x, i sampel-y . lawan - EPrints USM

UNIVERSITI

SAINS

MALAYSIA

Peperiksaan Semester Pertama Sidang 1994195

OktoberArlovember I 994

MKT46I

- Statistik Tak Berparameter Masa: .t3

jaml

Jawab

semua 5 soalan.

Semua soalan

mesti dijawab di dalam

Bahasa Malaysia.

Siflr New Cambridge Elementary Statistical Table disediakan. Alat

^penghitung

non-programmable boleh digunakan.

8

lampiran dikepilkan.

1. (a)

Yang berikut ialah dua szunpel yang tak bersandar:

sampel-x : Xt

,

x2 , x3, ... , x,

i

sampel-y .

^yr

, yz, yt, ... , yn

_i

Dalam

ujian

pilihatur bagi hipotesis

Ho: E(X) = E(Y)

lawan H,

:

E(X) < E(Y)

,

apakah statistik

ujiannya?

Dapatkan taburan statistik

ujian itu

apabila m, n besar.

[40/r00]

(b)

Yang

berikut ialah 2

sampel

tak

bersandar

untuk

masa yang

diambil untuk

menghantar barangan

dari Pulau

Pinang

ke Kuala Lumpur

2 syarikat:

X

: Pos Laju

Y

: Courier Service

5

jam

9

jam

9

jam

10

jam

12

jam

14

jam

15

jam

22

jan

4

^jarrt

5

jam

6

jam 7

_iarrt

7

jarn 7

^jarrt

8

jarn

1O

jam 11jam

l3

jam

163

...2/-

[MKT461l

(c)

(a)

-2-

ujikan bahawa Courier Service adalah lebih cepat,

dengan menggunakan

(i)

ujian tanda;

(ii)

^ujian pangkat bertanda

Wilcoxon.

(iii)

Ujian yang mana lebih keberkuasa? Jelaskan.

t40/rool X ialah

pembolehubah rawak yang boleh mengambil

nilai 0, 1,2,

^3.

Dari satu sampel, didapati bahawa

cerapan :

⁰

frekuensi :

¹⁸

Bolehkah data

ini dihurai

oleh pembolehubah rawak

binomial b(3, p),

0 < p

<

1? Gunakan ^cr = 0.05.

t30/1001

Satu sampel

¹⁵⁰

pelajar

ditemuduga

dan ditanya

sama ada mereka

percaya bahawa merokok mengakibatkan kanser paru-paru.

⁴⁰

daripadanya mengatakan ya dan 110 menyatakan

tidak.

Mereka hadiri satu syarahan dan pamiran yang

dijalankan oleh

pasukan kesihatan tentang keburukan

merokok.

Lepas syarahan

dan pamiran,

mereka

ditanya semula sama ada mereka percaya bahawa

^merokok

mengakibatkan kanser

paru-paru.

87 daripadanya menyatakan

ya

dan 63 menyatakan tidak.

Dari maklumat ini" apakah keputusan anda? Gunakan cr = 0.05.

t30/1001 Setiap daripada

tiga

orang peminat bolasepak ada

formulanya

untuk meramal keputusan

di

antara dua pasukan

di

dalam Lega Bolasepak

Malaysia.

^Formula mereka telah digunakan ke atas 56 permainan dan keputusan mereka adalah seperti yang berikut:

Peminat

A

Peminat

B

Peminat C

Bilanean Permainan

betul betul betul 13

betul betul tak betul 4

betul tak betul betul 6

tak betul betul betul 2

tak betul tak betul betul 9

tak betul betul tak betul ³

betul tak betul tak betul 3

tak betul tak betul tak betul 16

Adakah tiga formula ramalan

ini

sama berkesan? Gunakan cr = ^0.05.

[30/r00]

...3/_

68 r02 123

⁶²

2.

(b)

164

[MKT46U

(c)

^Sebuah

kotak

mengandungi

sepuluh biji bola yang

masing-masing ditanda dengan nombor

1,2,3, 4,

5,

6,7,8,9

dan

10. Tiga biji

bola dikeluarkan tanpa pengembalian.

Katakil xr

ialah nombor pada bola yang

pertama, x,

.ialah nombor pada bola yang kedua

dan x,

ialah nombor pada bola yang ketiga.

Cari rumus dan dapatkan

nilai

bagi

(i) E(x, + x, *

^x3)

(ii) Var(x, * x2 *

^x3)

(iii)

kovarians

bagi x, + x,

dan

xr.

