FTN 알고리즘

3.1 기존 고전송 효율 알고리즘

3.1.2 FTN 알고리즘

으로 LDPC 부호기를 통과한 부호어는 식 (3.1)에 의해  개의 부호 어가 생성된다. LDPC 부호의 부호화율 4/5의 전송률과 동일한 전송률을 달성하기 위한 의 갯수는 식 (3.2)에 의해    







×   



×를 구할 수 있다. 즉, 1/2 부호화율 LDPC 부호기를 거친 후 puncturing 알고리즘을 통해 24,300개의 부호어를 puncturing 시키면 LDPC 부호의 부호화율 4/5를 적용시킨 것과 동일한 전송효율을 얻을 수 있다.

Puncturing 알고리즘이 적용 된 수신 데이터는 LDPC 복호기에서 puncturing 된 비트 노드의 초기값을 “0”으로 설정하고 BNU와 CNU의 과정을 반복하여 복호한다.

전송하여 전송률을 향상 시키는 방법으로 시간 차원 FTN 알고리즘과 주파수 차원 FTN 알고리즘으로 분류될 수 있다. 시간 차원 FTN 알고리즘은 시간적으로 인접한 전송 심벌의 간격을 단축하여 전송률을 향상시키는 방식이고, 주파수 차원 FTN 알고리즘은 다중 반송파 신호 방식에서 인접한 부 반송파간 간격을 단축하여 동일 데이터 전송률에 소요되는 채널 대역폭을 절감하는 방식이다.

본 논문에서는 시간 차원 FTN 알고리즘을 적용하려고 한다.

예를 들어 어느 정해진 시간동안 Nyquist 속도에 맞게 전송하면 10,000개의 데이터를 전송한다고 했을 때, FTN을 적용하여 인접한 전송 심벌의 간격을 50%로 축소한다면 동일한 시간동안 20,000개의 데이터를 전송할 수 있게 되고 전송률이 2배로 증가하게 된다. 하지만 인접한 전송 심벌의 간격을 줄임으로 인하여 ISI가 필연적으로 발생하고 이는 성능 저하에 원인이 된다. 만약 ISI를 제거할 수 있다면 동일한 시간에 더 많은 데이터를 전송할 수 있게 되고 결국 전송률 향상을 달성할 수 있다.

Fig. 3.2는 SRRC(Square Root Raised Cosine) 필터를 통과한 전송 신호의 파형을 FTN 적용 유·무에 따라 나타낸 것이다.

(a)   (Nyquist rate)

(b)   (FTN)

Fig. 3.2 FTN signal modeling for time domain

Fig. 3.2에서 는 FTN 적용으로 인한 Nyquist 속도 보다 얼마나 빠르게 보내 는 지에 대한 간섭 시점을 나타낸다. Fig. 3.2 (a)의 파형은  인 경우를 의미 하며 Nyquist 속도에 따라 전송한 신호의 파형이다. 각 데이터의 결정 시점을 점섬의 원으로 표시하였고 데이터 결점 시점에서 파형 간 직교성을 가지고 있 으므로 인접 심볼 간 간섭이 생기지 않는 것을 알 수 있다. Fig. 3.2 (b)의 파형 은   인 경우로 FTN의 적용으로 인해 Nyquist 속도 보다 더 빠르게 전송한 신호의 파형이다. 각 데이터의 결정 시점을 위쪽 파형과 동일하게 점선의 원으 로 표시하였고 전송 심벌의 간격을 줄임으로 인하여 데이터의 결정 시점마다 원으로 표시된 부분이 원 데이터에 첨가되게 되어 인접 심볼 간의 간섭이 발생 하게 되고 이로 인한 파형의 변화가 있음을 알 수 있다. 하지만 FTN의 적용으 로 인해 시간 차원의 이득을 얻음을 확인할 수 있다. Fig. 3.3에 FTN 적용 시

에 따른 전송 신호의 파형을 예시로 나타내었다.

