В Е С Т Н И К

(1)

ДАУКЕЕВА»

ISSN 2790-0886

АЛМАТИНСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Учрежден в июне 2008 года

Тематическая направленность: энергетика и энергетическое машиностроение, информационные, телекоммуникационные и космические технологии

2 (61) 2023

Импакт-фактор - 0.095

Научно-технический журнал Выходит 4 раза в год

Алматы

(2)

ВЕСТНИК АЛМАТИНСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ СВИДЕТЕЛЬСТВО

о постановке на переучет периодического печатного издания, информационного агентства и сетевого издания

№ KZ14VPY00024997 выдано

Министерством информации и общественного развития Республики Казахстан

Подписной индекс – 74108 Бас редакторы – главный редактор

Стояк В.В.

к.т.н., профессор

Заместитель главного редактора Жауыт Алгазы, доктор PhD Ответственный секретарь Шуебаева Д.А., магистр

Редакция алқасы – Редакционная коллегия

Главный редактор  Стояк В.В., кандидат технических наук, профессор Алматинского Университета Энергетики и Связи имени Гумарбека Даукеева, Казахстан;

Заместитель главного редактора  Жауыт А., доктор PhD, ассоциированный профессор Алматинского Университета Энергетики и Связи имени Гумарбека Даукеева, Казахстан;

Сагинтаева С.С., доктор экономических наук, кандидат физико-математических наук, профессор математики, академик МАИН;

Ревалде Г., доктор PhD, член-корреспондент Академии наук, директор Национального Совета науки, Рига, Латвия;

Илиев И.К., доктор технических наук, Русенский университет, Болгария;

Белоев К., доктор технических наук, профессор Русенского университета, Болгария;

Обозов А.Д., доктор технических наук, НАН Кыргызской Республики, заведующий Лабораторией «Возобновляемые источники энергии», Кыргызская Республика;

Кузнецов А.А., доктор технических наук, профессор Омского государственного технического университета, ОмГУПС, Российская Федерация, г. Омск;

Алипбаев К.А., PhD, доцент Алматинского Университета Энергетики и Связи имени Гумарбека Даукеева, Казахстан;

Зверева Э.Р., доктор технических наук, профессор Казанского государственного энергетического университета, Российская Федерация, г. Казань;

Лахно В.А., доктор технических наук, профессор Национального университета биоресурсов и природопользования Украины, кафедра компьютерных систем, сетей и кибербезопасности, Украина, Киев;

Омаров Ч.Т., кандидат физико-математических наук, директор Астрофизического института имени В.Г. Фесенкова, Казахстан;

Коньшин С.В., кандидат технических наук, профессор Алматинского Университета Энергетики и Связи имени Гумарбека Даукеева, Казахстан;

Тынымбаев С.Т., кандидат технических наук, профессор Алматинского Университета Энергетики и Связи имени Гумарбека Даукеева, Казахстан.

За достоверность материалов ответственность несут авторы.

При использовании материалов журнала ссылка на «Вестник АУЭС» обязательна.

(3)

5

ЭНЕРГЕТИКА И ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ

ҒТАМР 62-83: 681.3 https://doi.org/10.51775/2790-0886_2023_61_2_5 ТАРТҚЫШ ЭЛЕКТР ЖЕТЕГІН БАСҚАРУ ЖҮЙЕСІН

МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДЕУ

Э.Б. Даркенбаева¹ ⃰, Ж.С. Шыныбай¹, С.К. Чарибаева²

«Ғұмарбек Дәукеев атындағы Алматы энергетика және байланыс университеті» ҚЕАҚ, Алматы, Қазақстан

«Қазақ ұлттық аграрлық зерттеу университеті» КЕАҚ, Алматы, Қазақстан E-mail: [email protected], [email protected], [email protected]

Аңдатпа. Мақалада реттелетін электр жетегінің оңтайлы жүйелерін анықтау мен құру мәселелері қарастырылады, басқару тиімділігі оның жұмыс режимдерінің тұрақтылығы үшін реттеу тізбектерін оңтайлы күйге келтірумен байланысты, мұнда зерттелетін объектіні математикалық модельдеуде қолданылатын бөліктердің жеткілікті санын анықтау мәселесі өзекті болып табылады. Жұмыстың мақсаты өтпелі процестерді зерттеу және олардың статикалық және динамикалық көрсеткіштеріне жүктеменің әсерін талдау болып табылады. Демек, MATLAB Simulink бағдарламасын құрал ретінде пайдалану оны синтездеудің және кешенді талдаудың тиімді нұсқасын табуға мүмкіндік берді, сонымен қатар алынған статикалық және динамикалық сипаттамалардың нәтижелерін жүйелеп, есептеулердің теңдігін, электр жетегі жүйесінің дұрыс анықталған параметрлерін және оны кейіннен оңтайландырудың функционалдығын растады. Жұмыста математикалық және имитациялық модельдер ұсынылған. Зерттеу барысында электромеханикалық энергияны түрлендірудің динамикалық процестерін сипаттауда қолданылатын әдістер, электр машиналарының математикалық теориялары, MATLAB Simulink модельдеу ортасында математикалық модельдеу және бағдарламалау қолданылды, функционалдық сұлба элементтері есептелді және таңдау жүргізілді. Жұмыс нәтижесінде электрлік дифференциалды жүзеге асыруға мүмкіндік беретін реттелетін электржетегінің имитациялық моделі талданды. Алынған имитациялық модельдер эксперименттік қозғалтқыш жасаған сипаттамаларды бағалауға мүмкіндік береді.

