ผลการวิเคราะหดวยวิธี Cyclic Pushover Analysis

4.1 ผลการวิเคราะหกําลังตานทานแรงแผนดินไหวสําหรับอาคาร

4.1.1 ผลการวิเคราะหดวยวิธี Cyclic Pushover Analysis

วิธีนี้เปนการวิเคราะห ใหมีแรงสถิตกระทําทางดานขางแบบวัฏจักร กลาวคือ เมื่ออาคารถูกผลัก ใหเคลื่อนตัวไปจนสุดตามคาการเคลื่อนตัวที่กําหนดใหแลว กําหนดใหมีแรงกระทําแบบกลับทิศ ผลัก อาคารไปยังอีกดานหนึ่ง โดยวิธีนี้ การกระจายแรงกําหนดใหแปรตามเวคเตอรการเคลื่อนที่ของแตละ รูปแบบการสั่น ซึ่งมีการกระจายในชวง 3 โหมดแรกแสดงในตารางที่ 6

สําหรับการวิเคราะหในรูปแบบการสั่นแบบที่ 1 ทิศทางของแรงกระทําแปรเปลี่ยนตามคาการ เคลื่อนที่ดังแสดงในภาพประกอบ 24ก และการกระจายแรงกระทําทางดานขางอาคารแสดงใน ภาพประกอบ 24ข

ผลการวิเคราะหดวยโปรแกรม RUAUMOKO จะไดความสัมพันธระหวางแรงเฉือนที่ฐานและ การเคลื่อนตัวที่ยอดอาคาร ดังแสดงในภาพประกอบ 25ก เนื่องจากรูปรางความสัมพันธนี้เปนแบบวัฏ จักร เมื่อนําไปสรางแผนผังกําลังตานทานของอาคาร จะนําไปใชโดยตรงไมได จึงตองมีการเปลี่ยนใหอยู

ในรูปแบบกราฟที่มีทิศทางดานเดียว ในการวิเคราะหนี้ จึงใชคาแรงเฉือนที่ฐานและการเคลื่อนตัวที่มาก ที่สุดและมีคาเปนบวกในแตละรอบการเคลื่อนที่มาเขียนกราฟใหม ผลลัพธที่ไดคือ แผนผังกําลัง ตานทานของอาคาร ดังแสดงในภาพประกอบ 25ข

ผลการวิเคราะหพบวามีขอหมุนพลาสติก (Plastic hinge) เกิดขึ้นที่บริเวณปลายชวงคานเสมือน เทานั้น ไมพบการเกิดขอหมุนพลาสติกในเสา และดัชนีความเสียหายที่บริเวณขอหมุนพลาสติกมีคาอยู

ระหวาง 0.10-1.64 ดังแสดงในภาพประกอบ 26 และความสัมพันธระหวางโมเมนตและการโกงตัวที่ขอ

หมุนพลาสติก ณ จุดที่มีคาดัชนีความเสียหายมากที่สุด (ชั้นที่ 4 แกน A-B) แสดงในภาพประกอบ 27

(Tons) φ

₁

φ

₁

W

_i

φ

₁²

_W

_i

φ

2

φ

₂

W

_i

φ

₂²

_W

_i

φ

3

φ

₃

W

_i

φ

₃²

_W

_i

F

i

F

_i

F

_i

Roof 331.611 1 331.611 331.61 1 331.61 331.61 1 331.61 331.61 61.664 -76.079 87.720 15 331.611 0.98 324.9788 318.48 0.86 285.18 245.25 0.67 222.17 148.86 60.430 -65.428 58.772 14 331.611 0.95 315.0305 299.29 0.66 218.86 144.44 0.25 82.90 20.72 58.580 -50.212 21.930 13 331.611 0.92 305.0821 280.68 0.41 135.96 55.74 -0.22 -72.95 16.04 56.731 -31.192 -19.298 12 331.611 0.87 288.5016 250.99 0.12 39.79 4.775 -0.62 -205.59 127.47 53.647 -9.129 -54.386 11 331.611 0.81 268.6049 217.57 -0.17 -56.37 9.583 -0.87 -288.50 250.99 49.947 12.933 -76.316 10 331.611 0.75 248.7083 186.53 -0.46 -152.54 70.16 -0.92 -305.08 280.67 46.248 34.996 -80.702 9 331.611 0.67 222.1794 148.86 -0.69 -228.81 157.88 -0.74 -245.39 181.59 41.314 52.494 -64.912 8 331.611 0.59 195.6505 115.43 -0.86 -285.18 245.25 -0.39 -129.32 50.43 36.381 65.428 -34.211 7 331.611 0.50 165.8055 82.90 -0.95 -315.03 299.27 0.06 19.89 1.19 30.832 72.275 5.263 6 331.611 0.41 135.9605 55.74 -0.95 -315.03 299.27 0.50 165.80 82.902 25.282 72.275 43.860 5 331.611 0.30 99.4833 29.84 -0.85 -281.87 239.58 0.86 285.18 245.25 18.499 64.667 75.439 4 417.154 0.22 91.77388 20.19 -0.70 -292.01 204.40 0.99 412.98 408.85 17.065 66.993 109.244 3 417.154 0.15 62.5731 9.38 -0.52 -216.92 112.79 0.87 362.92 315.74 11.635 49.766 96.003 2 417.154 0.08 33.37232 2.67 -0.30 -125.15 37.54 0.56 233.60 130.81 6.205 28.711 61.795 1 417.154 0.02 8.34308 0.17 -0.06 -25.03 1.50 0.12 50.05 6.00 1.551 5.742 13.242

