平方根與畢氏定理

重點一：正方形的面積與邊長  1. 在空格裡填入正確的答案。 

(1) 甲正方形的面積為49平方公分，則甲正方形的邊長為  7  公分； 

(2)  乙正方形的面積為 27 平方公分，則乙正方形的邊長為  3  3  公分。 

(3) 丙正方形的邊長為  12 公分，則丙正方形的面積為  12  平方公分； 

(4)  丁正方形的邊長為  24

13  公分，則丁正方形的面積為  24

13  平方公分。 

2. 下列各等式正確的打「○」，錯誤的打「╳」，並訂正錯誤。

等 式 是否正確 訂 正 

(1)  196＝14  ○ 

(2)  0.81＝0.9  ○ 

(3)  －  22.5＝－1.5  ╳  (1.5) ² ＝2.25，－  22.5≠－1.5 

(4)  6 1 

4 ＝ 5 

2  ○ 

3. 利用標準分解式計算下列各數的值。 

(1)－  729  (2)  0.0289 

(3)－  441 

484  (4)  4 29

49  重點二：平方根 

1. 有關平方根的敘述，下列何者正確？答：  (B)  。  (A) 因為9 ² ＝81，所以81的平方根為9 

(B) 因為(－9) ² ＝81，所以－9是81的一個平方根  (C) 除了0之外，任何數都一定有正負兩個平方根  (D) 因為0 ² ＝0，所以0沒有平方根 

2. 寫出下列各數的平方根。 

(1) 676  (2) 1225 

(3) 3.9  (4) 0.0225 

(5) 121 

169  (6) 7 1 

9 

3. －3是4x＋1的平方根，下列何者為x的值？ 

(A)－ 5  2 

(B)－1 

(C) 1  2 

(D) 2 

答：  (D)  。

平方根與畢氏定理 - 平方根與近似值

重點三：平方根的近似值 

1. 試用十分逼近法求出  10 的近似值，並用四捨五入法求到小數第二位。

因為3 ² ＝9，4 ² ＝16，所以3＜  10＜4 

2. 設a＝  135，b＝13，c＝  150，試比較a、b、c三數的大小關係。 

A＝  135 Þ A ² ＝135 

3. 利用所附的乘方開方表，求出下列各數的近似值。 

(1)  46 

＝6.782330 

(2)  1764 

＝42 

(3)  450 

＝21.21320 

N  N ²  N  10N  N  N ²  N  10N 

40  1 600  6.324 555  20.00000  44  1 936  6.633 250  20.97618  41  1 681  6.403 124  20.24846  45  2 025  6.708 204  21.21320  42  1 764  6.480 741  20.49390  46  2 116  6.782 330  21.44761  43  1 849  6.557 439  20.73644  47  2 209  6.855 655  21.67948