Түйін сөздер: Басқару жүйесі, оңтайландыру, математикалық модель, тартымды электр жетегі, өтпелі кезеңдер.

Кіріспе

Электр жетегінің жұмыс режимдерінің ең жоғары тұрақтылығын алу үшін қажетті реттеу параметрлерін оңтайландыру, заманауи техникалық шешімдерді қолдана отырып, тиісті тізбектердегі өтпелі процестерді талдау.

Қазіргі уақытта адам қызметінің әртүрлі салаларында туындайтын көптеген есептерді шешудің ең тиімді және әмбебап әдісі математикалық модельдеу әдісі болып табылады, бұл әдісті зерттеушілер мен инженерлер теңдеулер жүйесімен немесе құрылымдық сұлбалармен ұсынылған электромеханикалық және энергетикалық жүйелерді басқару мәселелерін шешуде қолданады.

Әртүрлі типтегі зерттелетін объектілерді математикалық модельдеу кезінде модельді әзірлеуге байланысты келесі кезеңдерді орындау тәртібін қатаң сақтау қажет, атап айтқанда: дифференциалдық және алгебралық теңдеулер жүйесі түріндегі талдау және зерттеу объектісі динамикасының математикалық сипаттамасы; есептің физикалық мағынасымен анықталатын берілген және бастапқы шарттарды қалыптастыру (жүйені бастау, кері қайтару, тоқтату, жүктемені сызу және түсіру және электромеханикалық немесе энергетикалық жүйені басқару); электромеханикалық және энергетикалық жүйеге сыртқы әсерлердің математикалық сипаттамасын жасау (басқару және сыртқы күштер әсерлері); дифференциалдық және алгебралық теңдеулер жүйесін шешу әдісін таңдау;

математикалық модельдеу нәтижелерін түсіндіру (электромеханикалық жүйелер динамикасының

(4)

6

сапа көрсеткіштерін талдау, реттегіштер мен қорғаныстарды баптау бойынша қорытындылар мен ұсыныстар әзірлеу) [1,2].

Материалдар мен әдістер

Жұмыста MATLAB Simulink бағдарламалық ортасында математикалық модельдеу әдістері, физиканың негізгі заңдарын қолданатын математикалық сипаттама және алынған нәтижелерді салыстырмалы талдау қолданылады.

Үш фазалы вентильді қозғалтқыштың математикалық жазбасын қарастырамыз [2,3,4].

Фаза кернеуінің теңестіру теңдеуі келесі түрде жазылады

 

3 , t 2

sin U R dt I

d

3 ; t 2

sin U R dt I

d

; t sin U R dt I

d

3 3

2 2

1 1



 



    







 



 



    







 









 

 



 







(1)

мұнда



1

, 

2

, 

3 – қозғалтқыштың А, В және С фазаларындағы ағын ілінісі;



– ротордың бұрылу бұрышы;

𝛽_о^∗= 𝜔𝑡- озу бұрышы айналу жылдамдығының теріс және оң бағыттары кезінде жұмыс істеу мүмкіншілігін есепке ала отырып, келесі мәнге ие: 𝛽_о𝑠𝑖𝑛𝑈.

Олай болса, қозғалтқыш фазасының ағын ілінісі тең болады:

 

3 , cos 2

w - I m I m I L

3 ; cos 2

w - I m I m I L

; cos w - I m I m I L

1e 2

23 1 31 3 3 3

1e 3

23 1 21 2 2 2

1e 3

13 2 12 1 1 1



 



  





















 



  





































 



(2)

мұнда – фазаға ілініскен полюс жұптарындағы максималды магнит ағыны;

w_1e k₀₁w₁ – фазадағы тиімді орам саны;

m₁₂,m₁₃,m₂₁,m₂₃,m₃₁,m₂₃ – қозғалтқыштың фазалар арасындағы өзара индукция коэффициенттері.

Вакуум өтімділігіне жақын магнитті өтімділігі бар тұрақты магнитті роторлы вентилді қозғалтқыш анық емес полюсті синхронды машиналарға ұқсас деуге болады, сонда фаза индукциясының өзара коэффициенттері келесіге тең болады:

2 m L m m m m m

m

₁₂  ₁₃  ₂₁ ₂₃  ₃₁ ₂₃  

.

(3) Бұл бізге керекті өзіндік индуктивтілікке де қатысты

L L L

L₁ ₂  ₃ 

.

(4) Статор орамасының фазаларын жұлдызша қосқанда (оқшауланған ортақ нүктесі бар жүйе), Кирхгоф заңына сәйкес келесі теңдік жазылады:

0 I I

I₁ ₂ ₃ 

.