[40/]001

(a) Di Wilayah

Persekutuan Kuala

Lumpur,

kadar kematian

per

100,000 penduduk disebabkan kernalangan kenderaan bagi beberapa tahun yang

lalu

adalah seperti yang berikut:

Adakah kadar kematian oleh kerana kemalangan kenderaan menokok?

Gunakan cr = 0.05.

t30/1001

AAM

(Association

Automobile

Malaysia)

ingin

mengetahui sama ada

penggunaan tali

keselamatan

dapat mencegah kecederaan

paratr

di

dalam kemalangan kereta bagi penumpang yang duduk

di

belakang

kereta. Dari rekod

100 kemalangan kereta, 367 orang

terlibat.

Setiap orang dikelaskan sama ada

dia

menggunakan

tali

keselamatan atau

tidak dan

setiap kecederaan dikelaskan sebagai parah atau

tidak

dan datanya seperti yang berikut:

Kecederaan parah

Penggunaan

tali

keselamatan

-3-

3.

(b)

165

Tahun 73 74 75 76 77 78 79 80

8l

82

Kadar 6.9 7.2 7.5 8.4 8.1 8.3 9.2 8.6 8.5 8.2

Tahun 83 84 85 86 87 88 89 90

9l

92

'Kadar

8.4 8.5 7.4 8.2 8.7 8.7 8.9 9.2 9.4 9.6

...4/-

lMKr46ll -4-

(i) Cari koefisien kontingensi Cramer

Rr

I cari

^koefisien

kontingensi min-kuasadua Pearson R3 _; cari

koefisien

ph :

Rr.

(ii) Ujikan

hipotesis bahawa penggunaan

tali

keselamatan dapat

mencegah kecederaan parah bagi

^penumpang.

Gunakan

a

_{= 0.05.}

Is0/100]

Yang berikut ialah dua sampel yang tak bersandar dari populasinya:

X1

,

^X2

, x,

dari PoPulasi

I

;

yr

, !2, y,

dari populasi

II

;

Katakan R(Xi) ,R(\)

menandakan

pangkat Xt dan \

^masing-

masing di dalam sampel tercantum.

Untuk menguji

Ho: E(X) = E(Y)

lawan Ht : E(X) * E(Y)

,

(c)

4.

statistik ujian

Mann-Whitney T

digunakan. Cari taburan tepat

bagi

T.

Dapatkan min dan varians

bagi

^T.

[40/r00]

(a) Empat jenis pencelup boleh digunakan untuk kain tiruan. Untuk

mengetahui

kualiti 4 jenis

^pencelup

ini,

satu eksperimen dijalankan.

Dad 5

^helai

kain tiruan,

setiap

helai

dibahagikan kepada

4

bahagian.

Empat pencelup

ini

diurnpukkan secara rawak

kepada 4

bahagian

ini

supaya 4

jenis

pencelup telah diumpukkan dan setiap bahagian dapat satu pencelup. Datanya adalah seperti yang berikut:

Kain Helai

I

Helai

II

Helai

III

Helai

IV

Helai

V

Pencelup

I

^{74 78 76 82} 77

Pencelup

II 8t

86 90 93 73

Pencelup

Itr

95 99 90 87 93

Pencelup

IV

80 86

9I

87 77

Dengan menggunakan

ujian

tak berparameter,

ujikan

bahawa

kualiti

4 jenis _pencelup

ini

adalah sama. Gunakan

u

_{= 0.05.}

t30/r001

...5/-

166

[MKT46rl

(x,,y,), (Xr,Yr),..', (x", y") adalah sampel rawak yut1 saiznya n

satu populasi

selanjar.

Katakan

R(Xi)

ialah pangkat bagi

x, di

dalam

susunan Xr, X2, ..' , Xn

_{; dan}

R(l )

ialah pangkat bagi

\ di

^{dalam susunan}

bagi Yr, Yz, ... , Yn . Jika

^seri

tidak

^berlaku,

tunjukkan bahawa Rho

Spearmor

f5 r

fs=1-

e

i(n1x,)-n(Y,))'

i=l

n(n2

- t) -5-

(b)

Apakahkedudukansupayars = I dan

kedudukan

supaya r. = -[!

