EEE 313 - SISTEM KAWALAN I OKT-NOV 1991.

UMVERSITI. SAINS MAIAYSIA Peperlksaan Semester Pertama

Stdang

r99L/92

Oktober/Norrember ^{I 99}

I

EEE 313 - Slstem Kawalan

I

Masa

: l3janl

AIIIN:L{N KEPADA CAI,ON:

Slla pasttkan bahawa kertas peperlksaan lnl mengandurryl 7 muka surat

beserta Lamptran (2'muka surat) bercctak

dan ENA![-l$l

^{soalan sebelum anda}

memulakan

pepertksaan

lnl.

Jawab

mana-mana

U@l5l

^soalan.

Agthan markah bagt settap soalan dlbertkan dt sut sebelah kanan

sebagat

peratusan dartpada markah.keseluruhan yang dtperuntukkan bagl

^soalan berkenaan.

Jawab kesemua

soalan

dalam Bahasa Malaysta.

l

...2/-

IEEE

3l3l

Dlbert

slstem

gelung-terbuka dl dalam

RaJah

la, dan

ststem

yang

sama

dlkonftguraslkan sebagal ststem gelung tertutup dt dalam RaJah tb.

Masukan kepada settap slstem adalah x(t)

= lou(t).

RaJah

l-

(al ststem

gelun&terbuka: tbl

srstem gelung-tertutuo

(a) Httrrng masa dtkehendakt untuk ststem gelung-terbuka untuk

mencapat 8@16

ntlat

keadaan

mantap

keluaran y.

120phl

(b) ulangt bahaglan

^(a)

untuk

ststem

gelung-tertutup dan bandtngkan

waktu -waktu sambutan kedua-dua ststem.

(300/6)

(c) Httung nllal baharu Kl sedemtklan rupa sehtngga slstem gelung-tertutup mencapat

₈₀₀₆

nilat keadaan-mantapnya dalam loo ms

; Juga,

httung

semula

masukan

agar

nllat

keadaan-mantap

keluaran

kekal

tak

berubah.

lSOVo)

(a) . rerbttkan fungsl ptndah dl antara voltan yang dlgunakan

e1

dan

kedudukan act 0 suatu motor dt kawalan-medan

dl

dalam Ralah 2(a).

Tm

=.I/B

^pemalar

masa

^motor

It' =Lf/Rf =

pernalarmasamedan

A

=

&/(RrB

J =

^lnersla beban motor

B =

pemalarlemaU

(zW/ol

...3/-

-2-

1.

(a) (b)

4{

'l

-3-

_IEEE

3r3l

najah

^2(a)

(b) Jika T1 << T6,

tunJukkan bahawa fungst

plndah terhamptr

adalah df

dahm bentuk

G(d=-0-- a Ef Srs+

¹⁾

(t00/6)

(c) Jlka A

_{= O.5} , Tm = ^O.25

dan

dengan men8lgunakan G(s)

terhamplr,

keluaran pengesan yang menyukatkan

kedudukan

acl dibandtngkan dengan

suatu

tsyarat dt dalam

bentuk

yang sama bagl memperoleht

tsyarat ralat E dl dalam

gambaraJah

blok dl dalam R4ah 2(b),

dr rnana K adalah

untung

pengugt kuasa.

Rqfah ^2(b)

Untuk suatu masukan unlt langkah dapatkan sambutan

kedudukan-kedudukan acl

untuk ilhf

K = ^{1. K} = ^1.9 dan K = 8.

(30q6) (1)

...4/-

-4-

_IEEE

3l3l

(tl) Iakarkan

semua sambutan

untuk0 < t

^{s 4 saat.}

(2@/6'l

(tlt) Httung ralat

keadaan-mantap

untuk

semua kettga-ttga

nilat

K. Bert komen anda terhtdap laJu sambutan untuk kettga-t{a

kes.

(2@/ol

Dt dalam

RqJah

3, pengawal dr dalam bahagtan (t) dtpanggtl kawal berkadaran

dan yang

dt

dalam bahagtan (t0 adalah kawalan berkadaran

campurlramtrn. Untukl{c

₌

4,

_{Kl =} ^S ;

(a)

CarI fungsr plndah

E/R

dan

E/D

(26%l

(b) cart ralat

keadaan-mantap

€ = r-c untuk masukan-masukan unlt langleh

R dan D satu demt satu.

(25%l

(c) Bandtngkan hastl-hasll bahagtan (l) dan ($ dan komen terhadap kesan-kesan prestasr keadaan-mantap dengan penambahan

kawalan

kamlran

tersebut.

1260/0l

(d) Dt dalam

RaJah

3 dt bawah. tentukan ntlal-ntlat

keadaan

mantap ralat ststem

e

Jlka masukan r adalah tsyarat untt rampa, untuk Ks

₌

{, Kt = 5. yang mana

^(l)

atau (tt}

sebenarnya

fldak mampu menglkut

masukan

unlt

rampa?

