В Е С Т Н И К

(1)

ДАУКЕЕВА»

ISSN 2790-0886

АЛМАТИНСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Учрежден в июне 2008 года

Тематическая направленность: энергетика и энергетическое машиностроение, информационные, телекоммуникационные и космические технологии

2 (61) 2023

Импакт-фактор - 0.095

Научно-технический журнал Выходит 4 раза в год

Алматы

(2)

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о постановке на переучет периодического печатного издания, информационного агентства и сетевого издания

№ KZ14VPY00024997 выдано

Министерством информации и общественного развития Республики Казахстан

Подписной индекс – 74108 Бас редакторы – главный редактор

Стояк В.В.

к.т.н., профессор

Заместитель главного редактора Жауыт Алгазы, доктор PhD Ответственный секретарь Шуебаева Д.А., магистр

Редакция алқасы – Редакционная коллегия

Главный редактор  Стояк В.В., кандидат технических наук, профессор Алматинского Университета Энергетики и Связи имени Гумарбека Даукеева, Казахстан;

Заместитель главного редактора  Жауыт А., доктор PhD, ассоциированный профессор Алматинского Университета Энергетики и Связи имени Гумарбека Даукеева, Казахстан;

Сагинтаева С.С., доктор экономических наук, кандидат физико-математических наук, профессор математики, академик МАИН;

Ревалде Г., доктор PhD, член-корреспондент Академии наук, директор Национального Совета науки, Рига, Латвия;

Илиев И.К., доктор технических наук, Русенский университет, Болгария;

Белоев К., доктор технических наук, профессор Русенского университета, Болгария;

Обозов А.Д., доктор технических наук, НАН Кыргызской Республики, заведующий Лабораторией «Возобновляемые источники энергии», Кыргызская Республика;

Кузнецов А.А., доктор технических наук, профессор Омского государственного технического университета, ОмГУПС, Российская Федерация, г. Омск;

Алипбаев К.А., PhD, доцент Алматинского Университета Энергетики и Связи имени Гумарбека Даукеева, Казахстан;

Зверева Э.Р., доктор технических наук, профессор Казанского государственного энергетического университета, Российская Федерация, г. Казань;

Лахно В.А., доктор технических наук, профессор Национального университета биоресурсов и природопользования Украины, кафедра компьютерных систем, сетей и кибербезопасности, Украина, Киев;

Омаров Ч.Т., кандидат физико-математических наук, директор Астрофизического института имени В.Г. Фесенкова, Казахстан;

Коньшин С.В., кандидат технических наук, профессор Алматинского Университета Энергетики и Связи имени Гумарбека Даукеева, Казахстан;

Тынымбаев С.Т., кандидат технических наук, профессор Алматинского Университета Энергетики и Связи имени Гумарбека Даукеева, Казахстан.

За достоверность материалов ответственность несут авторы.

При использовании материалов журнала ссылка на «Вестник АУЭС» обязательна.

(3)

115

ИНФОРМАЦИОННЫЕ,

ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ И КОСМИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

МРНТИ 50.49.37 https://doi.org/10.51775/2790-0886_2023_61_2_115 ИМИТАЦИОННАЯ СИСТЕМА АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНЫХ МАРШРУТОВ НА ОСНОВЕ КОМПЛЕКСА МАТЕМАТИЧЕСКИХ

МОДЕЛЕЙ ОРГАНИЗАЦИИ ПЕРЕВОЗОК

Е.Р. Ким^1*, Д.Н. Шукаев², Р.Т. Исмаилова¹, Ж. Бимурат³

1Университет Туран, Алматы, Казахстан

2КазНИТУ имени К.И. Сатпаева, Алматы, Казахстан

3НАО «Алматинский университет энергетики и связи имени Гумарбека Даукеева», Алматы, Казахстан

E-mail: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

Аннотация. Для экономики любого государства одним из главных секторов промышленности является транспортный сектор. Для эффективного управления транспортными перевозками предлагается внедрение цифровых технологий и создание интеллектуальных транспортных систем. В данной работе авторы предлагают в качестве одного из модулей интеллектуальной транспортной системы рассмотреть систему имитационного анализа и прогнозирования оптимальных маршрутов перевозки грузов, основанную на комплексе математических моделей для организации транспортных перевозок. В предлагаемой имитационной системе рассмотрены, сформулированы и формализованы математические модели организации однопродуктовых и многопродуктовых транспортных перевозок по критерию стоимости и критерию времени, с ограничением на пропускную способность дорог и через промежуточные пункты. Представлена общая структура системы имитационного анализа и прогнозирования оптимальных маршрутов в организации транспортных перевозок. Для моделирования изменчивости параметров в математических моделях с произвольной функцией предлагается применить метод исключения Неймана. В работе предложены готовые формулы для моделирования основных законов распределения непрерывных случайных величин. Эти распределения включают нормальное, равномерное, экспоненциальное, линейное, гамма, Вейбулла и логнормальное распределения. Предложенные формулы позволяют эффективно моделировать значения этих распределений. Такое представление обеспечивает удобство и точность в проведении анализа и прогнозирования, связанных с указанными случайными величинами. Также был предложен алгоритм имитационного анализа и определения эффективного маршрута транспортных перевозок с учетом нестабильности параметров моделей.

