พฤติกรรมด้านการลงข้อสรุป

5. การวิเคราะห์ข้อมูล

2.5 พฤติกรรมด้านการลงข้อสรุป

ในการศึกษาการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ผ่านการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่

เกี่ยวข้องกับฟังก์ชัน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ในหัวข้อนี้ ผู้วิจัยพิจารณาพฤติกรรมด้าน การลงข้อสรุป ว่าการแสดงออกของนักเรียนในการระบุแนวคิดหรือค าตอบของสถานการณ์ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ที่ก าหนดมีลักษณะใด

ผลจากการวิเคราะห์งานเขียนของนักเรียนในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และผล การสังเกตของผู้วิจัยและผู้ช่วยวิจัยเกี่ยวกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนด้วยกิจกรรมการ เรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่เสริมสร้างความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ผ่านการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันได้ 2 ลักษณะ ได้แก่ (1) นักเรียนเขียน รายละเอียดในการลงข้อสรุปของสถานการณ์ปัญหาได้มากขึ้น และ (2) จ านวณนักเรียนที่เขียน การลงข้อสรุปของสถานการณ์ปัญหาได้มีมากขึ้น มีรายละเอียดดังนี้

(1) นักเรียนเขียนรายละเอียดในการลงข้อสรุปของสถานการณ์ปัญหาได้มากขึ้น ในคาบเรียนที่ 2 เมื่อนักเรียนได้รับใบกิจกรรมปัญหา “บ ารุงกันหน่อย”

นักเรียนทั้งหมดไม่สามารถลงมือแก้ปัญหาโจรส าเร็จถึงข้อ 10 ได้เนื่องจากนักเรียนใช้เวลาทั้งหมด ไปกับการท าความเข้าใจและหาค าตอบในข้อที่ 1 ถึงข้อที่ 6 การเป็นส่วนใหญ่ท าให้ไม่มีเวลามาก พอที่จะท าถึงข้อที่ 10 เหตุเกิดมาจากนักเรียนไม่คุ้นเคยกับกระบวนการแก้ปัญหาและข้อค าถามที่

ต้องใช้การคิดวิเคราะห์ในทุกๆข้อมาก่อน

ในคาบเรียนที่ 6 เมื่อนักเรียนได้รับใบกิจกรรมปัญหา “งานรับเด็กฝึก” เนื่องจากนักเรียนทั้งหมด ใช้เวลาในการลงมือแก้ปัญหาข้อที่ 7 ข้อที่ 8 และข้อที่ 9 มากขึ้น สังเกต ได้ว่า จากพฤติกรรมการน าไปใช้นักเรียนส่วนใหญ่เริ่มการเติมตารางแบบนี้ลักษณะการ

เปลี่ยนแปลงของเงื่อนไขจึงท าให้นักเรียนเพิ่งสร้างฟังก์ชันได้ในคาบนี้ซึ่งใช้เวลาค่อนข้างนาน จึง ท าให้ข้อที่ 10 เป็นข้อที่นักเรียนทั้งหมดไม่มีเวลามากพอในการลงข้อสรุป

ในคาบเรียนที่ 10 เมื่อนักเรียนได้รับใบกิจกรรมปัญหา “Novid” พบว่า นักเรียนส่วนใหญ่เริ่มลงข้อสรุปในข้อค าถามที่ 10 เนื่องจากข้อค าถาม 8 ข้อแรกนักเรียนใช้เวลา ค่อนข้างมากในการท าความคุ้นเคยกับสถานการณ์ปัญหาและข้อค าถามจึงท าให้ระยะเวลาและ คาบเรียนที่ใช้มีปริมาณมากจึงท าให้คาบเรียนที่ 10 นักเรียนพึ่งแสดงพฤติกรรมการลงข้อสรุป ออกมา นักเรียนเป้าหมายทั้งหมดไม่สามารถท าถึงข้อ 10 ได้ในคาบเรียนนี้ สาเหตุเกิดจากที่

นักเรียนเป้าหมายทุ่มเทการท ากับข้อ 1- 9 มากเกินไปจึงท าให้เวลาไม่พอในการจัดการข้อ 10 ในคาบเรียนที่ 11 เมื่อนักเรียนได้รับใบกิจกรรมปัญหา “อยากกินแบบต้ม ๆ”

นักเรียนสามารถเขียนการลงข้อสรุปอย่างเป็นระบบมากขึ้น สังเกตได้จากงานเขียนส่วนใหญ่ของ นักเรียนมีลักษณะการเขียนแบบเป็นขั้นตอนการคิดและมีรายละเอียดมากขึ้นอยากเป็นระบบ ส าหรับนักเรียนเป้าหมายสามารถท ากิจกรรมครบทั้งกระบวนการได้เป็นครั้ง ดังภาพประกอบ 69- 72