*f n+lY n+l\

Petunjuk: r,

₌

[30/I0o]

(c)

Sampel

bagi

kadar "Basal metabolic"

mililiter

oksigen per

minit

bagi

atlit

lelaki dan bukan

atlit

adalatr seperti yang berikut:

attit (X) bukan atlit (Y)

206 209

224 236

230 251

234

252

257 276

278

Jika F (x) danF2(x)

masing-masing ialah

fungsi

taburan bagi

X

dan bagi

Y,

ujikan hipotesis

Ho: l'(x) =

^Fz(x)

lawan H,: g(x) * Fz(x)

^.

Gunakan

a

_{= 0.05.}

[20/Io0]

Tunjukkan bahawa ujian Q Cochren adalah sama dengan

ujian McNemar apabila hanya ada dua jensi _rawatan.

[20/100]

...6/-

16?

(d)

[MKT46ll

s.

^(a)

-6-

Yang berikut ialah dua sampel yang tak bersandar

Gunakan ujian Siegel-Tukey untuk menguji hipotesis

Ho:Var(X) <Var(Y)

lawan

^{H1 :}

Var(X) > Var(Y)

Gunakan

a

_{= 0.05.}

F0/ra0l

(b) Empat cara yang berlainan boleh digunakan untuk

menghasilkan

sejenis part (produk) dengan sesuatu kekuatan tensil. Untuk

membanding kekuatan tensil

4

cara

ini,

sampel tak bersandar

diambil,

satu

dari

setiap cara, dan pangkatnya

di

bawah hipotesis

Ho

bahawa

kekuatan tensil adalah sarna, adalah seperti yang

ditunjukkan (pangkatnya di dalam kurungan):

Cara A

Cara

B Cara

C

Cara

D

80(10.5)

er(26)

80(10.s)

7t(r)

85(16) e2(27) 8 1( 13) 73(2)

86(18.s) e6(28) 82(14) 7s(3.s)

87(2r)

e8(30) 84(1s) 7s(3.5)

88(22.s) e8(30) 86(18.s) 76(5.s)

88(22.s) e8(30) 86(18.s) 76(s.s)

90(2s) ee(32.s)

86(r8.s)

77(7)

9e(32.5) 8e(24) 78(8)

80(10.s) 80(10.s)

Ujikan hipotesis bahawa min kekuatan tensil adalah

^sama.

Gunakan cr = 0.05.

[20/10o]

...7/-

sampel-x

^:

t.2

1.4 1.7 2.4 ^{", ,)} 2.4 2.5 2.8 3.8 4.2

sampel-y: 1.9 2.1 2.4 2.5 2.6 2.6 2.9 3.0 3.1 3.2

168

-7- [MKT46U

(c) Di

sebuatr stesyen gasolin, 2

jenis

gasolin

dijual, iaitu, gasolin

ada

lead(L) dan gasolin tiada lead(T).

Pada suatu

hari, 50 jualan

yang pertama addah

L L LTL LTLT T LLLT T LT T L T T LT TL T TLTTLLTTT T LLTTLT LLLTLL LT

Adakah

jujukan ini

menunjukkan bahawa pembelian gasolin lead atau gasolin tiada lead, adalah secara

rawak.

Gunakan cr = 0.05.

120/1001

(d)

Katakan data

terdiri daripada k

^sampel

yang tak

^bersandar

dari k

populasi, dengan

saiz n,

masing-masing.

sampel-l: Xrr Xrz X,n,

;

sampel-2 : Xz, Xzz Xz'

^;

:

sampel-k: Xrr Xrz X*,

Hipotesis:

Ho :

min

dari k

populasi adalah sama ;

H, :

Bukan semua min sama.

Takriftan statistik Kruskal-Wallis yang digunakan untuk

menguji hipotesis

di atas.

Dapatkan taburan baginya apabila

r;

,

i = 1,2, ...,k

adalah besar.

[30/100]

- ooo00ooo ^-

'.

ⁱⁱⁱ

169

IAI'{PIRAN

I

Table 7 Quet*Ir,rs oF rHB

^r$/1t

Coxox Stomp Rrurs Tpsr

StrrrsmCP

cMK{at)

l9.dOE

H,Ot l'lr.og !e.q5 W.tO l|.gs 19.g0

.la',aO

n(n # ll

tu.eo T

n -4

il;il,h'ililil

"f

^a

itandard norrnal randorn variable, obtaincd from Tablc

^l _'

3456 1334

6 4689 9 ll

¹²

9121416

1l 15 18

^ZO

15 19 22

²⁵

18 29 27

³⁰

22 z8 32

³⁵

27 33 38

⁴²

32 39 44

⁴⁸

37 45 51

⁵⁵

43 5t 58

⁶³

49 58 65

^7L

s6 66 73

⁸⁰

63 74 82

⁸⁹

70 82 91

⁹⁸

000 000

013 001 124 246

6 469 I ll

;E 10

^.L4

'10 13

¹⁸

13 16

²²

t6 20.

