Временная декомпозиция задач управления сложными технологическими системами

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БIЛIМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛIГI МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН MINISTRY OF EDUCATION AND SCIENCE OF THE REPUBLIC OF KAZAKHSTAN

Л.Н. ГУМИЛЕВ АТЫНАҒЫ ЕУРАЗИЯ ҰЛТТЫҚ

УНИВЕРСИТЕТI

ЕВРАЗИЙСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Л.Н. ГУМИЛЕВА L.N. GUMILYOV EURASIAN

NATIONAL UNIVERSITY

ХАБАРШЫ

1995 жылдың қантарынан жылына 6 рет шығады

I бөлiм

№ 6 (97) · 2013

ВЕСТНИК

выходит 6 раз в год с января 1995г.

I часть

HERALD

Since 1995

I part

Астана

Жаратылыстану және техникалық Жылына 3 рет шығады ғылымдар сериясы

Серия естественно- технических наук Выходит 3 раза в год Natural and technical Series Published 3 times a year Бас редактор: Е.Б. Сыдықов

ҚР ҰҒА құрметтi мүшесi, тарих ғылымдарының докторы, профессор Редакция Ж.З. Оразбаев (жауапты редактор) Н.Л. Шапекова

алқасы: техника ғылымдарының медицина ғылымдарының докторы,Қазақстан докторы, профессор,Қазақстан

Р.I. Берсiмбай С.А. Абиев

ҚР ҰҒА академигi, биология ғылымдарының биология ғылымдарының докторы, профессор,Қазақстан докторы,профессор,Қазақстан М.Р. Хантурин

Н.Т. Темiрғалиев биология ғылымдарының физика-математика ғылымдарының докторы, профессор,Қазақстан докторы, профессор,Қазақстан М.Ә.Бейсенби

Л.К.Құсайынова техника ғылымдарының

физика-математика ғылымдарының докторы, профессор,Қазақстан докторы, профессор,Қазақстан

Н.Ә. Боқаев

физика-математика ғылымдарының докторы, профессор,Қазақстан Н.Ж. Джайчибеков

физика-математика ғылымдарының докторы, профессор,Қазақстан А.А. Адамов

техника ғылымдарының

докторы, профессор,Қазақстан Қ.А. Кутербеков

физика-математика ғылымдарының докторы, профессор,Қазақстан Р.М. Мырзакулов

физика-математика ғылымдарының докторы, профессор,Қазақстан А.Т.Ақылбеков

физика-математика ғылымдарының докторы, профессор,Қазақстан И.С. Iргебаева

химия ғылымдарының

докторы, профессор,Қазақстан К.М. Джаналеева

география ғылымдарының докторы, профессор,Қазақстан Т.М. Байтасов

техника ғылымдарының

докторы, профессор,Қазақстан

Л. Н. Гумилев атындағы Еуразия Ұлттық университетiнiң баспасы

МАЗМҰНЫ СОДЕРЖАНИЕ

МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИКА

К.Т. Искаков, А.Л. Карчевский

Алгоритмы распараллеливания для решения обратной задачи акустики. . . . 5

Б.Г. Муканова

Восстановление распределения источников тепла по граничным измерениям температуры:

численный метод . . . . 12

Н.А. Бокаев, А.Т.Сыздыкова

Классы функций многих переменных ограниченной p-флуктуации и приближение функций полиномами по мультипликативным системам . . . . 18

ИНФОРМАТИКА ИНФОРМАТИКА

А.А. Шарипбаев, А.С. Омарбекова, А.Б. Барлыбаев

Информационная безопасность в интеллектуальном электронном университете . . . . 26

Б.Г. Муканова, К.Т. Искаков

Компьютерное моделирование одной задачи георадиолокации . . . . 36

Ху Вен-Цен, Т.К. Жукабаева

Временная декомпозиция задач управления СТС . . . . 44

Л.Л. Ла, А.А. Муханова, А.Ж. Сатекбаева, Д.А. Тусупов

Исследование и разработка новых моделей, методов для решения многокритериальных задач принятия решений в условиях неопределенности . . . . 49

