A phantom data distribution was generated based on a Gaussian distribution for the distribution of temperature and concentration in the virtual measurement area. The performance of four curve-fitting algorithms, one-ratio-two-peak curve-fitting (1R2P), two-ratio-three-peak curve-fitting (2R3P), cross-correlation-based curve-fitting, and six-peak curve-fitting were quantitatively evaluated. compared to each other using phantom data.
연구배경 및 목적
이 방법의 단점은 3개의 대표 파장에서의 흡수계수가 고온 영역에서 큰 차이를 나타내지 않아 고온 영역에서 측정 오차가 크다는 점이다. 3장에서는 스펙트럼 재구성에서 중요한 역할을 하는 스펙트럼 곡선을 맞추는 알고리즘을 사용하여 온도 및 농도 분포 측정 작업을 설명합니다. 따라서 이 10개의 흡수 스펙트럼 신호만을 이용하여 25개 내부 그리드의 온도와 농도를 계산하기 위해 컴퓨터 단층 촬영을 수행합니다. 2) CT-TDLAS의 단층촬영 계산(재구성 알고리즘).
본 연구에서는 반복 계산 알고리즘으로 편차를 곱셈의 보정 벡터로 사용하는 MART 방법(곱셈 대수 재구성 기법)을 적용하였다. 본 연구에서는 측정기체로 수증기(H2O)를 사용하였다. 본 절에서는 CT-TDLAS의 온도 분포를 계산하기 위해 상관 알고리즘(Correlation Algorithm)을 이용하여 온도 분포와 농도 분포를 재구성하였다.
먼저, 저온 부분에서는 상호상관 알고리즘의 온도 오차 범위가 가장 크고, 1P2R, 2P3R 6개 피크 순으로 오차가 감소하는 것으로 나타났다. 본 연구에서는 지금까지 개발된 흡수 스펙트럼 재구성 알고리즘을 동일한 데이터를 이용하여 비교 평가하였다.
논문의 구성
흡수법(Absorption Methods) 원리
흡수법은 가스 분자의 성질을 이용하여 화학물질의 종류와 흡수량의 온도 및 농도 의존성에 따라 고유한 파장의 적외선을 흡수하는 측정법입니다. 기체 원자의 농도에 따라 흡수된 빛이 기하급수적으로 감소한다는 사실을 이용한 Beer-Lambert 법칙에서 입사광과 투과광 사이의 함수 관계는 다음 식으로 표현될 수 있습니다.
선폭확장 함수(Line Broadening Function)
충돌 확장은 균일한 선 확장의 중요한 현상입니다. 충돌 기간에 따른 선 너비의 변화는 무시됩니다.
재구성 알고리듬
다음은 최종 온도 분포와 농도 분포를 구하기 위한 반복 계산 알고리즘을 설명합니다. 여기서 는 가스 농도와 온도에 따라 나타나는 흡수계수이다. 팬텀 데이터의 흡수량과 계산된 흡수량의 편차가 최소화되어 수렴될 때까지 반복적으로 계산 방법으로 식 (2.15)를 사용하였다.
이렇게 계산된 흡수량과 팬텀 데이터의 흡수량이 수렴될 때까지 계산을 반복하여 오차가 최소가 되는 온도값과 농도값을 구하였다.
가상데이터 결과
- TDLAS 분석에서 온도 계산 알고리즘은 두 파장의 최대 흡수값의 비율을 이용하여 온도를 구하는 방식을 사용합니다. 본 절에서는 기존의 One-ratio-two-peaks를 기반으로 변환된 온도에 대한 자세한 정보를 제공할 수 있는 3개의 파장을 사용하는 방법인 Two-ratios-3-peaks 알고리즘을 사용하여 온도 분포와 농도 분포를 재구성했습니다. 이러한 오류를 줄이고 측정 정확도를 높이려면 더 많은 파장의 정보를 사용하여 온도를 얻는 것이 필요합니다.
이 방법에서는 측정 범위 내에서 레이저 흡수 강도가 높은 몇 개의 지점을 사용하는 대신 모든 파장의 흡수 값을 사용함으로써 온도 및 농도 계산의 정확도가 향상되었습니다. 모든 파장에서 조정을 수행하면 불필요한 파장 정보가 사용되어 고온 측정 오류가 발생합니다. 이 문제를 해결하기 위해 본 절에서는 대표적인 H2O 파장 6개를 선정하고 이를 이용하여 온도장과 농도장을 측정하였다.
본 장에서는 가상 온도장과 농도장을 이용하여 동일한 조건에서 각 곡선 피팅 알고리즘을 적용하여 측정 데이터를 재구성했습니다. 특히 저온 영역에서의 오차 범위가 다른 알고리즘에 비해 월등히 앞서는 것을 확인할 수 있었습니다.
상호상관법 기반 curve fitting 법
각 셀의 계산된 흡수값으로부터 온도를 구하기 위해 최대값을 나타내는 두 파장에서의 흡수값의 비율을 사용하는데(bilinear thermometry), 여기서 두 특정 주파수의 흡수값의 비율은 는 선형비례로 온도를 이용하기 때문에 온도를 쉽게 구할 수 있다. 그러나 이 방법은 이론적 계산에서는 높은 정확도를 얻을 수 있지만, 실제 실험에서 발생하는 노이즈나 측정 장비의 오차, 측정된 데이터를 원하는 주파수의 흡광도 값으로 변환할 때 발생하는 오차 등이 발생할 수 있다. 이는 측정 신호에 큰 영향을 미칩니다. 또한, Scale Fitting과 동시에 6개 Point에 대한 LMS Curve Fitting을 수행함으로써 세포의 흡광도 그래프와 가장 잘 일치하는 스펙트럼 그래프 형태를 찾는 것이 가능합니다.
본 절에서는 재구성 데이터를 비교 분석하고 각 피팅 방법을 비교 평가합니다. 저온 구간에서는 2R3P를 적용한 경우 가장 정확한 결과를 얻을 수 있음을 확인하였고, 고온 구간에서는 6개의 피크를 적용한 경우 가장 정확한 결과를 얻을 수 있음을 확인하였다. 또한, 1비 2피크와 2비 3피크는 저온 구간에서 가장 작은 오차 범위를 보였고, 6피크는 고온 구간에서 가장 작은 오차 범위를 나타냈다.
각 fitting법의 비교 평가
농도장의 오차 범위는 온도장과 마찬가지로 상호상관법의 농도 오차 범위가 가장 크고 다음으로 6개의 피크가 나타났으며, 1R2P와 2P3R의 농도 오차 범위는 동일하였다. 온도 범위별로 최적의 알고리즘이 존재하지만, 가장 정확한 결과를 얻기 위해서는 이를 적절하게 조합할 수 있는 알고리즘이 필요하다고 판단된다. 13] 데구치 요시히로, 야스이 다이스케, 아다치 아키라 (2012) 가변 다이오드 레이저 흡수 분광법을 이용한 2D 온도 및 농도 측정 방법 개발, 기계 공학 및 자동화 저널 Vol. 14] 주식회사
2016a) Performance improvements in temperature reconstructions of 2D tunable diode laser absorption spectroscopy (TDLAS), Journal of Thermal Science Vol.25, No.1 84-89.