(5)

7

Біз ағындық ілінісі үшін теңдеулерді түрлендіреміз. Ағын ілінісі үшін барлық теңдеулерге өзара индукция (

2 m



L

) - коэффициентінің мәнін қоямыз және фазалардың индуктивтілігіне (

L

) теңестіреміз. Сонымен қатар, Кирхгофтың бірінші заңы негізінде токтардың мәнін бірінші, екінші және үшінші теңдіктерге сәйкес ауыстырамыз.

. I I I

; I I I

3 2 1

2 3 1

1 3 2



















(6)

Ауыстыруды жасай отырып, біз ағын ілінісі үшін келесі өрнектерді аламыз:

 

3 . cos 2

w - I 2 L 3

3 ; cos 2

w - I 2 L 3

; cos w - I 2 L 3

1e 3

3

1e 2

2

1e 1

1



 



  













 



  





















 



(7)

Осыған орай статикалық және динамикалық жұмыс режимін көрсететін толық басқару жүйесі келесідей түрде болады:

   

 

















 







 



  







 



  











 



    





 



  

















 



    





 



  





































^t

0 p

с эм

м 2 м 2

м 1 эм

e 3

3

e 2

2

e 1

1

dt z

dt J d М M

3 sin 2

С I 3 sin 2

С I sin С I

M

3 t 2

sin 3 U

sin 2 C

R dt I

L dI 2 3

3 t 2

sin 3 U

sin 2 C

R dt I

L dI 2 3

t sin U sin C

R dt I

L dI 2 3



 



 

 



 

 







(8)

Математикалық модель құру үшін алынған теңдеулер жүйесін түрлендіреміз. Кернеудің тепе- теңдік теңдеулеріне Лаплас түрлендіруін қолдана отырып және оларды

I

1

, I

2

, I

3токтарға қатысты шеше отырып, біз қажетті теңдеулер жүйесін аламыз. (8) – теңдеуден үш фаза бойынша

I

1

, I

2

, I

3 токтарды теңдіктің сол жағына шығарып келесі (9)-теңдеуді шығарып есептеу жүргіздік.

(6)

8

       

 





















 







 



  







 



  











 



 



 



  











 



    

 

 



 



 



 



  











 



    

 

 













 

 



^t

0 p

с эм

м 2 м 2

м 1 эм

e e

2

e e

2

e e

1

dt z

dt J d M М

3 sin 2

С I 3 sin 2

С I sin С I

M

3 sin 2

3 C t 2

sin 1 U p T

1R p

I

3 sin 2

3 C t 2

sin 1 U p T

1R p

I

sin C

t sin 1 U p T

1R p

I



 



 



 







(9)

Алынған теңдеулер жүйесін қолдана отырып, біз қозғалтқыштың құрылымдық сұлбасын құрамыз. Жүйенің кірісіндегі басқару әсерін қалыптастыру үшін кері Парк түрлендіргішін орнату керек, электр қозғалтқышының тогын бақылау үшін – кері Парк түрлендіргіші пайдаланады. Үш фазалы вентильді қозғалтқыштың құрылымдық сұлбасы 1-суретте көрсетілген.

Зерттелетін қозғалтқыш ретінде арнайы құрылымы бар тұрақты магниттерден қозатын синхронды қозғалтқыш таңдалады [4,5].

8 – жұп полюстер саны;

3 – статор орамасының фазалар саны.

Машинаның негізгі параметрлері келесі 1 - кестеде келтірілген.

1-кесте – Қозғалтқыштың параметрлері

U

н,В R₂₀_C,Ом T_эм, мс

С

м

, С

э J_дв,кгм²

М

тр, Н*м

I

1м*,А 96 0,67 0,05 0,98 0,15 0,25 20

1-кестеде 20⁰С температура үшін статор кедергісі келтірілген, бірақ жұмыс барысында қозғалтқыш қызады, нәтижесінде статор кедергісі өзгереді. Сондықтан қозғалтқыштың жұмыс температурасында статор кедергісін анықтау қажет, сондай-ақ, осы шарттарға сүйене отырып, статор тізбегінің уақыт тұрақтысын қайта есептеу керек.

Қозғалтқыштың электромагнитті уақыт тұрақтысы:

e

3 L 3 0, 015

T 0, 0335

2 R 2 0, 67

     . (10) Статор орамасының индуктивтілігі

1 э 20 C

L T R 0, 0218 0, 67 0, 0146 Гн. (11) Қозғалтқыштың жұмыс температурасы кезіндегі статор кедергісі

   

1 дв.гор 20 C

R  R  R   1 0,004    0,67 1 0,0004 60     0,686 Ом

, (12) Қозғалтқыштың жұмыс температурасы кезіндегі статор кедергісі

(7)

9

   

1 дв.гор 20 C

R  R  R   1 0,004    0,67 1 0,0004 60     0,686 Ом

, (13) Жұмыс температурасы кезінде қозғалтқыштың статор тізбегіндегі уақыт тұрақтысы

1 э

1

L 0, 015

T 0, 0218 с

R 0, 686

   . (14)

Алынған есептеулерді пайдаланып MATLAB Simulink бағдарламасында үшфазалы вентильді қозғалтқыштың имитациялық моделін тұрғызамыз (2-сурет). Үш фазалы вентильді қозғалтқыштың имитациялық моделі сонымен қатар «Tok i» - тізбектегі токтың мөлшерін анықтайтын, «Moment» – момент шамасын анықтайтын, EDS – ЭҚК шамасын, сонымен қатар Парканың тікелей және кері түрленуін есептейтін суперблоктардан тұрады. Үш фазалы вентильді қозғалтқыштың имитациялық моделінің кеңейтілген сұлбасы.