Ж.М. Ташенова, Э.Н. Нұрлыбаева, У.Б. Утебаев, А.Қ. Құдайқұлов

Жоғары температурада жұмыс жасалатын өзекшенiң құрылым элементiнiң

жылумеханикалық күйiн анықтаудың алгоритiмi және бағдарламалық кешенi . . . . 61

Ху Вен-Цен, Т.К. Жукабаева

Пространственная декомпозиция задач управления СТС . . . . 69

А.Ә. Шәрiпбаев, Ә.К. Бөрiбаева

Қазақ тiлi дыбыстарын фонетикалық және фонологиялық талдау . . . . 75

М.П. Фархадов, С.А. Кудубаева, Г.Н. Ермагамбетова

Теория скрытых Марковских моделей и ее применение для распознавания речи . . . . 90

Г.З. Абдыбаева, А.О. Тохаева, Б.М. Шайжанов

"1С:Предприятие 7.7"ортасында "Учет коммунальных платежей"конфигурациясын құру. . 94

С. А. Кульмамиров, Б. Кошоева

Алгоритм численного дифференцирования временных сигналов

экспоненциальными функциями . . . . 98

Г. Баенова, А. Исайнова

Анализ моделей управления рисками в информационных системах . . . . 104

Г.З. Абдыбаева, М.К. Шайжанов, Б.А. Серимбетов

Магистратурада бөлiмiнде оқу процессiн басқарудың автоматтандырылған жүмыс орнын

қүру . . . . 108

А. С. Өзбекова, Г.М. Абильдинова

Использование учебной игры как один из методов проверки знаний по информатике

для 6-ых классов . . . . 112

Г.З. Абдыбаева, М.К. Шайжанов, Г.И. Серикбаева

Бидайды кептiру технологиялық үрдiсiнiң автоматталған басқару жүйесiн

құру мәселелерi . . . . 117

М.Г. Жартыбаева, А.Т. Кусаинова

Выявление и анализ искажений сигналов при зондировании исследуемой среды. . . . 124

Т. Мирғалиқызы

Тереңдiктегi бiр тектi емес орта құрылымын магнитотеллурикалық зондтау

әдiсiмен зерттеуде қолданылатын бағдарламалы аппаратық кешендер . . . . 129

ФИЗИКА ФИЗИКА

А.В.Русакова, А.Т. Акилбеков

Образование центров окраски в кристаллах LiF под воздействием пучков ионов высоких

энергий натрия и криптона . . . . 141

Т.Н.Нурахметов, К.А.Кутербеков, А.Ж.Кайнарбай, А.М.Жунусбеков, Ж.М.Салиходжа, К.Ж.Бекмырза, С.Пазылбек, Д.Х.Дауренбеков, А.А.Губаева, А. Ахметова, А.Бiрлес

щелочных металлов с не эквивалентно расположенными в кристаллической решетке

автолокализованными дырками . . . . 146

А.С. Ногай, Д.Е. Ускенбаев, А.А. Ногай, В.В. Александровский

Диэлектрические и проводящие свойства твердых растворов в системе Bi4V2−xFexO11−δ . . . 151

Т.Н. Нурахметов, К.А. Кутербеков, Н.И. Темиркулова, А.Ж. Кайнарбай, Б. Садыкова, Д.Х.

Дауренбеков, А.А.Губаева, К.Ташкалиев, О.Тлеугабылов, Ш.Дюненбаева, Ж.Туркумбаев, А.Бiрлес Оптические характеристики люминесцентных концентратов на основе квантовых точек

для полупроводниковых преобразователей . . . . 160

А.Ж. Жамалов, Г.Ү. Абуова

Кiрiс радиация, жылу шығыны және жылыжайдағы тәулiктiк аккумуляцияланған энергия 166

А.С. Ногай, Р.Х. Ишембетов, М.Х. Балапанов, Р.А. Якшибаев, Т.Н. Нурахметов, К.А. Кутербеков, Г.А. Алманов

Термогенерационные и проводящие свойства твердых растворов на основе селенида меди 172

