4.3.1 Дөңгелек процестің нәтижесінде газ А=1 Дж жұмыс жасады және Q=4,2 Дж жылуын суытқышқа берді. Циклдің термиялық пайдалы әсер коэффициентін анықтаңыз.
4.3.2 Газ Карно циклын жасайды. Суытқыштың температурасы t2=170С.
Егер, қыздырғыштың температурасы t/1= 270С тан t/2=3470С-қа дейін өсетін болса, циклдің пайдалы әсер коэффициенті қанша есе өседі?
4.3.3 Егер, суытқыштың температурасы t2=-100С, ал онда тұрған судың суу температурасы t1=110С болатын болса, суытқыш машинаның көмегімен А=1 кДж жұмыс жасай отырып, суытқыш камерадан алынатын максимал жылу мөлшері қандай? Жауапты килокаллорияда беріңіз.
50
4.3.4 Массасы 2 кг су 100С-тан 1000С-қа дейін қыздырылған және осы температурада буға айналған. Энтропия өзгерісін анықтаңыз.
4.3.5 Массасы 0,2 кг оттегі t1=270С-тан t2=1270С -қа дейін қыздырылған.
Егер, газдың бастапқы және соңғы қысымдары бірдей болса, энтропияның өзгеріс қандай?
4.3.6 Карно циклі бойынша жұмыс істейтін машина, температурасы 2000С қыздырғыштан жылу алады. Суытқыштың температурасы 1000С.
Белгілі бір уақыт машина қыздырғыштан 104 Дж энергия алады. Машинаның жасаған жұмысын анықтаңыз.
4.3.7 Газ Карно циклын жасайды. Газдың изотермиялық ұлғаю жұмысы А=6 Дж. Егер, циклдың термиялық пайдалы әсер коэффициентін η=0,3 болса, изотермиялық сығылу кезіндегі А2 жұмысты анықтаңыз.
4.3.8 Карно циклы бойынша жұмыс істеп тұрған, суытқыш қондырғының қөмегімен үйдің ішіндегі температураны 00С-та ұстап тұру үшін, сағат сайын 5·106 Дж жұмыс жасалады. Қоршаған ортаның температурасын және егер, суытқыштық коэффициент ε=7-ге тең болса, үйден бөлінген жылу мөлшерін (қондырғының суық өндіргіштігін) анықтаңыз.
4.3.9 Ішінде 230С-та, 250 г суы бар калориметрге, 00С-тағы 27 г мұзды салған (калориметрдің жылу сыйымдылығы есепке алынбайды). Мұздың еріп біту кезіндегі энтропия өзгерісін анықтаңыз.
4.3.10 t=00С-тан 1250С-қа дейін 0,1 кг азотты изобаралық қыздырған.
Осы процесс кезіндегі энтропия өзгерісі неге тең?
4.3.11 «Волга» автомобилінің карбюраторлы двигателі 1 а.к./сағ 265 г бензин жұмсайды. Үйкеліске, жылу өткізгіштікке және т.б. кететін шығынды табыңыз. Сығу коэффициенті 6,2; бензиннің жылу беруі 4,6·107 Дж/кг.
Политроптық көрсеткіші 1,2-ге тең.
4.3.12 Қуаты N=500 Мвт болатын атом электр станциясы жылына 225 т табиғи уран жағады. Егер, табиғи уранның әр бір тоннасының құрамында 3,5 кг ажыратқыш материал бар, ал оcындай заттың 1 кг-ның құрамындағы барлық ядролардың бөлінуі реакторда 8·1013 Дж жылу бөлінумен жүретін болса, энергетикалық қондырғының пайдалы әсер коэффициентін табыңыз.
4.3.13 Карно циклы бойынша жұмыс істейтін идеал жылу машинасынан 90С температурада, суытқыштың көмегімен сағат сайын 270·106 Дж жылу бөлінеді. Егер, бөлінетін жылудың мөлшері 900·106 Дж/сағ –қа тең болса, қондырғының қуаты қандай? Жылу қандай температурада берілген?
4.3.14 t=800С температурадағы, 8 г оттегінің 10 л көлемнен 3000С температурадағы 40 л көлемге өткендегі энтропия өзгерісін табыңыз.
