三年級數學科第二次定期考試卷第1 頁

桃園 104 學年度 青溪國民中學 市立 第 一 學期. 三年級數學科第二次定期考試卷 第 1 頁 班級：. 考號：. 姓名：. 一. 選擇題：（每題 4 分，共 88 分）[答案請寫在答案卷上] (. )1.若一圓的直徑 6 公分，同一平面上有一點 P 與此圓圓心相距 35 公分，則 P 點必在 (A) 圓外 (B)圓上 (C) 圓內 (D)無法判斷. (. )2. 下列敘述何者正確？ (A) 同一圓中，度數越大的弧，其長度越長。 (B) 在同一圓中，弦心距越長，則所對應的弦越長。 (C) A 點為圓 O 上之一點，若直線 L 通過 A 點，則直線 L 稱為圓 O 的切線。 (D) AB 、 CD 為圓 O 的兩弦，若 AB // CD ，則 AB ＝ CD 。. (. )3. 如圖(一)， AB 為圓 O 的直徑， BC 為圓 O 的一弦，自 O 點作 BC 的垂線，且交 BC 於 D 點。若 AB ＝16， BC ＝12，則△OBD 的面積為何？ (A) 6 7. (B) 12 7. (C) 15. (D) 30. (. )4. 如圖(二)，直線 L 與 OA 垂直於 A 點， OA ＝10。以 O 為圓心，r 為半徑作一圓，則當 r 為下列哪一個 值時，可使 L 為此圓的割線？ (A) 5 (B) 8 (C) 10 (D) 13. (. )5. 坐標平面上有兩圓，圓心坐標分別為（5,–7）和（–3,8），且半徑各為 4 和 21，則此二圓共有幾條 公切線？ (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 條. (. )6. 圓 O1 及圓 O2 的半徑分別為 2 公分、4 公分，若 O1O2 ＝7 公分，則下列哪一個圖形可以表示圓 O1 及 圓 O2 的位置關係？ (A). O1. (B). O2. (C). O2. O1. O2. O1. O1. (D). O2. (. )7.如圖(三)， AB 為圓 O 的直徑，P、Q、R、S 為圓上相異四點，則下列敘述何者正確？ (A)∠APB 為銳角 (B)∠AQB 為直角 (C)∠ARB 為鈍角 (D)∠ASB＜∠ARB. (. )8. 已知半徑分別為 7、5 的兩圓相交於兩點，若此兩圓的連心線段長為 x，則 x 的範圍為下列何者？ (A). 5. 7. x. (B). x 5. 7. (C). 2. 12. x. x. (D). 12. 2. (. )9. 如圖(四)，圓 O1 和圓 O2 兩圓外切，直線 L 與圓 O1 和圓 O2 分別切於 A、B 兩點，已知圓 O1 半徑為 5，圓 O2 半徑為 3，求 AB =？ (A)2 15 (B)3 10 (C)4 5 (D)5 2. (. )10.如圖(五)， PA 、 PB 切圓 O 於 A、B 兩點，若圓 O 的半徑為 5，∠APB＝120°，求 AB =？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 O2 3. O1. B. 5. A L. P. O B. A. 圖(一). (. 圖(二). 圖(三). 圖(四). 圖(五). )11. 同一平面上的兩圓（小圓 O1 與大圓 O2）外切時，連心線段長為 20；當這兩圓內切時，連心線段 2 3 7 1 長為 4，求圓 O1 半徑：圓 O2 半徑的比值。(A) 3 (B) 4 (C) 13 (D) 5 命題版本/範圍:翰林版第六冊第二章. 命題老師簽名:馮梵. 複檢老師簽名：.

