熱量與比熱

(1)

高溫物體

低溫物體

單元主題：熱量與比熱 ^【第 ^5－2 ^節】

 熱量

1.熱量：符號。（1）能量的一種形式

（2）：能量由溫處傳到溫處，所傳遞的能量多寡稱為。  高溫物體：熱量

 低溫物體：熱量

（3）當二物體的溫度相等時，能量的傳遞停止，達狀態

 熱量的計算（熱源及物質）

1.熱源的熱量計算：

（1）公式符號及意義：假設熱源放熱均勻

（2）熱源放熱公式：

2.物質的熱量計算：

（1）物質熱量多寡，與、、及有關（2）物質的熱量公式：吸熱與放熱均適用，且不涉及物質狀態改變

理化課堂講義（自然三）

意義熱源放熱總熱量單位時間供熱加熱時間

公式代號

H h t

常用單位

說明

1

大卡＝1千卡＝1000 卡

1 Kcal=1000 cal

H _放熱 = H _吸熱

H =h ×t ^熱源放熱 ⁼ ^{單位時間供熱} ^× ^時間

物質熱量 = 質量 × 比熱 × 溫差

H =m × S × Δt

(2)

（在等質量下比較）

（3）比熱 S：

 意義：使 1

克的物質上升（或下降）1℃，所需要吸收（或放出）的熱量。符號

。

 比熱單位：、。

（4）公式符號及意義：

（5）二途徑熱量公式：當以均勻熱源加熱某物質時

 比熱的性質 1.比熱的性質：

（1）不同的物質，具有不同的比熱

（2）同一物質，若狀態不同，比熱亦不同。（例：冰和水比熱不同）

（3）比熱大的物質：。（4）比熱小的物質：。 2.常見物質比熱表：

3.利用水大（）的特性，水常應用於冷卻及保暖；海水能調節氣候。

 範例解說

1.（）[回家練習] 800

公克、100℃的水所具有的熱量為

80

大卡。

1 克物質溫度上升 1℃

所需的熱量（卡）＝

物質水冰酒精鐵

比熱

1.0 0.55 0.58 0.113

物質鋁銅空氣砂

比熱

0.217 0.093 0.173 0.19

意義物質熱量質量比熱溫差

公式代號

H m S △ T

限用單位

H =mSΔT ⇒ S = H

mΔT = cal

g ° C ⇒ cal

g °C

h× t =m×S × Δt

熱源放熱 = 物質吸熱

⇒ S

_水

=1cal / g° C ( 記 )

(3)

水必須熱量卡＝千卡。

3.某金屬塊質量為 200

公克，吸收

2260

卡熱量後，溫度由

30℃，上升至 130℃，由常見物

質比熱表中推測，此金屬塊可能為何種金屬？。

4.阿華想喝咖啡，將 25℃、200

公克的水煮沸，若瓦斯爐每分鐘供熱

1000

卡，預估至少幾

分鐘後才能沖泡？分鐘。

5.質量相等的甲、乙、丙、丁四物質，其比熱如表，則：

 分別在相同熱源加熱三分鐘後，何者吸熱較多？。  分別在相同熱源加熱五分鐘後，何者上升溫度最高？。

 解析： S

大小：。

 T △

大小：。

6.（）某生利用穩定熱源來做比熱實驗，他各取 80

公克的水和甲液體分別加熱，測得加

熱時間與溫度的數據如表，若無熱量散失，則甲液體的比熱為多少卡／克．℃？

（A）0.3　（B）0.5　（C）0.6　（D）0.8

卡／克．℃。

7.（）[回家練習] 各取 1000 公克、20℃的甲、乙兩液體，分別

裝

在相同兩燒杯內，以同一穩定熱源加熱，其溫度與加熱時間關係圖如圖，若穩定熱源每分鐘提供

3000

卡，且熱量不散失，試求甲液體的比熱為多少卡／克．℃ ？

（A）1.0　（B）1.2　（C）1.8　（D）2.4　卡／克．℃

。

加熱時間（分）

0 2 4 6 8 10

水的溫度（℃）

20 23 26 29 32 35

甲液體的溫度（℃）

20 25 30 35 40 45

物質甲乙丙丁

比熱（cal/g．℃）

0.217 0.7 0.03 0.51

(4)