(a) Source data

(b)  

(c)   

(d)  

(e)   

Fig. 3.3 FTN waveform according to 

Fig. 3.3 (a)는 20개의 전송하려고 하는 원 데이터를 나타낸 것이고, Fig. 3.3 (b)는 Nyquist 속도에 따라 전송한 신호의 파형으로  인 경우 데이터의 결정 시점마다 파형의 변화가 없음을 확인하였다. 이는 전송 신호의 파형이 왜곡이 없음을 나타낸다. 하지만 의 값을 변화시킬 경우 인접 심볼 간의 간섭으로 인해 전송 신호의 파형이 왜곡되는 것을 Fig. 3.3 (c)~(e)를 통해 확인하였다. 인접 심볼 간의 간섭으로 인해 전송 신호의 파형이 왜곡 되었지만 이를 해결할 수 있다면 동일한 시간에 전송률을 향상시킬 수 있음을 알 수 있다. Fig. 3.3 (b)와 Fig. 3.3 (e)를 동일한 시간에 대해 비교하면 Fig. 3.3 (e)와 같이   인 경우 전송률이 2배 향상됨을 확인하였다.

고전송 효율을 위한 FTN 알고리즘이 적용 된 시스템의 송·수신 구조는 Fig. 3.4와 같다.

Fig. 3.4 The block diagram of FTN system

데이터는 채널 부호화기를 거친 후 인터리버를 통과한다. 인터리버를 통과한 데이터는 맵핑 과정을 거친 후 FTN 효과를 적용시키기 위해 Accelerator와 Pulse shaping 과정을 거친 후 전송 신호를 생성한다. FTN 알고리즘을 적용한 전송 신호는 식 (3.4)와 같다.

 



_    ≤  (3.4)

식 (3.4)에서 _는 심볼 에너지, _은  시점에서 부호화된 비트 열을 나타내며,

  ^는 저대역 필터 응답을 나타낸다. 는 FTN 적용으로 인한 Nyquist 속도 보다 얼마나 빠르게 보내는 지에 대한 간섭 시점을 나타낸다. 예를 들어

가 1일 때는 기존의 Nyquist 속도에 따라 전송하는 것을 의미하며, 이때 인접 심볼 간 간섭비율은 0%이다. 간섭비율 ′은 식 (3.5)와 같이 나타 낼 수 있다.

′   ×    (3.5)

간섭비율은 다르게 정의하면 ′만큼 전송률의 향상을 의미한다. 주기 에 할당된 샘플수 에서 간섭되는 샘플수 _와 간섭비율 ′의 관계는 식 (3.6)과 같다.

_

 __× ′ (3.6)

시간 영역에서 인접 심볼 간의 간격을 줄이기 위한 FTN이 적용된 전송 신호는 채널을 통과한다. AWGN 채널을 통과한 수신 신호는 잡음 ′이 첨가되어 식 (3.7)과 같이 나타낼 수 있다.

  _    ′ (3.7)

식 (3.7)에서   ^는 수신 신호 시점에서의 정합필터 값을 의미하며,

′는 시점에서의 잡음을 나타낸다. 등화기/채널 추정기를 통과한 수신 신호는 de-mapping 과정을 거친 후 FTN 적용으로 인한 인접 심볼 간의 간섭을 제거하기 위해 Interference cancellation 과정을 거친다. 이때, Interference cancellation의 대표적인 방법은 A. Prlja에 의해서 제안된 BCJR 등화기를 이용 하는 방법이다[34]. 이러한 방식은 수신기의 복잡도를 크게 낮춘 복호방법으로 FTN 신호에 대한 간섭을 효율적으로 제거할 수 있어 일반적으로 사용되고 있다.

인접 심볼 간의 간섭이 제거 된 수신 신호는 LDPC 복호기를 거쳐 신호를 복호 한다. 인접 심볼간 간섭 및 잡음으로 왜곡된 신호는 FTN 간섭을 제거하는 알고리즘과 오류 정정 부호화 방식을 적용하여 보상할 수 있으나 한계는 존재

한다.