М.К. Мырзахмет, Б. Далелхан, С.Р. Есенғали, К.Н. Баймагамбетов

Сульфат калий нанокристаллын полисорбтың коллоидты ерiтiндiсi арқылы синтездеу. . . . . 178

С. А. Кульмамиров

Совершенствование образовательной программы РЭТ . . . . 183

М.В. Здоровец,И.А. Иванов,В.В. Александренко,С.Г. Козин, Б.К. Абышев

Отработка режима ускорения ионов¹³²Xe²²⁺ с энергией 1,75 МэВ/нуклон на циклотроне

ДЦ-60 . . . . 189

К.К. Ержанов, У.А. Уалиханова

Решение космологических задач в моделяхF(T)– гравитации. . . . 197

T.R.Konurbaev, S.A.Nurkenov, K.K.Ibraev, B.A.Prmantaeva, G.A.Skakova The production and use of labeled positron-emitting radionuclides of¹⁸F

(FDG) in nuclear medicine . . . . 201

О.В. Разина, З.К. Макишева

Космология g-эссенции с взаимодействием типа Юкавы . . . . 208

А.М.Сыздыкова, Г.Н.Шайхова

Үшөлшемдi cинус-Гордон теңдеуiнiң солитондары. . . . 215

О.В. Разина, А.М. Азимханова

Космологическая эволюция скалярно-фермионных моделей. . . . 223

Н.С. Серикбаев, А.К. Махамбетова, С.Т. Жакупаева

Элементарный состав и низшая теплота сгорания ТБО г. Астана и продуктов его переработки методом пиролиза . . . . 228

О.В. Разина, Ж.М. Сагидуллаева

Газ Чаплыгина и решаемая фермионная космология . . . . 233

K. Mardan

Knot Universes in Bianchi Type I and III Cosmology . . . . 239

Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2013, №6

УДК 514.752.44

Ху Вен-Цен, Т.К. Жукабаева

Временная декомпозиция задач управления сложными технологическими системами

(Южно-Казахстанский государственный университет им. М. Ауезова, Шымкент, Казахстан) (Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана, Казахстан)

В статье рассматривается оригинальный подход к декомпозиции такого рода задач управления. Он предполагает сведение динамической задачи к последовательно решаемым статическим задачам. Такая возможность обусловлена тем, что в СТС возмущающие воздействия имеют характер кусочно-постоянной временной функции. По этой причине, в период постоянного значения возмущающего воздействия динамическая задача становится эквивалентной статической задаче оптимизации состояния СТС. В результате исходная динамическая задача распадается на ряд статических задач для различных значений возмущающего воздействия, заданных в виде констант.

Ключевые слова:декомпозиция задач управления; децентрализованное управление; децентрализованные системы управления; иерархическое управление; ситуационное управление.

В настоящее время актуальна проблема автоматизированного оптимального управления технологическими процессами масштаба завершенных производств, крупных производственных комплексов и производственных объединений. Такие объекты управления, образующие класс сложных технологических систем (СТС) [1], отличаются наличием большого числа, находящихся в сложных структурных взаимосвязях, что обуславливает возникновение чрезвычайно сложных и многомерных задач управления, решение которых с применением традиционных методов и подходов существенным образом затруднено, либо вовсе невозможно.

По этой причине построение в СТС традиционных для обычных промышленных объектов централизованных автоматизированных систем управления обычно не эффективно, либо не представляется возможным.

Выходом из указанного затруднения может стать построение децентрализованной системы управления СТС с иерархической структурной организацией. Она представляет собой совокупность локальных систем управления (ЛСУ) различных уровней иерархии, подконтрольных на своих уровнях головной системе управления – координирующему органу (КО), выполняющему функцию согласования ЛСУ в целях решения глобальной задачи управления СТС в целом.

В основе децентрализованного подхода к управлению СТС лежит декомпозиция исходной задачи управления. В простейшем случае декомпозиция выполняется на двух уровнях и предполагает сведение исходной задачи управления к совокупности локальных задач для ЛСУ, заключающихся в управлении отдельными звеньями СТС в качестве ее подсистем, и глобальной задаче координации ЛСУ для КО.