Ключевые слова: организация перевозок, транспортная задача, имитационное моделирование, нестабильные параметры, математическая модель.

Введение

В настоящее время Казахстан является страной, через которую проходят несколько трансконтинентальных коридоров, что подтверждается значительным увеличением транзита грузов через страну [1].

Одной из приоритетных целей для развития экономики страны является повышение эффективности транспортно-логистической инфраструктуры, для достижения поставленной задачи которой планируется широкое внедрение цифровых технологий, в частности, внедрение Интеллектуальной транспортной системы (ИТС), которая обеспечит эффективное управление транспортными потоками и определение потребностей в развитии инфраструктуры.

Многие авторы рассматривают проблему организации перевозок и ее решение на основе экономико-математических методов. В исследовании [2] было рассмотрено применение математического моделирования для организации перевозок пассажиров автомобильным

(4)

116

транспортом в остановочно-пересадочном пункте (ОПП) с изменяющимся пассажиропотоком.

Авторы разработали математическую модель, которая позволяет оптимизировать структуру ОПП и количество узлов автобусной транспортной подстанции при изменяющемся пассажиропотоке. С использованием данной модели возможно определение характеристик работы остановочно- пересадочных пунктов (ОПП) и оценка эффективности их управления в условиях изменяющегося пассажиропотока. В исследовании были рассмотрены различные подходы к управлению, включая использование дополнительных перевозчиков, гибкое планирование маршрутов и расписаний с соблюдением регулярности движения автобусов, а также согласованное взаимодействие автобусов с другими видами пассажирского транспорта в остановочно-пересадочных пунктах (ОПП) в периоды пиковой загрузки. Все эти меры направлены на обеспечение эффективности и высокого качества транспортного обслуживания населения.

Авторы в научной статье [3] представляют математическую модель, которая учитывает требования к междугородним перевозкам опасных грузов, состояние транспортных средств, режимы работы и отдыха водителей, а также удовлетворение потребностей клиентов и интересы автотранспортной компании. Предложенный авторами подход к планированию учитывает соответствие фактического количества проведенных технических обслуживаний требуемому нормативному значению в определенный период для парка транспортных средств, занимающихся перевозкой нефтепродуктов. Он также учитывает соответствие выпуска подвижного состава объему нефтепродуктов, которые могут быть доставлены и выгружены в текущем месяце, а также соответствие парку транспортных средств, осуществляющих перевозку нефтепродуктов в текущем месяце. Кроме того, время движения водителей до специализированного места отдыха на междугороднем маршруте учитывается с учетом времени, отведенного для выполнения режимов работы и отдыха. Математическая модель, предлагаемая авторами [3] позволяет определить выработку автопарка в каждом месяце, учитывая, что транспортировка нефтепродуктов, начатая в прошлом месяце, заканчивается только в текущем. Особое внимание было уделено планированию работы транспортных средств в условиях роста объемов перевозимых нефтепродуктов при строительстве и обновлении дорог.

В статье [4] авторы рассматривают вопросы автоматизации формирования альтернативных маршрутов посредством использования разработанного алгоритма (математическое обеспечение которого базируется на применении правил нечеткой логики), реализующего оптимизацию выбора исходя из запросов заказчика при организации грузоперевозок. Данный подход позволит фирмам не только управлять рабочими процессами в условиях риска и неопределенности, вызванных все нарастающей конкуренцией и внешними труднопредсказуемыми факторами, в том числе экономического и геополитического характера, но и проводить кастомизацию заказов, снижая при этом риски, используя методы их распределения. Предлагаемый метод выбора альтернативных маршрутов может быть использован в качестве математического инструментария в основе автоматизации управления грузоперевозками в системах поддержки принятия решений, особенно при планировании деятельности малыми фирмами средствами своего автопарка.

В работе [5] авторы предлагают математическую модель для ускорения сроков доставки грузов.

Данная модель описывает способ организации перевозок железнодорожным транспортом с установленными остановками, на которых происходит пополнение поезда вагонами, требующими ускоренной доставки. Задача состоит в нахождении оптимального количества таких остановок.

При мультимодальных перевозках основной целью транспортной компании и ее персонала является обеспечение доставки товара, заказанного производителем, точно в срок, обеспечивая его сохранность и целостность. Для оптимизации всех этих факторов в соответствии с предпочтениями получателя в работе [6] авторы используют методы экспертной оценки.