²⁶

20 24

³⁰

24 28

³⁵

2E 33 4r 33 38

⁴⁷

384453

5 5 7 8 9

r0 ll

L2 r3

t4 I5 l6 t7 I8 l9

20

0

I

3

4 6 9

u AN 'rd

.

22 26

3l '42

36 48 54

6l

5 7.5 10.5

l4

.,18 22.5

n.i5

33 39 45.5

52.s 60 68 76.5 85.5 95 105

10

t5

2t.

28 36 45 55 66 78

9l

t0$

t20

136 153

t7l

190 210

For

n larger

than

20, thc

pth quantile

^wo

of th" Wil.o*on .igo.d t"nkt t*t

statistic

rnaybeapproximatedbyWg-|n(n*il/ot*,,,/w*.J,:.i,

souRct.

Adaptcd fronr Table 1, McComack ^(1965)'

a The cntries

in

^this tablc ara quantilcs wo

of

tnc Wl1co1on signcd ranks tcst statistic ^2F' given by Equation (5.1.4),

for

selccted

valu6

of

p 5.50.

^{Quantiles wofot}

p >

_{'50 mey} ^bo

computed from the equation

' wo:

ⁿ⁽ⁿ

+ l)l2 - wr-o

where n(n

* lll2

^isgiven

in

^the

right

^{hand column in} thc tablc' Note that

P(f a w) 3

P and

p(T )

^wo)

S I '- p if

^Hsis

iruc.

^{Critical regions} co*espond to ^valucs

of

^{2" lcss than}

(or

greatcr

thin)1ut

n6t including thc aPPropriate quantilc'

a

1?1

I.AI'IPIM}I ²

UtK(46tt

Trble 1? Qurmues oF

^THE

SutRxov Trsr SrmsTIc

^FoR

Two

^{SrupLEs OF}

Dtrrenrxr Slzg n rxP

^rza

+

Orc-Slded Tcst:

TntSlded ^Tcst:

P-.90 P:

^"80

.99s .99 .99

.98 .975

.95 .95

;90

Itlr- I

^JVtrc

JVr-2 IVre

JVr

- 3 /Vr:

JVr

- 4 JVt:

lYr: 5 JVr:

IVr-6 ffn-

9 t7lt8 l0

9/t0

3

^sl6

4

³¹⁴

s

⁴¹⁵

6

⁵¹⁶

7

^sl1

I

³¹⁴

e

⁷¹⁹

r0

^Tlro

4

³¹⁴

5

²¹³

6

²¹³

7

²¹³

8

^J/E

9

²¹³

l0

^'3ls

12

^7lt2

617 718

tlg

9/t 0 s16

4ls sl6

617 718 7le 4ls

314 314 718

t/g

9lto

115

sl6

617 314

7le

415 314

4ls

516 617 718 8/9 415 314 415 213 sl7

314 213

?/lo

213 714 213

slx

5/E 213 13l2o

zl3 5/8 213 23135

5tE

3ls 3ls 3ls l r/20

a

5 6 7 E

9

l0l2 l5

6 7

t

to9

t5 20

7 ,E

l0

9

t2 t8

24

I

3ls

7

ltz

r?llt

5/E sle rrl20

7

lt2

9lt6 3ls

417

fil2o

5le r12 r/r 5 r12 23142

t12 r12 t12 t12 419

nl24

417

7lt2

5le r7130

7

ltz

sle t12

4ls

314 314 314 314

Tlto

nlt6

213 213

sl7

2714O 3t l4s

Tllo

213 315 29142

213

'2lt

r9/30 7ll2 l

l/r8

7ltz

s15 2913s

4ls 7le

7 lro

il/r5 Tto

sl7 314 I 3/lE

T

lto

213 213 5/E

8le

nlt2

9/t0

s16 617 718 8le 4ls sl6 13lt6

s16 617

4ls

415

4ls

r

l/r5

314 s16 314

nlrs

719 314

r3/t8

21,3

172

a

T,AMPTRAN

3 (itK( 46n

Teble t7 (ConnnueP)

On+Sldcd Tcst:

Tvo-Stdcd Tcst:

p-.90 p=.E0

.975 .95

.99s .99 .99

.95 .98 .90

a

JVr-7 I{t- -9

⁸

l0 l4

2't

JV,-t JVr-

⁹

l0

r2 t6

32

lVr:9 IVsrt0

l2 l5

It

36

NrE l0 ffr-

^t5

20 40

/V,

: t2

^IVl

-

¹⁵_l5

l8

20

fft= t5

^IV1

-20 ffr: 16 Hr:

²⁰

Irrge-nmPle rpproximstion

souRcs.