4.3.15 Қысымы 2 кГ/см2 және температурасы 00С болатын бір куб метр ауаны, V1 көлемнен V2=2V1 көлемге дейін изотермиялық ұлғайтқан. Осы процесс кезіндегі энтропия өзгерісін табыңыз.
4.3.16 Қуаты 14,7 квт-қа тең бу машинасы 1 сағат жұмыс істеген кезінде, жылу бергіштігі 3,3·107 Дж/кг тең 8,1 кг көмір жағады. Қазанның температурасы 2000С, суытқыштың температурасы 580С. Машинаның шын мәніндегі пайдалы әсер коэффициентін η1 табыңыз. Оны, дәл сондай
51
температурада Карно циклында жұмыс істеп тұрған идеал жылу машинасының пайдалы әсер коэффициентімен η2 салыстырыңыз.
4.3.17 Жылу қондырғысында суыту үшін өзен суы пайдаланылады.
Карно циклына баламалы жұмыс істейтін осы қондырғының қыста п.ә.к.
қандай шамаға артатындығын есептеңіз. Суытқыш судың жаздағы орташа температурасы 190С, ал қыстағы орташа температурасы 40С-ты құрайды.
Жылу беру үшін қажетті жұмыстық жылу мен суыйтын судың арасындағы температураның айырмасы 50С. Жылу Т1=500 К температурада беріледі.
4.3.18 Карноның кері циклі бойынша жұмыс істейтін идеал суытқыш машина 00С температурадағы суы бар суытқыштан 1000С температурадағы суы бар қайнатқышқа жылу береді. Қайнатқыштағы 1 кг суды буға айналдыру үшін, суытқыштағы судың қанша мөлшерін қатыру керек?
4.3.19 Массасы 640 г еріген қорғасынды, еру температурасында 00С- тағы мұзға құйған. Осы процесс кезіндегі энтропия өзгерісін табыңыз.
4.3.20 Массасы 10 г оттегі t1=500С-тан t2=1500С-қа дейін қыздырылған.
Энтропия өзгерісін анықтаңыз: егер қыздыру 1) изохоралық 2) изобаралық жүргізілген болса.
4.3.21 Екі изобара мен екі изохорадан тұратын циклдің термиялық п.ә.к- ін табыңыз және оны бірінші циклдің шеткі (максимал және минимал) температураларының арасындағы Карно циклының п.ә.к-тімен салыстырыңыз. Мынау белгілі: изобаралық ұлғаю кезінде көлем екі есе өседі, изобаралық ұлғаюдың соңында температура t2=8000С; изохоралық процестің соңында t3=7000С-қа тең. Жұмыстық дене - ауа; бөлінген жылу жұмыстық денені қыздыру үшін пайдаланылмайды.
4.3.22 Карбюраторлы іштен жану двигателі цилиндрінің диаметрі 10 см, поршеннің қозғалысы 11 см. Егер, мыналар белгілі болса, газдың бастапқы қысымы 1 атм, газдың бастапқы температурасы 1270С және сығылғаннан кейінгі камерадағы соңғы қысым 10 атм болса:
1) жану камерасының көлемі қандай болғаны?
2) сығылғаннан кейін камерадағы газдың температурасы қандай?
3) сығылу кезінде жасалатын жұмысты табыңыз.
Политроптық көрсеткіш 1,3-ке тең.
4.3.23 Егер, бу машинасының қазандығындағы температура t1=2170С;
жылытатын жабдықтағы судың температурасы t2=670С; суытқыш машина үшін екінші жылу резервуары болып табылатын жер асты суының температурасы t/2=170С болған болса, динамикалық жылытудан 1 кг отын жанғанда калорифердағы судың алатын максимал жылу мөлшерін анықтаңыз.
Отынның калориялығы q=2,1·107 Дж/кг.
