단거리 페리 : 일 20회 연속운항 금지구간을 통과하며 선박의 예상 수명 동안 15만 번 통과한다.

등가 사이클 수

𝑁

_𝐸는 아래 지침대로 계산한다.

1) 시간 영역에서의 비틀림 진동을 기록한 후, 가속 시와 정지 시를 모두 고려하여 최대 진폭(

τ

_v)를 결정하고

−τ

_v~

+τ

_v구간을 100%의 기준으로 사용한다. 이 기준에 따라 진폭의 100%, 90%, 80% 등의 선을 그린다.

(Fig. 42)

2) 90%와 100% 사이의 사이클 수를 N100으로 정의하고, 80%와 90%

사이의 사이클 수를 N90으로 정의한다.

3) 한 번의 연속운항 금지구간 통과시에 상응하는 사이클 수

(N

)

를 아래 식(4.8)과 같이 계산한다.

N

= 2 (

N

₁₀₀

+ N

₉₀

1.3

( 1

logτ_vLC τ_vHC )

+ N

₈₀

1.7

( 1

logτ_vLC τ_vHC )

+ N

₇₀

2.4

( 1

logτ_vLC τ_vHC )

)

(4.8)

Fig. 42 Torsional Stress(Calculation Result)

해석 대상 선박(ME-C 1)의 경우 저주기 피로 한도

𝝉

𝒗𝑳𝑪와 고주기 피로 한도

𝝉

𝒗𝑯𝑪가 각각 125.7

MPa

66.7MPa

로 계산되었다. 이 값을 식(4.1)에 대입하여 허용 가능한 비틀림 진동 응력 진폭인

𝝉

_𝒗𝑻를 계산하면

100MPa로 계산된다. Fig. 43을 이용하여

이에 대한 선박의 예상 통과 사이클 수

𝑵

𝑪를 계산하면 약 80000회가 된다. 해당 선박의 예상 수명 동안 누적 사이클 수

𝑵

_𝑪 는 선급에서 제시한 선박의 기대 수명동안 BSR 통과 횟수 5000회와

𝑵

_𝑬의 곱으로 계산되며 이 값 또한 80000회를 나타낸다. 시뮬레이션 결과에서 비틀림 변동 응력의 최대값은 60

MPa

이며, 이를 Fig. 43에 나타내었다. 그림에서 살펴보면 해석 대상 선박의 경우 피로 수명이 무한대임을 알 수 있다.

𝟐𝝉_𝒗(100%)

𝝉

_𝒗𝑻

𝑵

_𝑪

𝝉

_{𝒑𝒆𝒂𝒌}

Fig. 43 S-N curve of Transient Condition[28]

시간 영역에서의 피로수명 평가 방법의 정확도 검증을 위하여 기존의 주파수 영역 피로평가 규정인 IACS UR M68에 의거하여 피로수명 평가를 수행하여 그 결과를 비교하였다.

IACS UR M68에서 제시한 규정은 아래와 같으며, 주파수 영역에서의 피로평가 방법이다. 연속 최대 회전수의 105% 이하에서 주 기관을 운전하는 경우에 한하여 비틀림 진동 응력은 식(4.9)의

𝜏

₁을 넘지 않도록 규정하고 있다.

𝜏

₁

= 𝜎

_𝐵

+ 160

18 ∙ 𝐶

_𝐾

∙ 𝐶

_𝐷

(3 − 2𝜆

) 𝑓𝑜𝑟 𝜆 < 0.9 𝜏

₁

= 𝜎

_𝐵

+ 160

18 ∙ 𝐶

_𝐾

∙ 𝐶

_𝐷

∙ 1.38 𝑓𝑜𝑟 0.9 ≤ 𝜆 < 1.05

(4.9)

여기서,

𝜏

₁

= 주 기관을 연속 사용하는 경우 비틀림 응력의 허용치(MPa) 𝜆 =

속도비

(

_𝜔^𝜔

𝑀𝐶𝑅

)

𝜎

_𝐵

= 축 재료의 최소 인장강도 (MPa) 𝐶

_𝐾

= 축의 모양에 대한 영향 인자

𝐶

_𝐷

=

크기에 대한 영향 인자,

𝐶

_𝐷

= 0.35 + 0.93𝑑

^−0.2

d = 축의 지름(mm)

하지만 연속 최대 회전수의 80% 이하의 구간에서는 비틀림 진동 응력이

𝜏

₁을 넘더라도 이 구간을 빠르게 통과하는 것을 전제로 할 경우에 대해 식(4.10)과 같이

𝜏

₂를 정의하였다.

𝜏

= 1.7 ∙ 𝜏

₁

√𝐶

_𝐾 (4.10)

IACS UR M68에 의거한 해석 대상 호선(ME-C 1)의 피로수명 평가결과를 아래 Fig. 42에 나타냈으며 IACS 규정으로 피로수명을 계산했을 시 비틀림 응력의 최대값이 연속 운전 한계인

𝜏

₁보다 아래에 있음을 알 수 있으며, 따라서 시간 영역에서의 피로수명 평가와 마찬가지로 무한 수명을 가지는 것을 알 수 있었다.

Fig. 44 Fatigue Lifetime Evaluation Results for IACS UR M68

Dalam dokumen 공학석사 학위논문 (Halaman 57-66)