Проведенный анализ показал, что проблема организации перевозок различными видами транспорта является на данный момент актуальной. Но многие авторы [2-7] исследуют только статические модели организации перевозок и предлагают для их решения разные подходы.

Но в виду больших расстояний, при которых рассматриваются задачи организации перевозок, могут возникнуть различные непредвиденные ситуации, при которых статические модели уже будут не актуальны. Поэтому авторы предлагают имитационный подход, который учитывает различные виды неопределенностей при решении задачи оптимизации перевозок.

Одним из модулей ИТС может стать имитационная система анализа и прогноза эффективных маршрутов перевозки грузов на основе математических моделей организации перевозок [8]. Для учета широкого спектра транспортных потоков требуется разработка комплекса моделей организации

(5)

117

перевозок. Эти модели, взаимодополняя друг друга, должны обеспечить всесторонний анализ и прогноз эффективных маршрутов перевозки грузов, учитывая различные природные и территориальные особенности данных маршрутов. С учетом вышеизложенного необходимо создать имитационную систему анализа и прогнозирования, основанную на комплексе математических моделей организации перевозок.

Авторы имеют большой опыт в разработке имитационных моделей для решения различных задач [8-11]. В данной статье авторы предлагают применить имитационный подход для решения задачи организации перевозок.

Для начала давайте начнем с анализа различных видов перевозок и соответствующих им математических моделей, которые будут более подробно рассмотрены далее в тексте.

1. Построение математических моделей организации перевозок.

Наиболее простую, но в то же время, имеющую важную прикладную значимость, экономико- математическую модель оптимальной организации перевозок, представив ее в виде классической однопродуктовой транспортной задачи (single product transport task – SPTT), где основной критерий – минимизация стоимости [12-15]:

min )

(

1 1







  m

i n

j ij ijx c x

f

, , 1 ,

1

m i a x

n

j

i

ij  





, , 1 ,

1

n j b x

m

i

j

ij  





. , 1

; , 1 ,

0

i m j n

x_ij   

Здесь введены следующие переменные:

m – количество производителей однотипного товара.

n – количество потребителей однотипного товара.

ai – объемы выпускаемого товара у i-го производителя.

bj – объемы потребления j-го потребителя.

xij – количество товара, перевозимой от i-го производителя к j-му потребителю.

cij – стоимостные расходы на транспортировку единицы товара от i-го производителя к j-му потребителю.

Для решения таких задач обычно применяется метод потенциалов [12-15].

Однако, в случаях перевозки срочных грузов, таких как скоропортящиеся продукты или в чрезвычайных ситуациях, когда время доставки имеет большое значение, а общая стоимость перевозки становится второстепенной, экономико-математические модели оптимальной организации перевозок формулируются в виде транспортной задачи с учетом критерия времени [12-15]:

min

max0 

  ij

x t

T

ij

(6)

118 . , 1

; , 1 , 0

, , 1 ,

1 1

n j m i x

n j b x

m i a x

ij m

i

j ij n

j

i ij











Здесь, в дополнение к указанным ранее обозначениям, вводится переменная tij, которая представляет собой время, необходимое для транспортировки товара от i-го потребителя к j-му потребителю.

Для решения транспортной задачи с учетом критерия времени, применяется метод запрещенных клеток. Алгоритм этого метода приведен в [14].

При введении ограничений на пропускную способность определенных маршрутов для транспортировки товаров, математическую модель организации перевозок можно представить в виде транспортной задачи с ограничением на пропускную способность [15]:

min )

(

1 1







  m

i n

j ij ijx c x

f

, , 1 ,

1

m i a x

n

j

i

ij  





, , 1 ,

1

n j b x

m

i

j

ij  





, , 1

; , 1

,

i m j n

d

x_ij  _ij  

, , 1

; , 1 ,

0

i m j n

x_ij   

где dij представляет собой максимальный объем товара, который может быть перевезен от i-го производителя к j-му потребителю.

Данную задачу можно решить с использованием нескольких методов. Подробное описание алгоритмов этих методов приведено в [15].

В случае, когда груз перевозится несколькими видами транспорта, такими как морской, автомобильный или железнодорожный, математическую модель оптимальной организации перевозок можно сформулировать в виде транспортной задачи с промежуточными пунктами. Этот подход предусматривает наличие дополнительных пунктов, которые служат переходными точками между различными видами транспорта. Более полное описание данного подхода можно найти в источнике [14]:

min )

(

1 1







 

 

 

k

t n

j tj tj m

i k

t it

itx d x

d x

f

(7)

119























, , 1 ,

1 1

k t c x x

n j b y

m i a x

t k

j tj m

i it

j k

t tj

i k

t it

. , 1

; , 1 , 0

, , 1

; , 1 , 0

n j k t x

k t m i x

tj it









Дополнительно введены следующие обозначения:

k – количество промежуточных пунктов однотипного товара;

ct – объёмы потребностей промежуточного пункта (склада) t в товаре;

dit – стоимостные расходы на транспортировку единицы товара от i-го производителя на t-й склад;

dtj – стоимостные расходы на транспортировку единицы товара со склада t к j-му потребителю;

xit – количество товара, транспортируемого от i-го производителя на t-й склад;

xtj – количество товара, транспортируемого со склада t к j-му потребителю.

