ARAHANKEPADACALON: - EPrints USM

l.

I.]NTVERSITI

SAINS MALAYSIA

Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik ^1994195

Ohober-November

¹⁹⁹⁴

EEE

²²⁸ - Isyaratdan ^Sistem

tr

Mase :

[3

jam]

ARAHANKEPADACALON:

Sila

pastikan bahawa kertas peperiksaan

ini

mengandungi

E![1|M-f,Q muka

^surat beserta

Lampiran (1 muka

surat) bercetak dan

E[|M..1KL

^soalan

sebelum

^anda

memulakan peperiksaan ini.

Iawab mana-mana

lIMAIil

soalan sahaja.

Agihan markah bagi soalan dib€rikan

di

sut sebelatr kanan sebagai Pcratusan daripada markah keseluruhan yang dipen[rnrldran bagi sodan berkenaan.

Jawab semua soalan di ddam Bahasa Malaysia.

...21-

,flt9

:I

-z-

IEEE ^228I

l.

^{Gelombang voltan} seperti yang ditunjukkan dalam Rajah

l

dibekalkan kepada suatu

litar bersiri

^yang mengandungi

R = 2KO

dan

L = lOH (u =

377 radls) Grnakan Siri

Fqrier

trigonometri untuk mendapstkan:

(a) Volan

bekala&

v

Anrs

in

dan

voltan rp

^melalui perintang n,

Lukiskan garisan spektrum voltan bekalan v dan Ynuntuk menunjukkan kesan kearuhsn ke atas harmonik.

G0'a

R{iatt I

Tunjukkan secara matematik bahawa pelingkaran

untrk dua

isyarat masa bertenrsan adalah nrkar-tenib (commutative), Nyatalcan samada

ciri k*erUrkatertiban tersebut boleh diguna untrk

memudahkan analisis dan rekabennrk sistem. Terangkan ^secara ringkas.

(3f/o\

...31-

(b)

,

(a)

v,volt

'9*!

IEEE 228I

Plotkur

^(secara

graf)

pelingkaran unhrk pasangan

fungsi

seperti yang

diunjul*an

dalam Rajatt ^2.

-3-

(b)

Q8/o)

3. (a)

xG) = 2[u(t) - uG-1)l h(t) =3/4t[uG) - u G-2)]

R4jah 2

Bagi tiap-tiap penerangsn isyarat berikut, tentukan ^samada ianya isyarat masa berterusan atau isyarat ^masa diskrit.

G)

Benfirk gelonrbang

voltrn

dipunca keluaran ^p€nrguat

(ii)

^Laju

rok*yutg

dilancar

(iii)

Suhu harian

bilik

^{pada pukul 8.00 pagi}

(iv)

Rakamanelektokardiagram.

(zf/o')

Anjakan frekuensi merupakan satu operasi penting dalam

sistem perhubungan. Proses

ini

selalu dikenali sebagai modulatan

(i)

^Bulcikan

ciri

anjakan frekuensi dalarn jelmaan Fourier

QOo/o)

...41-

(b)

2L ,J

x(r)

(iD

-4- !F,EE228j

Jil<a

{D

^{dikenali sebagai isyarat} modulatan dan isyarat pembawa berbentuk sinus adalah cos

obt. Tunjukkan

$ecaf,a matematik bahawa pendaraban

f(t)

dengan cos

tost

menganjak spektnrm

(t)

sebanyak too.

(4V/o)

Jika

spetrtrm

^{isyarat modrlatan} dalam bahagian

(ii)

adalatt seperti yang dinrnjukkan dalam Rajalt ³

Lukiskan spektum isyarat termodulat.

(iiD

(a)

o)

4.

Rqiph 3

Nyatakan

perbezaan utama di antara

DTFT

dan

DFT. Yang

mana satukah berguna untuk pelalsanaan ^pada komputer berdigit dan kenapa?

(40o/")

Tentukan drn plot DFT unnrk tingkap Hann

JikaN:

^8.

(ff/o)

Bincangkan masalah'aliasing' ^dalam DFT.

Q0%)

22

(c)

)

A

n

...51-

IEEE 228]

(a)

^Buktikan

ciri

^{pindatran berikut:}

{f(n

⁺

k)} = zk

^F1z7

(2o%)

(b)

Dapatkan jetmaan - Z

untrk

rangkaprangkap langkah ^t'rnit yang telah dilambatkan selama ^satrr kala dan enrpat kala pensampelan masing- masing seFerti yang diarnjukkan dalam Rajah a (a) dana

O)'

$8/o)

3T4

Rajaha(p)

Rdatt

40)

23

.',J'

-5-

5.

x(t)

1

...61-

(c)

-6- IEEE228]

Dapatkan Jelmaan - Z untuk

x(t)

seperti yang ditunjukkan oleh Rajah 5.

fuidaikan masa pensunpelan T ialah

I

^saat.

1.0 0,5

6.

Rqatt

5

(4ff/o)

(a)

Pertimbangkan sistem ^masa diskrit yang diberikan oleh ungkapan berikut:

P(z) =

a8* +

t1z3 + a2

*

^{+ a3}

zI

^a4

Tuliskan syarat-syarat kestabilan Jury

(lo%)

Tentukan melalui ujian kesabilan Jury samada sistem berikut adalatt stabil.

p(z)

₌

,4 -

1.223 + a.A7z2

+

0,3

z-

0.08 = ⁰

(s0%)

Pertimbangkan fungsi

y(k)yang

merupakan

jqpl*

fungsi-tungsi

xO),

di

mana h =

0, 1,2, ..

.

., k

; sedemikian rupa supaya

k

v(k)- h-0

dimanay(k)=0 untrkk<0

Dapatkan jelmaan - Z

unr* y(k)

go%)

- ooo0ooo

-

o)

(c)

24

[FtsB2281

LAMPIRA}I

¹

Table

af Z-

^Transforms

x(t) xftT) or x(k) x(z)

kroneckerdelta ^Oo(k)

I k=0

0 k*0

I

0s =(n-k)

I n=k

0 nt,k

rk

1(0

t(k) I

| -z-'

e-d.

e'dr -ffi

¹

1

- g-8r r-r

t

^KT

e GD2

te-d

kTe'*r

Q-

^e-aT

2

sin tot

sin okT I - z-l

^{sin coT}

ffi

c,os tot

cos okT - l -z-l oosalT

ffi

ak

I

| -az-L

ak-l

1--l

t -az-l

kakl

tf

_-t

a5