(25%l 3.

46

,..61-

-5-

IEEE ³¹³¹

(0

(ri)

Rqlahs

4.

Perttmbangkan slstem kawalan

pemampas berkadaran dtgunakan.

atas slstem kawalan talah

dl dalam RaJah 4, dl mana suatu

Mtsalkan bahawa su,atu spestflkast ke

Ralalt 4

ralat

kgada'an

mantap

ess

mestl kectl darlpada2

^peratus

masukan untt

langkah.

Pemampas

s3+4s2+5s+2

...6/-

IEEE

3l3l

(a) Selldlkt untuk Julat K yang dtperlukan bagt memastlkan

bahawa slstem stabtl

untuk

spestflkasl dt atas

(50e6)

(b) Dt dalam kes, Jlka speslllkasl tldak dapat dtpenuhl anda dapat

mencuba dengan menggantlkan

K

dengan pemampas

PI. Jlka

anda tetapkan _{Kp =}

3

,

carlJulat untuk

|(1 bagt kestabtlan.

(50e6)

5. (a)

Luldskan lakaran Bode

untuk

fungst pttrdah

berlkut:

. ctd H(d

= _(s + lO) ^(s + 5) (s + O.$ (s + 2Ol

(50e6)

O)

^Dengan menggunakan lakaran Bode, dapatkan

untung

makslmum

K

yang hanya dapat mengekalkan kestabtlan slstem.

(25%l

(c) Selaraskan untung slstem K dt dalam fungst ptndah supaya sut

fasanya

lalah -

54o.

125%l

-6-

6. Untuk

ststem

gelung-tertutup

RaJah 6. fungst plndah loJl

dlberlkan

oleh

rcd$ =

r". rx"ffi1;roi

4B

...71-

-7-

IEEE

3r3l

Fltt

^o

(a) Iakarkan

londar punca

untuk

Gc(sl

= l.

126%l

(b)

Dengan Gs(s)

= I

dan

K=

O.377.

kutub-kutub

slstem gelung-tertutup te4fadt pada

-1.3777

41.g77 dan -1O.25. Oleh

ltu, untukpunca-punca kompleks, (

_{= O.7OZ.}

Carl ralat

keadaan-mantap

untuk masukan untt

langkah.

(25%l

(c) Pemampas fasa-lengahan dengan untung AT satu lngln dl rekabentukkan, dan K akan tlngkatkan

kepada

nllal 3. Carl ralat

keadaan mantap

untuk

suatu masukan

untt

langkah

untuk

kes

lnl.

{2to/o)

{d)

Rekabentukkan pemampas sedemlklan rupa sehlngga., dengan K _{= 3,}

kutub-kutub

yang

dlberlkan dt

dalam ^(b)

dlanjaklqn hanya

dengan amaun yang

kec[.

-125%)

- moOooo ^-

49

LAMPIRAN

_{IEEE r}

j

lJ

JADUAL JELMMN TAPLACE

f(r) F(s)

F(s)= | la r{t;"-ttat

Jo-

a1F1(s)

+

a2F2(s) sF(s) -

f(0)

snsF(s)

- l rn-l ri'ltO-l

j=1

f(r)

a1f1(t)

+

a2f2$) _L

f(t)

dt

flro

dtn

I rt r1,p,

Jo_

1t

^1t

| | r(t)dr

^do

Jo-

Jo- (-0nf(t)

f(t-a)u(r-a)

eat

f(t) 6(t)

.el

or,t dtn

u(t) t

14. 11

n!

15.

e-at

16. Ff,. t"-"'

^-

"-Ft)

F(s)

I r(s) s2' an r(s)

dsn eat

F(s)

F(s

-

a)

I

sn

I

s

I

s2

I

sn+l

s+o I

(s+a)(s+P)

t

s

51,.

17.

^{sin olt}

18.

^co$'.

ot

19.

sinh at

20.

^{cosh at}

21.

^e-atsin

ot

22.

^{e-atcos tot}

23. e-at

^tn

n!

24. t

^sin

ot

2a

IJn(*$;n=0, 1,2,3,...

gn

lenn srrl

c) s2 + <o2

s

s2 + or2 a

s2 -t2

,

s

s2-&

0t

(s+c2;+62

(s +c) (s+o2)+rn2

ct (s

+ s;n+t

s

62 +

a2y2

1s2 +

o2;l l2b2 +

oL27U2

-

sl-n

s-l12

rG+l)

,k+l

25.

(Fungsi Bessel

- jenis

pertama

tertib

ke-n)

26.

27.

@r-rtz

tk(k

tidalc perlu integer)