三年級數學科第三次定期考試卷第1 頁 - 桃園市立青溪國民中學

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(1)桃園 1 0 3 學年度三年級數學科第三次定期考試卷第 1 頁青溪國民中學縣立第一學期一、單選題（每題 4 分，共 20 分） 1.（. ）如右圖，設 I 點為 ABC 的內心，若 A  100 ，則 BIC  ？（A） 110 （B） 120 （C） 130 （D） 140. 【課本 P.144】. 2.（）已知直角三角形的兩邊長為 7 、 24 ，則下列何者可為第三邊？（A） 16 3.（. （B） 18. （C） 25. 【課本 P.121 改】. （D） 31. ）右圖 ABC 中， AB  6 ， AC  8 ， BC  12 ， AD 平分 BAC ，. 【習作 P.39】. BI 平分 ABC ，兩線交於 I 點，則 AI : ID  ？. （A） 3 : 4 4.（. （B） 4 : 3. （D） 7 : 6. ）直角 ABC 中， C  90 ， A  30 ， AB  20 ，則 ABC 的內切圓半徑為？（A） 5 3  5. 5.（. （C） 6 : 7. （B） 5 3  5. （C） 10 3  10. 【課本 P.143】. （D） 10 3  10. ） ABC 的周長為 60 ，內切圓半徑為 3 ，則 ABC 的面積為？（A） 60 （B） 90 （C） 120 （D） 150. 【課本 P.158】. 二、填充題（每格 4 分，共 60 分 1. 已知 O 點為 ABC 的外心，試回答下列問題： 1 ____。（1）若 C  70 ，則 AOB  ___○ 2 ____。（2）若 A : B : C  4 : 5 : 11 ，則 AOB  ___○. 【習作 P.42】. 【課本 P.119】. 2.冠霆欲完成以下證明過程，請幫助他填上未填的空格：已知：如圖（一），在平行四邊形 ABCD 中， E 點為 AB 的中點，且 CE 與 BD 交於 F 點。求證： CF  2EF 。 3 ______（內錯角相等）證明：在 BEF 與 DCF 中， BE // DC ， EBF  CDF 且 BEF  ______○. ， BEF ~ DCF （AA 相似性質）。 4 ____  1 : 2 ，即 CF  2 EF 。又 E 點為 AB 的中點， AB  2BE  DC ，故 BE : DC  EF : ___○. 3. 如圖（二），平行四邊形 ABCD 中， E 、 F 兩點分別是 AD 與 CD 的中點，連接 BE 與 BF ，分別. 【習作 P.45 改】. 5 ___， EBFD 面積與 AC 交於 G 、 H 兩點。若 AC  12 且 ABCD 的面積為 60，則 GH  ___○ 6 _____。為____○. 圖（一）. 圖（二）. 4. 如圖（三），四邊形 ABCD 中，若 E 、 F 、 G 、 H 分別為四邊中點，已知 AC  15 ， BD  16 ，. 【課本 P.126 改】. 7 ______。則 EFGH 的周長為____○ 8 _____，內切圓的半徑為____○ 9 _______。 5.若正 ABC 的邊長為 12，則外接圓的半徑為____○ 10 ______。 6.已知直角 ABC 的三邊長度成等差數列，若其斜邊上的高為 12，則 ABC 的周長為____○. 【課本 P.159】【課本 P.122 改】. 命題範圍: 3-1~3-2. 命題老師簽名：劉漢威. 複檢老師簽名：.

(2) 桃園 1 0 3 學年度三年級數學科第三次定期考試卷第 2 頁青溪國民中學縣立第一學期 7. 直線 4 x  3 y  12 與 x 軸交於 A 點，與 y 軸交於 B 點。若 O 為原點， I 點為 AOB 的內心，. 【習作 P.43 改】. 11 ______， G 點的坐標為____○ 12 ______。 G 點為 AOB 的重心，則 AIB 的面積=_____○ 13 _______。 8. 直角 ABC 中， AB  6 ， AC  8 ， I 點為 ABC 的內心， O 點為 ABC 的外心，則 OI =___○. 9. 如圖（四）， ABCDEFGH 為正八邊形，若 AB  2 2 ，其內切圓半徑為 r ，外接圓半徑為 R ，試求： 14 ______。（1） r =_____○. 15 _______。（2） R 2 =____○. 圖（三）. 圖（四）. 三、綜合題（共 20 分） ※證明與計算過程請寫在答案卷上，無過程者不計分。 1.若 a 、 b 為兩個正數，求證 a  b  a  b 。（5 分）. 【課本 P.129】. 2. 如右圖，在直角 ABC 中， C  90 ， AC  12 ， BC  5 ，分別以三邊長為直徑作半圓，. 【課本 P.120 改】. 則圖中灰色部分的面積共為多少？（5 分）. 3. 如右圖， ABC 為等腰三角形， AB  AC  25 ， BC  14 ，若 I 點為內心， G 點為重心，試求：（1） AGB 的面積（5 分）. 命題範圍: 3-1~3-2. （2） BIG 的面積（5 分）. 命題老師簽名：劉漢威. 複檢老師簽名：. 【習作 P.50】.

(3) 桃園 1 0 3 學年度三年級數學科第三次定期考試卷第 3 頁青溪國民中學縣立第一學期. 答案卷. 班級：_________ 座號：__________ 姓名：__________________________. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、單選題（每題 4 分，共 20 分） 1. 2. 3. 4. 5. 二、填充題（每格 4 分，共 60 分） 1 ○. 2 ○. 3 ○. 4 ○. 5 ○. 6 ○. 7 ○. 8 ○. 9 ○. 10 ○. 11 ○. 12 ○. 13 ○. 14 ○. 15 ○. 三、綜合題（共 20 分）※無過程者不計分 1.若 a 、 b 為兩個正數，求證 a  b  a  b 。（5 分）. 2. 如右圖，在直角 ABC 中， C  90 ， AC  12 ， BC  5 ，. 證明：. 分別以三邊長為直徑作半圓，則圖中灰色部分的面積共為多少？（5 分）. 3.如右圖， ABC 為等腰三角形， AB  AC  25 ， BC  14 ，若 I 點為內心， G 點為重心，試求：（1） AGB 的面積（5 分）. 命題範圍: 3-1~3-2. （2） BIG 的面積（5 分）. 命題老師簽名：劉漢威. 複檢老師簽名：.

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