Известные методы декомпозиции разработаны преимущественно для статических задач управления [2], тогда, как для динамических задач управления СТС они практически не разработаны. Между тем динамические задачи управления многократно превосходят по сложности статические задачи, что обуславливает чрезвычайную остроту и важность проблемы разработки для них специальных методов решения, в частности, методов декомпозиции.

В настоящей работе будет рассмотрен предлагаемый подход к решению динамических задач управления СТС на основе ее временной декомпозиции. Существо данного подхода заключается в следующем.

Задачу управления СТС в общем случае следует формулировать как динамическую, т.е. в виде:

F(x, u, y, t)→ max

u(t)∈U,

Ху Вен-Цен, Т.К. Жукабаева

где F – заданная скалярная функция, отождествляемая с критерием оптимальности хода технологического процесса; t – физическое время; х, u, y – векторы возмущающих воздействий, управлений и выходов СТС;U – множество допустимых управлений;g – заданная векторно-значная функция, соответствующая математической модели СТС; h – векторно- значная функция, задающая ограничения на технологические параметры.

Решение данной задачи предполагает определение функции времени u(t), доставляющей максимум целевой функции F(x,u,y,t)при изменении во времени возмущающего воздействия x(t).

Можно предположить, что в данной задаче изменение возмущений x(t) имеет характер кусочно-постоянной функции, поскольку основные возмущающие воздействия в СТС возникают при изменении показателей качества сырья, либо при изменении нагрузок на оборудование, которые устанавливаются неизменными на достаточно длительный срок.

Исходя из этого, в период T, сохранения постоянного значения x(t)=const, задача (1) будет эквивалентна статической задаче управления вида:

F(x, u, y)→max

u∈U

U =





 u:

g(x, u, y) = 0 h(x, u, y)≥0







. (2)

Таким образом, динамическая задача (1) может быть сведена к последовательно решаемым статическим задачам (2) , для статических значений возмущений х в моменты принятия управляющих решений.

При этом система управления оперирует вектором управляющих параметров u, покомпонентный состав и структура которого остаются неизменными. Изменения возможны лишь в значениях элементов данного вектора. Остается в целом неизменной и структура задачи управления (2), т.е. выработка управляющих решений всякий раз основывается на решении по существу одной и той же задачи. В этом смысле задача управления СТС может быть охарактеризована как стационарная во времени.

Предлагаемый подход основывается на модификации задачи управления (2) в момент принятия управляющих решений. Такая модификация осуществляется по составу переменных, структуре целевой функции, используемых математических моделей и учитываемых ограничений. Она преследует цель ее максимального упрощения задачи путем сведения к минимуму числа учитываемых переменных и соответствующего преобразования целевой функции и условий в ограничениях. В результате, задача управления (2) приобретает свойство задачи с переменной структурой. Вследствие этого, в моменты принятия управляющих решений решаются по существу различные задачи. Притом, что всякий раз модифицированная задача сохраняет эквивалентность исходной задаче.

Указанный подход обеспечивает возможность эффективного решения модифицированных задач с использованием традиционных методов, в рамках системы управления, не предъявляющей особых требований к производительности вычислительных устройств. Это позволяет говорить о своеобразной декомпозиции задачи (2), поскольку она сводится к совокупности упрощенных задач, решаемых раздельно.

Декомпозиция, реализуемая подобным образом, может трактоваться как временная, т.е.

осуществляемая во времени, что не означает прямого учета в задаче временного фактора, а лишь отражает факт модификации задачи управления СТС от одного момента принятия управляющего решения к другому очередному моменту.

Модификации задачи управления (2) могут основываться на учете ситуаций, складывающихся в СТС в моменты принятия управляющих решений. Под ситуацией, в самом широком смысле, понимается некоторая обобщенная характеристика текущего

Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2013, №6

состояния СТС и возможности управления ею в рассматриваемый момент времени. Ситуацию может определять совокупность значений координат состояния, состав их элементов, получивших приращение, величина и знак указанного приращения, степень соответствия расчетных значений параметров состояния СТС фактическим значениям, степень соблюдения действующих ограничений и др.