 熱量與物質溫度變化的關係

1

探索不同質量、同物質，其加熱時溫度變化關係：

（1）以相同的酒精燈分別加熱 100

公克及

200

公克的水，每分鐘紀錄水溫一次

（2）溫度變化-時間關係圖：

（3）實驗討論：

 在加熱時間相同、不同質量的水時，其吸收的熱量。

 溫度變化-時間圖：加熱時間 t 與溫度變化 △T

有關係（

t ∝ ΔT

）

 實驗控制條件為：均勻熱源、相同質量、相同物質下

實驗紀錄加熱

100

公克的水

t 0 1 2 3 4 5

水溫度（℃）

T 20 24 28 32 36 40

溫度變化（℃）

△T 4 8 12 16 20

實驗紀錄加熱

200

公克的水

t 0 1 2 3 4 5

水溫度（℃）

T 20 22 24 26 28 30

△T 2 4 6 8 10

h× t = H _熱源放熱 = H _{水質量多者的吸熱} = H _{水質量少者的吸熱}

(5)

 如何找到 △T：對時間軸畫垂直線（令相同時間下），可得對應的 △T  由二途徑公式，作正反比關係探究，可知： ΔT ∝ 1/ m

（△T

愈大，其質量

m

愈）

2

探索相同質量、不同物質，其加熱時溫度變化關係：

（1）以相同的酒精燈分別加熱 100

公克及

100

公克的水與油，每分鐘紀錄水溫一次

（2）溫度變化-時間關係圖：

（3）實驗討論：

 在加熱時間相同、相同質量、不同物質的水與油時，其吸收的熱量。

 溫度變化-時間圖：加熱時間 t 與溫度變化 △T

有關係（

t ∝ ΔT

）

 實驗條件為：均勻熱源、相同質量、相同物質下

實驗紀錄加熱

100

公克的水

t 0 1 2 3 4 5

水溫度（℃）

T 20 24 28 32 36 40

△T 4 8 12 16 20

實驗紀錄加熱

100

公克的油

t 0 1 2 3 4 5

水溫度（℃）

T 20 28 36 44 52 60

△T 8 16 24 32 40

h× t = H _熱源放熱 = H _水的吸熱 = H _油的吸熱

(6)

（4）溫度變化-時間圖（或溫度時間圖）中△T

的反比推論：（m相同時）

 如何找到 △T：對時間軸畫垂直線（令相同時間下），可得對應的 △T  由二途徑公式，作正反比關係探究，可知： ΔT ∝ 1/ S

（△T

愈大，其比熱

S

愈）

 範例解說

1.圖（一）～（四）為物質溫度對時間的關係圖，請依條件回答下列問題：

 以熱源對甲、乙二杯水加熱，其溫度對時間圖，如圖（一），則：

甲、乙二杯水的質量大小如何？。

 以熱源對甲、乙二金屬球加熱，其溫度對時間圖，如圖（二），則：

甲、乙二金屬球的比熱大小如何？。

 以熱源對質量相等的甲、乙二金屬球加熱，其溫度對時間圖，如圖（三），則：

甲、乙二金屬球的比熱大小如何？。

 質量相等的甲、乙二金屬球，置於沸水一段時間後取出靜置，其溫度對時間圖，

如圖（四），則：甲、乙二金屬球的比熱大小如何？。

2.取相同的兩個燒杯甲、乙，盛水後在供熱均勻的酒精燈上加熱，得到溫度變化與加熱時間圖，如圖所示，則： [習作類題]

圖（一）圖（二）圖（三）圖（四）

(7)

 若乙杯水的初溫為 28 ℃，則：

乙杯水加熱至恰達沸騰，需分鐘。

3.分別取油 85

克與水 85克，以相同的熱源加熱，其溫度與加熱時間的關係如下圖甲、乙

兩線所示。則：（1克的油上升

1℃需 0.6

卡的熱量，1克的水上升

1℃需 1.0

卡的熱量，

1

克的某液體上升

1℃需 0.5

卡的熱量）

 關係圖中，甲線是；乙線是。（填：油或水）

 （）若取 170

克的某液體，以相同的熱源加熱，則其溫度與加熱時間的關係，下列何者正確？（A）落在Ⅰ區（B）落在Ⅱ區（C）與甲重疊（D）與乙重疊。

 熱平衡 1.熱平衡：

（1）熱量的傳遞，開始於系統中物體的不同

（2）熱量的傳遞方向，從溫物體傳播至溫物體  直至系統為止，稱為狀態。

（3）熱量傳遞  熱平衡後的終溫 T，介於二溫度之間：。  高溫的物體，熱量（），本身溫度。

(8)