4.3.24 Сыйымдылықтары V1=2 л және V2=3 л екі баллон шүмегі бар түтікпен жалғанған. Біріншісі р1=1 атм қысымдағы азотпен, екіншісі р2=5 атм қысымдағы көміртегі тотығымен толтырылған. Егер барлық жүйе жылу шығармайтын қабатпен қапталған болса, шүмекті ашқан кезде болатын жүйедегі энтропия өзгерісін табыңыз. Екі баллондағы бастапқы температуралары біржей және ол 270С-қа тең.
52
4.3.25 Массасы 1 кг оттегі V0 көлемді алып тұр. Бастапқы көлемнен 10-6 бөлігіне оттегінің өздігінен изотермалық сығылу ықтималдығын анықтаңыз.
4.3.26 Газ Карно циклін жасайды. Суытқыштың температурасына қарағанда, қыздырғыштың абсолют температурасы үш есе жоғары.
Қыздырғыш газға Q1= 41,9 кДж жылу берген. Газ қандай жұмыс жасады?
4.3.27 Массасы 10 г көмірқышқыл газы тұрақты қысымда 200С-тан 300С- қа дейін қыздырылған. Газдың ұлғайған кездегі А жұмысын және оның ∆U ішкі энергиясының өзгерісін табыңыз.
4.3.28 Массасы 10 г азот N2 -200С температурада изотермиялық ұлғаяды.
Оның қысымы 202 кПа-дан 101 кПа-ға дейін кемиді. Ұлғаю жұмысын, азоттың ішкі энергиясының өзгерісін және оған берілген жылу мөлшерін анықтаңыз.
4.3.29 Идеал жылу машинасы температурасы 500 К болатын қыздырғыштан бір циклда 3360 Дж жылу алады. Температурасы 400 К болатын суытқышқа бір циклда берілген жылу мөлшерін табыңыз.
Машинаның бір циклдағы жұмысын анықтаңыз.
4.3.30 Карноның идеал жылу машинасы, кері бағытта цикл жасайтын (суытқыш машина), суды 00С температурада суытқыш, ал 1000С температурада қыздырғыш ретінде пайдаланады. 500 г суды қайнатып буға айналдыру үшін, суытқышта массасы қанша суды мұздату керек?
4.3.31 Массасы 200 г азот N2 100 К температурада алдымен изобаралық, одан кейін изохоралық қыздырылады. Бұл үшін бірінші және екінші жағдайларда қанша жылу мөлшері қажет болады?
4.3.32 Ыдыста массалары 20 г азот және 32 г оттегі бар. Оны 280С-қа суытқан кездегі қоспаның ішкі энергиясының өзгерісін табыңыз.
4.3.33 Бастапқы қысымы 1,01·105 Па және көлемі 10 л азот өзінің көлемін екі есеге арттыра отырып, изотермиялық ұлғаяды. Газдың жасаған жұмысын табыңыз.
4.3.34 Көлемі 3 л ыдыстағы азоттың қысымы қыздырғаннан кейін 2,2 МПа-ға артқан. Газға берілген жылу мөлшерін анықтаңыз.
4.3.35 Бір атомды газды 0,2 м3-тан 0,5 м3-қа дейін көлемін ұлғайтқан кезде оның қысымы 404 кПа-дан 808 кПа-ға дейін өскен. Газдың жұмысын, газға берілген жылу мөлшерін және оның ішкі энергиясының өзгерісін табыңыз.
4.3.36 Идеал жылу машинасының қыздырғыштан алған жылу мөлшері 6,3 кДж-ға тең. Осы жылудың 80% суытқышқа беріледі. Машинаның пайдалы әсер коэффициентін және бір циклдағы жұмысын табыңыз.
4.3.37 Температурасы 160С болатын ыдыстың ішінде мссасы 2 кг ауа бар.
1000С температураға дейін изобаралық қыздырған кезде ауа қандай жұмыс жасайды?
4.3.38 Цилиндрдің ішінде температурасы 200С болатын азот бар.
Цилиндрдің түбінен 50 см биіктікте жеңіл поршень орналастырылған. Оның үстіне массасы 100 кг жүк қойылған. Газды 600С-қа дейін изобаралық
53
қыздырған кездегі оның жасайтын жұмысын анықтаңыз. Цилиндр түбінің ауданы 100 см2. Атмосфералық қысым қалыпты.