В практических задачах управления возможны различные способы оценки ситуаций.

В наиболее простых случаях, когда принятие управляющих решений связано только с возникновением возмущающих воздействий, в качестве оценки ситуации может быть использовано текущее значение входной переменнойx.

На основе анализа текущей ситуации определяется состав эффективных переменных задачи управления СТС, структура целевой функции, модели и условий в ограничениях.

Все несущественные переменные отбрасываются, целевая функция, математическая модель и ограничения соответствующим образом преобразуются и упрощаются, что приводит к упрощению задачи управления (2) в целом путем сведения ее к частной задаче.

Важное достоинство предлагаемого метода состоит в отсутствии каких-либо требований к структуре задачи управления СТС, ее целевой функции и учитываемых условий, как это имеет место в случае известных методов декомпозиции. В связи с этим метод может быть использован практически в любой задаче управления СТС. Главное его требование сводится лишь к возможности разделения и распознавания ситуаций, складывающихся в СТС в моменты принятия управляющих решений.

Поскольку общая статическая задача управления (2) сводится к совокупности более простых частных подзадач, соответствующих определенным ситуациям в СТС, возникает дополнительная задача распознавания ситуаций, с учетом которых происходит обращение к соответствующим частным задачам. Указанная задача распознавания ситуаций может трактоваться как задача координации, тогда как частная задача - рассматриваться в качестве аналога локальной задачи управления применительно к децентрализованным системам управления.

Задача распознавания ситуаций в общем виде может быть сформулирована следующим образом:

(x,^o u,^o

o

y) :→^R i, Di, (3)

где x,^o u,^o y^o – конкретные значения входных переменных x, управлений u и выходовy СТС соответственно; i – номер ситуации; Di – множество переменных задачи управления (2), учитываемых в i-й ситуации, Di ⊂ D = XS

US

Y ; X, U, Y – множества переменных x, u, y соответственно;R – оператор отображения вектора

_o x,u,^o y^o

в паруi, Di

Смысл данной задачи заключается в том, что вектор текущих значений переменных x,u,y в момент принятия управляющего решения, посредством оператора R отображается в номер ситуации i и множество D_i переменных задачи (2), эффективных в ситуации с номером i.

Значения функцийf,g иh, не принимаются в расчет, поскольку они однозначно определяются значениями своих аргументов x, u, y.

Частную задачу управления СТС, учитывающуюi-ю ситуацию, можно представить в виде Fi(xi, ui, yi)→ max

ui∈U_i⊂U

U_i=





 u_i:

g_i(x_i, u_i, y_i) = 0 hi(xi, uiyi)≥0





 (4)

Ху Вен-Цен, Т.К. Жукабаева

SU_i =U i= 1,2, ..., N.

где i – номер текущей ситуации; N – число возможных ситуаций; xi, ui, yi – модифицированные векторы входов, управлений и выходов СТС; Fi – модифицированная целевая функция; Ui – модифицированное множество допустимых решений задачи, обусловленное модифицированными функциями gi, hi,; U – множество допустимых решений общей задачи (3.17).

Задачи (3)- (4) предполагают двухуровневую схему совместного решения. Соответственно, реализующая ее система управления СТС приобретает двухуровневую структуру, представленную на рисунке 1.

Рисунок 1.- Структура системы управления СТС с временной декомпозицией задачи управления

Здесь СТСi,i=1,2,. . . ,N – модифицированные СТС, соответствующиеi-м ситуациям; КО – координирующий орган; УС – управляющая система, решающая модифицированную задачу управления СТС. В данной системе управления КО оценивает текущую ситуацию i в СТС, путем ее идентификации на множестве учитываемых ситуаций {1,2,. . . ,N}, и формирует структуру модифицированной задачи (4) на основе задачи (2), за счет исключения в ней переменных малой значимости.

Покомпонентный состав векторов переменных x_i, u_i, y_i в задаче (4) может быть различным и представлять в каждом отдельном случае некоторое подмножество D_i множества полного состава переменныхD. Сформированные таким образом модифицированные векторы x_i, u_i, y_i включают только наиболее эффективные компоненты в учитываемой ситуации.