Реттеу тізбектерінің оңтайлы параметрлерін анықтау

Реттелетін электр жетегі жүйесін орнату екі бірдей ток тізбегін орнатуға дейін азаяды, s

q

d

L L

L  

- жағдайы қабылданады. Зерттелетін қозғалтқыш модельдерінің ток тізбектері бірдей болмағандықтан, әр модель үшін жеке-жеке орнату қажет.

Ток контуры

kрт Трт*р+1

Трт*р

kинв Тpwm*p+1

1/R1 (3*Tэ/2)*p+1

Id(q) Uзтd(q)

kдт Тµто*р+1 (-)

1-сурет – Ток контурының құрылымдық сұлбасы мұнда

k рт

– реттегіштер тогының күшейту коэффициенті;

k

инв – жиілікті түрлендіргіштің күшейту коэффициенті;

k дт

– ток датчигінің беріліс коэффициенті;

Т рт

– ток реттегіштің уақыт тұрақтысы;

Т

_pwm – жиілікті түрлендіргіштің уақыт тұрақтысы;

Т

э – статор орама тізбегінің электромагнитті уақыт тұрақтысы;

Т _ то

– ток өлшеу тізбегінің шағын уақыт тұрақтысы.

РЭЖ АБЖ (реттеу электр жетегі, автоматты басқару жүйесі) коэффициенттерін есептеу қозғалтқыштың екі фазалы моделі үшін және үш фазалы моделі үшінде бірдей [6,7,8,11].

(2 суретте) үш фазалы вентильді қозғалтқыштың имитациялық моделі берілген, бұл моделде қозғалтқышты есептеуге керекті блоктар көрсетілген.

(8)

10

2 сурет – Үш фазалы вентильді қозғалтқыштың имитациялық моделі

Жиілікті түрлендіргіштің күшейту коэффициенті

н инв

зт.макс

U 96

k 9, 6

U 10

   , (15)

мұнда U_{ТБ.МАКС} =10В – токка берілген максималды кернеу.

Ток датчигінің беріліс коэффициенті

зт.макс дт

d(q).м

U 10 В

k 0, 707

I 14,142 А

   , (16) мұнда

1m d(q).м

I 20

I 14,142 A

2 2

   . (17)

қозғалтқыш максималды ток режимінде жұмыс істейтін жағдайдан есептеледі, ток контурының кірісі d және q токка максималды шама беріледі [7,8,9,12].

ЖТ (жиілікті түрлендіргіш) уақыт тұрақтысы

pwm pwm

0,5 0,5

Т 0,0005 c

f 1000

   , (18)

мұнда f_pwm100 Гц – КИМ (күштік импульсті модуляция) тасымалдаушы жиілігі.

Токты өлшеу тізбегінің шағын уақыт тұрақтысы

ст то

T 0, 08

Т 0,00266 c

3 3

    , (19) мұнда

ст t

pwm

1 1

T n 8 0,008 c

f 1000

     . (20)

(9)

11 – нәтижелерді тегістеу кезеңі;

8 n

_t



– токты өлшеу үшін модуляция периодының саны. Ток контурын оңтайлы модульге келтіреміз, ПИ – ток реттегішімен бірге.

Ток реттегішінің уақыт тұрақтысын келесіге тең деп аламыз.

рт э

3 3

Т Т 0,0218 0,0327 с

2 2

     . (21)

Ток реттегішінің күшейту коэффициенті

1 э

рт

инв дт тэ

3 3

R T 0, 686 0, 0218

2 2

k 0,523

k k 2 T_ 9, 6 0, 707 2 0, 00316

   

  

      . (22) мұнда T__тэ T_pwmT__то 0, 00050, 002660, 00316 с– ток тізбегінің шағын өтелмейтін уақыт тұрақтысы.

Тұйық ток тізбегінің беріліс функциясы келесі түрде болады

 

1 . р Т а р Т а

р 1 k Т

1 р 1 Т а р Т р

Т T а T

р 1 k Т

1 )

(

тэ т 2 2

тэ т

то дт

тэ т 2 2

тэ т 3 тэ то т pwm

то дт т.тт















 









p а W

(23)

Ток тізбегін орнату 2-ші ретті жүйесіндегі параметрге жақын. Алайда басқарудағы оңтайландырылған ток тізбегінің жұмыс сапасының көрсеткіштері

T pwm

және

T _ то

аз уақыт тұрақтыларының қатынасына байланысты. Ток тізбегі ішкі цикл болғандықтан, ондағы қайта реттеуді азайту үшін біз беріліс функциясы бар тегістеу сүзгісін контурдың кірісіне орнатамыз [13,14,15].

1 , р Т W(p) 1

с.к

с.к    (24)

мұнда 𝑇_кр = 𝑇_ф.кр.т= 𝑇_𝜇.то = 0,00266𝑐 - уақыт тұрақтысын осы шартпен таңдаймыз.