Когда перевозятся несколько видов товаров вместо одного, математическая модель оптимальной организации перевозок формулируется в виде многопродуктовой транспортной задачи (multi-product transport task – MPTT). В данном случае, для каждого вида товара вводятся свои объемы производства, потребления, транспортные расходы и количество перевозимых товаров между пунктами. Более подробное описание этой модели можно найти в источнике [14]:

min

1 1 1







  

m

i n

j k

t

ijt ijtx d z



















, , 1 , , 1 ,

1 1 1

n j m i c x

k t n j b x

k t m i a x

ij k

t ijt

jt m

i ijt

it n

j ijt

. , 1 , , 1 , , 1 ,

0

i m j n t k

x_ijt    

В данной модели введены переменные, которые обозначают следующее:

k – количество разных товаров;

𝑎_𝑖𝑡 – объемы производства t-го товара у i-го производителя;

𝑏_𝑗𝑡− объемы потребления t-го товара j-м потребителем;

𝑐_𝑖𝑗 – объемы товара, транспортируемого с i-го пункта производства в j-й пункт потребления;

dijt – стоимостные расходы на транспортировку единицы t-го товара с i-го пункта производства до j-го пункта потребления;

(8)

120

𝑥_𝑖𝑗𝑡 – количество t-го товара, транспортируемого с i-го пункта производства до j-го пункта потребления.

MPTT лучше всего разбить на однопродуктовые подзадачи и решать отдельно методом потенциалов. А после получения частных решений объединить результат в одну таблицу [14].

Ясно, что большинство характеристик в таких моделях являются переменными и требуют анализа воздействия этих изменений на перевозки, и, в итоге, на общую стоимость транспортировки.

2. Структура имитационной системы анализа и прогноза оптимальных маршрутов организации перевозок.

Общая структура системы имитационного анализа и прогнозирования оптимальных маршрутов организации перевозок, представленная на рисунке 1, включает следующие этапы:

1. Определение и содержательная формулировка задачи по организации транспортных перевозок.

2. Выбор подходящей математической модели, соответствующей решаемой задаче.

3. Ввод исходных данных, таких как матрицы стоимости или времени перевозки, объемы производства и потребления, а также пропускные способности.

4. Моделирование нестабильных параметров, характерных для выбранной математической модели.

5. Реализация соответствующего алгоритма, основанного на выбранной модели, для определения оптимального плана транспортных перевозок.

6. Возврат к второму этапу для рассмотрения альтернативных вариантов маршрутов перевозок или их модификации.

7. Анализ полученных результатов, включая сравнительный анализ, и при необходимости внесение дополнительных исходных данных.

8. Формирование окончательных рекомендаций относительно выбора оптимальных маршрутов перевозок.

Таким образом, данная имитационная система позволяет выполнить все необходимые этапы для анализа и принятия решений по выбору наиболее оптимальных маршрутов перевозок.

3. Моделирование нестабильных параметров математических моделей.

Основным параметром математических моделей является стоимость транспортных перевозок.

В классических задачах организации перевозок, стоимости являются константами. Но в реальных ситуациях, стоимость стоит рассматривать в виде стохастического параметра. Действительно, она зависит от многих случайных факторов, таких как увеличение цен на топливо, поломка транспортного средства и т.д.

(9)

121

Рисунок 1 – Структура системы имитационного анализа и прогнозирования оптимальных маршрутов транспортных перевозок

Отмеченная выше нестабильность стоимостей перевозок обусловливает представление ее как случайной величины (СВ) с какими-то вероятностными законами распределения.

При условии, что эти законы могут быть установлены с помощью обработки статистических данных [16-17], стоимости перевозок (c) можно прогнозировать методом исключения Неймана.

Принцип метода исключения Неймана может быть сформулирован в виде следующей теоремы [16- 17]:

«Пусть U1 и U2 – случайные числа, равномерно распределенные в интервале [0, 1],

c = 𝑐_𝑚𝑖𝑛 + U1(𝑐_𝑚𝑎𝑥 – 𝑐_𝑚𝑖𝑛), (1)

Система имитационного анализа и прогнозирования оптимальных маршрутов транспортных перевозок

(ТП)

Задачи организации ТП

Методы решения организации ТП

Моделирование и анализ вариантов ТП

ТП по критерию стоимости

ТП по критерию времени

ТП нескольких продуктов по

критерию стоимости

ТП с ограничением по

транзиту

ТП с промежуточными

пунктами по критерию

Метод потенциалов

Обобщенный метод потенциалов

Метод запрещенных

клеток

Моделирование нестабильных

параметров

Сравнительный анализ различных вариантов ТП

Рекомендации по выбору окончательного

варианта ТП

(10)

122 y = MU2 , где 𝑀 = 𝑆𝑈𝑃 𝑓(𝑐).