∑ ^{5647.948 3097.659 2350.34 -1282.53 2459.1} 920.29 2599.2 576.02 294.24 243.44

PF 1.317962 -0.52154 0.354069

α

m

0.722846 0.118431 0.057693

W

m

4082.595 668.891 325.848

V

m

576.02 294.24 243.44 576.02 294.24 243.44

54

0 5 10 15 20 -0.80

-0.60 -0.40 -0.20 0.20 0.40 0.60

-1.00 0.00

Time, second ภาพประกอบ 24ก ความสัมพันธระหวางการเคลื่อนตัวของอาคารแบบวัฏจักรและเวลา

B

9.10 8.10 8.10 9.10 6.30

6.30

G F

E D

C B

A

Forces (Tons)

2 3 4 5

1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Roof

1.551 6.205 11.635 17.065 18.499 25.282 30.832 36.381 41.314 46.248 49.947 53.647 56.731 58.580 60.430 61.664

1.551 6.205 11.635 17.065 18.499 25.282 30.832 36.381 41.314 46.248 49.947 53.647 56.731 58.580 60.430 61.664

ภาพประกอบ 24ข การกระจายแรงกระทําแบบวัฏจักรสําหรับ Cyclic Pushover

-1.20 -1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20

-0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15

Top displacement, m DI values

0.00 0.00 0.00 0.00

0.09 0.12

0.13

0.17

0.19

0.20

0.21

0.21

0.22

0.26

0.32

0.34

0.36

0.40

0.49

0.52

0.56

0.62

0.73

0.79

0.83

ภาพประกอบ 25ก ความสัมพันธระหวางแรงเฉือนที่ฐานและการเคลื่อนตัวที่ยอดอาคาร แบบวัฏจักร (Cyclic Pushover Method)

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.00

0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

S (g) _a

S (m) _d

0.00 0.00

0.00 0.00

0.09 0.12

0.21

0.34

0.52

0.79

DI for Cyclic Pushover

ภาพประกอบ 25ข แผนผังกําลังตานทานของอาคารโดยวิธี Cyclic Pushover

4.00 3.50 3.20

3.50 3.50 3.50 3.20 3.20 3.20 3.20 3.20 3.20 3.20 3.20 3.20

2.50

2

3 4 5

1 B

9.10 8.10 8.10 9.10 6.30

6.30

G F

E D

C B

A

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Roof

0.47 0.44 1.17 1.00 1.40 1.21 1.64 1.40 0.69 0.61 0.69 0.61 0.61 0.55 0.52 0.47 0.42 0.39 0.32 0.30 0.22 0.21 0.14 0.13

0.15 0.15

0.23 0.22

0.31 0.30

0.39 0.38

0.47 0.45

0.53 0.50

0.53 0.50

1.29 1.21

1.08 1.07

0.88 0.89

0.33 0.33

0.97 0.93

0.38 0.37

1.38 1.24

1.19 1.14

0.97 0.93

0.38 0.37

1.37 1.26

1.19 1.11

0.54

0.53 0.41

0.48

0.58 0.53

0.58 0.54

0.44 0.41

0.52 0.48

0.58 0.58 0.52 0.44

0.33 0.17

0.25

0.35 0.34

0.18 0.17

0.26 0.25

0.35 0.26 0.18

0.10 0.10 0.10

0.10

0.44 0.48 1.13 1.04

1.25 1.36

1.46 1.57

0.62 0.68

0.62 0.68

0.56 0.61

0.49 0.52

0.40 0.42 0.31 0.30

0.21 0.22

0.13 0.14

0.15 0.15

0.22 0.23

0.30 0.32

0.37 0.40

0.48 0.44

0.49 0.53

0.49 0.53

1.21 1.28

1.09 1.06

0.86 0.90

0.33 0.32

DI > 1.00

ภาพประกอบ 26 การเกิดขอหมุนพลาสติกและดัชนีความเสียหาย สําหรับ Cyclic Pushover

-0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04

-500000 -400000 -300000 -200000 -100000 0 100000 200000

Curvature (radian)

