Фермиондық өрісті F(R) гравитациясындағы ғаламның кеш инфляциясы

322

ABCV BCf

A h R ABCf R

f ABCh B AC

hf B R Cf B hA

C B A hf CA B f h A C B hf A C B hf A BC hf R f A hBC ABC

R R

R RR

R R

R R

R RR



























 









 













 

2 )

( ) ( 6

8

12 6

6 6

2 4

2 2





9)

Қорытынды: Бұл теңдеуледе кӛріп отырғанымыздай олар сызықты емес дербес туындылары бар дифференциалды теңдеулер болып табылады. Бұларды шешу үшін біз ең алдымен h() функциясының  мен байланысын анықтадық. Ал f(R)R функцияның R мен қандай байланысы бар екенін анықтап алдық. Енді оның шешуі мен мағынасы жайлы алдағы мақалаларда толық қарастыратын боламыз.

Қолданылған әдебиеттер

1. Nojiri S., Odintsov S.D. Introduction to Modified Gravity and Gravitational Alternative for Dark Energy // International Journal of Geometric Methods in Modern Physics, Vol.4, №115, 2007, Р. 67-75.

2. Sotiriou T. P., Faraoni V. f(R) Theories Of Gravity // Review of Modern Physics, Vol.82, 2010, P.451.

3. Cognola G. and Zerbini S. One-loop f(R) Gravitational Modified Models // Journal of Physics A: Mathematical and General, Vol.39, №21, 2006, Р. 387.

ӘОК 524.834

«ФЕРМИОНДЫҚ ӚРІСТІ F

 

R ГРАВИТАЦИЯСЫНДАҒЫ ҒАЛАМНЫҢ КЕШ ИНФЛЯЦИЯСЫ»

Серикова Маржан Шынбосинқызы¹, Ергалиева Гульмира Темирешевна² marzhan.serikova1997@mail.ru.

1Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ, Физика-техникалық факультетінің студенті, Нұр- Сұлтан, Қазақстан

2Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ, Физика-техникалық факультетінің докторанты, Нұр- Сұлтан, Қазақстан

Ғылыми жетекшісі-Қ.Р.Мырзақұлов

Соңғы жылдары ғаламның эволюциясын сипаттау үшін гравитацияның әртүрлі ньютондық теорияларын пайдаланады. Мұндай теорияның бірі-гравитация теориясы. Бұл жұмыста Фридман-Робертсон-Уокер метрикасы үшін фермионды ӛрістері бар гравитацияда ғарыш моделін қарастырамыз.

Біз қарастыратын әсер мына түрде берілсін:

         



^ _^{           }_^

 i V

R f F g x d

S  ^{ }_{ }   ^_{ } ^

) 2

4 (

, (1) (1) әсерімен бірге, Фридман-Робертсон-Уокер метрикасын қарастырайық:

  

^{2 2 2}



2 2

2 dt a t dx dy dz

ds     , (2)

Бұлар ауқымды фактор болып табылады. (1) метрика үшін келесі ӛрнектер бар.

1

323

   



^    ^{ }   ^

 

^0^{ }0^



2 2 3

2 , 2

6

,              



 



 







 i i

a a a R a

a g

, (1) (2) (3) :

   



^_^{  }_^{   }_^{    }_^

 i V

a a a R a Ff Ff xa d

S ^{4 3} _{R 2}² ⁰ ⁰

6 2

6   

. (4)

, (2) .

 

^{a V}

i a

f R F a a F

f a a F

f a a Ff a a FRf a Ff a

L _{R R R R RR}

3 0

0 3

2 2

2 2

3 3

2

6 6

6 6









 

 





























 

 

 

 



(5)

ң ң ,

.

0



 





a L dt

d a L

 (6)

0



 





R L dt

d R L

 (7)

0



 







 ^

L dt

d

L , (8)

0



 







 ^

L dt

d

L , (9)

0

 

 



 







 L L L

RR a L a

E L 

 

 ^{  }

 

  , (10)

(3) , (4) , ң

.

a a a

R a  6 6 ₂

2 



 , (11)

 

^V

i

p 2

1 4

1 _{0 0}





  ^ ^  , (12)

   

⁰

6 2 6

6 2 6

2 2

3

0 0

0 0

2 2 0

 

 



 



      

 



  































 i fF

f u a F F a

a F a

a a a R a i

iV a a

R

t  









 

(13)

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

2

324

   

⁰

6 2 6

6 2 6

2 2

3

0 0

0 0

2 2 0

 

 



 



      



 



  























 i fF

f u a F F a

a F a

a a a R a i

V i a a

R

t  









 

(14)

(10) , ң .

0

 

 



 







 L L L

RR a L a

E L 

 

 ^{  }

 

 

6H2

V  (15)

H aa- .

. (12) (13) ң

, .

0

3 

 u a u a

 (16)

(15)- ң , - : -

, ң p ,- ң

. ң ң :



1 3



2

2 



 a

a a



 (17)

0 a

 ң .

2 0 3 2

2 3 1

3 2

2    

 



  

 F

V f f

F F a R a a

f a aR a

R RR

 

 

 (18)

 

^{R RV}

 

^{U VU}

f

h1,  ,  ₀ e t

a ^ ,ae^t,a²e^t (18.1)

(17)- ң (18) (18.1) , ң

.

1

 ₍₁₉₎

1

 ң . ң ң

. ң

.

і і і

1. Capozziello S., De Laurentis M., Paolella M. Cosmological inflation in F(R,G)gravity//

Phys. Rev. D .2015.-Vol.91.P.531.

2. Myrzakulov R., Odintsov S., Sebastiani L. Inflationary universe from higher-derivative quantum gravity. // Phys. Rev. D. 2015. P. 3529.

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

3

325

3. Bamba K. Parity-violating interactions of cosmic fields with atoms, molecules, and nuclei: Concepts and calculations for laboratory searches and extracting limits // Phys. Rev. D.

2014. P. 483-505.

524.834

I . І І F(T)

І

і ¹, ²

ersulatan9898@mail.ru

1 . . , - ң , -

2 . . , , - ң , -

,

- . .

( ) - ң ң

, ң - , . ,

, ң -

. , ң -

, ҧ .

ң ( )

. ,

- ң ,

ң ( ҽ - ң T R

) – . F (T) ң ,

369 ң , F (R) . ,

, ң

, ң ң ң

. [1,2] ң ң

ң . ң

ң .[3]

V L_m  ² 

2

1 (1)

I [4-5] .

I .

:



^{ }

 d⁴x g(h()f(R) 2k(x,))

S (2 a)



^{     }

 ]

2 ]) 1 [

2 ( ) ( ) (

[ ²

4 V

CB B C AC

C A AB

B T A

hf T f h xe d

S  _T ^{   }  (2 b)

I ,

2 2 2 2 2 2 2

2 dt A (t)dx B (t)dy C (t)dz

dS     (3)

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

4