Тогда случайная величина c, определенная по формуле (1) при выполнении условия y < f(c) имеет заданную плотность распределения f(c )».

Метод исключения Неймана представляет собой подход, в котором определенная часть чисел из равномерно распределенной базовой последовательности исключается таким образом, чтобы оставшиеся числа соответствовали заданному закону распределения.

В случае, когда функция плотности f(с) является непрерывной случайной величиной (НСВ) и подчиняется одному из известных законов распределения, существуют таблицы (например, таблица 1 [16]) и алгоритмы, которые позволяют моделировать значения параметров с различными законами распределения, с использованием этих формул [16-17].

Таблица 1 – Формулы для моделирования распределений НСВ с заданными законами распределения Закон распределения Функция плотности

закона распределения Формула моделирования СВ Нормальный закон

распределения

 

2 2

2

2 ) 1

(

^c

mc

c

e c

f

^





 





,





 с



 



 









6

12

1 i

i c

c u

m

c



Равномерный закон

f c b a

  1 ) (

,

с    a , b c  a  u  b  a 

Экспоненциальный закон распределения

e

с

c

f ( )  

^^ _,

с  0 c 1 ln u

 



Линейный закон





 

  

 с

c

f ( )  1  2

,

 

 

 

, 2

с 0 ^c ^ ^ _ ²  ¹ ^ ^u 

Гамма-закон

 

^^k ^ ^c

k

e k c

c

f 

 ^

 

¹

! ) 1

(

,

0 , 0 ,

0  

 с

k 

 u u u

_k



c 1 ln * * ... *

2



1





Закон распределения Вейбулла

c k

k

c e c k

f

^^

 







 

 



 

^



1

) (

,

0 , 0 ,

0  

 с

k 

 

 u 

^k

c    ln

¹^/

Логнормальный закон распределения

 

2 2

2 ln

2 ) 1

(

^c

mc

c

с e c

f

^





 





,





 с

^y

i i c c

e c

u m

y



 

 



 



 



6

12

1



4. Алгоритм имитационного анализа и определения эффективного маршрута перевозок.

С учетом структуры имитационной системы анализа и прогноза эффективных маршрутов организации перевозок и методов моделирования нестабильных параметров математических моделей построим укрупненный алгоритм имитационного анализа эффективности маршрутов перевозок, состоящий из 7 шагов.

Шаг 1. Выбор задачи организации транспортных перевозок.

Шаг 2. Построение математической модели для выбранной задачи.

Шаг 3. Ввод исходных данных:

A – вектор объемов производства;

B – вектор объемов потребления;

C – матрица стоимости перевозок или T – матрица времени перевозок.

(11)

123

Шаг 4. Моделирование стоимости перевозок сij методом исключения Неймана (при условии, что законы распределения значений стоимостей не являются стандартными).

Шаг 5. В зависимости от построенной на шаге 2 математической модели реализация соответствующего алгоритма определения плана перевозок (рисунок 1).

Шаг 6. Проведение сравнительного анализа полученных результатов. Если результаты оказываются негативными или неудовлетворительными, происходит корректировка исходных данных, а затем возвращение на шаг 4 для повторного моделирования.

Шаг 7. Формулирование рекомендаций относительно выбора маршрутов транспортных перевозок. Рекомендации опираются на анализ и сравнение полученных результатов, и предлагают оптимальные маршруты, учитывая установленные критерии эффективности и требования организации перевозок.

Заключение

Транспортный сектор является одним из важнейших секторов промышленности для экономики любого государства. С целью оптимизации транспортных перевозок предлагается интегрировать цифровые технологии и разработать интеллектуальные системы управления транспортом.

В данной исследовательской работе представленная авторами структура имитационной системы анализа, основанная на комплексе математических моделей организации транспортных перевозок, обладает высокой универсальностью.

В предлагаемой имитационной системе были исследованы, описаны и математически сформулированы модели для организации транспортных перевозок, включая как однопродуктовые, так и многопродуктовые варианты перевозки грузов. Эти модели учитывают как стоимостные, так и временные критерии, а также ограничения, связанные с пропускной способностью дорог и с промежуточными пунктами. Имитационная система обеспечивает возможность проведения всестороннего анализа различных маршрутов и методов организации перевозок, с учетом разнообразных природных и территориальных особенностей пути следования, а также расположения и количества пунктов производства и потребления.