桃園 104 學年度 青溪國民中學 市立 第 一 學期. 三年級數學科第二次定期考試卷 第 2 頁 班級：. 考號：. 姓名：. (. )12. 司翰幫班上設計了一個班徽如圖(六)，O 為圓心，A、B、C、D 四點皆在圓周上。若∠BAC＝32°， ∠BOD＝31°，則 ∠COD 的度數為何？ (A) 30° (B) 31° (C) 32° (D) 33°. (. )13. 如圖(七)，圓 O1 和圓 O2 交於兩點，直線 L 分別與圓 O1、圓 O2 切於 A、B 兩點，已知圓 O1 的半徑 為 7，圓 O2 的半徑為 5， AB ＝6，求 O1O2 。(A) 7 (B) 8 (C) 5 2 (D) 2 10. (. )14. 如圖(八)，坐標平面上圓 I 通過 A（2 , 0）、B（12 , 0）、C（0 , 2）、D（0 , 8），求圓 I 的半徑。 (A) 41 (B) 34 (C) 6 (D) 5 )15. 如圖(九)，兩個同心圓，其中小圓為池塘，灰色圓環為草坪，如果用一根長 10 的棍子 AB 作為大圓 的一弦，剛好與小圓相切，求圓環草坪的面積。(A) 10π (B) 25π (C) 50π (D) 100π )16. 如圖(十)，A.B.C.D.E.為圓上相異五點, AC 為直徑，BD 不為直徑，DF 切圓於 D 點,則何者選項正確？ 1  (A) BDF = ABC (B) BDF = ADC的度數. ( (. . . . 1  (C)  BDF= AED的度數. (D)  BDF=  ACB+  ABD. 2. A. y. L. A. B. A. O1. B A. O2. I C O A. C. 圖(六). C. O. D. (. B. D. O. B. 2. 圖(七). E B. 圖(八). D. F. x 圖(九). 圖(十).  BC、  CA三弧的度數   )17.如圖(十一)，△ABC 的外接圓上， AB、 比為 12：13：11。自BC上 取一點 D， 過 D 分別作直線 AC、直線 AB 的平行線，且 交 AB 於 E、F 兩點，則 ∠EDF 的度數為何？ (A) 55° (B) 60° (C) 65° (D) 70°. (.    )18. 如圖(十二)，圓上兩弦 AB 、 CD ，其延長線交於圓外 P 點，若BD=132°， AB=60°， AC=32°，則∠P ＝? (A) 30° (B) 50° (C) 60° (D) 64°. (. )19. 呈上題，若 AB ＝5， PA ＝4， CD ＝9，求 PD =?。(A) 10. (. )20. 如圖(十三)，圓 O 為 △ABC 的外接圓，其中 D 點在 AC 上，且 OD ⊥ AC 。已知 ∠A＝36°，∠C ＝60°，則 ∠BOD 的度數為何？(A) 132° (B) 144° (C) 156° (D) 168°. (. )21.如圖(十四)，四邊形 ABCD 中，若 AB ＝ AC ＝ AD ，且∠BAD＝84°，則∠BCD＝？ (A) 96° (B) 132° (C) 138° (D) 144°. (. )22. 如圖(十五)，P 點為圓 O 外之一點， OP 交圓 O 於 A、B 兩點， OB ： BP ＝3：2，小恩與小均想作一 條通過 P 點，且與圓 O 相切的直線，請判斷他們的作法是否正確。 小恩：先作 AP 的中點 M，再以 P 點為圓心， PM 長為半徑畫弧，交圓 O 於 Q 點，則 PQ 即為所求。 小均：先作 OP 的中點 M，再以 M 點為圓心，OM 長為半徑畫弧，交圓 O 於 Q 點，則 PQ 即為所求。 (A)二人皆正確 (B) 二人皆錯誤 (C) 小恩正確，小均錯誤 (D) 小恩正確，小均錯誤. (B) 11. (C) 12. (D) 14. B A D. 圖(十一). C. 圖(十二). 命題版本/範圍:翰林版第六冊第二章. A. P. 圖(十三). 命題老師簽名:馮梵. 圖(十四). 複檢老師簽名：. O. 圖(十五). B. P.

桃園 104 學年度 青溪國民中學 市立 第 一 學期. 三年級數學科第二次定期考試卷 第 3 頁 班級：. 答. 案. 考號：. 姓名：. 卷. 一、 選擇題： （每題 4 分，共 88 分） 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. 6.. 7.. 8.. 9.. 10.. 11.. 12.. 13.. 14.. 15.. 16.. 17.. 18.. 19.. 20.. 21.. 22.. 二、綜合題： （6 分×2＝12 分） 1. 如圖，QB 切圓於 B 點，若∠CBQ＝25°，∠Q＝40°， 2.如下圖，有一圓桶置於水平地面上，A 點恰與地面 接觸。今將圓桶以順時針方向在地面上沿直線方向 求∠BAC 與 AB 的度數。 A 滾動，設在沒有滑動的情況下，滾動 20 公尺後 B 點 恰與地面接觸，再滾動 40 公尺後 C 點恰與地面接 觸，最後滾動 15 公尺後 A 點又恰與地面接觸，則 C ∠ABC 的度數為何？ B. 命題版本/範圍:翰林版第六冊第二章. Q. 命題老師簽名:馮梵. 複檢老師簽名：.

桃園 104 學年度 青溪國民中學 市立 第 一 學期. 三年級數學科第二次定期考試卷 第 4 頁 班級：. 解. 答. 考號：. 姓名：. 卷. 二、 選擇題： （每題 4 分，共 88 分） 1.. A. 2.. A. 3.. B. 4.. D. 5.. B. 6.. C. 7.. B. 8.. D. 9.. A. 10.. C. 11.. A. 12.. D. 13.. D. 14.. B. 15.. B. 16.. D. 17.. C. 18.. B. 19.. C. 20.. C. 21.. C. 22.. A. 四、綜合題： （6 分×2＝12 分） 1. 如圖，QB 切圓於 B 點，若∠CBQ＝25°，∠Q＝40°， 2.如下圖，有一圓桶置於水平地面上，A 點恰與地面 接觸。今將圓桶以順時針方向在地面上沿直線方向 求∠BAC 與 AB 的度數。 A 滾動，設在沒有滑動的情況下，滾動 20 公尺後 B 點 恰與地面接觸，再滾動 40 公尺後 C 點恰與地面接 觸，最後滾動 15 公尺後 A 點又恰與地面接觸，則 C ∠ABC 的度數為何？ B. 1 BC ＝∠CBQ＝25°。 2 (2)∠ACB＝∠CBQ＋∠Q＝25°＋40°＝65°， (1)∠BAC＝. AB ＝2∠ACB＝2×65°＝130°。. 答：∠BAC＝25°， AB ＝130°。. Q. 圓周長=20+40+15=75  的度數= 15 360°=72° AC 75. 1  ∠ABC = AC =36° 2 答：∠ABC＝36°。. 命題版本/範圍:翰林版第六冊第二章. 命題老師簽名:馮梵. 複檢老師簽名：.