First Law of Thermodynamics 1. นิยาม

1

First Law of Thermodynamics

1. นิยาม

• กฎอนุรักษ์พลังงาน (Law of conservation of energy)

• โดย ฟอน เฮลมโฮลซต์ (Hermann Von Helmholtz)

“เราไม่สามารถสร้างพลังงานหรือทําให้พลังงานสูญหายได้”

“พลังงานของระบบและสิ งแวดล้อมคงที เสมอ”

“ผลบวกพีชคณิตของพลังงานที เปลี ยนไปในระบบโดดเดี ยว จะมีค่าเท่ากับศูนย์เสมอ”

กรณีศึกษา เมื อเพิ มความร้อนให้ระบบ

⇒ ความร้อนจะทําให้พลังงานภายในของระบบเพิ มขึ นและ จะเปลี ยนเป็นงานที กระทําโดยระบบ

2

q = ∆U + W หรือ ∆U = q – W

ระบบเสียงาน ; W = -W

∆U = q – (-W)

∆U = q + W (6) พิจารณาการเปลี ยนแปลงเชิงอนุพันธ์

dU = Dq + DW (7)

3

2. ความสัมพันธ ์ของ ∆ U กับพลังงานของระบบ

• คือพลังงานภายในของระบบ

• พลังงานรวมทั งระบบประกอบด้วย ⇒

พลังงานจลน์ (E_k) พลังงานศักย์ (E_p) และพลังงาน ภายในระบบ (∆U)

E_total = E_k + E_p + U

∆E_total = ∆E_k + ∆E_p + ∆U

Thermodynamics ; ระบบหยุดนิ งอยู่กับที ⇒ E_k, E_p = 0

∴ ∆E_total = ∆U

Note; ถ้ามีพลังงานอื น รบกวนระบบ E_tot ต้องรวม E_{อื นๆ} ด้วย ∆E_total = ∆U + ∆E_{อื นๆ}

4

3. ∆ U ในกระบวนการต่างๆ

1) กระบวนการแอเดียบาติก (adiabatic process) ความร้อนคงที ⇒ Dq = 0

dU = Dq + DW

∴ ∆U = DW_adia

• กรณี reversible process ⇒ ปริมาตรเปลี ยน (dV) dU = -P dV ; P_int = P_ex

• กรณี irreversible process ⇒ ปริมาตรเปลี ยน (dV) dU = -P_ex dV ; P_int ≠ P_ex

5

2) กระบวนการไอโซเทอร์มัล (isothermal process) อุณหภูมิคงที ⇒ ∆U = 0

dU = Dq + DW

∴ Dq + DW = 0

3) กระบวนการไอโซบาริก (isobaric process) ความดันคงที ⇒ dP = 0

dU = Dq + DW dU = Dq - P dV

6

4) กระบวนการไอโซคอริก (isochoric process) ปริมาตรคงที ⇒ dV = 0 ⇒ DW = 0

dU = Dq + DW ∴ ∆U = q_v

Note; ความร้อนในกระบวนการนี คือพลังงานภายในที

เปลี ยนไปเมื อไม่มีงานเกิดขึ น

⇒ ความร้อนใน isochoric process เป็น state function

4. ปัจจัยที มีผลต่อ ∆ U

∆U เป็น function ของ T และ V ⇒ U = U(T,V)

(8)

7

พิจารณา dU ของระบบ T คงที และระบบ V คงที

1) ระบบอุณหภูมิคงที (isothermal system)

⇒ dU = 0

• การทดลองของจูล

• ผลการทดลอง ⇒ T คงที

Dq = 0

และ DW = 0 ; W = -P_ex dV เมื อ P_ex = 0 จาก dU = Dq + DW

∴ dU = 0 แทนใน (8)

8

Eq Eq

Eq (9)

Note; สําหรับ ideal gas ⇒ PV = nRT Eq

⇒ เมื อ T คงที พลังงานภายในของ gas ไม่ขึ นกับปริมาตร และความดัน

9

2)ระบบปริมาตรคงที (isochoric system)

⇒ DW = 0

จาก dU = Dq + DW

Eq

Eq จาก (9) eq

Note; หาได้จากการทดลองเมื อ V คงที

Eq

C_v คือ ความจุความร้อน (heat capacity) เมื อ V คงที

Note; พลังงานภายในของ gas มีการเปลี ยนแปลงเมื อ V คงที

⇒ ขึ นกับ C_v