С целью учета изменчивости параметров в математических моделях, основанных на произвольной функции распределения параметров, предлагается использовать метод исключения Неймана. А для моделирования основных законов распределения непрерывных случайных величин, таких как нормальное, равномерное, экспоненциальное, линейное, гамма, Вейбулла и логнормальное распределения, приведены готовые формулы.

Разработанная структура способна учесть возможную нестабильность или случайность значений отдельных параметров моделей, что придает ей дополнительную гибкость и адаптивность в условиях современного мира.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Транзит грузов по железной дороге через РК увеличился больше чем на треть //https://kapital.kz/economic/114703/tranzit-gruzov-po-zheleznoy-doroge-cherez-rk-uvelichilsya-bol-she- chem-na-tret.html

[2] Arslanov M.A., Minatullaev Sh.M., Filippov A.A. Mathematical model of the organization of passengers’ transportation in stopping-trans-relocation points with a multiple change of passenger traffic //

The Russian Automobile and Highway Industry Journal, 2018. – Т. 15. – № 3. – PP. 362-371. – DOI: 10.26518/2071-7296-2018-3-362-371. [Дата обращения: 26.05.2023].

[3] Trofimova L.S., Trofimov B.S., Yankevich N.V. Scheduling of Vehicle Fleet of Oil Products in Intercity Traffic // World of Transport and Transportation, 2022. – T. 19. – № 5. – PP. 75-82. – DOI: 10.30932/1992-3252-2021-19-5-9. [Дата обращения: 26.05.2023].

[4] Bolodurina I.P., Speshilov E.A. Application of fuzzy logic rules for data analysis and decision- making in cargo transportation management under conditions of uncertainty // Bulletin of the South Ural State University. Ser. Computer Technologies, Automatic Control, Radio Electronics, 2023. – Vol. 23. – № 2. – PP. 52-64. – DOI: 10.14529/ctcr230205. [Дата обращения: 26.05.2023].

[5] Pserovskaya E.D., Kim A.S., Kagadiy I.N. Mathematical Justification of the Optimal Option for Accelerated Cargo Transportation Organization // Transportation Research Procedia, 2022. – T. 61. – № 2. – PP. 314-322. DOI: 10.1016/j.trpro.2022.01.052.

[6] Bugayko D., Reznik V., Borysiuk A., Bugayko D. Transformation of the organization of

(12)

124

multimodal transportation under martial law // Electronic scientifically and practical journal

“Intellectualization of logistics and Supply Chain Management”, 2023. – № 17. – PP. 6-22. – DOI: 10.46783/smart-scm/2023-17.

[7] Mironov A.A., Tsurkov V.I. Closed transportation models with minimax criterion // Automation and remote control, 2022. – T. 63. – V. 3. – PP. 388-398. – DOI: 10.1023/A:1014794115686

[8] Шукаев Д.Н., Муханова Г.С., Ким Е.Р., Исмаилов Ж.И., Косова Е.Г. Имитационные модели железнодорожных перевозок // Вестник КазНТУ, 2005. – № 1. – С. 158-163.

[9] Shukaev D.N., Kim Ye.R., Shukayev M.D., Kozhamkulova Zh.Zh. Modeling allocation of parallel flows with general resource // Modelling and Simulation (MS 2011): proceedings of the 22nd IASTED International Conference. – Canada, AB, Calgary, 2011. – PP. 110-115. – URL:

http://www.actapress.com/Content_of_Proceeding.aspx?proceedingid=713.

[10] Bimurat Zh., Abdibekov D., Shukayev D., Kim Ye., Shukayev M.. Sensitivity of optimal portfolio problems to time-varying parameters: simulation analysis // Journal of Asset Management, 2019. – Issue 20. – PP.395–402. DOI: 10.1057/s41260-019-00132-6.

[11] Kim Ye., Shukayev D., Bimurat Zh. Simulation analysis of the investment activity effectiveness of the development bank // Proceedings of the IASTED International Conference July 19 - 20, 2017 Calgary, Canada Modelling, Simulation and Identification (MSI 2017). – PP. 53-57 – URL:

http://www.actapress.com/Abstract.aspx?paperId=456461

[12] Семериков А. В. Решение транспортных задач: учеб. пособие. – Ухта: УГТУ, 2013. – 58 с.

[13] Каплан А.Б. Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте. – М.: Транспорт, 2004.

[14] Зуховицкий С.И., Авдеева Л. И. Линейное и выпуклое программирование. – М.: Наука, 1997. – 460 с.

[15] Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высш.шк., 1986. – 317с.

[16] Шукаев Д.Н., Ергалиева Н.О., Ламашева Ж.Б. Компьютерное моделирование. Методы и применения. Алматы, BookPrint, 2017. – 200 c.