ภาพประกอบ 27 ความสัมพันธระหวางโมเมนตและการโกงตัวที่ขอหมุนพลาสติก สําหรับ Cyclic Pushover (ชั้นที่ 4 แกน ^A-B )

เมื่อพิจารณาจากสภาวะความเสียหายของโครงสรางทั้งหมด และใชการแปลความหมายของ

ระดับความเสียหายของโครงสรางจากการเปรียบเทียบคาดัชนีความเสียหายเหลานี้กับเกณฑที่เสนอโดย

Park et al. (1987) ซึ่งแสดงในตารางที่ 7

(Park et al. 1987)

คาดัชนี

ความ เสียหายรวม

ระดับความเสียหาย สถานะ ความเสียหาย

สมรรถนะ การใชงาน

สภาพที่ปรากฏ ของอาคาร 0

0.00-0.19 0.20-0.30 0.31-0.49 0.50-0.60 0.61-1.00

>1.00

ไมมี

เล็กนอย สวนนอย ปานกลางคอนขางนอย

ปานกลาง รุนแรง รุนแรงมาก

ไมเสียหาย เสียหายนอย

ซอมแซมได

ซอมแซมได

ซอมแซมได

ซอมแซมไมได

พังทลาย

ใชงานได

ใชงานได

ใชงานได

ใชงานไมไดชั่วคราว ใชงานไมไดชั่วคราว

ใชงานไมได

ใชงานไมได

ไมมีการแตกราว แตกราวเล็กนอย แตกราวปานกลาง ผิวคอนกรีตปริแตก ผิวคอนกรีตปริแตก แกนเสาแตก เหล็กโกง

เสาพังทลาย

เมื่อพิจารณาคาดัชนีความเสียหายที่ขอหมุนพลาสติกในภาพประกอบ 26 และ 27 ซึ่งเปนคาดัชนี

ความเสียหายเมื่อโครงสรางเคลื่อนตัวไปสูงสุด พบวา ความเสียหายเกิดขึ้นในระดับชั้นลางมากกวา ระดับชั้นบน หากจําแนกระดับความเสียหายของชั้นอาคารจะได ดังนี้

ก. ระดับความเสียหายเล็กนอย คาดัชนีความเสียหายระหวาง 0.00-0.19 พบในระดับชั้นบน ตั้งแต

ชั้นที่ 11 ขึ้นไป โดยที่โครงสรางมีการแตกราวเล็กนอยที่ปลายชวงพื้น อาคารยังใชงานตอไปได

โดยอาจไมจําเปนตองมีการซอมแซม

ข. ระดับความเสียหายสวนนอยแตจําเปนตองมีการซอมแซม คาดัชนีความเสียหายระหวาง 0.20- 0.30 พบในระดับชั้นที่ 10-11 ซึ่งโครงสรางมีการแตกราวปานกลางที่ปลายชวงพื้นซึ่งเปนรอยตอ เสา-คานเสมือน

ค. ระดับความเสียหายปานกลาง คาดัชนีความเสียหายระหวาง 0.31-0.60 พบในระดับชั้นที่ 7-9 และชั้นที่ 1 ซึ่งผิวคอนกรีตมีรอยปริแตกที่ปลายชวงพื้นซึ่งอาจเห็นไดชัดเจน จําเปนตองมีการ ซอมแซม ทําใหอาคารใชงานไมไดชั่วคราว

ง. ระดับความเสียหายรุนแรง คาดัชนีความเสียหายระหวาง 0.61-1.00 พบในระดับชั้นที่ 5-6 และ บางสวนในชั้นที่ 2 ซึ่งนอกจากผิวคอนกรีตจะปริแตกมากแลว อาจสังเกตเห็นเหล็กเสริมโกงตัว เนื่องจากการแตกของคอนกรีตมากได ทําใหอาคารใชงานไมได การซอมแซมในระดับชั้น เหลานี้อาจตองรื้อทําใหมหมด

จ. ระดับความเสียหายรุนแรงมาก คาดัชนีความเสียหายมากกวา 1.00 ขึ้นไป พบในระดับชั้น ที่ 2-