4.3.39 Карно циклін жасаған газдың, қыздырғышының температурасы суытқыштың температурасынан 4 есе үлкен. Циклдің ПӘК-тін пайызбен табыңыз.
4.3.40 Идеал жылу машинасында қыздырғыштан алатын энергияның әрбір килоджоульінде 300 Дж жұмыс жасалады. Егер, суытқыштың температурасы 280 К болса, машинаның ПӘК-ті мен қыздырғыштың температурасы қандай болғаны?
4.3.41 Қуаты Р=14,7 кВт бу машинасы 1 сағат жұмыс істегенде, меншікті жану жылуы Q=33 МДж/кг болатын, массасы m=8,1 кг көмірді пайдаланады.
Қазандықтың температурасы t1 =2000С, суытқыштың температурасы t2 =580С.
Машинаның физикалық η ПӘК-н табыңыз, оны сол температурада Карно циклі бойынша жұмыс істейтін идеал машинаның η/ ПӘК-тімен салыстырыңыз.
4.3.42 Карно циклі бойынша жұмыс істейтін идеал жылу машинасы цикл кезінде қыздырғыштан Q1=2,512 кДж жылу мөлшерін алады.
Қыздырғыштың температурасы Т1=400 К, суытқыштың температурасы Т2=300 К. Бір цикл ішінде машинаның жасайтын А жұмысын және бір циклда суытқышқа берілетін Q2 жылу мөлшерін табыңыз.
4.3.43 Карно циклі бойынша жұмыс істейтін идеал машина, бір цикл кезінде А=2,94 кДж жұмыс жасайды және сол, бір цикл кезінде суытқышқа Q1=13,4 кДж жылу мөлшерін береді. Циклдің η ПӘК-ін табыңыз.
4.3.44 Карно циклі бойынша жұмыс істейтін идеал жылу машинасы бір цикл кезінде А=73,5 кДж жұмыс жасайды. Қыздырғыштың температурасы t1=1000С, суытқыштың температурасы t2=00С. Циклдің η ПӘК-ін, бір цикл кезінде машинаның қыздырғыштан алған Q1 жылу мөлшерін және бір цикл кезінде суытқышқа берілген Q2 жылу мөлшерін табыңыз.
4.3.45 Идеал жылу машинасы Карно циклі бойынша жұмыс істейді.
Қыздырғыштан алынған жылу мөлшерінің 80%-ы суытқышқа беріледі.
Машина қыздырғыштан Q1=6,28 кДж жылу мөлшерін алады. Циклдің η ПӘК- ін және бір циклда жасалған А жұмысты табыңыз.
4.3.46 Карноның кері циклі бойынша жұмыс істейтін идеал суытқыш машина бір цикл ішінде А=37 кДж жұмыс жасайды. Осы кезде ол температурасы t2=-100С денеден жылу алады да, оны температурасы
t1=170С болатын денеге береді. Циклдің η ПӘК-ін, бір цикл ішінде суытқыштан алынған Q2 жылу мөлшерін және бір цикл ішінде ыстығырақ денеге берілген Q1 жылу мөлшерін табыңыз.
4.3.47 Массасы m=10 г мұздың (t=-200С) буға (tб=1000С) айналуы кезіндегі ∆S энтропия өзгерісін табыңыз.
4.3.48 Массасы m=8 г оттегі t1=800С температурада, V1=10 л көлемнен температурасы t2=3000С-тағы V2=40 л көлемге өткендегі ∆S энтропия өзгерісін табыңыз.
54
4.3.49 Оттегі үшін Тк=154 К және Рк=5,07·106 Па кризистік мәндерін біле отырып, оттегі молекуласының r эффективтік диаметрін табыңыз.
4.3.50 Цилиндрдің ішінде, табан ауданы 15 см2 болатын салмақсыз поршеннің астындағы ауаның массасы 2 г, темпратурасы 200С. Поршенді 10 см-ден 20 см биіктікке бірқалыпты баяу көтерген кезегі істелінетін жұмысты анықтаңыз. Атмосфералық қысым бірқалыпты.
5 Нақты газдар. Сұйықтар. Қатты денелер