[17] Аверилл М. Лоу, В. Дэвид Кельтон. Имитационное моделирование. – М.: ПИТЕР, 2004.

LIST OF REFERENCES

[1] The transit of goods by rail through the Republic of Kazakhstan has increased by more than a third //https://kapital.kz/economic/114703/tranzit-gruzov-po-zheleznoy-doroge-cherez-rk-uvelichilsya-bol-she- chem-na-tret.html.

[2] Arslanov M.A., Minatullaev Sh.M., Filippov A.A. Mathematical model of the organization of passengers’ transportation in stopping-trans-relocation points with a multiple change of passenger traffic //

The Russian Automobile and Highway Industry Journal, 2018. - Vol. 15. - No. 3. - P. 362-371. - DOI:

10.26518/2071-7296-2018-3-362-371. [Accessed: May 26, 2023].

[3] Trofimova L.S., Trofimov B.S., Yankevich N.V. Scheduling of Vehicle Fleet of Oil Products in Intercity Traffic // World of Transport and Transportation, 2022. - Vol. 19. - No. 5. - P. 75-82. - DOI:

10.30932/1992-3252-2021-19-5-9. [Accessed: May 26, 2023].

[4] Bolodurina I.P., Speshilov E.A. Application of fuzzy logic rules for data analysis and decision- making in cargo transportation management under conditions of uncertainty // Bulletin of the South Ural State University. Ser. Computer Technologies, Automatic Control, Radio Electronics, 2023. - Vol. 23. - No.

2. - P. 52-64. - DOI: 10.14529/ctcr230205. [Accessed: May 26, 2023].

[5] Pserovskaya E.D., Kim A.S., Kagadiy I.N. Mathematical Justification of the Optimal Option for Accelerated Cargo Transportation Organization // Transportation Research Procedia, 2022. - Vol. 61. - No.

2. - P. 314-322. - DOI: 10.1016/j.trpro.2022.01.052. [Accessed: May 26, 2023].

[6] Bugayko D., Reznik V., Borysiuk A., Bugayko D. Transformation of the organization of multimodal transportation under martial law // Electronic scientifically and practical journal

"Intellectualization of logistics and Supply Chain Management", 2023. - No. 17. - P. 6-22. - DOI:

10.46783/smart-scm/2023-17. [Accessed: May 26, 2023].

[7] Mironov A.A., Tsurkov V.I. Closed transportation models with minimax criterion // Automation and remote control, 2022. - Vol. 63. - V. 3. - P. 388-398. - DOI: 10.1023/A:1014794115686. [Accessed: May 26, 2023].

[8] Shukaev D.N., Mukhanova G.S., Kim Ye.R., Ismailov Zh.I., Kosova Ye.G. Imitation models of

(13)

125

railway transportation // Vestnik KazNTU, 2005. - No. 1. - P. 158-163.

[9] Shukaev D.N., Kim Ye.R., Shukayev M.D., Kozhamkulova Zh.Zh. Modeling allocation of parallel flows with general resource // Modelling and Simulation (MS 2011): proceedings of the 22nd IASTED International Conference. - Canada, AB, Calgary, 2011. - P. 110-115. - URL:

http://www.actapress.com/Content_of_Proceeding.aspx?proceedingid=713.

[10] Bimurat Zh., Abdibekov D., Shukayev D., Kim Ye., Shukayev M.. Sensitivity of optimal portfolio problems to time-varying parameters: simulation analysis // Journal of Asset Management, 2019. - Issue 20. - P.395-402. - DOI: 10.1057/s41260-019-00132-6.

[11] Kim Ye., Shukayev D., Bimurat Zh. Simulation analysis of the investment activity effectiveness of the development bank // Proceedings of the IASTED International Conference July 19 - 20, 2017 Calgary, Canada Modelling, Simulation and Identification (MSI 2017). - P. 53-57 - URL:

http://www.actapress.com/Abstract.aspx?paperId=456461

[12] Semerikov A.V. Reshenie transportnykh zadach: ucheb. posobie. - Ukhta: UGTU, 2013. - 58 p.

[13] Kaplan A.B. Matematicheskoe modelirovanie ekonomicheskikh protsessov na zheleznodorozhnom transporte. - M.: Transport, 2004.

[14] Zukhovitsky S.I., Avdeeva L.I. Lineynoe i vypukloe programmirovanie. - M.: Nauka, 1997. - 460 p.

[15] Akulich I.L. Matematicheskoe programmirovanie v primerakh i zadachakh. - M.: Vyssh.shk., 1986. - 317 p.

[16] Shukaev D.N., Ergalievа N.O., Lamasheva Zh.B. Computer modeling. Methods and applications.

Almaty, BookPrint, 2017. - 200 p.

