3.1 기존 고전송 효율 알고리즘
3.2.3 MIMO-FTN 터보 등화 모델
수신 신호는 등화기/채널 추정기를 통과 한후 BCJR 등화기를 통해 FTN 적용 으로 인한 인접 심볼 간의 간섭을 제거 하고 De-punctured 과정을 통해 puncturing 되어 전송되어지지 않은 비트 노드의 초기 값을 “0”으로 설정하 여 LDPC 복호를 진행한다. 터보 등화 모델의 적용을 위해 LDPC 복호기의 출 력 LLR 값을 다시 puncturing 한 후 인터리버를 통해 BCJR 등화기와 연결하여 반복을 통해 성능 향상을 이루게 된다.
3.2.3.1 W-ZF를 이용한 채널 분리 알고리즘
Fig. 3.11은 W-ZF 기반의 MIMO-FTN 시스템 모델을 나타낸다.
(a) Transmitter
(b) Receiver
Fig. 3.11 The block diagram of turbo equalization for MIMO-FTN based on W-ZF algorithm
역행렬의 성질을 이용한 ZF 기법은 수신된 신호에 채널 행렬의 pseudo-inverse 를 곱함으로써, 송신된 신호를 정확히 검출하지만 이 곱해져 변화된 잡음 η′의 값으로 인해 성능이 저하됨을 식 (3.14)를 통해 확인하였다.
W-ZF 기법은 ZF 단계에서 변화된 잡음 η′의 분산 값을 보정해주기 위한 가중 치를 구하여 이를 식 (3.14)에 보상해 주는 알고리즘이다. W-ZF 기법에서 가중 치는 식 (3.20)과 같이 pseudo-inverse †의 항으로 이루어져 있다.
′
⋯ (3.20)
가중치 값 을 ZF 출력 값에 곱해줌으로써 ZF 단계에서 잡음으로 인해 크게 변화된 신호를 보상해준다. 식 (3.20)에서 ′은 식 (3.13)의 pseudo-inverse 의 원소들로 이루어져 있다.
W-ZF를 통해 각 안테나에서 수신되어진 분리된 신호는 FTN 적용으로 인해 발생한 인접 심볼 간 간섭을 제거하기 위해 BCJR 등화기에 입력된다. 그리고 BCJR 등화기와 복호기간의 반복적인 연산을 수행하는 터보 등화 모델을 적용 한다. 하지만 LDCP 부호가 적용된 FTN 신호의 터보 등화 모델의 경우 성능 향상에 한계가 있다. LDPC 복호기의 출력 LLR 값 은 한 비트에 대한 LLR 값을 출력한다. 즉, 수신 신호 이 “1”이면 ‘’값의 확률 값을 나타 내고 “0”이면 ‘’값을 나타내는 확률 값을 출력하게 된다. 이러한 LDPC 복호 신호의 LLR 값을 BCJR 등화기의 모든 BM 값에 업데이트하게 되고 BJCR 등화기에서 BM 값의 차이를 크게 하는데 있어 효율적이지 않게 된다. 따라서 LDPC 복호기의 출력 LLR 값 을 “0” 또는 “1”에 대한 확률 값을 각 각 계산하여 BCJR 등화기의 BM 값에 업데이트 하는 것이 아닌 BSM 과정에 업 데이트 하여야 한다. 또한, LDPC 복호기의 입력 값은 한 비트씩 입력되어야 하 지만 BCJR 등화기의 출력 LLR 값은 두 비트에 대한 확률 값을 출력하게 된다.
따라서 BCJR 등화기의 출력 LLR 값을 한 비트에 대한 확률 값으로 재구성하여 야 한다. 이를 위해 symbol separation과 symbol combine 블록을 추가한 터보 등화 모델을 제안한다.
제안하는 터보 등화 모델의 적용을 위해 symbol separation을 통해 BCJR 등화기의 출력 LLR 값을 한 비트에 대한 LLR 값으로 재구성 하였고 이를 식 (3.21)과 (3.22)에 나타내었다.
(3.21)
(3.22)
식 (3.21)에서
는 두 비트의 BCJR 복호기의 출력 LLR 값 중 첫 번째
비트에 대한 확률 값을 계산하는 부분이다. 일 경우 “0”에 대한 확률을 의미하고 일 때 “1”에 대한 확률을 의미한다.
은 두 번째 비트에 대한 확률 값을 계산하고 또는 일 경우 두 번째 비트의 “0”과
“1”에 대한 확률을 나타낸다. 두 비트의 LLR 값을 첫 번째 비트와 두 번째 비트에 대한 LLR 값으로 나누어 계산하고, 식 (3.22)를 통해 한 비트에 대한 LLR 값을 계산한다. 식 (3.22)에서 은 “0”의 확률에서 “1”의 확률 값 을 빼줌으로써 한 비트에 대한 LLR 값을 재구성한다.
식 (3.22)에서 재구성된 LLR 값 은 역-인터리버를 통하여 송신단에서 인터리버 이전의 주소로 재배치하여 LDPC 복호기에 입력되고 복호를 진행한다.
LDPC 복호기에서 계산되어 추정된 LLR 값 은 한 비트에 대한 “0”과
“1”의 확률이므로 이를 두 비트에 대한 확률로 재구성하여 BCJR 등화기에 입력하여야 한다.
Symbol combine 과정은 우선 LDPC 복호기에서 계산되어 추정된 LLR 값
를 식 (3.23)과 식(3.24)를 통해 비트를 분리한다.
(3.23)
≥
(3.24)
식 (3.23)과 식(3.24)를 통해 비트가 분리되어진 후 두 비트에 대한 확률 값을 식 (3.25)를 통하여 생성한다.
(3.25)
식 (3.25)를 통해 생성된 LDPC 복호기의 두 비트에 대한 확률 값을 다시 인터리버를 통하여 BCJR 등화기의 BSM 과정에 업데이트 시켜주고 이를 통해 LDPC 부호와 BCJR 등화기 간의 반복을 통해 성능이 향상되는 터보 등화 구조가 가능해지게 된다.