Кірістегі сүзгісі бар тұйық оңтайландырылған ток тізбегінің беріліс функциясы келесідей

1 . р Т а р Т а

k 1

р 1 Т а р Т а р Т T а T

k 1 W(p)

μтт т 2 2

тэ μ т

дт

тэ μ т 2 2

тэ μ т 3 тэ μ то μ тп μ т

дт т.тт









 

 











 

(25)

Контур басқару бойынша 1-ші ретті астатикалық жүйе болып табылады және басқару бойынша жұмыс сапасының мынадай күтілетін көрсеткіштеріне ие [10,11]:

(10)

12 - статикалық қате, ∆ 𝐼_орн= 0[𝐴];

- фазалық және модульдік тізбектің өткізу қабілеттілігі.

 ф  м

п п

тэ

0.71 0, 71 рад

224, 68

0, 00316 с

T_

     , (26) немесе

     ^ф

ф м п

п п

224, 68

35, 7599 Гц 2 2 3,1415

f f 

    

 . (27) - қадамдық тапсырманы пысықтау кезінде токтың белгіленген мәнінің 5%

аймағына бірінші және түпкілікті кіру уақыты,

  4 , 3 %

.

 5  5

ру1 ру2 4,1 тэ 4,1 0, 00316 0, 0129 с

t t  T_    (28) (3-суретте) жылдамдық контурының құрылымдық сұлбасы берілген, бұл сұлбада жылдамдықты кері байланыс бойынша апериодты буындарды пайдалану арқылы жылдамдықтың бір қалыпты реттелуі қарастырылды.

Жылдамдық контурының құрылымдық сұлбасы

kрс Трс*р+1

Трс*р

1/kдт ат*Тµтэ*p+1

1 J*p Uзс ω

kдс Тµсо*р+1 (-)

Cm

3-сурет – Жылдамдық контурының құрылымдық сұлбасы мұнда

k рс

– жылдамдық реттегішінің беріліс коэффициенті;

k дс

– жылдамдық датчигінің беріліс коэффициенті;

Т рс

– жылдамдық реттегішінің уақыт тұрақтысы;

Т _ со

– жылдамдықты өлшеу тізбегінің шағын уақыт тұрақтысы.

Жылдамдық тізбегі үшін ішкі болып табылатын ток контуры жеңілдетілген беріліс функциясымен ауыстырылады, А қосымшасы бойынша.

  а Т р 1

р k W

тэ т

дт

кт    



. (29)

Жылдамдықты өлшеу тізбегіндегі шағын уақыт тұрақтысы

сс со

T 0, 08

Т 0,0266 с

3 3

    , (30) мұнда

сс с

pwm

1 1

T 16 n 16 5 0, 08 с

f 1000

       . (31)

(11)

13 – өлшеу қортындысы бойынша тегістеу периоды;

5

n_с  – жылдамдықты өлшеуге арналған модуляция кезеңдерінің саны.

Жылдамдық тізбегі ПИ жылдамдық реттегішімен симметриялы реттеледі.

Жылдамдық реттегішінің уақыт тұрақтысын тең етіп таңдаймыз

рс с сэ

Т b  а_с Т_   2 2 0,03292 0,1317 с (32) мұндаТ__сэ a_тТ__тэТ__со  2 0,00316 0,0266 0,03292 с  – ток контурының эквивалентті уақыт тұрақтысы.

Жылдамдық датчигінің беріліс коэффициенті

зс.макс дс

эп.макс

U 10 В с

k 1, 449

6,9 рад



    . (33)

Жылдамдық контурының кірісіне беріліс функциялары бар екі сүзгіні орнатамыз

р 1 Т W(p) 1

с.к

с.к    . (35) Уақыт тұрақтысы тең болады

ф.вх ф.вх с1 c c μсэ

Т Т b a Т    2 2 0,03292 0,13168 с , (36)

ф.вх ф.вх т2 μсо

Т Т Т 0,02666 с.

Адаптивті ПИ реттегіші бар жылдамдық тізбегі (k_рс f J_э ) келесі беріліс функциясы бойынша есептеледі [4]:

 тұйықталмаған контур үшін

р . Т a р b Т a р b Т Т Т a b

1 Т p a b

W(p)

2 2

сэ 2 c c 3 3

сэ 2 c c 4 2

сэ со дт 2 c c

c сэ c

т















 





 (37)

Кірісіндегі екі сүзгісі бар жылдамдық контурын баптау МО 3-ші ретті жүйелерді дәл баптауға жақын. Жылдамдық тізбегі 1-ші ретті астатикалық басқару жүйесі болып табылады және берілген жылдамдық мәнінің дәл пысықталуын қамтамасыз етеді. Жылдамдық контурының оңтайландырылған жұмыс сапасының көрсеткіштері басқару бойынша тікелей қосылған тізбекке және

T дт

и

T  cо

кері байланыс тізбегіндегі уақыт тұрақтыларына аз тәуелді болады. Жылдамдық контурының сапалы жұмыс көрсеткіштерінің мәндерін келесідей қарастырамыз:

 берілу сигналының тұрақты мәні кезіндегі статикалық қате U_бс=const, рад/с,



_орн

0

;

- кіріс сигналының сызықты өзгеруі кезіндегі жылдамдық қатесі

U

_зс

  t

.