Adaptcd from Masccy ^(1952)'

c T1c cntries

in

this tablc are sclected quantitics

"".ot-,1t.-:mirnov

test statistic

f

^for

two semplel dcftncd by Equaligns-(5'2'l),

G:tit: dd (q'2'?'To

^{cnter thc tablc}

lct Nt

be thc rmallersamprc

iizc.ind

^tct'Ns

b. tJid; otpr" tro. n9ilt Lo

?t.1h".1-::t

t

if r

crcccdg ^{le1-a 8s} given

in

the

ublc- If

ⁿ and-n arc not corrcitd-by

thi'

tablc'

u$

^thc

;;tb;*d

"ipi**itit"tion

^{givcn at the cnd}

of the tablc'

F,

^/

^mn

rymn lm*n B6JE lrrJE '',r. {mn lm*n

27156 3r163 33/,7O

3n

317

1le 19r40

rtl24

t3lt2 7lt6

1lr5

419

r9l4s

7 lr8

1 3't6 2ls

215

Tlzo 2y60 3/r

13135

rr/30

7120 27leo

331s6 s19

t9i,70 l3/2tu2 13l24 2lr4o

t12

7ll5

r12 t12 '2214sr12

419

5'12

1

lt5

9l2o 215 el20 7lt6 5lt2 5l12 2ls

3l/t0

5/8 .00/53

43110 1/,1 r5128

5tE 23'40

7ltz

9lt6

r12 26145

5le 8/t 5

t12 l?r36

t12 t12 9120

t12 2t148

r7136

7lr3

I 3l3o t7 ₁₄₀

1t156 sl7 7/r0 9'14 r7l2t

213 .21110

slt

5/E

9lt6

713 r r/lE

3ls 5le t9/36

l7130

ll/20

t12

il/20

t3124 l9/36 3r,60 2elffi

t9140

314 47163

51,7 511

9lt1

314

Tlto

213

5/r

19132 31r45 213 29115

lr/lE

5/,9

t9130 315

7lt27ltz

519

r7l3o

3 l/60 4llEo

1.07 1.22

t

173

TAsIJ A.8

=

\9

\t

S

-a

=

TaHe A.8,'ouantiles of the.Mann*whitney test statistic : ,:

n1 p ,n2=2 3 { f , 6 7 g 9f0

11

72 13' 14 15 16 17

¹⁸

19 20

3 rltt 3.i:o:,4 4<r

5 5',,, 5 6r' il 8 r, g'' 9?'{

l0 10. .. ll :' l2

13 14,.;: li

¹⁶

.,::'

!444 7 7:.:l' 8 9 9 l0ix, l0 ll 12 13 :,, 14,

¹⁵

16 l7r::,: lE

¹⁹

l9 2l :.22

23

0 I

2 3 5 8

0000000

;

000,.00(},,.;l

I t I ,t l, t.1 :..2

L t:

1aa

z .2 3 3,,3 3 4 4 4 4 5;',

⁵

556677,,g

0 0 0 0 0 0.0 0 0 0 0000000000

,0 0 0 0 0 0 0 0 0 ',0 0 0- 0,0 I I I | 0

²

0 0 I l,l 2 2 2 2 i .l | 2 2 2 3 3 4 4 '5

j

I

,,9 o 0 0, 0 'o 0 0 o ,o 'o t o' 0 0 0 0 0 0 0 I I | 2 2 2 ,3 ,3

^o

,9 I o,:, Oi'l 'l 2 z z 3 ; i. ;

^',,,"4

'9 0 1.,2',;2 3 3 4 4 5' j 6 f ,j I I 2,3'i3 4 5 S 6 6 7. S ,g -9 2 2 3 4 5 6 6 7 g g ,,ro n_ I,i

^:J2

.;.'

^;'

223 5.66 'l,gg

l0 ll |2 l2 t3 t5

t6 l7 l8 p ,9 0; 0 0 0 0 0 t. I

0' 0 0 0 I I 2 2 3

³

9, ,.,0 0 l: 2 2,3 4 a

⁵

9:_q|23455,ii'7

0;' ,1 1 3. 4 s 6 7 8 I J, 4,, 5..6 7 g ,: 10, lf

¹²

s

. ;'

'. tr:.

