收入模型中存贷款利差自变量作为市场风险的衡量指标，不良贷款率作为信 用风险的衡量标准，资产规模作为商业银行盈利能力的衡量指标。将模型中不能 被存贷款利差、不良贷款率、资产规模解释的部分看成操作风险。
4.4.1 混合回归分析
考虑到选取的样本数据的较少，首先忽略各商业银行间的差异，利用样本银 行的数据进行混合回归分析，回归结果见表4.8：
表4.8 混合回归的度量结果
变量 系数 t-统计量 相伴概率
ODL 0.003878 54.65446 0.0000
SOA -10.24664 -3.790725 0.0002
RBL 71.25058 7.234377 0.0000
决定系数 0.990345 残差平方和 90457.28
调整的决定系数 0.989919 D.W.统计量 1.127149
F-统计量 2321.982
资料来源：作者通过SPSS分析整理
由表可知，自变量t检验的伴随概率都为零，表明自变量对因变量的影响是 显著的。使用普通最小二乘法 (OLS) 对模型参数估计得到的模型拟合程度较高，
其决定系数达到了接近0.99，说明了资产规模、不良贷款率、存贷款利差解释了 净利润变动的99%，残差平方和90457.28亿元，根据置信度为99.9%的正态分布 的分位数为3.09，可以得出统计期间样本银行的操作风险资本为：
OpRisk=3.09* 90457.28=929.35
上式说明，9个样本个体在2008年至2015年第一季度这段期间，应该对操 作风险计提929.35亿元的资本拨备，平均每年应计提128.2亿元。
由于混合回归将所有的商业银行看成是一样的，忽略了各个银行间不同，这 种忽略必然会增加估计方程的方差，进而增加被我们视为操作风险的残差平方 和。鉴于此，下面我们将进行考虑了个体间差异的面板回归分析。
4.4.2面板回归分析
4.4.2.1 模型影响形式确定
首先利用似然比检验法检验个体固定效应，检验出的F统计量是16.9063， 对应的相伴概率为0.0000。在1%的显著性水平下，拒绝建立随机效应模型的原 假设。因此，应该建立个体固定效应模型。
4.4.2.2 确定模型形式F检验 1) 模型的三种形式
形式一：变系数模型yi=αi+xiβi+ui 形式二：变截距模型yi=m+αi*+xiβ+ui 形式三：不变参数模型模型yi=α+xiβ+ui
2) 基于假设
H1: β1=β2=…=βN H2: α1=α2=…=αN β1=β2=…=βN
通过对上述变系数回归模型、变截距回归模型、不变截距不变系数回归模型 进行回归估计得到：
S1=50764.46 S2=90457.28 S3=191376.1 又N=9，T=29，K=3
F1=(S2-S1)/ N-1 K S1/ NT-N(K+1 =
(90427.89-50723.19)/24 50723.19/225 =7.33
F2=(S3-S1)/ N-1 (+1)
S1/ NT-N(K+1 =(101234.2-50723.19)/32
50723.19/225 =19.48 F0.05(24,225)=1.52＜F1F0.05(32,225)=1.46＜F2
因此拒绝H1、H2假设，变系数模型符合样本情况，结合对模型影响形式的分 析，本文采用个体固定效应的变系数模型进行实证分析研究。
4.4.2.3 面板回归分析
基于上述模型形式的分析，运用普通最小二乘法 (OLS) 对个体固定效应的 变系数模型进行估计，结果见表4.9。
表4.9 面板回归结果
银行名称 C SOA RBL ODL
工商银行 -434.4321 0.00361
(0.0000)
-68.58 (0.0000)
155.679 (0.0000)
中国银行 -578.5923 0.00348
(0.0000)
-29.4928 (0.0007)
176.4658 (0.0000)
建设银行 -322.6159 0.00347
(0.0000)
-77.1243 (0.0000)
135.9886 (0.0038)
交通银行 -64.5644 0.00252
(0.0000)
-25.401 (0.0000)
33.8359 (0.0072)
招商银行 -222.13878 0.00376
(0.0000)
-29.1593 (0.0005)
74.4245 (0.0001)
平安银行 -96.3363 0.00267
(0.0000)
-3.1777 (0.1481)
30.6063 (0.1389)
民生银行 -32.0889 0.00361
(0.0000)
-30.9437 (0.0000)
14.8532 (0.2658)
宁波银行 15.5867 0.00244
(0.0000)
-3.6783 (0.0292)
-3.7761 (0.0565)
浦发银行 -136.36885 0.00358
(0.0000)
-0.8623 (0.7734)
37.7775 (0.0000)
表4.9 面板回归结果 (续)
银行名称 C SOA RBL ODL
加权统计 决定系数 0.996557 残差平方和 254.0943
调整的决定系数 0.996022 D.W.统计量 1.935892 无加权统计 决定系数 0.994313 残差平方和 53281.95
D.W.统计量 1.906716 资料来源：作者通过SPSS分析整理
回归结果分析：资产规模的系数均为正，与净利润同向变动，符合经济情况；
不良贷款率系数均为负，与净利润反向变动，也与实际情况相符；一年期存贷款 利差的系数大部分为正，仅宁波银行为负，与实际情况不符。截面个体的系数大 部分也都通过了t值或P值检验，仅少部分不能通过。样本决定系数都在99%以 上，说明模型拟合优度较好。DW值都在1.9～2.0之间，拒绝原假设H0，认为ut 非自相关。在1%的置信水平下，计算统计期间样本银行的操作风险资本为：
OpRisk=3.09* 53281.95=713亿
由面板回归模型计算结果可知，九个样本在样本数据期间应计提713亿元的 资本拨备，平均每年计提98.3亿元。
4.4.2.4 国有商业银行和股份制商业银行的对比分析