ภาพประกอบ 69 ค าตอบข้อที่ 10 ของมะอึกหนึ่งในคาบเรียนที่ 11

ภาพประกอบ 70 ค าตอบข้อที่ 10 ของมะหาดสามในคาบเรียนที่ 11

ภาพประกอบ 71 ค าตอบข้อที่ 10 ของมะเกลือสี่ในคาบเรียนที่ 11

ภาพประกอบ 72 ค าตอบข้อที่ 10 ของมะพูดสองในคาบเรียนที่ 11

จากรายละเอียดข้างต้น สรุปได้ว่า ในช่วงแรกและช่วงที่ 2 นักเรียนยังปรับตัว กลับสถานการณ์ปัญหาและข้อค าถาม 9 ข้อแรก จึงท าให้ไม่มีเวลาเพียงพอในการลงข้อสรุปในข้อ ที่ 10 ได้พฤติกรรมการลงข้อสรุปเพิ่งเริ่มต้นแสดงออกในคาบที่ 10 และในช่วงที่ 11 นักเรียนมีการ แสดงออกในลักษณะการเขียนที่เป็นระบบมากยิ่งขึ้นแล้วมีการอธิบายรายละเอียดมากขึ้น

(2) จ านวณนักเรียนที่เขียนการลงข้อสรุปของสถานการณ์ปัญหาได้มีมากขึ้น ในคาบเรียนที่ 10 ใบกิจกรรมปัญหา “Novid” จ านวนนักเรียนที่ได้ค าตอบที่

ถูกต้องของปัญหามีมากขึ้น คิดเป็น 36.67% ของจ านวนนักเรียนทั้งหมด ซึ่งในบรรดานักเรียน เหล่านั้นมีกลุ่มของนักเรียนเป้าหมายทั้งสี่คนรวมอยู่ด้วย

ในคาบเรียนที่ 11 ใบกิจกรรมปัญหา “อยากกินแบบต้ม ๆ” จ านวนนักเรียนที่

ได้ค าตอบที่ถูกต้องของปัญหามีมากขึ้น คิดเป็น 53.33% ของจ านวนนักเรียนทั้งหมด ซึ่งในบรรดา นักเรียนเหล่านั้นมีกลุ่มของนักเรียนเป้าหมายทั้งสี่คนรวมอยู่ด้วย

ในคาบเรียนที่ 12 ใบกิจกรรมปัญหา “ลด ลดอีก!!!” จ านวนนักเรียนที่ได้

ค าตอบที่ถูกต้องของปัญหามีมากขึ้น คิดเป็น 63.33% ของจ านวนนักเรียนทั้งหมด ซึ่งในบรรดา นักเรียนเหล่านั้นมีกลุ่มของนักเรียนเป้าหมายทั้งสี่คนรวมอยู่ด้วย

จากรายละเอียดข้างต้น สรุปได้ว่า ในคาบเรียนที่ 10 นักเรียนที่ได้ค าตอบที่

ถูกต้องของปัญหามีจ านวนไม่มากนัก ต่อมาในคาบเรียนที่ 11 หลังจากได้เรียนรู้และมี

ประสบการณ์ในการแก้ปัญหาระดับหนึ่ง จ านวนนักเรียนที่ได้ค าตอบที่ถูกต้องของปัญหามีมากขึ้น และในคาบเรียนที่ 12 จ านวนนักเรียนที่ได้ค าตอบที่ถูกต้องของปัญหามีมากขึ้นอีก นอกจากนี้ผล จากการวิเคราะห์งานเขียนของนักเรียนกลุ่มตัวอย่างจากการท าแบบทดสอบวัดความสามารถใน การคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ พบว่า

ปัญหา “Eat a Horse” จ านวนนักเรียนที่ได้ค าตอบที่ถูกต้องของปัญหามีมาก ขึ้น คิดเป็น 66.67% ของจ านวนนักเรียนทั้งหมด ซึ่งในบรรดานักเรียนเหล่านั้นมีกลุ่มของนักเรียน เป้าหมายทั้งสี่คนรวมอยู่ด้วย

ปัญหา “ซักผ้า” จ านวนนักเรียนที่ได้ค าตอบที่ถูกต้องของปัญหามีมากขึ้น คิด เป็น 76.67% ของจ านวนนักเรียนทั้งหมด ซึ่งในบรรดานักเรียนเหล่านั้นมีกลุ่มของนักเรียน เป้าหมายทั้งสี่คนรวมอยู่ด้วย

บทที่ 5

สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ

ความมุ่งหมาย สมมติฐานและวิธีด าเนินการวิจัยโดยสังเขป ความมุ่งหมายของการวิจัย

ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ตั้งความมุ่งหมายไว้ดังนี้

1. เพื่อศึกษาความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์

2. เพื่อศึกษาพฤติกรรมในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์

ความส าคัญของการวิจัย

1. ได้กิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่เสริมสร้างความสามารถในการคิด วิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ผ่านการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5

2. เป็นข้อมูลส าหรับครูในการพัฒนาความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทาง คณิตศาสตร์ผ่านการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชัน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 5

3. เป็นแนวทางในการสร้างกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่เสริมสร้าง ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ผ่านการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง กับฟังก์ชัน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5

4. เป็นแนวทางในการศึกษาพฤติกรรมในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ผ่านการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชัน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5

สมมติฐานของการวิจัย

นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่

เสริมสร้างความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ผ่านการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่

เกี่ยวข้องกับฟังก์ชัน ที่มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ตั้งแต่ร้อยละ 60 ขึ้นไป ของคะแนนเต็ม มีจ านวนมากกว่าร้อยละ 60 ของจ านวนนักเรียนทั้งหมด

วิธีด าเนินการวิจัย

1. การก าหนดขอบเขตของการวิจัยโดยการเลือกประชากร และกลุ่มตัวอย่าง