44 I

65 E9 t0il 13

¹⁴

' .00t,. 0

"'^.005' 0 2, .01

_,0..

;,'.025

^0'

".'.05 ;''.10 0 0

i;,fi)l , ,. 0 .005'

^0'

3.Ol 0

',.02i '. .

_0,

.0s 0

.10 I

,-1 r 001 ^r:

i',,.gg5 :' L

4,ol .ii .02s '

'' .05 r:

.lo

^:

sor, ce" Adaptad trom L.

R.

verdoo,en, "Extended

_Tabtes

of critical

Values

lof liyilcoxont

Test

st

atisric,"

Biometika,

So

(1963), 177-1g6;

used

lffittton of th!

Biometrika Trustees.

The adrptation i" aul r"

riv-..r.

c"n

ovet,

pncticat Nonpani"iii iiwi"".New york: wiley, t9zl,

I

J

trl P nz=2

A.8

^(CONTINT'E

9101112 1{ 15 16 77

'

,001

5

.005^.01

,1i

-025.05 .10 .001

6.01

.005^r .025'

T5-

.10

.00r

7

.005

.0t

.025 .05 .10 .001

i E'.01

.005

,

^.,',

i

^.025

.05 .10

0 0

0 0

I

2

0 0 0 0

I

2 0

0 0 0

I

2

0 0 0

I

2 3

0 0 0 0 0 ,l 2

²

00122345

01234567

| 2 3 .4 6 ..7 E

⁹

2 3 5 6 7 910 t2 3 5 6 8 9 ,Jl 13

¹⁴

l0ill1t3

16 t7,18 t9 t9 20 2t

²³

23 25 26

^2E

27 29 3t

³³

32 35 37

³⁹

,0 0 q 0 0 ,,2 3

^,4

0t734s67 0'2345789

2 '3 q.. 6 7 ,g l.l

¹²

3 4 6 8 9 lt 13

¹⁵

4 6 E t0 t2 14 t6

^1,8

0 0 0 t 2,3 4

⁶

o 'l z 4 5 ^7 E | 2 4 5 7 -8 t0 to t2 2 4 6 1', 9 ll ll t5 3 5 7'9 t2 14 t6 l8

s7912r4t71922 0012356il

0 2 3. 5 7 E l0 l2 I 3 5., 7' 8 l0 t2

¹⁴

3 5 7' 9 ',ll 14 16. lE 4 6 9il t4 16t9 2r 6Elll41720232s

3 3 4. 4 5

⁶

6788910

89l0lrt2t3

lo ,12 t3 14 15 t6

13 t4 16 r7 19

²⁰

16 lE 19 2t 2t

²⁴

5 ,5 6 7 g

^g

8l0nt21314

l0 l2 't3 14 t6 l7

t4 t5 t7' t8 20

²²

t7 l8 20 22 24

²⁶

20 '22 24 ' 26, 2g

³⁰

:

E 9 l0 ll 13 14 16 -t1 ls t:t t8

²⁰

19 2t 2t

²⁵

22 25 27'

²⁹

27 29', .32

³⁴

9 :. .10 ' t2 t3

¹⁵

t4 '16 r l8 19 2l

16 t8 2t 23

²⁵

20i Zl 25'n

³⁰

24 2't 29 32 U

zE3ly 3740

6': 7 g

^g

il12t3t4

l4 t5.. t.6 t7

l8 19 20 2l 21 2t- 24

²⁶

26 28 29 3l

14 l5 16

¹⁷

20 22 73

²⁵

24 25 27

²⁹

29 31 33

³⁵

34 36.3E 40 39 42,,,, 44

⁴⁷

tE

¹⁹

,. .21

22

2tn293t

29 3l ,33

³⁵

35 t7 39

⁴²

40 42 45

⁴⁸

46 49 52

⁵⁵

12

r9

22

n

3l

37

l6 2l

27

t2

37 43

lt

7 r3

l7

20 24

ts

\l CJI

IE IE

-...18 F,lv,

\ F o\

o :\

(0

r- o

TABLE

A.8

^(CONTTNUE)

a

v s

e

t9 20

t6 l7 IE

r\p tt2=2 3'f ID 1l 12 t3 l4 IE

.:.

,

^.005

9

^.01

; i

^.025

.05

.10

.001

t0.