高溫物體

m g

^、

T1℃

低溫物體

M g

、

T2℃

時間溫度

 低溫的物體，熱量（），本身溫度。 2.熱平衡溫度對時間關係圖：

3.在熱平衡系統中，依「高溫物體放出的熱量＝低溫物體吸收的熱量」原則列式。

（1）絕熱系統：無熱量散失至環境

（2）非絕熱系統：有熱量散失至環境，散失之熱量視為「吸熱的另一個來源」

 範例解說

1.（）阿漢洗澡時，因為浴缸中水的溫度不夠高，他又加入更多的熱水。若原來浴缸中

的

水溫度為 30℃，水量為 200L，在他加入 60℃的熱水後，浴缸中的水溫度達到 40℃。

假設此過程中熱量損失很小，可以忽略，則阿漢加入了多少 60℃的熱水？

（A）50 L（B） 100 L（C）150 L（D）200 L。

⇒ T

₂

<T < T

₁

¿ H

_放熱

= H

_吸熱

¿ m× S

₁

×ΔT

₁

= M ×S

₂

× ΔT

₂

m× S

₁

×( T

₁

−T )= M ×S

₂

×( T −T

₂

)

¿ H

_放熱

= H

_吸熱

+ H

_散失

¿ m× S

₁

× ΔT

₁

= M × S

₂

× ΔT

₂

+ H

_散失

m× S

₁

×( T

₁

−T )= M × S

₂

×( T −T

₂

)+H

_散失

(9)

20℃的水中，2

分鐘後達到熱平衡，量得水溫為 26℃，若有

400

卡的熱量散失，

求鐵塊的初溫為幾℃？（A）320℃　（B）226℃　（C）116℃　（D）78℃。

 [自我閱讀] 觀念整理－△T

的反比三推論：

（1）向溫度對時間圖，對時間軸畫垂直線，作時間相等線時，可得溫差 △

T 。

（2）△T

的反比三推論：

 △T，可得

m ；△T小，質量

m

大。（比熱相等時）

 △T，可得

S ；△T小，比熱

S

大。（質量相等時）

 △T，可得

mS ；△T小，質量與比熱乘積

mS

大。（質量不相等時）

項次條件溫度對時間圖反比關係討論



比熱相等

（均為水時）

△ T

小



m大



質量相等

△ T

小  S大



質量不相等

△ T

小



mS大

(10)

課程結束….

熱量與比熱

單元主題：熱量與比熱 【第 5－2 節】

 熱量

1.熱量：符號 。 （1）能量的一種形式

（2） ：能量由 溫處傳到 溫處，所傳遞的能量多寡稱為 。  高溫物體： 熱量

 低溫物體： 熱量

（3）當二物體的溫度相等時，能量的傳遞停止，達 狀態

 熱量的計算（熱源及物質）

1.熱源的熱量計算：

（1）公式符號及意義：假設熱源放熱均勻

（2）熱源放熱公式：

2.物質的熱量計算：

（1）物質熱量多寡，與 、 、及 有關 （2）物質的熱量公式：吸熱與放熱均適用，且不涉及物質狀態改變

H h t

1

1 Kcal=1000 cal

H 放熱 = H 吸熱

H =h ×t 熱源放熱 = 單位時間供熱 × 時間

物質熱量 = 質量 × 比熱 × 溫差

H =m × S × Δt

（3）比熱 S：

 意義：使 1

 比熱單位： 、 。

（4）公式符號及意義：

（5）二途徑熱量公式：當以均勻熱源加熱某物質時

 比熱的性質 1.比熱的性質：

（1）不同的物質，具有不同的比熱

（2）同一物質，若狀態不同，比熱亦不同。（例：冰和水比熱不同）

（3）比熱大的物質： 。 （4）比熱小的物質： 。 2.常見物質比熱表：

3.利用水 大（ ）的特性，水常應用於冷卻及保暖；海水能調節氣候。

 範例解說

1.（ ）[回家練習] 800

80

1 克物質溫度上升 1℃

1.0 0.55 0.58 0.113

0.217 0.093 0.173 0.19

H m S △ T

H =mSΔT ⇒ S = H

mΔT = cal

g ° C ⇒ cal

g °C

h× t =m×S × Δt

熱源放熱 = 物質吸熱

⇒ S

=1cal / g° C ( 記 )