Система управления, реализующая рассматриваемый метод, является распределенной и централизованной одновременно, объединяя в себе принцип централизованного управления в рамках текущей ситуации с декомпозицией объекта управления по ситуациям. Если для решения частной задачи (4) применить классическую схему декомпозиции статических задач, система управления станет полностью децентрализованной и будет иметь минимум три уровня иерархии.

Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2013, №6

Приведенный принцип управления может считаться аналогом адаптивного управления [3], при котором также имеет место модификация задачи управления. Однако при адаптивном управлении модификация осуществляется только в части учитываемой математической модели объекта управления и выполняется в случае нарушения адекватности данной модели. При этом структура модели и задачи в управления в целом остаются неизменными. Изменяются лишь параметры модели в виде коэффициентов при переменных.

Рассмотренный метод декомпозиции отличается тем, что вместо идентификации математической модели объекта управления, осуществляется идентификация ситуации на объекте, с последующей заменой исходной задачи управления модифицированной частной задачей, соответствующей учитываемой ситуации. При этом структура модифицированной задачи управления (4) может быть различной во всех компонентах. В результате, система управления, обеспечивающая решение данной задачи, приобретает свойство системы с переменной структурой.

Предложенный метод ситуационного управления СТС представляется весьма перспективным, так как приближен к принципам естественного управления, реализуемого человеком. Он способствует повышению уровня интеллекта систем управления, приданию им более высокой гибкости и увеличению числа степеней свободы в принятии решений. Такие системы приобретают свойство самообучения и самоорганизации, что присуще биологическим эволюционирующим системам. При этом область его применения значительно шире по сравнению со всеми известными методами декомпозиции.

ЛИТЕРАТУРА

1 Hu Ven-Cen. Osobennosti optimal’nogo upravlenija slozhnymi tehnologicheskimi sistemami // Vestnik Kazahskoj akademii transporta i kommunikacij im. M.Tynyshpaeva. -2008. -№3(52). -S.

78-83.

2 Ljesdon L.S. Optimizacija bol’shih sistem. M.: Nauka, 1975. - 432 s.

3 Cypkin Ja.Z. Adaptacija i obuchenie v avtomaticheskih sistemah. -M.: Nauka, 1968. -436 s.

Ху Вен-Цен, Жукабаева Т.К.

КТЖ басқару есептерiн уақытша декомпозициялау

Мақалада басқару есептерiнiң орталандырылған жүйесiнiң тәсiлдерi қарастырылған.Статистикалық есептердiң шешiмдерiн тiзбектелген динамикалық шешiмдерi көрсетiлген. Кластың өндiрiстiк объектiлерiнiң күрделi технологиялық жүйелерiн тиiмдi басқарудың динамикалық есептерiн шешудiң декомпозициялық тәсiлi қарастырылған. Есептiң қойылымының нәтижесiнде шығарылған есептiң шешiмдерi көрсетiлген.

Түйiн сөздер:декомпозиция басқару есептерi, орталандырылған басқару жүйесi, иерархиялық басқару жүйелерi, иерархиялық басқару

Hu Ven-Cen, Zhukabayeva T.K.

Temporary decomposition of control tasks DTS

In article original approach to decomposition of such problems of management is considered. He assumes data of a dynamic task to consistently solved static tasks. Such opportunity is caused by that in STS revolting influences have nature of piecewise and continuous temporary function. For this reason, in the period of constant value of revolting influence the dynamic task becomes to an equivalent static problem of optimization of a condition of DTS. As a result the initial dynamic task breaks up to a number of static tasks for the various values of the revolting influence which have been set in the form of constants.

Keywords:decomposition of management tasks; decomposition management; decentralized management; decentralized con- trol systems; hierarchical management; situational management.

Поступила в редакцию 09.10.13 Рекомендована к печати 21.10.13

Об авторах:

Ху Вен-Цен- д. т. н., профессор кафедры Вычислительная техника и программное обеспечение Южно- Казахстанского государственного университета им. М. Ауезова

Жукабаева Т. К. – PhD доктор, доцент кафедры Вычислительная техника Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева