안티롤링 진자에 의한 선박의 횡동요 저감에 대한 연구

A linear equation and a nonlinear equation of ship rotation with ARP are proposed, and the application of the ARP system shows the efficiency compared with the experimental result. There is not that much additional space required to install the ARP if you place it on the front wall of the engine room or in the lock.

Fig. 3.14 Roll comparison between ship’s motion and ARP’s motion 44 Fig. 3.15 Roll comparison between the ship motion without ARS and the

연구의 배경

의 회전 관성을 이용하여 자이로스코프의 회전축을 선박의 롤 축에 맞춰 조정하여 롤을 억제하는 원리를 이용합니다. Moon et al(2005)은 모터를 이용하여 선박 상부의 질량체를 이동시켜 선박의 측면 횡동요를 감소시키는 연구를 하였으나, 이 방법 역시 매우 큰 동력을 필요로 하기 때문에 효과적이지 못하다.

연구의 목적과 연구 방법

따라서 우리는 기계 장비의 진동을 줄이기 위해 설치되는 흡수 장치의 원리를 선박의 전복 방지 장치로 사용하기로 결정했습니다. 본 연구에서는 선박의 고유 진동수와 일치하는 고유 진동수를 갖는 단순 진자를 설치하여 선박의 롤링을 감소시키는 것을 목표로 한다.

선박의 횡동요 방정식

선박의 진동을 점성감쇠진동으로 가정하고 점성감쇠계수를 라고 하면 횡롤의 운동방정식은 다음과 같이 쓸 수 있다. 배의 회전을 점성점성계로 본다면 그림과 같이 움직일 것이다.

Fig. 2.2 General graph of viscous damping system.

기계 장치의 흡진기 원리

시스템의 진동을 최소화하려면 진폭 을 최소화해야 합니다. 즉, 흡수체의 고유진동수를 외력의 진동수와 일치시키도록 설계하면 시스템의 진동을 0으로 줄일 수 있다. 작은 질량흡수체로 본체의 진동을 0으로 줄이는 것은 가능하지만, 이 경우 흡수체의 진동, 즉 추가 질량이 매우 커지게 되므로 흡수체의 질량은 'a' 이내에서 결정해야 합니다. 흡수체의 안정성을 해치지 않는 범위.

설치되지 않은 경우 피크는 주파수 비율 1, 즉 자연 진동에 있습니다. 숫자와 가진주파수가 일치하는 지점에 나타나나, 흡수체를 설치하면 그 지점의 진폭비는 0이 되고 고유진동수는 그 지점 위와 아래 두 지점에 나타납니다. 둘째, 동적흡수체는 하나의 가진주파수()에만 일치하도록 조정되므로 정상상태의 기계적 진폭은 이 주파수에서만 0이 된다.

따라서 기계가 다른 진동 주파수에서 작동하거나 기계에 작용하는 힘에 여러 주파수 성분이 있는 경우 기계의 진동 진폭이 증가할 수 있습니다.

Fig. 2.4 Shift of natural frequencies of the system by undamped dynamic absorber.

안티롤링 진자

이 계의 총에너지는 운동에너지와 위치에너지의 합으로 표현할 수 있다. 또한, 운동에너지는 선체의 운동에너지와 회전추의 운동에너지의 합으로 표현될 수 있다. 롤링웨이트의 운동에너지는 선체의 회전에 따른 운동에너지 와 롤링웨이트의 회전에 따른 운동에너지()의 합으로 표현된다.

선체의 회전에 따른 속도와 롤링 웨이트의 회전에 따른 속도는 동일한 방향이 아니므로 벡터를 결합하여 속도를 구해야 합니다. 따라서 총 운동에너지는 다음과 같다. 또한 위치에너지는 선체의 위치에너지 변화와 회전추의 위치에너지 변화의 합이다.

따라서 다음과 같은 비선형 운동방정식을 얻을 수 있다.

Fig. 2.6 Idealized ship model with anti-rolling pendulum.

Runge-Kutta 법에 의한 고계연립미분방정식의 수치해석법

• Euler 법
• Runge-Kutta 법
• 고계미분방정식의 Runge-Kutta 법에 의한 풀이
• 연립고계미분방정식의 Runge-Kutta 법에 의한 풀이

이는 미분방정식을 1차 미분방정식으로 축소하는 것입니다. 이를 1차로 낮추면 다음과 같이 Runge-Kutta 방법을 이용하여 고차 미분방정식을 풀 수 있다. 예를 들어, 다음과 같은 2계 미분방정식을 푸는 경우를 설명하면 다음과 같다.

이전 섹션에서 우리는 고차 미분방정식을 1차로 줄여서 풀 수 있다는 것을 보여주었습니다. 이 방법을 조금만 응용하면 고차 연미분방정식도 풀 수 있습니다. 다음의 2계 2차 미분방정식을 푸는 방법을 알아봅시다.

모형선에의 적용

측정은 MPU6050 6축 자이로 센서를 아두이노 나노에 연결하고 아두이노 나노를 USB로 노트북에 연결한 후 노트북에서 PLX-DAQ라는 오픈 엑셀 애플리케이션을 이용해 직접 데이터를 확인하는 방식으로 진행됐다. 먼저, ARS(Anti-Roll System)가 장착되지 않은 선박의 자유진동에 대한 롤 감쇠 특성을 조사하기 위해 곡선맞춤법을 이용하여 계수를 구하였다. 즉, 선박의 롤링이 점성 감쇠 시스템으로 간주될 수 있음을 보여줍니다.

또한, 임계감쇠계수, 감쇠비 및 감쇠고유진동수는 다음과 같습니다. 따라서 이 모델선의 운동방정식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

Table 3.1 Specification of the model ship

안티롤링 탱크(Anti-Rolling Tank: ART)에 의한 횡동요의 저감

ART의 단점은 초기 경사각을 조금만 높여도 궤도 밖으로 물이 튀는 현상이 발생한다는 점이다. 즉, 안정적인 ART를 형성하려면 통로 직경을 크게 늘려야 합니다.

Fig. 3.6 Roll motion comparison between ships without ARS and with ART.

안티롤링 진자(Anti-Rolling Pendulum: ARP)에 의한 횡동요의 저감 34

안티롤링 진자를 장착한 모형선의 선형 이론 해석

선체의 감쇠계수도 표 3.5에서 계산하였다. 여기서는 50그램 안티롤 진자만 분석합니다. 해석에 사용된 실험 데이터는 반대 방향의 첫 번째 경사에 대해 -10도로 정규화되었습니다.

실험결과는 운동방정식을 잘 만족하므로 이를 실선으로 확장하여 적용할 수 있을 것으로 추정된다. 여기서는 강제에 따른 대응을 살펴보겠습니다. 이 경우 2.4.4에서 언급한 고차 연미분방정식의 Runge-Kutta 방법으로 해를 구한다.

안티롤 진자를 이용한 분석 결과, 실험 데이터는 운동방정식을 잘 만족하는 것으로 판단되어 이를 실선으로 확장하여 적용할 수 있다.

Fig. 3.12 Free decay characteristics of ARP