арт зат

c сэ c зс дc

сэ c c

ск dt

026396 dω , dt 0 Т dω a dt b dU k

Т a

Δω b 



 





 



 









 





 ^ _ ; (38)

- контурдың фаза және модуль бойынша өту жолағы

(12)

14

 ^м

п

сэ

0,5 0,5 рад

ω 15,188

0, 03292 с

Т_

   (40)

^{ }

 м

м п

п

ω 15,188

2, 418 Гц 2 2 3,1415

f ^  ^  ^ .

Қайта реттеу - тапсырманы пысықтау кезінде жылдамдықтың белгіленген мәнінің 5%

аймағына бірінші және соңғы кіру уақыты

% 1 ,

 8



;

 5

ру1

7

сэ

7 0, 03292 0, 23 с

t  Т_    ; (41) Нәтижелер мен талқылау

Жұмыста MATLAB Simulink бағдарламалық ортасында математикалық модельдеу әдістері, физиканың негізгі заңдарын қолданатын математикалық сипаттама және алынған нәтижелерді салыстырмалы талдау қолданылады.

Қозғалтқышты іске қосу кезіндегі өтпелі үдерістердің кестелерінен көріп отырғанымыздай, жүйе жүктеме болмаған кезде де, максималды жүктелген жағдайда да берілген жылдамдықта жұмыс істейді. Көлік құралын тиеу-түсіру статикалық жағдайда жүзеге асырылатындықтан, көлік құралының қозғалысы үдерісінде жүктеменің өзгеруі тек жол төсемінің көлбеу бұрышының өзгеруімен анықталады және аз ғана (ескерілмейтін) өзгеріс болады.

Ұсынылған мәліметтерге сүйене отырып, модель дұрыс жасалды деп айтуға болады, АБЖ РЭЖ көлік құралының электр жетегіне қойылатын талаптарды қанағаттандырады.

(4 және 5 суреттерді), келесі үш фазалы вентильді қозғалтқышы бар АБЖ РЭЖ моделінің сұлбасы бойынша есептеулер келесі параметрлер (I – ток, w – жылдамдық, M - момент) бойынша жүргізіліп өтпелі процесс нәтижесі алынды [15,16,17].

4-сурет – Кернеуі 10 В болатын жылдамдықты орнату кезіндегі жылдамдық, момент, ток бойынша өтпелі үдерістердің кестесі (жүктемесіз іске қосу)

(13)

15

5-сурет – Максималды жүктеме кезіндегі Mмакс=220Н*м кернеуі 10В болатын жылдамдықты орнату кезіндегі жылдамдық, ток, момент бойынша өтпелі үдеріс кестесі

(ω1 - қозғалыс траекториясының ішкі сақинасының айналу жиілігі)

Қорытынды. Қажетті математикалық модельдерді құру үшін тиісті теңдеулер жүйелерін түрлендіру және MATLAB Simulink қосымшасындағы есептік деректерді пайдалану, математикалық және имитациялық модельдердің құрылыстары жасалды. Жұмыста қарастырылған және есептеулер үшін ұсынылған әдіс реттеудің оңтайлы заңдарын іздеуге мүмкіндік береді. Имитациялық модельдер жиынтығының келтірілген сұлбалары оларды қажетті параметрлермен электр жетегін реттеу жүйесін жобалау кезінде пайдалану мүмкіндігін бекітуге мүмкіндік береді. Алынған өтпелі кестелер реттелетін электр жетегін автоматты басқару жүйесінің бұл моделі қойылатын талаптарды қанағаттандыратынын растайды. Алынған нәтижелер есептік көрсеткіштер мен жүргізілген зерттеулердің нәтижесінде алынған шамалы айырмашылықтарға ие екендігі анықталды. Келтірілген мәліметтерге сәйкес құрылған модель транспорт құралдарының электр жетегіне қойылатын талаптарды қанағаттандырады деп тұжырымдауға болады.

ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

[1] Андреев В.П., Сабинин Ю.А. Основы электропривода. Государственное Энергетическое издание. Москва, 2019г. – 314-319с .

[2] Романовский В. В., Никифоров Б. В., Макаров А. М. ВЕНТИЛЬНО-ИНДУКТОРНЫЙ ПРИВОД ВИП-1000-1100 В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОДВИЖЕНИЯ. ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова», Санкт-Петербург, Российская Федерация - Том 11 №3, 2019 – С 573 – 581.

[3] И.Е. Овчинников, А.В. Куленков, С.В. Кузнецов. «Об одной математической модели вентильного электрического двигателя» ФГАОУВО «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики», 2006. – 148-155 с.

[4] Онищенко Г.Б., Юньков М.Г. Электропривод турбомеханизмов. М., «Энергия», 2013. – 140 - 152 с.

[5] Удут Л.С., Мальцева О.П., Кояин Н.В. Проектирование и исследование электроприводов.

Часть 1. – Введение в технику регулирования линейных систем. Часть 2. – Оптимизация контура регулирования: Учебное пособие. – Томск: Изд. ТПУ, 2016. – 106-112 с.

