EEE 228 - ISYARAT DAN SISTEM II OKT-NOV 1992.

-'{.

I

I

UNWERSITI SAINS ^!!,AIAYSTA Pepertksaan S€mester Pertama

Srdang Lg92/93 Oldober/November ¹⁹⁹² EEE 228 - tsyqrat dan Ststem

II

Masa

:

tg Jaml

AIA{FIAN KEPADA CAI,ON:

Stla pasttkan

bahawa

kertas

peperttrsaan

lnl

mengandungt

4 muka surat

beserta tamplran ⁽¹ muka surat )bercetak

dan

TUJUH(7I soalan sebelum anda memulakan pepertksaan Inl.

Jawab

marul-mana I

IM t5l

soalan.

Jadual _Jelmaan z dlbertkan.

Aglhan markah bagl

settap soalan

dlbertkan dt sut

^sebelah

kanan

^sebagat

peratusan

dartpada

markah keseluruhan yang.dtperuntukkan bagl

^soalan berkenaan.

Jawab kesemua soalan dl dalam Bahasa Malaysta.

BS

^...2/-

IEEE ²²⁸¹

{a)

Senaralkan hubungan

dt

antara

bentuk

trlgonometrtk dan

bentuk

eksponen slrt FOURIER

(8%)

(bf Berl tsyarat dalam

RaJah

l, terbltkan slrt Fourler dalam bentuk

eksponen.

-4.5 -3.5 -2.5 -1.5

-.5

Ralah

I

(Lz%l

2.

(a)

Senaralkan stfat-slfat _Jelmaan ^FOURIER

(8%)

(b)

TentukanJelmaan FOURIER bagi tsyarat yang dltunJukkan dalam RaJah 2 dan dart sttu dapatkanJelmaan Fourler

bagt

St,

-2-

l.

r.5 2.5 3.5 4.5

-tp _o

R4lah 2

3S (t2%l

+tp

...3/_

IEEE 228I

3. (a)

Perthalkan (descrtbe) stfat-stfat Jelmaan Fourler Dtskret ^{Masa yan$}

bertkut:

(t) kelelurusan

(llneartty)

(ll)

anJalan

ktri

atau kanan masa

(lll)

baltkan masa (tlme reversal)

(tv;

penskalaan masa

(toe6)

(b)

TunJukkan bahawa peltngkaran (convoluuon) ba€if dua

{urgsl

^masa dtskret

x(Ifi)

dan

y(Iff)

adalah hasll darabJelmaan ^z mereka'

(10e6)

4. (a) Terangkan kaedah pengembangan pecahan separa dalam

menentukanJelmaan z songsang apabtla

kutub

adalah ketara.

(10e6)

-3-

(b)

DapatkanJelmaan songsang bagl

){fu)=f+=2'22'z 23-?2-z-l

(loe6)

5. (a)

^Terangkan

ujlan

kestabtlan Routh berhubung ^dengan

satu

slstem masa berterusan lelurus 0lnear conttnuous tlme ^qlstem)'

(10q6)

3?*'

_...4/-

(b)

-4-

Menggunakan uJtan kestabilan yang sempa' slstem masa dtskret.

(b)

Terangkan

amplttud,

fasa

dan

spektra kuasa menggunakan contoh ptllhan anda sendlrt.

IEEE ²²⁸¹

tentukan

^kestabllan

(8%)

bagl lsyarat

berkala

112%t 6.

Xpl=22 +aa+b

dt mana a dan b adalah ^pekalt malar.

(loe6)

(a)

x(t) dan y{t} adalah dua fungst yang mana Jelmaan Fourler ^mereka adalah mastng-maslng ^{x{f to}} dan ^Y(for).

TirJukkan bahawa

x{t)OyU=x$ro}.Y(lo:f

(1096)

(b)

Dua denyut segtempat tepat x(t) dan y(t) adalah

dltunJu}len

dalarn RaJah

3.

^Ntlatkan

peltrlgkaran

(convoluston) mereka.

R4fah 3

(10q6)

7.

(a)

Perlhalkan (describe) teorem Parseval dan Fenomenon Gtbbs.

3f

_i,'

- rnoOooo ^-

IEEE ²²⁸¹

LAMPIRAN

Table ol Z'Translorm ^Palrs

Radius of coovcrScncc

'r(f)forr>0 X(z) l:l>R

t. ^6(a)

10

z*0

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

r0.

I l.

t2-

t3.

14.

s(a)

4

n2

o' M,

(a + l)a'

(n + lXa + 2)

"'

^{(n + n)a'}

ar!

cocfb a

z

z-l

*

(r

-

^l)r

z(r +

l)

(z

-

^l)r

t

z'a

az (z

-

^ol'

z2 (z - ^o)'

ff

!ttl r(z

-

^cosflo)

zr -2rcosQ + ^l rsinQl

zl-&cosQ+t

zQ - ^{a cosfis)}

sinfls a

a"cos ⁽¹⁴ a

a'sinftn

cxP [ -onTl

nT

nTexp[-anTl

j:ba

_cosfl6 + a!

zo sin flg

2.

⁶⁽ⁿ

-

ⁿ⁾

cor nr4 T

sin rtq

I

19. c{pt-cnflcoe

arqf

W"-(h *ot

z

-

^exp[-aI]

Tz

(z

-

^t).

Tzexol-aT I

rfiffiF

z(r.- ^cos chl)

z2 -?z coso5I+ ^I

z sin

qI

lF]ffir.T

ztz

-

^{cxpl'v,Tl cos tooll}

zz -22 ^exg l<T ^{J coc}

qf

+ cxP I -UT l lal lal lal lal

lol ' lal

lcxp[-<Ill

I

lexpt-clll

15.

r6.

t7.

tE. I

I crp [ -aTl ^I

4.

cr.p[-arTt sin

aqT ' ttz'

cxpl"arl stn

otl'l-

- --

^{rexp[-orllrspt_}