[17] Averill M. Law, V. David Kelton. Imitatsionnoe modelirovanie. - M.: PITER, 2004.

ТАСЫМАЛДАУДЫ ҰЙЫМДАСТЫРУДЫҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДЕР КЕШЕНІ НЕГІЗІНДЕ ТИІМДІ БАҒЫТТАРДЫ

ТАЛДАУДЫҢ ИМИТАЦИЯЛЫҚ ЖҮЙЕСІ

Е.Р. Ким^1*, Д.Н. Шоқаев², Р.Т. Исмаилова¹, Ж. Бимұрат³

1Туран университеті, Алматы, Қазақстан

2Қ.И. Сәтбаев атындағы ҚазҰТЗУ, Алматы, Қазақстан

3 «Ғұмарбек Дәукеев атындағы Алматы энергетика және байланыс университеті» КЕАҚ, Алматы, Қазақстан

Аңдатпа. Кез келген мемлекеттің экономикасы үшін көлік саласы оның негізгі өнеркәсіп секторларының бірі ретінде шешуші рөл атқарады. Көлік тасымалдарын тиімді басқару үшін цифрлық технологияларды енгізу және зияткерлік көлік жүйелерін құру ұсынылып отыр. Бұл жұмыста авторлар зияткерлік көлік жүйесінің модульдерінің бірі ретінде көліктік тасымалдауды ұйымдастыруға арналған математикалық модельдер кешеніне негізделген жүктерді тасымалдаудың оңтайлы бағыттарын талдау мен болжау жүйесін қарастыруды ұсынады.

Имитациялық жүйе тасымалдау операцияларын ұйымдастыруды жеңілдететін математикалық моделдердің толық жиынтығына негізделген. Ұсынылған имитациялық жүйеде жолдардың өткізу қабілеттілігі мен аралық пункттерге қатысты шектеулерді есепке ала отырып, шығындар мен уақыт өлшемдерін ескеріп, бір өнімді және көп өнімді көлік тасымалдарын ұйымдастырудың математикалық моделдері қарастырылады, тұжырымдалады және ресімделеді. Көлік тасымалын ұйымдастыруды оңтайландыру үшін тиімді тасымалдау бағыттарын талдау мен болжауға бағытталған имитация жүйесінің жалпы құрылымы ұсынылған. Ерікті функциясы бар математикалық моделдердің тұрақсыз параметрлерін моделдеу үшін Нейманның жою әдісі, ал қалыпты, біртекті, экспоненциалды, сызықтық, гамма, Вейбулл және логнормаль таралымдары бар үздіксіз кездейсоқ шамалардың негізгі теориялық таралымдарын моделдеу үшін дайын формулалар берілді. Сондай-ақ моделдер өлшемдерінің тұрақсыздығын ескере отырып, көліктік тасымалдаудың тиімді бағытын анықтау және имитациялық талдау алгоритмі қарастырылды.

(14)

126

Түйін сөздер: тасымалдауды ұйымдастыру, көлік есебі, имитациялық моделдеу, тұрақсыз параметрлер, математикалық модель.

SIMULATION SYSTEM FOR ANALYSIS OF EFFICIENT ROUTES BASED ON A COMPLEX OF MATHEMATICAL MODELS FOR TRANSPORT

ORGANIZATION

Ye.R. Kim^1*, D.N. Shukayev², R.T. Ismailova¹, Zh. Bimurat³

1University of Turan, Almaty, Kazakhstan

2KazNITU after K.I. Satbayev, Almaty, Kazakhstan

3 Non-profit JSC “Almaty University of Power Engineering and Telecommunications named after Gumarbek Daukeyev”, Almaty, Kazakhstan

Abstract. For any nation's economy the transportation sector plays a pivotal role as one of its key industrial sectors. To enhance the efficiency of transportation management, the adoption of digital technologies and the development of intelligent transportation systems have been proposed. In this study the authors propose the inclusion of an imitation system as a module within an intelligent transportation system for the analysis and prediction of efficient freight transportation routes. This approach is based on a comprehensive set of mathematical models that facilitate the organization of transportation operations. The proposed imitation system encompasses the formulation and formalization of mathematical models for both single-product and multi-product transportation considering cost and time criteria while accounting for constraints related to road capacity and intermediate points. A general framework for the imitation system is presented, aimed at analyzing and predicting effective transportation routes for optimizing transportation operations. To model unstable parameters of mathematical models with arbitrary functions, Neumann's exclusion method is suggested, and ready-to-use formulas are provided for modeling the main theoretical distributions of continuous random variables with normal, uniform, exponential, linear, gamma, Weibull, and log-normal distributions. Additionally an algorithm for conducting imitation-based analysis and determining optimal transportation routes considering the instability of model parameters was proposed.

Keywords: transportation organization, transportation problem, simulation modeling, unstable parameters, mathematical model.