[6] Чернышев А.Ю., Чернышев И.А. Расчет характеристик электроприводов переменного тока, Часть 1 – Асинхронный двигатель, Томск, 2005 г. – 136 с. (33-37 с.) и (53-58с.).

[7] Удут Л.С., Мальцева О.П. Проектирование и исследование автоматизированных электроприводов. Национальный исследовательский Томский политехнический университет. – Томск: Издательство Томского политехнического университета, 2010. – 210-220 с.

(14)

16

[8] Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Устинов А.П. Название Статьи: Моделирование прямого пуска асинхронного двигателя с ШИМ в пакете SimPowerSystems. Журнал : Молодой ученый. — 2016. — № 17 (121). — С. 4-11. — URL.

[9] Сколовский Г.Г. М. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием : учебник для студ. высш. учеб. заведений /: Издательский центр «Академия», 2006. 95-121 с.

[10] Виноградов К.М., Есарева Е.Н., ВЕНТИЛЬНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ ДЛЯ УЧЕБНОГО СТЕНДА:

Научно-образовательный журнал для студентов и преподавателей «StudNet» №10/2020. – 62-72 с.

[11] Плотников Ю.В., Виноградов С.А. О МЕТОДИКЕ НАСТРОЙКИ ВЕКТОРНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ СЕРИЙНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЧАСТОТЫ.

Конференция молодых ученых – 2016. 171-174 с., УралЭНИН, ФГАОУ ВПО «УрФУ».

[12] В. Л. Федяев, В. С. Гун, А. А. Бакин, Н. Ю. Сидоренко., Математическая модель системы регулирования частоты вращения асинхронного двигателя с целью увеличения его ресурса / сборник статей. — Екатеринбург: НИЦ «НиР БСМ» УрО РАН; УрФУ им. первого Президента России Б. Н.

Ельцина, 2018. — 173-182 c.

[13] Шрейнер Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. Екатеринбург: УРО РАН, 2000.

[14] Черных И. В. Моделирование электрических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink – СПб.; М.: Питер: ДМК Пресс, 2008. – 104-112 с.

[15] Удут Л.С., Мальцева О.П., Кояин Н.В. Проектирование и исследование автоматизированных электроприводов. Ч. 7. Теория оптимизации непрерывных многоконтурных систем управления электроприводов: учебное пособие. – Томск: Изд-во ТПУ, 2007. – 120-130 с.

[16] И.А. Бербиренков, В.В. Лохнин., Тяговые двигатели на постоянных магнитах в электроприводе автомобиля, Электротехнические и информационные комплексы и системы № 2, т. 7, 2011 г. 148-156 с., ФГОУ ВПО «Московский государственный технический университет «МАМИ», г.Москва.

[17] И.А. Бербиренков, В.В. Лохнин., Тяговые двигатели на постоянных магнитах в электроприводе электромобиля/ сборник статей. - г.Томск.,Известия Томского политехнического университета. 2011. Т. 318. № 4., 1-4 с.

LIST OF REFERENCES

[1] Andreev V.P., Sabinin Yu.A. Fundamentals of electric drive. State Energy Publication. Moscow, 2019 – 314-319c.

[2] Romanovsky V. V., Nikiforov B. V., Makarov A.M. VALVE-INDUCTOR DRIVE VIP-1000- 1100 IN THE ELECTRIC PROPULSION SYSTEM. Admiral S. O. Makarov GUMRF, St. Petersburg, Russian Federation - Volume 11 No.3, 2019 – From 573 – 581.

[3] I.E. Ovchinnikov, A.V. Kurenkov, S.V. Kuznetsov. "On a mathematical model of a valve electric motor"FGAOUVO "St. Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics", 2006. - 148-155 p.

Onishchenko G.B., Yunkov M.G. Electric drive of turbomechanisms. M., "Energy", 2013. – 140 - 152 p.

[5] Udut L.S., Maltseva O.P., Koyain N.V. Design and research of electric drives. Part 1. – Introduction to the technique of regulation of linear systems. Part 2. – Optimization of the control loop: A textbook. – Tomsk: TPU Publishing House, 2016. – 106-112 p.

[6] Chernyshev A.Yu., Chernyshev I.A. Calculation of the characteristics of AC electric drives, Part 1 – Asynchronous motor, Tomsk, 2005 – 136 p. (33-37 p.) and (53-58s.).

[7] Udut L.S., Maltseva O.P. Design and research of automated electric drives. National Research Tomsk Polytechnic University. – Tomsk: Tomsk Polytechnic University Publishing House, 2010. – 210- 220 p.

[8] Emelyanov A.A., Beskletkin V.V., Ustinov A.P. Title of the Article: Simulation of direct start of an asynchronous motor with PWM in the SimPowerSystems package. Magazine : Young Scientist. — 2016. — № 17 (121). — Pp. 4-11. — URL.

[9] Skolovsky G.G. M. Alternating current electric drives with frequency control : textbook for students. higher. studies. institutions /: Publishing Center "Academy", 2006. 95-121 p.

[10] Vinogradov K.M., Esareva E.N., VALVE MOTOR FOR THE TRAINING STAND: Scientific and educational journal for students and teachers "StudNet" No. 10/2020. - 62-72 p.