.005^.01

,.

^.025

.05 -10

.ml

rl .m5

^.01

.025 .o5

.10

.001

t2 '-

.005^.01,

.6zs .05-

.to

0

,l 0 2 I

0 0 0 ,l

2

,lo

00$23468 :g .t{ 13 l5 16' lg

²⁰

14 :17 t9 2t 21. 25

²⁸

l7 19 "22 . 21' 27 ?g tz

21 21 27 29 !2, 35

³⁸

2s 28 3t 34 37 40 .4' 2e 32 36 rt 4e 46

⁴⁹

It 13 t5 r7 te zz .. ', t8, 20 22 2i' it io

²⁴³²

?o /3 2s 28 3l t4 t7

74n3034374041

28 32 35 38 42 45

^",4s

31 37 40 , . 44+,. 4! s2 js t3 l'6 'lg 1. zl ' z\' zs

^zg

19 E.izs 2t ii it

^,37

2t 26 zs tz ti 3i

⁴²

27 $t 34 38 4t 45

^As

t2 35 39 41. 47 5t

⁵⁵

t7 4t .4s 4s 53 58

⁶²

t8

25

T9;

t4

39 4s

29'.. 30

³³

38,,., 40

⁴³

42 , 45

^4g

49 53

⁵⁶

56 59

⁶³

63 67 zl cc r\

33 35

³⁸

43., 46

⁴⁹

48 5t

^s4

56 59

⁶³

6? 66

⁷⁰

70 74

79 22

30 34 40

46

53 26 35 39 46 trz 59

:

30

40

45 52 58 66

21 24 26 29 32 35 38i,: 41

43

28 32 3i 38 42 4s 4E sz ss

t2 , 3-ri 39 41 47 j0 54 ; 5n 6l 38 42 46 50 54 58 62 66

^?0

43 4E 32 56 61 65 6s 73

⁷⁸

505459f46873?88287

l5

T2,

zs

30 35

40 0

0 0

2

4 o 0 .o ,a

_-3

5

| 2 4,6 E;10'12 2 4 6 I t0',t2

¹⁵

35Int316t8

5710t3t6t922

6 .10 13 t6, l9 21

²⁶

0124679

I 3 5 7 l0 t2t4 2 4 7 912t4l7 .4 6 9 12 t5 lg 2l

58t2t5t82l2s

7 lt t4, t8 22 25

²⁹

:.

0 I 3' 5;., 7,'9 ll I 3 6; 8,'ll '',14 l7 2 ,5 ,'8, lO, 13 ,,;16 t9

l-411014172024 69t317202428

8 l2 t6. 20 24 28

³²

o I 3 5 8.t0 l3 2 4 7 t0t316t9 ,3 6 g 12 15 ,lg z2

5 8 12' 15 19 )23

²⁷

6101418222731 913t822273136

2+ 26

⁷⁷

tl , 34'

³⁷

37,

, Jg 4r 41 46 4s 49 52

⁵⁵

56 59

63

LAMPIRAI.I ⁷

clwl ltall

€asaEE

- rA (.l ?tr Cl ^C.l

rot-€G9=

EFFFtg 8€ss88

$csF3t

SHSF.FE

?an€s;

^.

H9H8EP

'

sssSc€

"i..l

RE$*RS

3.Flt\Fro\t/l t\|fi(art!t: |'|

RKSH*S :RFS5S,

. ". ;,.. ,. ^._5"

ssSF=F

..,.'

6s=$sg

\og99.RN,

ter \O

€.

Fl.

\n.€

:F--

o-^I

OO-Flq\o

8FE65=

-F

HFFSsE

11lsn-*6\'O\- Vi

\O

F dt €:.6'

SGEFgS

$HSFFF

d6lFlAl+l-

rtr.iln\OF€

Ftsg$F

ssSngg

O\€t'rO\Oq Fl(n!'t4rn\€|

l'rqortvr-€

GlfTr('i!frnrn

sgs9+s

€rlro\t/|O\O aFlNt{lqt

vr*-OoO

-c-lFl('r(?lg

==RRsg

€99RSfi

,6t:r39R

Fl\O€-cttl

--E

o-oa*I,

OO-Ol$rO

n€FS89

6SFF,ET Seg38S',

$R.6FTF

?;n€s5

sssSEF

c+te+r€\ONO fiAtr,,|\gfs

gs$;sg

\OrnC \Ot'|ch (\

c.t

Ft !c h ln

fl < V'l a t- ^tYl

i{('t('r.(r{|f|

.RR;B$?