水必須 熱量 卡＝ 千卡。

3.某金屬塊質量為 200

2260

30℃，上升至 130℃，由常見物

質比熱表中推測，此金屬塊可能為何種金屬？ 。

4.阿華想喝咖啡，將 25℃、200

1000

分鐘後才能沖泡？ 分鐘。

5.質量相等的甲、乙、丙、丁四物質，其比熱如表，則：

 分別在相同熱源加熱三分鐘後，何者吸熱較多？ 。  分別在相同熱源加熱五分鐘後，何者上升溫度最高？ 。

 解析： S

 T △

6.（ ）某生利用穩定熱源來做比熱實驗，他各取 80

熱時間與溫度的數據如表，若無熱量散失，則甲液體的比熱為多少卡／克．℃？

（A）0.3 （B）0.5 （C）0.6 （D）0.8

7.（ ）[回家練習] 各取 1000 公克、20℃的甲、乙兩液體，分別

3000

0 2 4 6 8 10

20 23 26 29 32 35

20 25 30 35 40 45

0.217 0.7 0.03 0.51

 熱量與物質溫度變化的關係

1

（1）以相同的酒精燈分別加熱 100

200

（2）溫度變化-時間關係圖：

（3）實驗討論：

 在加熱時間相同、不同質量的水時，其吸收的熱量 。

 溫度變化-時間圖：加熱時間 t 與溫度變化 △T

t ∝ ΔT

 實驗控制條件為：均勻熱源、相同質量、相同物質下

100

t 0 1 2 3 4 5

T 20 24 28 32 36 40

△T 4 8 12 16 20

單元主題：熱量與比熱 ^【第 ^5－2 ^節】

1.熱量：符號。（1）能量的一種形式

（2）：能量由溫處傳到溫處，所傳遞的能量多寡稱為。  高溫物體：熱量

 低溫物體：熱量

（3）當二物體的溫度相等時，能量的傳遞停止，達狀態

（1）物質熱量多寡，與、、及有關（2）物質的熱量公式：吸熱與放熱均適用，且不涉及物質狀態改變

H _放熱 = H _吸熱

H =h ×t ^熱源放熱 ⁼ ^{單位時間供熱} ^× ^時間

 比熱單位：、。

（3）比熱大的物質：。（4）比熱小的物質：。 2.常見物質比熱表：

3.利用水大（）的特性，水常應用於冷卻及保暖；海水能調節氣候。

1.（）[回家練習] 800

水必須熱量卡＝千卡。

質比熱表中推測，此金屬塊可能為何種金屬？。

分鐘後才能沖泡？分鐘。

 分別在相同熱源加熱三分鐘後，何者吸熱較多？。  分別在相同熱源加熱五分鐘後，何者上升溫度最高？。

6.（）某生利用穩定熱源來做比熱實驗，他各取 80

（A）0.3　（B）0.5　（C）0.6　（D）0.8

7.（）[回家練習] 各取 1000 公克、20℃的甲、乙兩液體，分別

 在加熱時間相同、不同質量的水時，其吸收的熱量。

h× t = H _熱源放熱 = H _{水質量多者的吸熱} = H _{水質量少者的吸熱}

 在加熱時間相同、相同質量、不同物質的水與油時，其吸收的熱量。

h× t = H _熱源放熱 = H _水的吸熱 = H _油的吸熱

甲、乙二杯水的質量大小如何？。

甲、乙二金屬球的比熱大小如何？。

甲、乙二金屬球的比熱大小如何？。

如圖（四），則：甲、乙二金屬球的比熱大小如何？。

2.取相同的兩個燒杯甲、乙，盛水後在供熱均勻的酒精燈上加熱，得到溫度變化與加熱時間圖，如圖所示，則： [習作類題]

乙杯水加熱至恰達沸騰，需分鐘。

 關係圖中，甲線是；乙線是。（填：油或水）

 （）若取 170

（1）熱量的傳遞，開始於系統中物體的不同

（2）熱量的傳遞方向，從溫物體傳播至溫物體  直至系統為止，稱為狀態。

（3）熱量傳遞  熱平衡後的終溫 T，介於二溫度之間：。  高溫的物體，熱量（），本身溫度。

 低溫的物體，熱量（），本身溫度。 2.熱平衡溫度對時間關係圖：

1.（）阿漢洗澡時，因為浴缸中水的溫度不夠高，他又加入更多的熱水。若原來浴缸中