(15)

17

[11] Plotnikov Yu.V., Vinogradov S.A. ON THE METHODOLOGY OF TUNING VECTOR AUTOMATIC CONTROL SYSTEMS FOR SERIAL FREQUENCY CONVERTERS. Conference of Young scientists – 2016. 171-174 p., UralENIN, FGAOU VPO "UrFU".

[12] V. L. Fedyaev, V. S. Gun, A. A. Bakin, N. Y. Sidorenko., Mathematical model of the asynchronous motor speed control system in order to increase its resource / collection of articles. — Yekaterinburg: SIC "NiR BSM" Ural Branch of the Russian Academy of Sciences; UrFU named after the first President of Russia B. N. Yeltsin, 2018. — 173-182 p.

[13] Schreiner R. T. Mathematical modeling of AC electric drives with semiconductor frequency converters. Yekaterinburg: Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, 2000.

[14] Chernykh I. V. Modeling of electrical devices in MATLAB, SimPowerSystems and Simulink – St. Petersburg; M.: Peter: DMK Press, 2008. – 104-112 p.

[15] Udut L.S., Maltseva O.P., Koyain N.V. Design and research of automated electric drives. Part 7.

Theory of optimization of continuous multi-circuit control systems of electric drives: textbook. – Tomsk:

TPU Publishing House, 2007. – 120-130 p.

[16] I.A. Berbirenkov, V.V. Lokhnin, Traction motors on permanent magnets in the electric drive of a car, Electrical and information complexes and systems No. 2, vol. 7, 2011, 148-156 p., Moscow State Technical University "MAMI", Moscow.

[17] I.A. Berbirenkov, V.V. Lokhnin., Traction motors on permanent magnets in the electric drive of an electric vehicle/ collection of articles. - Tomsk., Izvestiya Tomsk Polytechnic University. 2011. Vol.

318. No. 4., 1-4 p.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Э.Б. Даркенбаева¹⃰, Ж.С. Шыныбай¹, С.К. Чарибаева²

¹НАО «Алматинский университет энергетики и связи имени Гумарбека Даукеева», Алматы, Казахстан

²НАО «Казахский национальный аграрный исследовательский университет», Алматы, Казахстан

E-mail: [email protected], [email protected], [email protected]

Аннотация. В статье рассматриваются вопросы определения и построения оптимальных систем регулируемого электропривода эффективности управления, которая взаимосвязана с настройкой на оптимум контуров регулирования для устойчивости его режимов работы, где актуальным является проблема выявления достаточного количества компонентов, используемых в математическом моделировании исследуемого объекта. Целью работы является исследование переходных процессов и проведение анализа влияния нагрузки на их статические и динамические показатели. Следовательно, использование программы MATLAB Simulink в качестве инструмента позволило найти эффективный вариант синтеза и комплексного анализа, более того систематизировало результаты полученных статистических и динамических характеристик, подтверждающих адекватность произведенных расчетов, верно определенных параметров системы электропривода и функциональной возможности её последующей оптимизации. В работе представлены математические и имитационные модели. При проведении исследования применялись методы, используемые при описании динамических процессов электромеханического преобразования энергии, математические теории электрических машин, математическое моделирование и программирование в среде моделирования Matlab Simulink, выполнен расчет и выбор элементов функциональной схемы. В результате работы разработана имитационная модель регулируемого электропривода, позволяющая реализовать электрический дифференциал. Полученные имитационные модели позволяют оценить характеристики создаваемого экспериментального двигателя.

Ключевые слова: система управления, оптимизация, математическая модель, тяговый электропривод, переходные процессы.

(16)

18

MATHEMATICAL MODELING OF THE CONTROL SYSTEM OF THE TRACTION ELECTRIC DRIVE

E.B. Darkenbaeva¹⃰, Zh.S. Shynybay¹, S.K. Charibaуeva²

¹Non-profit JSC "Almaty University of Power Engineering and Telecommunications named after Gumarbek Daukeyev", Almaty, Kazakhstan

²"Kazakh National Agrarian Research University", Almaty, Kazakhstan E-mail: [email protected], [email protected], [email protected]

Abstract. The issues of determining and constructing optimal systems of an adjustable electric drive and the efficiency of control, which is related to the adjustment of the control loops to the optimum for the stability of its operating modes, were considered in the article. The problem of identifying a sufficient number of components used in the mathematical modeling of the object under study is relevant. The purpose of the work is to study transient processes and analyze the effect of the load on their static and dynamic performance. Therefore, the use of the MATLAB Simulink program as a tool made it possible to find an effective variant of its synthesis and complex analysis. The results of the obtained statistical and dynamic characteristics, confirming the adequacy of the calculations made, certain parameters of the electric drive system and the functionality of its subsequent optimization, were systematized. mathematical and simulation models were presented in the article. The methods used in describing the dynamic processes of electromechanical energy conversion, mathematical theories of electrical machines, mathematical modeling and programming in the Matlab Simulink simulation environment were applied during the study. The calculation and selection of the elements of the functional diagram was performed. The result of the study is a developed simulation model of adjustable electric drives. It allows you to implement an electric differential. The resulting simulation models allow us to evaluate the characteristics of the experimental engine created.

Key words: Control system, optimization, mathematical model, traction electric drive, transients.