上文分析中将9家样本银行看成一个整体，以残差平方和估计整体操作风险 的大小，无法了解各自的风险。为了更好了解国有商业银行和股份制商业银行在 操作风险上的差别，本部分将9个样本数据分为两组，一组是以除农行外的四大 国有商业银行；一组为剩余五家股份制商业银行。首先对各家银行进行分析，估 计每家商业银行的操作风险，再在此基础上进行对比分析。
1) 国有商业银行的操作风险分析
表4.10反映了国有商业银行的实证分析情况及操作风险状况。从表中可知，
自变量系数都通过了t值检验，且符号与实际经济含义相一致。在1%的显著水
平下，四家银行的DW值都通过了检验，即自变量间不存在自相关。对工商银行 而言，回归方程的决定系数达到了0.983607，模型的拟合优度较好，残差平方和
为11336.92，操作风险资本要求为329.01亿元；对中国银行而言，回归方程的决
定系数为0.966976，残差平方和是9555.21，操作风险资本要求为302.05亿元；
对中国建设银行而言，回归方程的决定系数为0.955773，残差平方和是21581.52， 操作风险资本要求 453.94亿元；对交通银行而言，回归方程的决定系数为 0.961189，残差平方和未1558.01，操作风险资本要求是121.97亿元。
表4.10 样本中四大行操作风险估
工行 中行 建行 交行
系数 (t-统计量)
系数 (t-统计量)
系数 (t-统计量)
系数 (t-统计量)
SOA 0.003809
(21.2182)
0.0034 (15.3810)
0.003837 (13.0168)
0.00268 (15.1202)
RBL -64.0933
(-4.71869)
-36.0153 (-3.1830)
-64.77022 (-2.8494)
-22.4351 (-3.3840)
ODL 177.9455
(4.6382)
182.2429 (5.1132)
164.9537 (3.1196)
39.3031 (2.8568)
决定系数 0.983607 0.966976 0.955733 0.961189
调整的决定
系数 0.98164 0.963013 0.950421 0.956531
D.W.统计量 1.971956 1.543897 2.17483 1.568121
残差平方和 11336.92 9555.21 21581.52 1558.01 操作风险
(OpRisk) 329.01 302.05 453.94 121.97
资料来源：作者通过SPSS分析整理 2) 股份制商业银行的操作风险分析
股份制商业银行的回归结果及操作风险状况见表4.11。自变量系数大部分通 过了t值检验，除了宁波银行的一年期存贷款利差LC的系数与实际经济不符，
其余商业银行实证模型中的自变量系数与实际经济情况相一致。在1%的显著性 水平下，DW值均通过了检验。对招商银行而言，回归方程的决定系数为0.927731， 残差平方和为3072.445，相应的操作风险为173.23亿；对平安银行而言，回归方 程的决定系数为0.862354，残差平方和是1142.46，对应的操作风险大小为104.44 亿；对民生银行而言，回归方程的决定系数为 0.951179，残差平方和为1993.102， 相应的操作风险为137.95亿；对宁波银行而言，回归方程的决定系数为0.932713， 残差平方和约为34.34。计算出来的操作风险只有18.12亿；对浦发银行而言，回 归模型的拟合优度非常高，达到了0.984157，残差平方和约为490.42，对应的操 作风险为68.43亿。
表4.11 样本中股份制商业银行操作风险估计
招行 平安 民生 宁波 浦发
系数 (t-统计量)
系数 (t-统计量)
系数 (t-统计量)
系数 (t-统计量)
系数 (t-统计量) SOA 0.004058
(15.1116)
0.0026 (68.7753)
0.0039 (17.4769)
0.0026 (14.2024)
0.0035 (31.7680) RBL -32.4667
(-3.1084)
-1.8352 (-0.6848)
-35.9010 (-3.9698)
-3.8252 (-1.3421)
-0.5535 (-0.1649)
ODL 90.7167
(4.1976)
19.7440 (0.8018)
27.7635 (1.8612)
-3.1070 (-1.1862)
34.4640 (4.3613) 决定系数 0.927731 0.862354 0.951179 0.932713 0.984157 调整的决
定系数 0.919059 0.845837 0.94532 0.924639 0.982256 D.W.统计
量 2.113919 1.995369 1.752408 1.423215 2.01426 残差平方
和 3072.445 1142.46 1993.102 34.37719 490.4172 操作风险
(OpRisk) 171.23 104.44 137.95 18.12 68.43
表4.11 样本中股份制商业银行操作风险估计 (续)
招行 平安 民生 宁波 浦发
系数 (t-统计量)
系数 (t-统计量)
系数 (t-统计量)
系数 (t-统计量)
系数 (t-统计量) 55.429640
09
33.800295
86 44.64417095 5.863206461 22.1453652 171.27758
79
104.44291
42 137.9504882 18.11730796 68.42917848 资料来源：作者通过SPSS分析整理
3) 国有和股份制性质的商业银行操作风险的比较
根据上述国有商业银行和股份制商业银行有关操作风险度量结果可知，国有 商业银行的操作风险大多较高，除了交通银行的在120亿左右，其余3家的操作 风险都较大，工商银行和中国银行比较接近，在300亿左右，建设银行最大，达 到了454亿，风险大小约是交通银行的3.7倍。相对而言，股份制商业银行的操 作风险大多较低，最高的是招商银行，达到了171.23亿，最低的宁波银行，仅为 18.12亿元。
研究总结与建议
在对上述两类度量方法做出比较之前，有必要利用搜集到2000年至2019年 间的历史损失数据，对样本在2000年至2019年期间发生的相关损失数据进行了 相关描述与总结。