การรวบรวมคลื่นแผนดินไหว

การรวบรวมคลื่นแผนดินไหวที่ใชในการวิเคราะหดวยวิธี Nonlinear Dynamic Analysis จะ ใชคลื่นแผนดินไหวจําลอง ที่หาจากการวิเคราะหคลื่นแผนดินไหวซึ่งใหผลของกราฟสเปคตรัมอัตราเรง ตอบสนองสอดคลองใกลเคียงกันกับกราฟสเปคตรัมอัตราเรงสําหรับดินกรุงเทพมหานครมากที่สุด

ในการวิเคราะหหาคลื่นแผนดินไหวจําลองนี้ จะมีการปรับคาอัตราเรงดวยคาคงที่ เพื่อใหผลการ คํานวณสเปคตรัมผลตอบสนองของคลื่นแผนดินไหวเหลานี้สอดคลองกันกับสเปคตรัมผลตอบสนอง อัตราเรงสําหรับดินกรุงเทพมหานคร โดยจะใชโปรแกรม SIMQKE ในการคํานวณหาคลื่นที่เหมาะสม โดยแสดงเปนสมการได ดังนี้

( ) ( )

n

^sin (

n n

)

n

Z t = I t ∑ A ω t + φ ^(3.1)

โดยที่ ^{Z t} ( ) คือ คลื่นแผนดินไหวจําลองแสดงอยูในรูปแบบความสัมพันธระหวางอัตราเรงและเวลา

^{I t} ( ) คือ ฟงกชั่นของความเขมแผนดินไหว

A

n

คือ ขนาดอัตราเรงของคลื่นแผนดินไหว

ω

n

คือ ความถี่เชิงมุมธรรมชาติของคลื่นแผนดินไหว

φ

n

คือ มุมเฟส (phase angle) ของคลื่นแผนดินไหว

สําหรับฟงกชั่นของความเขมแผนดินไหว ^{I t} ( ) ใชรูปแบบสี่เหลี่ยมคางหมู (Trapezoidal envelope) ดังนี้

( )

I t

TRISE TFALL DUR t

1.0 TLVL

ภาพประกอบ 12 ฟงกชั่นของความเขมแผนดินไหว ^{I t} ( ) รูปแบบสี่เหลี่ยมคางหมู

กรุงเทพมหานคร (Warnitchai P. 2000) ซึ่งแสดงในภาพประกอบ 13

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

0.10 0.30 0.50 0.70 0.90

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Spectral Acceleration, g

Natural period, sec

Return period 2,500 years Return period 500 years Return period 100 years

Return period 2,500 years (84th percentile)

ภาพประกอบ 13 กราฟสเปคตรัมอัตราเรงสําหรับดินกรุงเทพมหานคร (Warnitchai P. 2000)

จากการใชโปรแกรม SIMQKE สามารถคํานวณหาคลื่นแผนดินไหวจําลองที่ตองการได และเมื่อเขียน

กราฟเปรียบเทียบกันระหวาง กราฟสเปคตรัมอัตราเรงสําหรับดินกรุงเทพมหานครโดยใชคาบการคืน

กลับ 2,500 ป (84 percentile) และเทียบกับสเปคตรัมอัตราเรงสําหรับคลื่นแผนดินไหวจําลอง ดัง

แสดงในภาพประกอบ 14 จะสังเกตไดวา กราฟทั้งสองใกลเคียงกันมาก แสดงวาคลื่นแผนดินไหวจําลอง

ที่วิเคราะหไดจากโปรแกรม SIMQKE มีความเหมาะสม สําหรับผลการวิเคราะหหาคลื่นแผนดินไหว

จําลองทั้ง 4 คลื่นดวยโปรแกรม SIMQKE แสดงในภาพประกอบ 15-18 โดยมีคาอัตราเรงสูงสุด (Peak

Ground Acceleration) PGA = 0.075g, 0.15g, 0.20g, 0.225g ตามลําดับ

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 0.10

0.30 0.50 0.70 0.90

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

Natural period, sec Artificial Earthquake

for Bangkok

Return period 2,500 years (84th percentile)

Return period 100 years Return period 500 years Return period 2500 years

ภาพประกอบ 14 กราฟสเปคตรัมอัตราเรงสําหรับดินกรุงเทพมหานคร และ สเปคตรัมอัตราเรงสําหรับคลื่นแผนดินไหวจําลอง

0 20 40 60 80

-0.10 0.00 0.10

Acceleration, g

Time, sec.

ภาพประกอบ 15 คลื่นแผนดินไหวจําลองสําหรับกราฟสเปคตรัมอัตราเรงสําหรับดินกรุงเทพมหานคร

(return period 100 years) PGA = 0.075g, ∆ = ^{t 0.02 sec.}

0.00 40.00 80.00 -0.20

0.00

Time, sec.

ภาพประกอบ 16 คลื่นแผนดินไหวจําลองสําหรับกราฟสเปคตรัมอัตราเรงสําหรับดินกรุงเทพมหานคร (return period 500 years) PGA= 0.15 g, ∆ = ^{t 0.02 sec.}

0 40 80 120 160

-0.20 0.00 0.20

Acceleration, g

Time, sec.

ภาพประกอบ 17 คลื่นแผนดินไหวจําลองสําหรับกราฟสเปคตรัมอัตราเรงสําหรับดินกรุงเทพมหานคร (return period 2,500 years) PGA = 0.20g, ^{∆ = t 0.02 sec.}

0 40 80 120 160

-0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20

Acceleration, g

Time, sec.

ภาพประกอบ 18 คลื่นแผนดินไหวจําลองสําหรับกราฟสเปคตรัมอัตราเรงสําหรับดินกรุงเทพมหานคร (return period 2,500 years, 84 percentile) PGA = 0.225g, ∆ = t 0.025sec.

ในการวิจัยนี้ ใชคลื่นแผนดินไหวจําลองทั้งหมด 4 คลื่น โดยเปนคลื่นแผนดินไหวที่สอดคลองกับ กราฟสเปคตรัมอัตราเรงสําหรับดินกรุงเทพมหานครจากผลงานวิจัยของ Warnitchai P. (2000) จํานวน 4 คลื่น ซึ่งตรงกับคาบการคลื่นกลับ (return period)100, 500, 2500 และ 2500 (84 percentile) ป

ตามลําดับ ดังแสดงในตารางที่ 3 นี้

1 ^S

_a

(คาบ 100 ป) EQ-SA100 0.075g

2 S

_a

(คาบ 500 ป) EQ-SA500 0.15g

3 S

_a

(คาบ 2,500 ป) EQ-SA2500 0.20g 4 S

_a

(คาบ 2,500 ป 84 percentile) EQ-SA2500P 0.225g

3.5 การวิเคราะหหากราฟกําลังตานทานแรงแผนดินไหวของอาคาร