4 โดยที่พื้นคอนกรีตอาจเกิดการพังทลายได ทําใหอาคารใชงานไมได การซอมแซมในระดับชั้น

เหลานี้ จําเปนตองทําใหมหมด

อาคารและความเสียหายสะสมจากพฤติกรรมรับแรงแบบวัฏจักร แสดงในภาพประกอบ 28

พบวา คาความเสียหายที่เพิ่มขึ้นจากความเสียหายสะสม ซึ่งเพิ่มขึ้นอยางชัดเจน โดยเฉพาะในระดับชั้น ที่ 2-4

0.0 0.5 1.0 1.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0.0 0.5 1.0 1.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0.0 0.5 1.0 1.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Axis A-B Axis B-C Axis C-D

Level Level Level

DI DI DI

DI (max. deformation) DI (Total damage)

0 0.32

0.63 0.71

0.79 0.43 0.43 0.4 0.36 0.3 0.24 0.18 0.12

0

0 0.26

0.59 0.68

0.77 0.38 0.39 0.35 0.3 0.25 0.19 0.13

0 0

0 0.47

1.17 1.4

1.64 0.69

0.69 0.61 0.52 0.42 0.32 0.22 0.14 0

0 0.33

0.88 1.08

1.29 0.53 0.53 0.47 0.39 0.31 0.23 0.15 0 0

0 0.3

0.61 0.71

0.75 0.4 0.4 0.37 0.32 0.27 0.21 0.15 0.09

0

0 0.38

0.97 1.19

1.38 0.58 0.58 0.52 0.44 0.35 0.26 0.18 0.1 0

Cumulative damage Cumulative damage Cumulative damage

ภาพประกอบ 28 ดัชนีความเสียหายของคานสําหรับ Cyclic Pushover

เนื่องจากการโกงตัวและความเสียหายสะสม

ความเสียหายสําหรับพื้นอาคารชวงแกน A-B ดังแสดงในตารางที่ 8 พบวาระดับความเสียหายสะสมมี

คาคอยๆเพิ่มขึ้นจากชั้นบนลงมาสูชั้นลาง และมีคามากที่สุดที่ระดับชั้นที่ 4 คิดเปนสัดสวนถึง 51.83%

ของความเสียหายรวมของชั้นนั้น

ตารางที่ 8 คาความเสียหายเนื่องจากการโกงตัวและความเสียหายสะสมของพื้นแตละชั้นชวงแกน A-B สําหรับ Cyclic Pushover

1 ระดับชั้น

2 ความเสียหาย เนื่องจากการโกงตัว

DI deformation

3 ความเสียหาย

สะสม DI _cumulative

4

ความเสียหายรวม DI _total

5

% ความเสียหาย สะสมตอ ความเสียหายรวม

13-15 0.0 0.00 0.00 0.00 12 0.12 0.02 0.14 14.29 11 0.18 0.04 0.22 18.18 10 0.24 0.08 0.32 25.00

9 0.30 0.12 0.42 28.57

8 0.36 0.16 0.52 30.77

7 0.40 0.21 0.61 34.43

6 0.43 0.26 0.69 37.68

5 0.43 0.26 0.69 37.68

4 0.79 0.85 1.64 51.83

3 0.71 0.69 1.40 49.29

2 0.63 0.54 1.17 46.15

1 0.32 0.15 0.47 31.91

ผลการวิเคราะหคาความเสียหายสะสมโดยวิธี Cyclic Pushover นี้แตกตางจากผลที่คํานวณวิธี

Pushover โดยทั่วไปเนื่องจากแรงกระทําทางดานขางสําหรับวิธี Cyclic Pushover เปนแรงกระทํา แบบวัฏจักร จึงมีพลังงานที่ดูดซับในองคอาคารจากพฤติกรรมการรับแรงมากกวาแรงกระทําเพียงดาน เดียว ทําใหเกิดความเสียหายสะสมที่มากขึ้น

เนื่องจากแรงกระทําดางขางในวิธี Cyclic Pushover นี้ ใชการแปรเปลี่ยนตามรูปแบบการสั่นแบบ

ที่ 1 และกําหนดแรงกระทําแบบกลับไป-มาทั้งสองดาน เมื่อวิเคราะหผลตอบสนองของโครงสรางดวย

โปรแกรม RUAUMOKO แลว จะไดรูปรางการเคลื่อนตัวทางดานขางสูงสุดในแตละดานของอาคาร ดัง

แสดงในภาพประกอบที่ 29

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 0

2 4 6 8 10 12 14 16

Lateral displacement (m) Cyclic displacement

for negative direction

Cyclic displacement for positive direction

ภาพประกอบ 29 การโกงตัวดานขางสําหรับการวิเคราะหดวยวิธี Cyclic Pushover