\El

;(\lNfi.'rg

c.l

t\

Gl

F.

^(\f

Frc'\tttf\NF

;;F(r|t-{li,|('l

ee=RRS 'F'Frg=NF

. qi.o===F

, ({ r t\ €..N

^\O

. -,.!- -

ONf|rO€r

_F

lt ,_- ^..

,o ct F (\l s

^r,-r

$;s€FSn

I

SHgFET

,s8gsF8

SHHSFT

-t ^:

3Sfl€€F sss,nse gg$aEt

R3?€fi4' rsH$SX

-30Fl€a'rO\

:edN(r!Fl$rt

€rrt€ra€q

-.." Crl

ef

^{(.'i. ctl rlf}

r/r-afO\t?C

-(r1 (llNFl(n

T=FRSS

agrFFs

-=3=RF

.r€3a:1

t\ tt \O €h a 'C.

-F

oFl(n*nF9.

o€-1--

-h !.r..- -. =R-.R.n€ 5t8=Eno

55eEsi E3l qqe= qq-qe- Er-q+=

'

c+f

'j " ' ot"

^"'

r'7'7'' c ({

ttl

F

€

F

F

F

€

F

Ft6

t

F frtF

N

F

F F

o

F

(t)

€ F

(c rn

I

ct

G|

tlcl

tr

q

E

!

T

I}

TABLE A.8_ (CoNTrNrrE)

19. 20

tl2=2

-001

"005

t7

^.01

.025 .05

.t0

.001

18

.005^.01 .025 .05 .10 .001

t9

.005

.0t

.025 .05 .10 .001

20

.005^.01 .025 .05

.10

0 0

I 3 4 7

0 0 I

3 5 7

o I 2

3 5

I

0 I 2

3 5 8

f.1610141822 371116207530 s91419242934

7121821293540

10 16 21 27 34 40

⁴⁶

13 19 26 32 39 46

⁵³

| 4 7 ll 15 19

²⁴

t712172227t2

510|s20253117

8 13 19 25 31 31

^4-3

l0 l7 21 29 36 42

⁴⁹

14 2t 28 35 42 49

⁵⁶

|4812162126 4813182t2934 5101621n3339 8t42A2633t946

ll t8 74 31 38 (t5

⁵²

15 22 29 37 44 52

⁵⁹

| 4 I t3 17 72 27 '33 49141925311143

61117212935414E 915212t35424956

12 19 26 33 40 48 55

⁶³

t6 2t 31 39 47 55 63 ?l

48 53 58 62 67 7l 61 66 ?l 76 E2

^E7

67 72 ?8 83 89

⁹⁴

76 82 88 94 100 t06 84 9CI 97 lO3 ll0

¹¹⁶

93 100 l0? ll4 l2l l2E 52 S7 62 61 72

⁷⁷

65 7l 76 82 88

⁹³

7l ?',t 83 89 95 tOl Et 87 94 100 t07 ll3 E9 96 103 ll0 lt?

¹²⁴

99 lo7 ll4 t2l 129 l36co

?6 30

³⁵

35 40

⁴⁵

39 45

⁵⁰

46 52 5t 52 58

⁶⁵

59 66

⁷³

44

55

6l

70 78 86 47 59 65 75 83 92 39

50 56 64

7l

80

43 54 60 68

76

8s 46 58 64

7t

.81

90

28 33

³⁸

38 43

⁴⁸

42 48

⁵⁴

49 56

⁶²

s6 62

⁶⁹

63 ?0

⁷⁸

30 35 4l 40 46

⁵²

45 5l

⁵⁷

53 59

⁶⁶

59 66 7t 67 14

⁸²

51 56 6t 61 72 ?8 $:

64 70 75 82 88 94

¹⁰⁰

70 76 E3 E9 95 102 lot 79 E6 93 100 107 ll4

¹²⁰

88 9s 102 ll0 tl? 124 l3l 98 105 ll3 lzl 129 136

¹⁴⁴

49 55 60 66 11 77 E3

⁸⁹

6t 68 14 80 E? 93 100

¹⁰⁶

68 74 81 88 94 tot 108

^{t 15}

77 t4 91 99 106 lt3 120

¹²⁸

tJ gt lot 108 116 124 l3l

¹³⁹

is lo3 lll l2o 128 136 t44 rsz

38

⁴³

49

⁵⁵

54 6l 61

⁷⁰

70 7t

79 t7